基于Maxwell2D的高速永磁同步電機(jī)磁場(chǎng)有限元分析

蘇德淳，王仲根，楊榮金

(安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

高速永磁同步電機(jī)具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)點(diǎn)。因該類電機(jī)自身轉(zhuǎn)速高，單位體積產(chǎn)生的功率大，故其體積遠(yuǎn)小于功率相同轉(zhuǎn)速較低的電機(jī)，可減輕電機(jī)重量，降低制造成本。但也因功率密度大、電流頻率高、定子散熱面積小，導(dǎo)致?lián)p耗密度高、繞組發(fā)熱嚴(yán)重等問題[1]。為解決這些問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)傳統(tǒng)高速電機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[2]應(yīng)用二維有限元法研究高速永磁電機(jī)繞組損耗與電流頻率、導(dǎo)體直徑、并繞根數(shù)、槽型尺寸、繞組擺放位置之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[3-4]驗(yàn)證了高速電機(jī)銅耗受導(dǎo)體排布情況影響。文獻(xiàn)[5]以一臺(tái)5MW、6.3kV的高速永磁電機(jī)為例，對(duì)其定子繞組損耗進(jìn)行分析，結(jié)果表明，頻率400Hz時(shí)，定子繞組的交流損耗約為直流損耗的3倍。文獻(xiàn)[6-7]對(duì)高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子添加屏蔽套后，分析了轉(zhuǎn)子各層最大應(yīng)力隨著銅屏蔽層厚度變化的規(guī)律，驗(yàn)證屏蔽套能夠在確保永磁體運(yùn)行安全的前提下，使高速永磁電機(jī)高效運(yùn)行。文獻(xiàn)[8]在優(yōu)勢(shì)電磁性能未被削弱的基礎(chǔ)上，揭示了電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)等對(duì)損耗的影響規(guī)律。文獻(xiàn)[9-11]采用多物理場(chǎng)分析了高速電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流耗、溫升和應(yīng)力特性，并進(jìn)行了優(yōu)化。

本文為減小電機(jī)損耗，在一臺(tái)400V、500kW、25 000r/min的高速永磁同步電機(jī)的基礎(chǔ)上，對(duì)其定子結(jié)構(gòu)、槽數(shù)尺寸與繞組線圈進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。使用Ansoft/Maxwell2D有限元分析軟件建立該電機(jī)物理模型，對(duì)新結(jié)構(gòu)電機(jī)的定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)、氣隙磁場(chǎng)幅值、磁密磁力線分布情況、轉(zhuǎn)矩大小等進(jìn)行仿真。從電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的角度為減小高速永磁電機(jī)的損耗提供參考依據(jù)。

1 電機(jī)電磁設(shè)計(jì)

1.1 電磁負(fù)荷與主要尺寸之間的關(guān)系

電機(jī)設(shè)計(jì)中，定子鐵芯內(nèi)徑Di1及其有效長(zhǎng)度lef是感應(yīng)電機(jī)的主要尺寸。高速永磁同步電機(jī)的主要尺寸關(guān)系式遵循感應(yīng)電機(jī)的設(shè)計(jì)公式[12]

(1)

1.2 電磁負(fù)荷選取

電負(fù)荷計(jì)算公式如下

(2)

式中：Di1為電機(jī)定子內(nèi)徑；Na為每相繞組總導(dǎo)體數(shù)；Ia為電機(jī)額定電流。

2極電機(jī)電負(fù)荷選取公式[13]

A=16.4+8.3×lgPn

(3)

4極電機(jī)電負(fù)荷選取公式

A=19.0+6.5×lgPn

(4)

式中：Pn為電機(jī)額定功率。

本文設(shè)計(jì)的電機(jī)為500kW，故電負(fù)荷A取390A/cm。同步電機(jī)隙磁密Bδ取值范圍為0.6～0.8T，而高速永磁電機(jī)隙磁密Bδ需取低值以減少損耗，故取0.6T。

電機(jī)鐵耗與各部位磁密平方成正比，為保證電機(jī)的效率滿足設(shè)計(jì)要求，應(yīng)使電機(jī)內(nèi)部(主要是定子齒軛部)磁密分布合理。選取較高的電負(fù)荷A和較低的氣隙磁密Bδ，以降低電機(jī)的熱負(fù)荷，使電機(jī)在輕載運(yùn)行時(shí)具有較高的效率。

1.3 主要尺寸比

電機(jī)主要尺寸比λ是電樞鐵芯計(jì)算長(zhǎng)度lef與極距τ的比值

(5)

主要尺寸比影響電機(jī)經(jīng)濟(jì)性，工藝性，運(yùn)行性能等，其值在1～3.5。λ越大，電機(jī)越為細(xì)長(zhǎng)，用鐵量越多；λ越小，電機(jī)越為粗短，用銅量越多。因高速電機(jī)多為細(xì)長(zhǎng)型，故λ應(yīng)取較大值。

1.4 電機(jī)磁極設(shè)計(jì)

電機(jī)極數(shù)決定電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、損耗等，電機(jī)極數(shù)與轉(zhuǎn)速計(jì)算公式如下

(6)

式中：nN為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)，f為電機(jī)繞組電流頻率。由式(6)可知，當(dāng)極對(duì)數(shù)一定時(shí)，轉(zhuǎn)速越快頻率越高，則損耗越大，故高速電機(jī)最佳的電機(jī)極數(shù)選取方案為2極或4極，本文選用2極電機(jī)。大功率高速永磁電機(jī)應(yīng)選用表貼式磁極，材料多選用耐高溫的燒結(jié)釹鐵硼。

2 電機(jī)模型建立

為提高仿真計(jì)算速度與簡(jiǎn)便性，求解前進(jìn)行網(wǎng)格剖分。將模型剖分為有限個(gè)單元，并使求解區(qū)域盡量小。進(jìn)行網(wǎng)格剖分和施加邊界后的電機(jī)模型如圖1所示。

圖1 電機(jī)模型圖

2.1 電機(jī)基本參數(shù)

本文設(shè)計(jì)的電機(jī)部分參數(shù)：PN=500kW，UN=400V，nN=25 000r/min，定子外徑344mm，內(nèi)徑122mm，氣隙長(zhǎng)度2.5mm，極對(duì)數(shù)1，磁極厚度4.9mm，定子鐵芯軸向長(zhǎng)度340mm，定子槽數(shù)24，轉(zhuǎn)子內(nèi)徑50mm，繞組為雙層Y接，并聯(lián)支路數(shù)2，導(dǎo)線線徑2.4mm，并繞根數(shù)60。

2.2 RMxprt仿真

將所有參數(shù)輸入RMxprt進(jìn)行磁路計(jì)算，該方法方便省時(shí)且計(jì)算迅速，缺點(diǎn)是由于模型簡(jiǎn)化，計(jì)算精度不如有限元法高，但也足以驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案的合理性[14]。

經(jīng)RMxprt計(jì)算，電機(jī)部分特性曲線如圖2所示。圖2(a)為電機(jī)輸出功率曲線，表明電角度在40°～150°之間時(shí)電機(jī)輸出功率符合要求；圖2(b)為電機(jī)效率曲線，表明電機(jī)效率較高，符合大功率電機(jī)的效率要求。

電角度/(°)(a) 輸出功率與電角度曲線

電角度/(°)(b) 效率與電角度曲線圖2 電機(jī)部分特性曲線

3 基于Maxwell2D的仿真

3.1 空載運(yùn)行仿真

電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)的磁密與磁力線如圖3所示。電機(jī)齒部磁密范圍約為1.45～1.55T，軛部磁密較齒部低。通過RMxprt計(jì)算得齒部磁密1.43T，軛部磁密1.10T。從圖3(a)可以看出齒部磁密稍有飽和，但對(duì)電機(jī)的影響在可接受范圍內(nèi)。在定子上設(shè)計(jì)的通風(fēng)道，既可以增加散熱面積加快散熱，又可在不影響電機(jī)性能的基礎(chǔ)上降低定子磁密。空載磁力線圖如圖3(b)所示，其磁力線分布均勻，走向合理。

(a) 磁密

(b) 磁力線圖3 電機(jī)空載狀態(tài)

通過磁密函數(shù)求解電機(jī)氣隙磁密，得曲線如圖4所示，該磁密曲線接近平頂波，峰值約為0.6T，符合永磁同步電機(jī)的波形曲線。

電角度/(°)圖4 氣隙磁密

3.2 負(fù)載運(yùn)行仿真

負(fù)載運(yùn)行時(shí)，在定子繞組上施加額定三相交流電壓。取0.3s時(shí)刻的磁密和磁力線分布圖，負(fù)載狀態(tài)下的磁密如圖5(a)所示，由于電流頻率高故磁密值大，除定子齒少量區(qū)域的磁密值達(dá)到2.38T以外，絕大部分的磁密值處于合理范圍內(nèi)。負(fù)載運(yùn)行下磁力線分布圖如圖5(b)所示，定子齒軛部以及氣隙的磁力線分布合理。

(a) 磁密

(b) 磁力線圖5 電機(jī)負(fù)載狀態(tài)

電機(jī)啟動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速曲線如圖6所示。本文設(shè)計(jì)的高速永磁同步電機(jī)的啟動(dòng)方式為變頻啟動(dòng)。在啟動(dòng)過程中電流頻率從50Hz逐步升至416.67Hz。在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速會(huì)存在一定的誤差，故該曲線合理。負(fù)載情況下的轉(zhuǎn)矩曲線如圖7所示，穩(wěn)定運(yùn)行后其值為202N·m，與RMxprt計(jì)算所得200N·m相近。

t/ms圖6 啟動(dòng)轉(zhuǎn)速

t/ms圖7 電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩

4 數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證

選取國(guó)內(nèi)外功率相當(dāng)?shù)耐愲姍C(jī)數(shù)據(jù)作為參考指標(biāo)驗(yàn)證本文電機(jī)電磁設(shè)計(jì)的可行性，如文獻(xiàn)[15]設(shè)計(jì)的500kW、25 000r/min的高速電機(jī)。兩臺(tái)電機(jī)對(duì)比數(shù)據(jù)如表1所示。經(jīng)分析，本文設(shè)計(jì)的電機(jī)與對(duì)比電機(jī)的數(shù)據(jù)差值均在合理范圍之內(nèi)，其中繞組銅耗顯著降低，驗(yàn)證了本設(shè)計(jì)方案的合理性。

表1 電機(jī)對(duì)比數(shù)據(jù)

5 結(jié)論

本文基于Ansoft/Maxwell2D仿真軟件設(shè)計(jì)了一臺(tái)500kW，25 000r/min的高速永磁同步電機(jī)，以削減電機(jī)的定子繞組損耗為目的，重點(diǎn)研究了電機(jī)定子槽數(shù)、尺寸與繞組線圈對(duì)定子損耗的影響，通過對(duì)RMxprt計(jì)算數(shù)據(jù)及電機(jī)定轉(zhuǎn)子磁密磁力線分析得出：

(1)電機(jī)定子槽數(shù)、尺寸與定子繞組線圈的合理搭配有助于減小定子損耗。

(2)本文設(shè)計(jì)的電機(jī)定轉(zhuǎn)子磁密磁力線分布合理，特性曲線符合一般電機(jī)的曲線圖，且與現(xiàn)有電機(jī)的轉(zhuǎn)矩功率水平相匹配。

(3)與現(xiàn)有電機(jī)的參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，本文電機(jī)槽數(shù)較少，可在不影響輸出轉(zhuǎn)矩的前提下使繞組銅耗減小，在相同工況下電機(jī)運(yùn)行時(shí)間更長(zhǎng)。