淺談關(guān)于小學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)與研究

?陳衛(wèi)紅

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是基本的，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)所必需的，它具有綜合性，階段性，持久性的特點(diǎn)，具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有利于我們理解數(shù)學(xué)在世界和生活中的地位與功能，并且建立起數(shù)學(xué)化的認(rèn)識(shí)。而在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，符號(hào)意識(shí)又是極為基礎(chǔ)的但必須掌握的素養(yǎng)。雖然與數(shù)相比，符號(hào)較為抽象，但可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。符號(hào)和邏輯融為一體便成了數(shù)學(xué)。如此而言，符號(hào)就是數(shù)學(xué)存在的具體化身，人們只有借助符號(hào)才能方便地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推理表示，更好地交流與解決問(wèn)題。筆者認(rèn)為，若要幫助學(xué)生更好地建立數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行整理和探索研究。

一、理解符號(hào)產(chǎn)生緣由以及符號(hào)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)符號(hào)的產(chǎn)生源自于生活實(shí)踐的需要，不是無(wú)事打趣，而是為了讓生活更簡(jiǎn)明，只有簡(jiǎn)單明了的表達(dá)方式才是能讓大眾接受和喜歡的。不同的數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)應(yīng)著不同的內(nèi)容，每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)都是特別的語(yǔ)言，符號(hào)的結(jié)合都是被規(guī)定了的。比如，幾何學(xué)中表示三角形、圓、平行等簡(jiǎn)要的數(shù)學(xué)符號(hào)，他們屬于象形符號(hào)，是通過(guò)抽象概括數(shù)學(xué)對(duì)象的空間位置，數(shù)量關(guān)系得到的形象的數(shù)學(xué)符號(hào)。再者像運(yùn)算符號(hào)加減乘除等，是數(shù)學(xué)共同體約定的數(shù)學(xué)符號(hào)。這些符號(hào)如果只停留在口頭、筆端，沒(méi)有上升到“符號(hào)”的含義的話(huà)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，將實(shí)際的符號(hào)和符號(hào)的內(nèi)涵建立起有機(jī)的聯(lián)系是教學(xué)的重點(diǎn)。只有老師不斷的引導(dǎo)，不斷的喚醒，才能逐步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，進(jìn)而使學(xué)生借助符號(hào)進(jìn)行解題，體會(huì)到數(shù)學(xué)的抽象魅力。

二、運(yùn)用符號(hào)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)象進(jìn)行闡釋

數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)內(nèi)容的精華，一般的數(shù)量關(guān)系及需要觀察的變化規(guī)律都可通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái)。比如在表達(dá)式中運(yùn)用符號(hào)，就是從算數(shù)思維到代數(shù)思維的過(guò)程，也就是我們常說(shuō)的“用字母表示數(shù)”。在學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”時(shí)，重點(diǎn)應(yīng)該放在讓學(xué)生充分理解字母所表達(dá)的內(nèi)容，這會(huì)直接影響學(xué)生日后對(duì)符號(hào)的學(xué)習(xí)和使用。想要打牢這個(gè)基礎(chǔ)，可以在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)?shù)芈?lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生自己舉例。比如買(mǎi)鉛筆時(shí)，買(mǎi)水果時(shí)，他們所用到的單價(jià)、總價(jià)、找錢(qián)的數(shù)額等，具體的生活實(shí)例能讓學(xué)生深入地認(rèn)識(shí)理解字母這一符號(hào)的意義和重要性。應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)，可以使我們的思維過(guò)程更簡(jiǎn)潔明了，從而更好地揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)。

三、使用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行尋常推理得出一般化定論

運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行尋常推理從而得出結(jié)論?？梢詭椭鷮W(xué)生在實(shí)際情境中建立符號(hào)感。運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)，可以是從數(shù)量到數(shù)的表達(dá)，如三只羊，三輛汽車(chē)，三次電影，都可以用“3”來(lái)表示；也可以是語(yǔ)言到符號(hào)的表達(dá)，如兩個(gè)數(shù)相乘，調(diào)換乘數(shù)的位置結(jié)果不變，即a×b=b×a，進(jìn)而提高了抽象的程度。

關(guān)于如何在實(shí)際情境中使用數(shù)學(xué)符號(hào)，筆者認(rèn)為可以通過(guò)舉例說(shuō)明。已知一輛車(chē)以50千米每小時(shí)的速度勻速行駛，可以將其路程、速度與時(shí)間的關(guān)系用關(guān)系式s=vt表示，即路程=速度×?xí)r間，可以看出當(dāng)速度保持不變時(shí)，路程與時(shí)間呈正比。現(xiàn)令s等于550千米，代入數(shù)量關(guān)系式，便可輕松地求出這輛車(chē)行駛了11小時(shí)。如果想要符號(hào)感建立的效果更好，筆者認(rèn)為可以增添一些學(xué)生感興趣的問(wèn)題情境，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。俗話(huà)說(shuō)的好，興趣是最好的老師，只有在教學(xué)中不斷地培養(yǎng)出學(xué)生的興趣，才能喚起他們的學(xué)習(xí)欲望，獲得學(xué)習(xí)動(dòng)力。當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)并不是一朝一夕的容易之事，需要教師視之為常態(tài)并將它貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。又如，在進(jìn)行“三角形面積的計(jì)算”的課程教學(xué)時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生推出三角形面積=底×高÷2之后，應(yīng)當(dāng)及時(shí)用字母表達(dá)式S=ah÷2進(jìn)行代替，便于學(xué)生的記憶。之后也可以套用公式解決相應(yīng)的問(wèn)題，如已知三角形面積是30平方厘米，底為15厘米，求三角形的高。趁熱打鐵，在之后的教學(xué)中可以通過(guò)三角形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，做到具體情境→符號(hào)表示→深化應(yīng)用，促進(jìn)符號(hào)意識(shí)的形成。

四、研究教材以及怎樣形成符號(hào)意識(shí)的思維過(guò)程

在第一學(xué)段，學(xué)生主要接觸的是一些簡(jiǎn)單的符號(hào)，如關(guān)系符號(hào)“=”，此類(lèi)符號(hào)多半形象生動(dòng)，可以讓學(xué)生初步體會(huì)其背后的含義。第二學(xué)段，學(xué)生可以開(kāi)始根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)走進(jìn)符號(hào)，開(kāi)始學(xué)習(xí)并探索符號(hào)代表的更深的內(nèi)涵，能讓學(xué)生不僅懂符號(hào)，還能用符號(hào)去表達(dá)部分?jǐn)?shù)量關(guān)系。教材的編排就是一個(gè)數(shù)學(xué)化地讓學(xué)生不斷體會(huì)符號(hào)意識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。當(dāng)我們用思考數(shù)學(xué)的眼光去看待教材時(shí)，就會(huì)感受到編者在編排教材時(shí)一些獨(dú)具匠心的思考和設(shè)計(jì)，這樣的獨(dú)具匠心也會(huì)讓小學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力。

總的來(lái)說(shuō)，于小學(xué)生而言，抽象思維與形象思維在對(duì)數(shù)學(xué)的思考方面都是非常重要的，借助符號(hào)進(jìn)行表達(dá)尤為重要，還鍛煉了他們的抽象思維能力。隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，用符號(hào)來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的方式越來(lái)越不可或缺。符號(hào)是人類(lèi)文明發(fā)展的重要標(biāo)志之一，在生活中也隨處可見(jiàn)，因此我們?cè)诮虒W(xué)中重視對(duì)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)至關(guān)重要。符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)，需要老師恰當(dāng)?shù)闹敢瑤ьI(lǐng)學(xué)生不斷練習(xí)鞏固，從而也能起到發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題能力的作用。