點(diǎn)擊差錯(cuò)　點(diǎn)亮思維—探微小學(xué)數(shù)學(xué)解題思維障礙成因及其對(duì)策

凌月星

(江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤小學(xué)，江蘇蘇州　215200)

引　言

“思維是數(shù)學(xué)的心臟?！睂W(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，離不開思維，數(shù)學(xué)思維能力的強(qiáng)弱影響著解題質(zhì)效。一些學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤，究其原因是其解題思維出現(xiàn)障礙。針對(duì)學(xué)生解題錯(cuò)誤，有些教師是簡(jiǎn)單責(zé)罰；有些教師則是冷靜思考，幫助學(xué)生尋找錯(cuò)誤癥結(jié)，引導(dǎo)其分析出錯(cuò)緣由，并想辦法幫學(xué)生突破解題思維障礙，培養(yǎng)他們的解題技能與習(xí)慣，避免和減少錯(cuò)誤的發(fā)生，從根本上提高學(xué)生的解題能力[1]?！叭朔鞘ベt，孰能無過”，天真幼稚的小學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)差錯(cuò)是在所難免的。面對(duì)學(xué)生差錯(cuò)，教師要有包容的心態(tài)，理解和寬容學(xué)生，并幫助學(xué)生直面差錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生糾偏糾錯(cuò)，助其飛躍思維障礙，提升解題質(zhì)量，為今后的解題積累經(jīng)驗(yàn)。我在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生解題中的錯(cuò)誤，通過對(duì)相關(guān)案例的梳理和剖析，探究出解題思維障礙的形成原因，并探尋出有效的應(yīng)對(duì)策略。

一、解題思維障礙成因分析

萬事有果皆有因，小學(xué)生解題出錯(cuò)事出有因，錯(cuò)題中必定隱藏著特定的原因。我透過學(xué)生的錯(cuò)題，解讀出學(xué)生解題思維障礙的成因。

（一）態(tài)度不端，粗心大意

態(tài)度決定高度，習(xí)慣決定成敗，學(xué)生解題出錯(cuò)的原因多種多樣。透過學(xué)生錯(cuò)題中的細(xì)節(jié)不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生解題錯(cuò)誤基本上都是粗心惹的禍，在讀題與解題時(shí)不認(rèn)真，或書寫潦草，抄錯(cuò)數(shù)字、符號(hào)；或手是心非，將加法算成減法，將除法算作乘法。這類錯(cuò)誤屬于教師常說的“低級(jí)錯(cuò)誤”。譬如，有學(xué)生在計(jì)算“768-32”時(shí)，匆匆忙忙寫出得數(shù)“800”。很顯然，該生屬于粗心馬虎類型的學(xué)生，眼睛看到的是減法，大腦中卻算成了加法。

（二）基礎(chǔ)薄弱，題意不明

由于學(xué)生存在差異性，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)水平參差不齊。有些學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學(xué)概念、算理等掌握不到位，解題策略掌握不夠，解題思維能力較差，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。由于知識(shí)儲(chǔ)備等方面的原因，部分學(xué)生在解題時(shí)對(duì)題意不明，在理解上出現(xiàn)偏差，在解題方法上選擇失誤，以至于他們不知道錯(cuò)在何處、為何出錯(cuò)、怎樣糾錯(cuò)。

（三）思維惰性，依賴他人

解題思維是解題的必備條件。當(dāng)前許多學(xué)生主動(dòng)思維意識(shí)不強(qiáng)，自我糾錯(cuò)意識(shí)淡薄，喜歡盲目追隨他人的思維，依賴性嚴(yán)重。如有些學(xué)生在做作業(yè)時(shí)不能自己檢查，不愿主動(dòng)質(zhì)疑問難，過分依賴同學(xué)與家長(zhǎng)；有的學(xué)生做完題之后就跟同伴對(duì)得數(shù)等。這都表現(xiàn)出學(xué)生思維惰性依賴他人，束縛了學(xué)生解題思維的發(fā)展。

二、解題思維障礙突破對(duì)策

人都是從不完美逐漸走向完美。為了避免學(xué)生解題錯(cuò)誤，我們要針對(duì)學(xué)生解題中產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，助力他們點(diǎn)亮思維，沖破解題思維障礙，提高解題正確率。我探索出如下策略，幫助學(xué)生突破解題思維障礙，提高學(xué)生的解題素養(yǎng)，使其養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

（一）授予科學(xué)讀題方法，形成認(rèn)真審題意識(shí)

俗話說：“書讀百遍，其義自見?！弊x題是解題的前提，讀題能力影響解題效果，針對(duì)學(xué)生粗心大意、讀題不細(xì)的現(xiàn)象，我培養(yǎng)學(xué)生讀題與審題能力，授予科學(xué)的讀題方法，減少解題思維障礙，提高解題正確性。

有的學(xué)生讀題簡(jiǎn)單粗糙，只讀一遍，題目沒看清楚，題意沒搞明白，就拿起筆來寫，以至于發(fā)生解題錯(cuò)誤。我探索出“讀題三部曲”，授予學(xué)生科學(xué)讀題方法，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真讀題和細(xì)心審題的意識(shí)?！白x題三部曲”即“粗讀全題—細(xì)讀復(fù)述—三讀剖析”，要求學(xué)生在答題前先將題目讀三遍：第一遍是粗讀，學(xué)生用手指指著題目一字一句地完整地讀出來，看清數(shù)字符號(hào)等信息，全面了解題目大意；第二遍是細(xì)讀，邊讀邊圈畫出題目中的重要信息，如關(guān)鍵詞句、易錯(cuò)點(diǎn)等，同時(shí)用自己的語言復(fù)述出題意，對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行自我提醒；第三遍讀題后仔細(xì)斟酌題意，剖析算理或數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的有效路徑。經(jīng)過系統(tǒng)的讀題訓(xùn)練，學(xué)生的解題態(tài)度得到端正，解題思維變得縝密，審題能力得到增強(qiáng)，養(yǎng)成了良好的解題習(xí)慣。

（二）夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，掌握多種解題策略

俗話說得好，“萬丈高樓平地起”，只有奠定堅(jiān)實(shí)的解題基礎(chǔ)，學(xué)生的解題錯(cuò)誤才會(huì)減少。許多學(xué)生解題思維障礙的主要原因在于數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)不牢固，他們的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)規(guī)律、解題策略等儲(chǔ)備量不足，以至于一知半解，理解不到位。因此，我們要夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，用豐富的知識(shí)武裝學(xué)生的頭腦，這樣學(xué)生的解題思維不會(huì)受阻，解題錯(cuò)誤才會(huì)減少。

學(xué)生在解題方面除了要擁有概念、公式等基本知識(shí)外，在計(jì)算時(shí)要掌握驗(yàn)算方法、估算方法、簡(jiǎn)算方法等策略，在解決實(shí)際問題時(shí)要掌握畫圖、列表、假設(shè)等策略。在學(xué)生豐富知識(shí)素質(zhì)的同時(shí)，我們還要引導(dǎo)學(xué)生掌握一題多解，學(xué)會(huì)策略優(yōu)化。這樣，學(xué)生在解題時(shí)思維才會(huì)更加流暢，解題才能得心應(yīng)手。

例如，在教學(xué)列方程解答應(yīng)用題時(shí)，我給學(xué)生出示如下題目：甲乙兩輛汽車從A城開往B城，甲車每小時(shí)行駛100千米，乙車每小時(shí)行駛120千米。甲車離開A城1小時(shí)后乙車出發(fā)，甲乙同時(shí)到達(dá)B城。求AB兩城的路程。由于剛剛學(xué)習(xí)了方程，全體學(xué)生受思維局限，在解答此題時(shí)采用了方程：設(shè)乙車從A城到達(dá)B城用了x小時(shí)，120x=100（x+1），x=5，120×5=600（千米）。在評(píng)講完該種方法后，我提示學(xué)生用追及問題的解題思路去解答。許多學(xué)生很快解答出來：100÷（120-100）×120=600（千米）。學(xué)生多掌握了一些解題策略后，他們的知識(shí)儲(chǔ)備會(huì)更加豐富，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生多元思考，會(huì)增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性。

（三）激勵(lì)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，養(yǎng)成良好糾錯(cuò)習(xí)慣

泰戈?duì)栒f過：“如果你對(duì)一切錯(cuò)誤關(guān)上了門，那么真理也將把你關(guān)在門外?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，解題犯錯(cuò)不是壞事，只要勇于承認(rèn)和改正錯(cuò)誤，錯(cuò)誤將會(huì)成為學(xué)習(xí)的寶藏，為他們的解題推波助瀾，讓他們的學(xué)習(xí)更加精彩。

新課程理念倡導(dǎo)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”，針對(duì)學(xué)生依賴嚴(yán)重、思維惰性的狀況，我們要從內(nèi)部驅(qū)動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，發(fā)揮學(xué)生在解題中的主體性，讓他們化被動(dòng)為主動(dòng)，學(xué)會(huì)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，養(yǎng)成良好的自我糾錯(cuò)習(xí)慣[2]。檢查是減少錯(cuò)誤的一個(gè)不可或缺的環(huán)節(jié)，是一種良好的解題習(xí)慣。檢查可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，提高解題思維，積累解題經(jīng)驗(yàn)。

為了激發(fā)學(xué)生自我檢查糾錯(cuò)的意識(shí)，我在每次發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤后不直接告訴學(xué)生錯(cuò)在何處，而是通過競(jìng)爭(zhēng)或獎(jiǎng)勵(lì)的方式，激勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生反思，分析錯(cuò)因，自糾錯(cuò)題。例如，一學(xué)生筆算“12.56-5.6=12”，我觀察發(fā)現(xiàn)他在書寫豎式時(shí)沒有把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，而是將小數(shù)的末尾對(duì)齊。我故意裝作沒看見說：“老師發(fā)現(xiàn)你的豎式中有一個(gè)錯(cuò)誤，請(qǐng)你與同桌一起尋找錯(cuò)誤點(diǎn)，比比誰最先找出來?！北荣惣?lì)了他們的積極性，該學(xué)生最終自己找到了錯(cuò)誤點(diǎn)，改正了錯(cuò)誤。“還是你厲害，看來只要細(xì)心還是可以避免錯(cuò)誤的。”我邊表揚(yáng)他邊鼓勵(lì)說，“以后做完之后養(yǎng)成自我糾錯(cuò)的習(xí)慣，學(xué)會(huì)在答題后自己檢查，這樣計(jì)算的正確率會(huì)不斷提高?！迸囵B(yǎng)學(xué)生自主檢查、自我糾錯(cuò)，有助于學(xué)生解題思維的嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)生主動(dòng)檢查印象會(huì)更深刻，有利于養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

結(jié)　語

“一個(gè)人在科學(xué)探索的道路上，走過彎路，犯過錯(cuò)誤，不是什么壞事，更不是什么恥辱。”讓我們謹(jǐn)記愛因斯坦的哲言，容納學(xué)生的錯(cuò)誤，善用學(xué)生的差錯(cuò)，點(diǎn)亮學(xué)生的思維。