“做”中學(xué)習(xí)空間幾何教學(xué)策略淺談

江蘇省高郵市界首鎮(zhèn)實驗小學(xué) 郭永軍

新課標(biāo)強調(diào)要注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀及應(yīng)用意識等，在小學(xué)學(xué)段增加了大量幾何教學(xué)的內(nèi)容。小學(xué)生年齡小、活潑好動、注意力持久性較差，思維中直觀形象認(rèn)識占優(yōu)勢，大腦思維處于形象思維為主，抽象思維為輔的階段，概括能力還處于對幾何圖形認(rèn)識的直觀認(rèn)識階段，他們掌握的概念基本都是具體的、能直接感知的。因而小學(xué)幾何教學(xué)不但要考慮數(shù)學(xué)教學(xué)本身需注意的地方，還應(yīng)遵守小學(xué)生年齡段自身的客觀規(guī)律，強調(diào)從小學(xué)生已有的社會生活中獲得的經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生在“做”中學(xué)習(xí)，化解學(xué)習(xí)難度，從而使學(xué)生在獲得對空間幾何理解的同時，能夠在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

一、以學(xué)生為根本，從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，化抽象為直觀

對小學(xué)生來說，尤其是低年級段的學(xué)生，通過動手“做”與協(xié)調(diào)已有的生活經(jīng)驗相結(jié)合是學(xué)習(xí)幾何知識的起點，也是發(fā)展他們幾何直觀與空間觀念的基礎(chǔ)。在學(xué)生生活的現(xiàn)實空間中有著許多的幾何圖形，學(xué)生在自己的現(xiàn)實活動（如游戲活動等）的過程中可能已經(jīng)積累了一定的幾何經(jīng)驗，如他們在堆雪人時，已經(jīng)注意到了用“圓球”形狀的雪團來做人的腦袋，用圓柱形狀的雪團來做人的手等。因此，在小學(xué)幾何教學(xué)的過程中，利用學(xué)生的那些已有經(jīng)驗或化抽象為直觀的方法來幫助他們認(rèn)識形體性質(zhì)特征是非常必要的。

二、以觀察為依據(jù)，從物體的特征入手，培養(yǎng)思考的習(xí)慣與能力

對幾何圖形特征的充分感知，是小學(xué)生學(xué)習(xí)空間幾何的重要途徑，而觀察則是認(rèn)識的主要手段之一，也是學(xué)生認(rèn)識圖形形體特征的重要手段。小學(xué)生對幾何圖形的形體特征的認(rèn)知，通常都是從對幾何圖形的觀察開始的。教學(xué)時教師應(yīng)從觀察入手，才能讓學(xué)生很快建立起有關(guān)圖形的形狀特征，進而有可能認(rèn)識圖形的性質(zhì)特征，才有可能了解圖形性質(zhì)之間的聯(lián)系。觀察作為幾何圖形教學(xué)最基本的手段，運用方法是多樣化和多角度的。學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中的觀察活動有不同的側(cè)重點，如可直接觀察直觀對象（具體的實物），目的是通過對對象的直觀觀察來幫助學(xué)生形成對對象形狀特征的認(rèn)識。如在教學(xué)正方體的認(rèn)識時，通過觀察正方體的實物，學(xué)生知道了正方體由六個“面”、八個“頂點”和12 條“棱”所組成，六個“面”和12條“棱”都是分別相等的。

三、以親手“做”為基礎(chǔ)，從直觀中獲取知識，讓動手與動腦有機結(jié)合

在這里，幾何語言固然十分重要，但對學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)來說，不能作為教學(xué)中心，而是讓幾何語言在學(xué)生的操作、觀察、實驗等系列“做”中逐漸形成和發(fā)展。開始時，學(xué)生的幾何語言是表述自己觀察到的現(xiàn)象或描述自己操作過程的語言。例如，他們觀察一張長方形紙片時，會表述為“這條邊和這條邊是一樣長的”，只有當(dāng)他們采用“對折”的操作活動后，才建立了“對邊”的概念。因此，描述才有可能在理解的基礎(chǔ)上變得更精練：“對邊是相等的”?？梢姡H手“做”正是訓(xùn)練學(xué)生幾何語言表述能力的基礎(chǔ)。通常來說，在小學(xué)階段的教學(xué)活動中，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)以及自身年齡特點，學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的操作活動形式是多種多樣的，這一過程也正是思維培養(yǎng)的最好時機。

1．“折疊與剪拼”助力空間思維能力的培養(yǎng)

例如，學(xué)習(xí)圓的面積計算方法時，教師將一個圓通過多次對折，剪成一個個小扇形，再通過拼接形成一個近似的長方形，拼成的近似長方形的長就是圓的周長的一半，而寬就是圓的半徑，這樣就將圓的面積計算轉(zhuǎn)化為一個求已知圖形（長方形）面積的方法，從而由長方形面積公式“S=長×寬”推導(dǎo)出圓的面積公式“= πr2”。像這樣的例子還有很多，學(xué)生在折疊與剪拼活動中，空間思維能力得到逐步發(fā)展。

2．“搭建”促進方位感與形體感能力的培養(yǎng)

在小學(xué)第一學(xué)段教學(xué)空間與平面基本圖形的認(rèn)識時，教材與教師都安排了一些借助實物或?qū)W具進行搭建的活動，從而讓低年級學(xué)生在動手“做”的過程中體驗不同幾何圖形的各種外觀特征，并由此抽象形成對圖形的方位感與形體感的初步感知。當(dāng)然，在第二學(xué)段探索圖形位置關(guān)系和幾何體與平面圖形的基本特征時，為了幫助學(xué)生建立初步的三維空間概念，也常運用搭建活動形式，例如課堂上可以通過讓學(xué)生搭建具體幾何體，在此過程中體驗到幾何體各要素的組成特征。

3．“實物操作”有利于幾何直觀的形成

例如，低年級教學(xué)認(rèn)識“角”的形狀特征時，可以用生活中的折扇，轉(zhuǎn)動其中一端的演示方法來展示“角”的形成過程及“角”是有大小之分的。再如，學(xué)習(xí)圓的周長的計算時，教師讓學(xué)生每人都用一個不同大小的圓在作業(yè)紙上滾動，量出滾一圈的長度，并計算出與半徑的比值，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出π≈3.14，學(xué)生對這一知識印象深刻。

4．“測量”讓應(yīng)用意識扎根

在第一學(xué)段教學(xué)了長度單位后，教材安排了用不同方式測量物體長度的過程，并通過對一些物體的長度進行估測與實測，讓學(xué)生在對幾何圖形的形體特征初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進一步形成空間觀念與應(yīng)用意識。如在角的認(rèn)識部分，通過對多個四邊形四個角的測量，讓學(xué)生知道四個角都是直角的四邊形是正方形或長方形。還有第二學(xué)段讓學(xué)生體驗對某些實物（如土豆等）體積的測量方法，運用“曹沖稱象”的故事，讓學(xué)生通過測量增強應(yīng)用意識，同時也有利于空間幾何知識的教學(xué)。

四、以豐富想象和有效交流為手段，在運用中生成知識，進而學(xué)會總結(jié)與反思

教學(xué)活動需要師生、生生間的交流互動，知識在互動中生成，在總結(jié)與反思中升華，幾何教學(xué)過程不能因為自身特點而忽視此手段。

當(dāng)然，在實際教學(xué)過程中還可能出現(xiàn)種種意外，作為教師的我們只要本著一切從學(xué)生出發(fā)，以學(xué)生為本，切實培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生在“做”中學(xué)習(xí)，在實踐鍛煉中提高，就一定能創(chuàng)造性地解決幾何教學(xué)中的不足。