淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的建模能力

?倪紅葉

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要核心素養(yǎng)，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。突出數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生建構(gòu)模型解決問題，提升學(xué)生分析解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展。在培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模式時(shí)，教師可以從熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)入手，讓學(xué)生在探究問題的過程中，獲得體驗(yàn)與感悟，形成問題解決的基本策略，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，形成合理的數(shù)學(xué)問題解決模型，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。因此，教師在突出培養(yǎng)學(xué)生的建模能力時(shí)，可以借助生活經(jīng)驗(yàn)與已有的知識(shí)，給學(xué)生自主探究與合作交流的機(jī)會(huì)，在探究和分析問題過程中，形成自己認(rèn)知方式，建構(gòu)起解決問題的數(shù)學(xué)模型，從而積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生得到更好的發(fā)展。

一、利用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，解決問題

數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，又高于實(shí)際生活。抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)來源于學(xué)生熟悉的生活，感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有意義，能夠解決實(shí)際問題，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才有意義。因此，教師要結(jié)合生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)生活情境，給學(xué)生自主探究，獲得問題解決的基本策略，在問題解決過程中，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，讓抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)直觀形象化。因此，在數(shù)學(xué)課堂探究中，教師可根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，并聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)適宜的探究情境，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的參與數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，激活學(xué)生的思維，幫助積累生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生將模糊的概念清晰化、條理化，建構(gòu)解決問題的數(shù)學(xué)模型。

例如，在教學(xué)“正反比例應(yīng)用”時(shí)，教師可以從學(xué)生熟悉的排隊(duì)伍入手，將班級(jí)學(xué)生帶到操場上，讓三名同學(xué)分別組織全班其余48名同學(xué)進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練。這三名同學(xué)按照各自的不同的排隊(duì)方式，形成不同的隊(duì)列，在這種活動(dòng)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，每行站的人數(shù)和行數(shù)成反比例關(guān)系，并利用這一關(guān)系快速解答了老師指令下的隊(duì)行每行人數(shù)。在這一探究活動(dòng)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過列舉法，讓他們感受每行站的人數(shù)和行數(shù)之間的關(guān)系，并將之通過列式的形式展示出來，將抽象的數(shù)學(xué)概念，通過具體實(shí)例建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

上述教學(xué)活動(dòng)，僅僅抓住了生活數(shù)學(xué)，給學(xué)生探究活動(dòng)的機(jī)會(huì)，喚醒學(xué)生相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，找到了知識(shí)的生長點(diǎn)，不僅理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還將之建構(gòu)數(shù)學(xué)模型解決問題，實(shí)現(xiàn)從生活到數(shù)學(xué)，又從數(shù)學(xué)回歸生活，以生活經(jīng)驗(yàn)為藍(lán)本建構(gòu)解決問題的數(shù)學(xué)模型，顯得自然順暢。

二、給學(xué)生充分自主探究的空間，在多樣化的問題解決中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

在新課程理念指引下，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，積極倡導(dǎo)自主探究、合作探究等多樣化的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生獲得知識(shí)，還提高自身探究能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。因此，教師在開展自主探究活動(dòng)時(shí)，應(yīng)該給充分自主學(xué)習(xí)的空間，通過設(shè)置多樣化的問題，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，從而使問題獲得解決。當(dāng)然，對(duì)于探究的問題應(yīng)當(dāng)是有現(xiàn)實(shí)意義的，具有較高的探究價(jià)值、并富有一定的有挑戰(zhàn)性。所以，在學(xué)生的數(shù)學(xué)建模中，應(yīng)當(dāng)從這些有挑戰(zhàn)性的問題出發(fā)，并在探究過程中逐漸深入，自主建構(gòu)知識(shí)體系，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。教師一方面要給他們探究空間，關(guān)注學(xué)生的探究過程，注重學(xué)生在探究中的收獲和體驗(yàn)，并將獲得基本經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，形成自主學(xué)習(xí)的能力。例如，教學(xué)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”一課時(shí)，這一節(jié)內(nèi)容學(xué)生日常生活中經(jīng)常遇到，通過數(shù)據(jù)的收集與整理，形成扇形統(tǒng)計(jì)圖，并結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖發(fā)表個(gè)人對(duì)數(shù)據(jù)分析的見解。教師首先引導(dǎo)學(xué)生從百分?jǐn)?shù)入手探究扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，在對(duì)數(shù)據(jù)收集整理后，形成扇形統(tǒng)計(jì)圖，偏重于突出部分和整體之間的關(guān)系，一般用百分?jǐn)?shù)來表示各部分所占的比重。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行比較扇形統(tǒng)計(jì)圖與其他類型統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別與聯(lián)系，給他們自主探究與交流的空間，并形成自己的意見，這一過程不僅增強(qiáng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，還聯(lián)系實(shí)際，積極構(gòu)建知識(shí)體系，學(xué)會(huì)建立數(shù)據(jù)模型，形成深刻認(rèn)識(shí)。

因此，改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，教師不能僅僅滿足于引導(dǎo)學(xué)生掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，而且要讓學(xué)生自主探究，合作交流，并通過深入的比較，掌握各種統(tǒng)計(jì)圖的特征，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)解決問題的數(shù)學(xué)模型，促進(jìn)綜合能力的發(fā)展。

三、通過自我反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的問題，逐步完善數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是自主探究，自我總結(jié)與反思，不斷進(jìn)步的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有些知識(shí)點(diǎn)形成是階段性的，有些知識(shí)則具有一定的局限性，這是因?yàn)槭艿綄W(xué)生認(rèn)知能力的限制。但隨著學(xué)習(xí)活動(dòng)的進(jìn)一步深入，教師需要引導(dǎo)學(xué)生回顧之前的學(xué)習(xí)過程，通過不斷反思，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，這也是逐步完善數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問題的過程。例如，教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性”學(xué)生通過自主探究與實(shí)踐，總結(jié)并得到結(jié)論，而在對(duì)四邊形的探究時(shí)，由于四邊形具有不穩(wěn)定性，如何將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，從而實(shí)現(xiàn)其穩(wěn)定性呢？學(xué)生由于之前學(xué)習(xí)過知識(shí)逐步忘記，通過回顧與反思，從穩(wěn)定性到不穩(wěn)定性，如何實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化呢？讓學(xué)生回顧探究過程，引導(dǎo)學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。為降低探究的難度，可以一邊復(fù)習(xí)，一邊通過實(shí)踐操作，使學(xué)生的數(shù)學(xué)探究更加有效，讓學(xué)生收獲的不僅僅是知識(shí)，還有科學(xué)的探究方法。只有通過不斷反思，學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)才不斷完善，數(shù)學(xué)建模才能得以實(shí)現(xiàn)，而且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才更加豐富。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，也是建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，學(xué)會(huì)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，并在分析解決問題中提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這就是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。