淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生多個解題方法

?陳 婷

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行》)中強(qiáng)調(diào)：“教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力；重視學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力?！毙W(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)將問題解決作為一個核心性的內(nèi)容羅列出現(xiàn)，明確指出：對于同一個問題要鼓勵學(xué)生多個解題方法，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從不同的角度分析問題、解決問題等。在這樣的背景下，作為教師有責(zé)任也有義務(wù)引導(dǎo)學(xué)生去探究多個解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維。在此，筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，粗略的談一下如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生多個解題方法。

一、分析問題情景規(guī)定，探究對應(yīng)解題方法

問題的形成是根據(jù)一定的情景完成的，對于問題的解法也是結(jié)合特定的情景來做出的數(shù)學(xué)解法程序，也就是我們說的解答算式。從某個方面來說問題的解題方法也就是多個的數(shù)學(xué)解答算式，也就是說是在面對數(shù)學(xué)問題時看到的情景以及對問題情景分析和解決的一個潛在的綜合性呈現(xiàn)。通過實(shí)例我們不難看出每個問題都伴隨著一個情景，而對于一個情景的分析、開發(fā)、解決則可以是多個角度的思考，問題情景是解題方法的根源。對此，教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生首先分析問題情景規(guī)定，進(jìn)而開啟學(xué)生的多個解題思維。

如：在學(xué)習(xí)這個應(yīng)用題時，即：一輛汽車在進(jìn)行油改裝之后，每行駛1千米就能夠省汽油20千克，以這樣的形式發(fā)展下去，汽車形式1500千米，可以節(jié)約多少千克的汽油？筆者讓學(xué)生分析情景，即：根據(jù)問題情景可以得出多個已知條件：1千米節(jié)省20千克汽油，汽車的行駛狀態(tài)是穩(wěn)定不變的，給出了問題的需求行駛1500千米。面對這些已知的條件，再讓學(xué)生進(jìn)行問題的解決，學(xué)生很容易的就能夠給出多個解題方法，諸如：比例列方程；歸一法；比例關(guān)系法；原始的除法乘法等等。

二、探究產(chǎn)生式系統(tǒng)，開辟解題方法

問題的解法更多的是側(cè)重于學(xué)生思維的靈活發(fā)展，在解題過程中泛指解題的算法。我們說的問題的算法和問題情景有著密切的關(guān)聯(lián)系性，問題的情景決定問題的算法，而這個解題的過程其本質(zhì)是對數(shù)學(xué)公式的整合，是對產(chǎn)生式系統(tǒng)的綜合性表達(dá)。簡單的說就是當(dāng)面對問題之后，首先需要分析問題情景，進(jìn)而尋找其內(nèi)在的規(guī)定性，形成一定的公式系統(tǒng)，利用這種公式關(guān)系以及情景問題的組合，則形成新的解題方法。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，不能夠只是簡單的多個運(yùn)算，更重要的是讓學(xué)生了解本質(zhì)內(nèi)容，掌握解題方法，形成靈活思維。對此，教師在教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識本身的內(nèi)在聯(lián)系性、公式性引導(dǎo)學(xué)生探究產(chǎn)生式系統(tǒng)，從而開辟解題方法。

如：以應(yīng)用題目為例“某個書店的書價定位為20元一本，如果一次性購買在5本以上，則打八折，小明付了160元，請問，小明買了多少本書？學(xué)生根據(jù)問題情景可以輕易的羅列出已知條件，得知相關(guān)的公式是數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)羅列出來的信息可以進(jìn)行問題算法，形成數(shù)量關(guān)系組合鏈(產(chǎn)生式系統(tǒng))之后，順其自然的也就得出多個解題方法。諸如：函數(shù)表達(dá)、數(shù)量計算、假設(shè)計算等等，拓寬了學(xué)生本身的思維范疇，有助于學(xué)生形成多個解題方法。

三、化整為一，形成解題方法

解題方法是學(xué)生思維的一個展示和拓展，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更多的是引導(dǎo)學(xué)掌握解題思路，學(xué)會運(yùn)用知識間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，推動學(xué)生形成產(chǎn)生式系統(tǒng)。但是對于學(xué)生的認(rèn)知來說，對于多個解題方法更多的是停留在多個算式解答。解法的實(shí)質(zhì)性掌握內(nèi)容關(guān)鍵在于其背后的原理，即：對問題情景的分析，產(chǎn)生式系統(tǒng)，最終形成多個解題思路，是思維的一種呈現(xiàn)，目的在于強(qiáng)化學(xué)生的多元化思維，講究的是創(chuàng)新。這樣一來，單一的多個解題算式是不能夠滿足教學(xué)需求的，需要教師引導(dǎo)學(xué)生去探究解法背后的原理。對此，筆者在教學(xué)中，面對數(shù)學(xué)問題，化整為一，讓學(xué)生了解知識本質(zhì)，明確解決方法的核心性內(nèi)容。

如：在學(xué)習(xí)簡單的運(yùn)算法則教學(xué)內(nèi)容時，面對算式筆者不是說讓學(xué)生進(jìn)行算式計算，而是引導(dǎo)學(xué)生去探究算式的本質(zhì)，總結(jié)其原理性內(nèi)容，進(jìn)而再去進(jìn)行解答，以答案進(jìn)行驗(yàn)證。諸如“(6×4)÷200×1500”學(xué)生的直接性思維是先算括號里的得出24之后再按照順序進(jìn)行除、乘；筆者則鼓勵學(xué)生去探究其中的運(yùn)算法則：乘法和除法是并列計算的，這個問題在計算過程中有無括號，先算誰都是一樣的。關(guān)鍵在于讓學(xué)生掌握運(yùn)算法則的本質(zhì)內(nèi)容。這樣，簡單的一個算式計算，也可以得出多個算法。

總的來說，解題方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，也是教育教學(xué)的關(guān)鍵之所在。作為教師在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析問題，探究問題，從而再進(jìn)行解決問題，要學(xué)會多角度、多方面的思考問題，拓寬學(xué)生本身的思維空間，從而推動學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值提升。