巧用錯(cuò)例 點(diǎn)亮課堂

黎細(xì)玲

（廣東省廣州市從化區(qū)溫泉鎮(zhèn)石海小學(xué)，廣東廣州 510978）

引 言

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)內(nèi)容的特殊性，決定了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中，學(xué)生若是稍不留神，在做題實(shí)踐中的出錯(cuò)率就比較高。學(xué)生的出錯(cuò)率高，導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐的過程中學(xué)習(xí)積極性受挫，會(huì)對學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性造成一定的抑制作用。但如果教師在教學(xué)實(shí)踐的過程中，巧妙地利用錯(cuò)題去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)實(shí)踐中容易出現(xiàn)的問題，找到問題解決的有效策略，就能夠有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果得到有效的提高[1]。在具體的教學(xué)實(shí)踐過程中如何巧用錯(cuò)題點(diǎn)亮數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，可采取以下策略。

一、利用錯(cuò)例，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)

學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中剛遇到新的知識(shí)點(diǎn)和學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，由于自身認(rèn)識(shí)水平的限制，沒有辦法及時(shí)地消化吸收新的知識(shí)和內(nèi)容，因而在學(xué)習(xí)實(shí)踐的過程中，往往會(huì)出現(xiàn)認(rèn)識(shí)過程的滯后性、延緩性。教師在觀察學(xué)生的錯(cuò)例過程中，要善于分析學(xué)生的問題根源，做到對癥下藥、因材施教，才能夠使教學(xué)效果得到良好的體現(xiàn)。

例如，在學(xué)習(xí)二年級(jí)下冊《混合運(yùn)算》的實(shí)踐中，學(xué)生剛剛接觸到四則運(yùn)算的混合運(yùn)算。在計(jì)算的過程中，由于學(xué)生對計(jì)算法則掌握得不牢靠，因而在具體的學(xué)習(xí)實(shí)踐中，往往會(huì)犯一些知識(shí)性的錯(cuò)誤，即搞錯(cuò)運(yùn)算順序，搞混運(yùn)算過程，從而導(dǎo)致計(jì)算過程的失誤，并最終導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的錯(cuò)誤。例如：20-82=122=6，7×(5-3)=35-3=32，4+4×6=8×6=48，20-142=3，在該類題的計(jì)算過程中，學(xué)生已經(jīng)慣性地將數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程按照同級(jí)運(yùn)算的法則，即從左到右進(jìn)行計(jì)算。在他們的認(rèn)知過程中，對于兩級(jí)混合運(yùn)算還沒有形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，因而在具體的計(jì)算過程中出錯(cuò)是難免的。

在遇到學(xué)生的這類錯(cuò)題的時(shí)候，教師不要過于急切地去責(zé)備學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中出現(xiàn)的知識(shí)性錯(cuò)誤，學(xué)生出現(xiàn)這類錯(cuò)誤問題的根源在于對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容沒有形成具體有效的理解過程[2]。在教師的教學(xué)實(shí)踐中，首先要引導(dǎo)學(xué)生對兩級(jí)運(yùn)算進(jìn)行具體有效的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)調(diào)計(jì)算方法是有效地提高學(xué)生認(rèn)識(shí)實(shí)踐的過程。例如，我們通過運(yùn)用計(jì)算口訣來加強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)體驗(yàn)過程。“兩級(jí)運(yùn)算有點(diǎn)難，關(guān)鍵乘除要領(lǐng)先，加減放到最后算，要是括號(hào)加進(jìn)來，先將括號(hào)解決完?！?/p>

二、利用錯(cuò)例，矯正習(xí)慣

學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中凡是容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的問題，都是有一定的共性的。教師在選取錯(cuò)誤例題的過程中，要從錯(cuò)題中選取具有代表性的題目引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸因探析，讓學(xué)生根據(jù)錯(cuò)題出錯(cuò)的地方進(jìn)行錯(cuò)誤歸因探析，并最終找到錯(cuò)誤的根源，認(rèn)識(shí)到出現(xiàn)錯(cuò)誤的點(diǎn)，并能夠在以后的學(xué)習(xí)實(shí)踐中有意識(shí)地強(qiáng)化對該方面錯(cuò)誤的避免。

例如，在學(xué)習(xí)《簡單的小數(shù)加、減法》的實(shí)踐中，在學(xué)生做到第101頁第6題第（2）個(gè)問題的時(shí)候，“挑選兩個(gè)你喜歡的玩具，需要多少錢？”學(xué)生自己喜歡的玩具雖然五花八門，但其中出錯(cuò)的地方卻有很強(qiáng)的共性特點(diǎn)。

錯(cuò)誤一：選取玩具小汽車和玩具魔方，應(yīng)列式為：5.5+3.7=8.2；

錯(cuò)誤二：選取玩具小汽車和玩具球，應(yīng)列式為：5.5+1.6=6.1；

錯(cuò)誤三：選取玩具魔方和玩具熊，應(yīng)列式為：3.7+4.3=7。

看到學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)類似的問題，很明顯是由于在計(jì)算的過程中的學(xué)習(xí)失誤造成的。學(xué)生能夠明白個(gè)位與個(gè)位相加、小數(shù)位和小數(shù)位相加，但是，小數(shù)位滿十進(jìn)一的法則卻被學(xué)生給忽視了，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)間的過程中也出現(xiàn)了類似的問題。此時(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察問題的根源所在。

師：5.5+3.7，5.5+1.6，3.7+4.3，這三個(gè)算式有什么共性嗎？

生1：按照計(jì)算法則，應(yīng)將算式從低位向高位加起，小數(shù)與小數(shù)相加的和寫到小數(shù)位的正下方，滿十要向小數(shù)位的前一位進(jìn)一。

師：那么我們發(fā)現(xiàn)問題的根源在哪里了嗎？

生2：這三個(gè)錯(cuò)誤的根源都是沒有向前一位進(jìn)位。

師：非常好，那么大家看這類問題難不難呢？

生3：不難。

師：不難，為什么會(huì)出現(xiàn)這類錯(cuò)誤的問題呢？

生4：因?yàn)槲覀冊谧鲱}的過程中粗心大意導(dǎo)致了這類問題的出現(xiàn)。

師：我們應(yīng)該如何避免呢？

生5：認(rèn)真做題，細(xì)心觀察。

就是在這樣的學(xué)習(xí)實(shí)踐中，通過引導(dǎo)學(xué)生分析和觀察，并通過歸納總結(jié)，找到錯(cuò)誤的根源，對問題進(jìn)行準(zhǔn)確的歸因認(rèn)識(shí)，在認(rèn)識(shí)的過程中形成對問題的錯(cuò)誤根源的生動(dòng)形象的感性認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)到認(rèn)真、細(xì)心是做好計(jì)算題的關(guān)鍵。幫助學(xué)生矯正他們在做題過程中的不良習(xí)慣，讓好的習(xí)慣引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)踐。

三、巧用錯(cuò)例，厘清關(guān)系

數(shù)量關(guān)系是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中經(jīng)常用到的一種梳理問題結(jié)構(gòu)的方式，在做題的過程中，根據(jù)題目中的線索，找到問題間的相互關(guān)系，并且根據(jù)數(shù)量關(guān)系找到正確的關(guān)系式，利用關(guān)系式列出相應(yīng)的算式，展開具體的運(yùn)算過程。在計(jì)算的過程中，關(guān)系如果沒有梳理清楚，很容易在做題的過程中出現(xiàn)問題。利用學(xué)生在梳理關(guān)系中的經(jīng)典錯(cuò)誤例題，展開教學(xué)引導(dǎo)實(shí)踐，能夠有效地提高學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中的問題觀察意識(shí)和分析意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生在分析問題的過程中有效地梳理關(guān)系。

例如，在五年級(jí)上冊《簡易方程》的教學(xué)實(shí)踐中，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生有效地掌握題目中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系來進(jìn)行計(jì)算。練習(xí)題是這樣的：“重慶到宜昌的水路長648km。游輪以每小時(shí)36km的速度從重慶開往宜昌。(1)開出t小時(shí)后，游輪離開重慶有多遠(yuǎn)？如果t=10，離開重慶有多遠(yuǎn)？(2)開出t小時(shí)后，游輪到宜昌還有多遠(yuǎn)？如果t=12，到宜昌還有多遠(yuǎn)？”

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣中，對于簡單的問題的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)有著強(qiáng)烈的興趣，而遇到這樣關(guān)系復(fù)雜、需要仔細(xì)認(rèn)真梳理的數(shù)量關(guān)系時(shí)，往往就會(huì)出現(xiàn)關(guān)系梳理不清或搞錯(cuò)的情況[3]。

問題(1)出現(xiàn)的問題比較少，搞清楚數(shù)量關(guān)系，路程=速度×?xí)r間即可，難度相對較小。在問題(2)的關(guān)系梳理中，教師發(fā)現(xiàn)，這里考查的不僅僅是路程、速度、時(shí)間三者間的關(guān)系，還包括總路程、行駛的路程、余下的路程這三者之間的關(guān)系?？偮烦?離開的路程=余下的路程，在計(jì)算的過程中，如果沒有認(rèn)真地分析和理解問題，那么學(xué)生在計(jì)算的過程中出錯(cuò)率會(huì)非常高。這時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真梳理數(shù)量關(guān)系，找到對應(yīng)關(guān)系，就能夠解決解題過程中的失誤，找到正確的答題方法。

結(jié) 語

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，錯(cuò)題案例是非常重要的學(xué)習(xí)資源。教師在引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)踐的過程中，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)和規(guī)律，幫助學(xué)生科學(xué)地分析問題的根源，并對其進(jìn)行科學(xué)的分析和梳理，從而幫助學(xué)生形成對問題的有效認(rèn)識(shí)。在具體的教學(xué)實(shí)踐中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，可怕的是不能夠找到問題的根源。只有正視錯(cuò)誤、正視問題的根源，才能夠在糾錯(cuò)的學(xué)習(xí)實(shí)踐中找到正確的學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)的有效提高。