深度學(xué)習(xí)
——小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)然追求

錢春芳

（江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇蘇州 215200）

引 言

在新課標(biāo)的理念下，深度學(xué)習(xí)愈發(fā)受到重視。什么是深度學(xué)習(xí)呢？深度學(xué)習(xí)是指在了解知識(shí)點(diǎn)之后進(jìn)一步挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵。筆者借助小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的案例進(jìn)行分析總結(jié)，報(bào)道如下。

一、案例描述

三年級(jí)下冊《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)二》教學(xué)片斷。

課堂場景一：教師組織學(xué)生說說所認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)，并進(jìn)行板書，如1/2、3/5等。然后教師出示一張白紙，把它平均分給2個(gè)同學(xué)，由學(xué)生說說每個(gè)同學(xué)分得這張紙的幾分之幾。在交流的基礎(chǔ)上，教師將紙隨意撕成大小不等的兩部分，由學(xué)生判定其中的一份是否為一張紙的1/2？學(xué)生異口同聲說：不是。教師結(jié)合學(xué)生的分析，把事先準(zhǔn)備好的長方形紙貼在黑板上。

（板書：把一張紙平均分成2份，每份是這張紙的1/2）

課堂場景二：1.認(rèn)識(shí)整體的1/2。（1）教師出示一盤（6個(gè)）桃，組織學(xué)生探索：“如果把一盤桃平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？”在黑板上出示6個(gè)桃，然后將6個(gè)桃圈起來，教師告知學(xué)生把這6個(gè)桃看成一個(gè)整體，問學(xué)生：每只猴得到幾分之幾，學(xué)生說：每只小猴得到3個(gè)桃。也有學(xué)生說：1/6。教師再問：你知道平均分給兩只猴，那么要將這盤桃平均分成了幾份呢？學(xué)生的回答還是五花八門，教師無奈地指著黑板說：你們看老師來分一分，每只猴子得到這盤桃的1/2。（2）教師再出示一盤是4個(gè)的和一盤是8個(gè)的，要分別表示這兩盤桃的1/2，學(xué)生動(dòng)手分一分，再涂一涂。在教師巡視的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有些孩子兩盤桃都涂了兩個(gè)。2.認(rèn)識(shí)整體的幾分之一。還是出示一盤（6個(gè)）桃，如果現(xiàn)在要平均分給3只小猴，那每只小猴分得這盤桃的幾分之幾呢？讓學(xué)生自主操作在書上分一分。有學(xué)生說得到了2/3，也有學(xué)生說得到了2/6。最后教師小結(jié)：平均分的份數(shù)不同，表示每份與整體關(guān)系的分?jǐn)?shù)也就不同。

課堂場景三：教師組織學(xué)生拿一堆（18根）小棒的幾分之一。學(xué)生拿，教師觀看是否有錯(cuò)，然后讓拿對(duì)的學(xué)生去糾正錯(cuò)誤的學(xué)生，一來一往，課堂氣氛還算活躍。

二、問題診斷

《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》是在“把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分”的基礎(chǔ)上，把一個(gè)整體平均分。因?yàn)榘岩粋€(gè)圖形平均分，一共分成的份數(shù)與要表示的份數(shù)都清晰可見，而把一個(gè)整體平均分，每份里有幾個(gè)物體，物體的個(gè)數(shù)會(huì)干擾學(xué)生的思維，有的學(xué)生只把注意力集中在物體個(gè)數(shù)上，不能很好地掌握用分?jǐn)?shù)表示的方法，所以教學(xué)中要有效地引導(dǎo)學(xué)生把研究的注意力集中到份數(shù)上來，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，準(zhǔn)確地建構(gòu)起分?jǐn)?shù)的意義。

1.注重眼下，教師缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在價(jià)值的追尋

從舊知引入新知，這是數(shù)學(xué)課堂常用的引入方式。但是該教師開始就花了大篇幅去回顧舊知識(shí)，而且回顧的重點(diǎn)是有偏差的。本節(jié)課的難點(diǎn)不是在于學(xué)生是否知道分?jǐn)?shù)的前提是平均分，而是在于分子分母的實(shí)際意思，將一個(gè)物體平均分的份數(shù)作為分母，取其中的幾份為分子，教師只注重眼下的舊知引新知，沒有真正地去挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)真正的內(nèi)在聯(lián)系與價(jià)值。

2.著于點(diǎn)上，教師缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)整體建構(gòu)的把握

在教學(xué)例題時(shí)，教師一味地讓學(xué)生去尋求答案，到底小猴子得到這盤桃的幾分之幾。學(xué)生在追求答案的路上就像丈二和尚，實(shí)在摸不著頭腦，給出了自己絞盡腦汁得來的答案。那一切的原因就是教師缺乏整體知識(shí)建構(gòu)的統(tǒng)籌性，教師只是就當(dāng)下而教，沒有真正地全面看待本課的內(nèi)容。

3.思維定式，教師缺乏對(duì)知識(shí)本質(zhì)內(nèi)涵挖掘的敏感

在課堂教學(xué)場景二中不難發(fā)現(xiàn)，教師一直都是采用讓學(xué)生動(dòng)手分，然后再去尋求答案，總覺得學(xué)生動(dòng)手操作了，小組討論了，就萬事大吉了。其實(shí)這是教師的思維定式，看專家在這樣的活動(dòng)形式中獲得了很好的效果，那我也照搬必是不錯(cuò)的。確實(shí)，要讓學(xué)生得到與收獲知識(shí)，必然要親身去體驗(yàn)和感悟，但是教師引導(dǎo)學(xué)生的操作有針對(duì)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵嗎？還是只是為操作而操作？

4.急功近利，教師缺乏對(duì)核心內(nèi)容實(shí)施開放的設(shè)計(jì)

對(duì)于課堂教學(xué)場景三中的現(xiàn)象，我們不難看出教師就是怕學(xué)生“走偏”、怕有“意外”出現(xiàn)，總是牽著引著，學(xué)生的思維套上了枷鎖，而教師就是怕在最后的環(huán)節(jié)“前功盡棄”。

三、教學(xué)對(duì)策

1.從“無意識(shí)”向“有意識(shí)”遞進(jìn)，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在價(jià)值

教學(xué)改進(jìn)：導(dǎo)入，在背板上出示一個(gè)平均分成兩份的圓，給其中的一份涂上顏色，請(qǐng)學(xué)生來寫一個(gè)分?jǐn)?shù)，追問學(xué)生你是怎么想到1/2的？教師強(qiáng)調(diào)分子分母的意義：將一個(gè)物體平均分的份數(shù)作為分母，取其中的幾份為分子。然后將背板上的圓撕下，就出現(xiàn)了一盤桃（6個(gè)），這6個(gè)桃的擺放做小小的設(shè)計(jì)，剛剛涂色的半個(gè)圓的背后3個(gè)，另外半個(gè)的背后也是3個(gè)。再引出今天的新知：如果把一盤桃平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？

[意圖：皮亞杰的兒童認(rèn)知發(fā)展階段論認(rèn)為，處于小學(xué)階段的學(xué)生形成的邏輯思維還直接與具體事物相聯(lián)系，離不開具體經(jīng)驗(yàn)，還缺乏概括的能力，抽象推理尚未發(fā)展[1]。由此，在課程內(nèi)容的呈現(xiàn)及教學(xué)過程中，要盡量運(yùn)用直觀形象的呈現(xiàn)方式。這個(gè)設(shè)計(jì)很好地讓學(xué)生從無意識(shí)地回顧舊知遷移到有意識(shí)的新知建構(gòu)。]

2.從“點(diǎn)狀思維”向“結(jié)構(gòu)性思維”遞進(jìn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體建構(gòu)

教學(xué)改進(jìn)：在教學(xué)例題時(shí)，教師可以放慢節(jié)奏，當(dāng)學(xué)生回答得到這盤桃的6/1時(shí)就緊扣分子、分母表示的意義，追問學(xué)生你得到的分?jǐn)?shù)的分母“6”是從何而來？讓學(xué)生去反思總結(jié)。得到正確答案時(shí)也不要急于總結(jié)，而是回顧怎么得來的答案，再讓學(xué)生自己去總結(jié)。

[意圖：學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤答案，這是學(xué)生的思維現(xiàn)實(shí)，我覺得沒有必要回避，還不如正視，讓學(xué)生充分地討論，再緊扣分子、分母表示的意義加以因勢利導(dǎo)，將學(xué)生淺層的點(diǎn)狀思維轉(zhuǎn)變成結(jié)構(gòu)性思維，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟到分?jǐn)?shù)是研究份數(shù)與份數(shù)之間關(guān)系的，而不是研究個(gè)數(shù)與個(gè)數(shù)之間關(guān)系的，使學(xué)生真正掌握用分?jǐn)?shù)表示的思維方法、真正把握分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。]

3.擯棄思維定式，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)

教學(xué)改進(jìn)：在教學(xué)試一試時(shí)，教師在讓學(xué)生操作前應(yīng)有問題的導(dǎo)向和思考：要得到分?jǐn)?shù)我們?nèi)绾尾僮?？給自己設(shè)計(jì)一個(gè)操作步驟并寫下來，交流操作步驟的合理性，然后板書在黑板上。讓學(xué)生明確：先平均分再將幾個(gè)看成一份然后數(shù)總份數(shù)以及取其中的幾份。在學(xué)生操作完得到結(jié)果后，反思自己的操作過程。

[意圖：對(duì)于小學(xué)生而言，通過動(dòng)手操作來學(xué)習(xí)、鞏固知識(shí)具有更大的吸引力，但是對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來說有這個(gè)能力去進(jìn)一步思考，而不再停留于簡單的操作層面，要將動(dòng)作服務(wù)于頭腦的思考，進(jìn)一步挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，學(xué)習(xí)不再是淺層而是具有一定深度的。]

4.讓開放式的練習(xí)設(shè)計(jì)成為學(xué)生深度學(xué)習(xí)的延展點(diǎn)。

教學(xué)改進(jìn)：課堂場景三中的練習(xí)原題是讓學(xué)生任意拿出一堆（18根）小棒的幾分之一。教師可以開放式地設(shè)計(jì)4個(gè)層次：一先分后拿；二先拿后分；三手拿心分；四心拿心分。而具體拿幾分之一全由學(xué)生來說，是否正確也全由學(xué)生反饋糾正，可以采用小組合作式。

[意圖：拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生多方位、多角度地思考，對(duì)于打破學(xué)生的常規(guī)思維有很大的好處，激勵(lì)學(xué)生大膽想[2]。四個(gè)層次層層逐步開放，讓學(xué)生的思維不斷提升，從淺層的表面的拿到在思維中想，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)自然會(huì)逐步走向深度學(xué)習(xí)。]

結(jié) 語

從上述案例我們可以知道，深度學(xué)習(xí)有助于學(xué)生更好地掌握知識(shí)，擴(kuò)寬學(xué)生的視野，更好地掌握學(xué)習(xí)方法。所以，我們教師在今后的教學(xué)中，要更加注重學(xué)生從淺層次學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變到深度學(xué)習(xí)中，以提升其綜合能力。

[1]唐喜玲.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何將課堂生活化[J].吉林教育,2016,(12):53.

[2]韓倩.對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)大世界(上旬),2017,(06):8.