數(shù)學(xué)前置作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施

陳 昭

（青島上海路小學(xué) 山東 青島 266011）

作業(yè)是課堂教學(xué)的有力補(bǔ)充，是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)最基本的活動(dòng)形式。學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握、數(shù)學(xué)思想方法的形成、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得，應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，都離不開作業(yè)這一基本活動(dòng)。設(shè)計(jì)前置作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行前期的鋪墊和準(zhǔn)備，可以幫助教師了解學(xué)生對(duì)新內(nèi)容的認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)情況，把握學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的困惑點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，從而找準(zhǔn)教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)，更有的放矢的進(jìn)行課堂教學(xué)。

一、新授課的前置作業(yè)設(shè)計(jì)

前置作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)應(yīng)該具體，針對(duì)不同的年級(jí)又有所不同。

1.低年級(jí)前置作業(yè)設(shè)計(jì)側(cè)重于自學(xué)方法的指導(dǎo)，前置作業(yè)不能多，學(xué)習(xí)方法要具體，課堂上可以在教師指導(dǎo)下，在小組和班級(jí)交流中體會(huì)，這樣降低了難度，學(xué)生會(huì)更樂于自學(xué)。

低年級(jí)數(shù)學(xué)的前置學(xué)習(xí)主要是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容找身邊的、生活中相關(guān)的數(shù)學(xué)例子，在設(shè)計(jì)前置作業(yè)時(shí)，要明確要求，要細(xì)致，讓學(xué)生清楚每一個(gè)要求的目的。根據(jù)以上原則，在教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)十幾減幾不退位時(shí)，我給學(xué)生布置了前置作業(yè):自學(xué)例1和例2并完成想一想“算一算”，不會(huì)的可請(qǐng)教家長(zhǎng)；在算一算中，明確方法，數(shù)一數(shù)，用小棒擺一擺，用計(jì)數(shù)器撥一撥。第二天，在課堂上請(qǐng)學(xué)生來教學(xué)例題，題目的計(jì)算的方法，注意什么，基本都是學(xué)生介紹的，我只做了歸納和總結(jié)。在鞏固練習(xí)時(shí)，學(xué)生上黑板板演，其余學(xué)生做“小評(píng)委”，孩子們的眼睛是雪亮的，他們的要求比老師還嚴(yán)，從課后作業(yè)反饋情況來看，大部分學(xué)生已經(jīng)基本掌握。

2.中高年級(jí)學(xué)生，已經(jīng)有了一定的自學(xué)能力，對(duì)他們的前置作業(yè)可以把這課的教學(xué)要求比較全面具體地提出來。

例如在設(shè)計(jì)《逆推》一課前置作業(yè)時(shí)，先設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)舊知識(shí)：讓學(xué)生回憶在之前解決問題時(shí)，學(xué)過的整理?xiàng)l件和問題的方法，記錄并舉例說明。這樣設(shè)計(jì)不僅讓學(xué)生回顧與整理之前解決問題的相關(guān)知識(shí)，還對(duì)滲透的數(shù)學(xué)思想方法加以梳理。接下來一個(gè)問題是讓學(xué)生從之前學(xué)習(xí)的方法中，找到適合本節(jié)課所需的方法，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，重點(diǎn)、難點(diǎn)，帶著問題對(duì)教材進(jìn)行學(xué)習(xí)，認(rèn)真閱讀教材文本，思考重點(diǎn)問題，努力完成學(xué)前準(zhǔn)備內(nèi)容和部分探究活動(dòng)內(nèi)容。

3.為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，在空間與圖形內(nèi)容的前置作業(yè)，我們也要給他們創(chuàng)造一個(gè)想象的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生也能經(jīng)歷“猜想”和“證明”的過程。

例如在學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方形面積計(jì)算》一課中，我設(shè)計(jì)了這樣的前置作業(yè)，要求學(xué)生在不看課本的情況下，先自己猜想長(zhǎng)方形的面積可能和什么有關(guān)？接下來，又設(shè)計(jì)了三個(gè)長(zhǎng)方形，這三個(gè)長(zhǎng)方形，一和二寬相同，二和三長(zhǎng)相同，通過讓學(xué)生分別測(cè)出它們的面積、長(zhǎng)、寬，填表后，大膽猜想，長(zhǎng)方形面積和什么有關(guān)，有什么樣的關(guān)系，然后讓學(xué)生用自己的方法證明，長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。學(xué)生通過獨(dú)立思考，加深了掌握知識(shí)，創(chuàng)新能力和創(chuàng)新品質(zhì)同樣能夠得到培養(yǎng)。

4.前置作業(yè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容不要過多或者是過于具體，應(yīng)該給學(xué)生留下思考的空間，還不能給學(xué)生太多需要?jiǎng)庸P去完成的內(nèi)容，如果學(xué)習(xí)內(nèi)容比較具體單一可以課上提出自學(xué)問題，讓學(xué)生課上自學(xué)、小組討論、全班交流同樣也充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，同樣是以生為本。在高年級(jí)的導(dǎo)學(xué)性前置作業(yè)設(shè)計(jì)中，在提出簡(jiǎn)單的要求后，充分放手讓學(xué)生自己回顧所學(xué)知識(shí)，再用喜歡的方式進(jìn)行整理。

二、回顧整理的前置作業(yè)設(shè)計(jì)

這類作業(yè)主要來源于每個(gè)單元結(jié)束后的“整理復(fù)習(xí)”。由于中低年級(jí)的學(xué)生年齡小，所以前置作業(yè)設(shè)計(jì)了三部分內(nèi)容。第一部分，給學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)框架，讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)框架回顧每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)所學(xué)的內(nèi)容,并進(jìn)行相應(yīng)的舉例，寫出解題的提示、完整的解題過程和注意事項(xiàng)。例如在整理兩位數(shù)乘兩位數(shù)這一單元內(nèi)容時(shí)，學(xué)生通過口算、估算、筆算的完整解題過程整理計(jì)算的方法，也有學(xué)生是用經(jīng)驗(yàn)交流的方法，寫出口算、估算、筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)容易出錯(cuò)需要注意的問題，給同學(xué)進(jìn)行提示。

第二部分設(shè)計(jì)了錯(cuò)題袋，把自己在學(xué)習(xí)這一單元時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)題整理在小研究里。整理錯(cuò)題的過程也是一個(gè)復(fù)習(xí)的過程，記錄著屬于學(xué)生自己的錯(cuò)誤“足跡”，為學(xué)生鞏固知識(shí)有了準(zhǔn)確的依據(jù)。第三部分是我來挑戰(zhàn)，小組內(nèi)同學(xué)互相出幾道同類型的題目，小組內(nèi)互相批閱。在這個(gè)過程中，出題者必須掌握好這部分內(nèi)容，因?yàn)槌鲱}者有義務(wù)給做題者講題。這樣，學(xué)生不僅自己學(xué)會(huì)了知識(shí)，發(fā)揮了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，還提高了自己管理能力、和同學(xué)溝通交流的能力。

在高年級(jí)的前置作業(yè)設(shè)計(jì)中，在提出簡(jiǎn)單的要求后，充分放手讓學(xué)生自己回顧所學(xué)知識(shí)，再用喜歡的方式進(jìn)行整理。

三、研評(píng)課的前置作業(yè)

復(fù)習(xí)檢測(cè)后，課堂上我們也采用讓學(xué)生自己講評(píng)試卷，我們稱之為研評(píng)課，在小研究中設(shè)計(jì)了兩部分內(nèi)容：錯(cuò)題袋和好題庫，并提出要求。

錯(cuò)題袋的要求：1.為什么錯(cuò)了？2.應(yīng)該怎樣解答？3.給同學(xué)們的提醒。

好題庫的要求：1.你認(rèn)為（這次測(cè)試）有難度的題目是什么？

實(shí)踐證明，前置性作業(yè)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了廣闊的探索空間，激發(fā)起學(xué)生探究的積極性，為學(xué)生課前嘗試性、自主性學(xué)習(xí)指引了方向，使課堂上的小組合作學(xué)習(xí)有了準(zhǔn)備，交流有了落腳點(diǎn)，討論有了思想，展示有了素材。教師把前置性作業(yè)與課堂教學(xué)中的“小組合作”、 “課堂展示”有效結(jié)合，相輔相成，可以更好地體現(xiàn)“先學(xué)后教，以學(xué)定教”的教育理念。