農(nóng)村初中數(shù)學(xué)彈性作業(yè)初探

朱湘華

（江蘇省常州市焦溪初級中學(xué)，江蘇常州 213115）

引 言

我校是一所較為偏遠(yuǎn)的農(nóng)村初級中學(xué)，學(xué)生學(xué)情不同，抄襲作業(yè)或者干脆不交作業(yè)的現(xiàn)象極其普遍。由于教學(xué)效率低下，學(xué)生能力沒有太大提高，教師卻忙于批改，使得師生身心疲乏。這與當(dāng)前實(shí)施素質(zhì)教育，實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效的大背景是相違背的。因此優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)及評價來提高教師教學(xué)的有效性，促進(jìn)學(xué)生愿做、樂做、積極主動去做，使之學(xué)習(xí)能力提高勢在必行。

一、彈性作業(yè)布置的必要性

彈性作業(yè)源于差異性。與一般作業(yè)相比，布置彈性作業(yè)最大的挑戰(zhàn)在于教師要了解不同類型的學(xué)生在特定學(xué)習(xí)內(nèi)容上的“最近發(fā)展區(qū)”。作業(yè)要能夠啟發(fā)學(xué)生心理發(fā)展，也就是所謂“跳一跳，摘得到”。

作業(yè)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)不在于檢查準(zhǔn)確性和熟練度，更多的是要考查學(xué)生解決問題的能力。在控制作業(yè)量的情況下，鼓勵學(xué)生完成更有挑戰(zhàn)性的作業(yè)，激發(fā)學(xué)生自我效能，針對不同認(rèn)知難度的題目優(yōu)化組合，引導(dǎo)學(xué)生合作互助。

據(jù)調(diào)查，大約有20%的學(xué)生會對作業(yè)覺得“累”，原因在于學(xué)生對于作業(yè)存在消極情感體驗(yàn)。通常給出“作業(yè)多”“作業(yè)難”這樣的表層次理由，更多的其實(shí)是“不喜歡這門課”“作業(yè)沒意思”等情感理由，這說明作業(yè)的布置不能簡單地通過控制量來確定學(xué)生喜好，而是對作業(yè)的質(zhì)應(yīng)該有更高要求，能達(dá)到吸引學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科熱愛的目的為最好。

二、彈性作業(yè)設(shè)計(jì)的具體措施

（一）對學(xué)生合理分組

首先，要對所有學(xué)生進(jìn)行全面調(diào)查，通過訪談、問卷、課堂觀察等方式對學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行初步摸底調(diào)查，將學(xué)生劃分為A、B、C三個層次，人數(shù)比例控制在1︰3︰1。其中數(shù)學(xué)成績好、基礎(chǔ)知識扎實(shí)，對新課知識能達(dá)到理解和應(yīng)用，總結(jié)歸納的時候文字表達(dá)能力比較強(qiáng)，解題能力強(qiáng)的同學(xué)可以分到A組。對基礎(chǔ)知識能記下，但結(jié)論總結(jié)不準(zhǔn)確，知識遷移能力較差，只能獨(dú)立解決基礎(chǔ)題型，對于靈活的題型沒有太大的思考余地的同學(xué)分B組。對于沒有學(xué)習(xí)興趣，上課聽課時間不能堅(jiān)持太久，課后不能完成作業(yè)，對基礎(chǔ)知識掌握有困難，談不上對知識的理解、記憶和應(yīng)用的同學(xué)分到C組。對這三個層次學(xué)生的劃分實(shí)施動態(tài)管理，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)成績的變化調(diào)整，讓每個學(xué)生找到適合自己的層次。

（二）彈性確立教學(xué)目標(biāo)

第一，要考慮不同學(xué)生的接受能力和知識遷移能力，通過控制不同的作業(yè)量和題目的深度來體現(xiàn)差異性，要根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有知識水平、年齡特征、個性差異等，堅(jiān)持與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，本著“少而有效”的原則，設(shè)計(jì)合理有效的作業(yè)。讓每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上能有各自的提高，在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)不同層次的成就感。第二，作業(yè)要關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)過程，關(guān)注學(xué)生的能力提升過程，關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展過程，體現(xiàn)針對性、差異性，適合不同層次學(xué)生的發(fā)展需求。第三，對各個層次的學(xué)生，思維訓(xùn)練需要逐層深入，由易到難，設(shè)置一些讓他們跳一跳才能達(dá)到的目標(biāo)。尤其是針對C類學(xué)生的要求不能只停留在識記、了解層次上。除了基礎(chǔ)的計(jì)算題，還必須對作圖，以及對基本的圖形變換等題型有基本的認(rèn)識。

（三）彈性設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容

在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)彈性作業(yè)的同時，考慮學(xué)生個體差異，圍繞作業(yè)量和作業(yè)難度兩個核心變量來進(jìn)行分析、設(shè)置。從類型上可分為課內(nèi)作業(yè)與課外作業(yè)。由于課內(nèi)作業(yè)大多是對課堂新知識的鞏固，再加上受到時間的限制，所以不適合彈性。但在設(shè)計(jì)課內(nèi)練習(xí)時，設(shè)計(jì)好適合中等水平學(xué)生的中等難度的題目，要以B組學(xué)生為基準(zhǔn)。通過減少簡單題，增加開放題、綜合題等方式設(shè)計(jì)A組學(xué)生作業(yè)。通過刪減難題，增加知識的直接運(yùn)用與基礎(chǔ)練習(xí)設(shè)計(jì)C組學(xué)生作業(yè)。以八年級下冊第9章中心對稱圖形—平行四邊形第3節(jié)平行四邊形（1）的課后作業(yè)為例：

（1）基礎(chǔ)性診斷作業(yè)。一般為一些與課堂例題相類似的題目，主要以模仿為主，檢查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況，以達(dá)到基本層次的教學(xué)目標(biāo)，這類題可以供C類同學(xué)選擇。

問題1：已知：□ABCD中，∠A=110°，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由。學(xué)生利用平行四邊形對邊平行對角相等性質(zhì)就能解決問題。

問題 2：□ ABCD的對角線交于點(diǎn) O，BC=7，AC=10，BD=6。則△AOD的周長是多少？學(xué)生根據(jù)平行四邊形對角線互相平分可求出OA、OD的長，根據(jù)平行四邊形對邊相等可求出AD的長。以上都是新知的直接運(yùn)用，對于C類學(xué)生完全能達(dá)到目標(biāo)，并在作業(yè)中附上相應(yīng)的基礎(chǔ)性訓(xùn)練，以填空選擇為主。

（2）發(fā)展性診斷作業(yè)。一般為變式題或簡單的綜合題，重在技能訓(xùn)練，提高速度，這類題可以供B類同學(xué)選擇。

問題1：把“∠A=110°”改為“∠A+∠C=200°”，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由。學(xué)生需要把已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，才能運(yùn)用當(dāng)天所學(xué)新知解決問題。

問題2：□ABCD的對角線交于點(diǎn)O，□ABCD的周長是22，△AOD的周長比△AOB的周長大3，求AB、AD的長。學(xué)生需要從條件中建立方程組才能解決問題。

變式訓(xùn)練：在平行四邊形中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=10，則AD長度x的取值范圍是什么？

（3）理解性診斷作業(yè)。一般為綜合題或探討性問題，重在提高綜合能力，這一部分要求A類學(xué)生完成。

問題1：已知點(diǎn)E為□ABCD的BC邊上的任意一點(diǎn)，則S△ADE︰S□ABCD的值為（ ）。

問題2：□ABCD的周長是36，由鈍角頂點(diǎn)D向AB、BC引兩條高DE、DF，且DE=4，DF=6，求這個平行四邊形的面積。

（四）彈性作業(yè)設(shè)計(jì)在復(fù)習(xí)階段的應(yīng)用

針對七八年級，布置的作業(yè)要層次分明、結(jié)構(gòu)合理、題量適中、難易適中。在期中或期末的總復(fù)習(xí)中，對同一個知識點(diǎn)可以給出A、B、C三類難度不同的題目，題目前標(biāo)注層次類型，幫助他們選擇合適的題目和數(shù)量。

初三的復(fù)習(xí)課，在第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)部分，要求所有學(xué)生都能達(dá)標(biāo)。第二輪專題復(fù)習(xí)階段，針對B組同學(xué)進(jìn)行能力上的提高。對于C組同學(xué)，就還是第一輪的基礎(chǔ)部分就好，鼓勵他們能在做好基礎(chǔ)部分的同時，爭取能對專題類的知識點(diǎn)進(jìn)行基礎(chǔ)消化，這樣做可以縮短學(xué)生間的能力分化。對于A類學(xué)生，從第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)開始，就專攻綜合題和探索題，一般要求他們完成填空、選擇中出現(xiàn)的新題型，重點(diǎn)探究圖形變換類大題和壓軸題，其余題目可以忽略。彈性設(shè)計(jì)作業(yè)，兼顧到了好、中、差三個層次，即面向全體學(xué)生，使他們均有展示自我的機(jī)會[1]。

結(jié) 語

其實(shí)，彈性作業(yè)只是教學(xué)的一部分，在課堂教學(xué)中我們也可以進(jìn)行彈性教學(xué)，根據(jù)“因材施教”的教育原則，在課堂中提問的設(shè)置、練習(xí)的安排，以及教法的選擇、課時的安排都要考慮不同層次的學(xué)生。讓每個學(xué)生都能掌握必需的數(shù)學(xué)知識和技能，讓不同的學(xué)生做不同的練習(xí)，做專為其“量身定做”的作業(yè)，使作業(yè)成為實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)的重要手段之一。實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”的目標(biāo)。