數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的有效性探討

郇瑞娟 崔鈺晗

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想中最為重要的一種思想。倘若將數(shù)形結(jié)合思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就可完成數(shù)學(xué)知識(shí)向數(shù)學(xué)技能的有效轉(zhuǎn)換，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性和實(shí)用性得到進(jìn)一步提升。筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)際，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的有效性進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；有效性；數(shù)學(xué)教學(xué)

就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的顛覆。數(shù)學(xué)教師要想將數(shù)形結(jié)合思想貫徹在整個(gè)教學(xué)當(dāng)中，需要根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合教材內(nèi)容，通過(guò)數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化和對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，促使抽象問(wèn)題具體化、形象化，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的必要性

在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中，教師通常教學(xué)的重心放在培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力和傳授理論知識(shí)上，往往忽視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。如在講解“長(zhǎng)方體的體積”時(shí)，教師一般都會(huì)要求學(xué)生牢記長(zhǎng)方體的體積公式。假如沒(méi)有任何圖形講解，大部分學(xué)生不會(huì)真正理解，究其原因還是這一階段的學(xué)生的思維仍以形象思維為主，抽象思維發(fā)展還不成熟。學(xué)生依靠死記硬背的理論知識(shí)，不能很好地運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題解決中。倘若教師只簡(jiǎn)單采用口述方式，學(xué)生只能依賴(lài)課堂學(xué)習(xí)和教師講授，不能很好地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、思考，同時(shí)也限制了學(xué)生的思維，阻礙了學(xué)生其他能力的發(fā)展。因此，教師應(yīng)根據(jù)新課程改革的要求，結(jié)合學(xué)生實(shí)際發(fā)展的需要，將數(shù)形結(jié)合思想引入課堂教學(xué)中，在積極調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

1. 在數(shù)學(xué)概念中滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)講授中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它具有一定的抽象性，一味地口頭講授教學(xué)效果并不理想。因此，在教學(xué)時(shí)，教師要將數(shù)形結(jié)合思想引進(jìn)來(lái)，通過(guò)形象而又直觀的圖形講解，讓數(shù)學(xué)概念形象化、具體化、趣味化，從而讓學(xué)生在輕松、愉悅的教學(xué)氛圍中，充分理解數(shù)學(xué)概念的形成，并掌握數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用方式。例如，在“乘法的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，運(yùn)用多媒體軟件來(lái)進(jìn)行教學(xué)演示，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的加法快速算出結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，引入數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)具體的圖例演示，引導(dǎo)學(xué)生由加法轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算，這樣既能形象、直觀地加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，也能讓學(xué)生更好地掌握乘法概念在實(shí)際中的應(yīng)用。

2. 在問(wèn)題解決中滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)與人們的生活有著密不可分的聯(lián)系，數(shù)學(xué)教師要想讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣，就要在實(shí)際教學(xué)中讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，將學(xué)生所熟知的生活實(shí)際與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行具體分析，使學(xué)生在充分理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理等知識(shí)的同時(shí)，將生活實(shí)際與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，從而加強(qiáng)數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的關(guān)聯(lián)性。例如，在“雞兔同籠”問(wèn)中，教師應(yīng)巧妙引入數(shù)形結(jié)合思想，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)形象的畫(huà)圖法來(lái)解決問(wèn)題，通過(guò)使用不同的標(biāo)志來(lái)表示動(dòng)物的頭和腳，引導(dǎo)學(xué)生先畫(huà)出題目所給出數(shù)量的頭部標(biāo)志，之后在頭下面畫(huà)出相應(yīng)腳的數(shù)量，最后通過(guò)腳的數(shù)量核對(duì)，從而讓學(xué)生更直觀地找出問(wèn)題的答案。

3. 在例題練習(xí)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

例題練習(xí)是有效補(bǔ)充教材知識(shí)的有效途徑，同時(shí)也能拓展學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)面。結(jié)合當(dāng)前數(shù)學(xué)教材來(lái)看，當(dāng)中與實(shí)際應(yīng)用有關(guān)的題型相對(duì)較少，而教師在課后所布置的作業(yè)通常都是通過(guò)定理、公式、定義等進(jìn)行題型變化得來(lái)的，學(xué)生在例題練習(xí)中并不能很好地提升自身的創(chuàng)新能力和實(shí)際數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。針對(duì)這種情況，教師應(yīng)根據(jù)所教授班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將數(shù)形結(jié)合思想滲透到例題練習(xí)當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖形演示來(lái)進(jìn)行解題。例如，在“植樹(shù)問(wèn)題”練習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，通過(guò)畫(huà)圖來(lái)觀察其中規(guī)律，從而推算出間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)生在遇到類(lèi)似的例題練習(xí)時(shí)也可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)靈活解題。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合作為小學(xué)數(shù)學(xué)的一種重要思想，不僅能夠幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度，還能夠幫助教師提高課堂教學(xué)有效性。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)活動(dòng)中融入數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，提高他們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

田丹妹.數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究——以人教版五年級(jí)為例[D].錦州：渤海大學(xué)，2017.

作者簡(jiǎn)介：郇瑞娟（1985— ），女，本科學(xué)歷，二級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。