小升初數(shù)學(xué)教學(xué)銜接初探

鄧煥斌

小學(xué)生升入初中將面臨三大跨度：知識臺階與學(xué)習(xí)管理的跨度、學(xué)習(xí)方法與思維方式的跨度，以及教學(xué)要求與教學(xué)方式的跨度。新課改背景下，中小學(xué)銜接教學(xué)顯得尤其重要。小學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)、學(xué)生和學(xué)習(xí)方式與能力、教師的教學(xué)方式都存在較大的差異，如何使小初數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和能力都銜接自如，是我們一線教師必須面對的問題。

一、注重教材內(nèi)容知識銜接點(diǎn)，實(shí)施三個(gè)過渡

小學(xué)與初中教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)有著緊密的聯(lián)系。要做好教學(xué)內(nèi)容的銜接，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生的接受能力和小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容實(shí)際，設(shè)法同相關(guān)的中學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容建立聯(lián)系，應(yīng)緊緊圍繞以下四個(gè)方面進(jìn)行有機(jī)的過渡。

1.“算術(shù)數(shù)”與“有理數(shù)”的過渡。在小學(xué)主要學(xué)習(xí)算術(shù)數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)），也初步認(rèn)識了負(fù)數(shù)，知道可以用正負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量。進(jìn)入初中后，從擴(kuò)充運(yùn)算的角度進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識了負(fù)數(shù)，把數(shù)的范圍真正擴(kuò)充到有理數(shù)，運(yùn)算關(guān)系也由原來的四則運(yùn)算引入了乘方、冪的運(yùn)算。顯然小學(xué)對數(shù)的認(rèn)識是初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在六下的整理復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)教學(xué)中，小學(xué)教師可用框架式把學(xué)過的數(shù)整理成圖表（如圖）。讓學(xué)生理清這些數(shù)之間的關(guān)系，為七年級有理數(shù)教學(xué)打基礎(chǔ)。

還要加強(qiáng)對符號法則的教學(xué)。對那些容易混淆的概念、容易錯(cuò)誤的計(jì)算，要反復(fù)加強(qiáng)鞏固練習(xí)，使學(xué)生盡快掌握并熟練地運(yùn)用。

2.“數(shù)”與“式”的過渡與銜接。小學(xué)主要是學(xué)習(xí)具體的數(shù)，也初步學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)的形式，如簡易方程中的未知數(shù)X，一些運(yùn)算定律、公式和結(jié)果可以用字母表示等，但不揭示代數(shù)式的概念。而到了初一更進(jìn)一步理解代數(shù)式的意義，明確了一個(gè)字母、一個(gè)數(shù)也是代數(shù)式。可見小學(xué)用字母表示數(shù)是學(xué)習(xí)整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）的基礎(chǔ)。在七年級建立了代數(shù)概念，進(jìn)而研究的是有理式的運(yùn)算，這種由“數(shù)”到“式”的過渡，是學(xué)生在認(rèn)知上由具體到抽象、由特殊到一般的飛躍。在小學(xué)的教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生掌握好用字母表示數(shù)和表示數(shù)量關(guān)系的方法。

另外，七年級合并同類項(xiàng)的學(xué)習(xí)直接用到小學(xué)學(xué)習(xí)的加法交換律、結(jié)合律和乘法分配律的知識。分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)是初中學(xué)習(xí)分式的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)，約分方法可以用在初中分式的約分上。同時(shí)中學(xué)分式的乘除法也是借助于小學(xué)分?jǐn)?shù)的乘除法意義、法則來學(xué)習(xí)的；小學(xué)分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算法則，也是中學(xué)學(xué)習(xí)分式加減法的基礎(chǔ)；分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算為初中分式運(yùn)算打下基礎(chǔ)；等等。因此說小初數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是密不可分的，所以在小學(xué)教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生初步感受字母比數(shù)更具有一般性，意義是十分重大的。

3.“算術(shù)法”與“方程法”過渡。小學(xué)里的問題大部分是用算術(shù)解決，初中大部分的是用方程或方程組解決。而算術(shù)方法與用代數(shù)方法解應(yīng)用題有著密切的關(guān)系。它們的基本數(shù)量關(guān)系不變，區(qū)別在于解題的思路不同。算術(shù)方法解題時(shí)，是把未知量放在特殊的位置，不能參加列式運(yùn)算，用已知量求出未知量。由于數(shù)量關(guān)系的多樣性和敘述方式上的不同，用算術(shù)方法解答應(yīng)用題，是逆推求解，列式比較困難，解法的變化也比較多。而用列方程的方法來求解是順向推導(dǎo)求解，把未知量用字母來表示，且和已知量放在平等的位置上，設(shè)法找出等量關(guān)系，列出方程。這樣思路直接，解法劃一，可以化難為易。在小學(xué)五六年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識選擇一些用列方程解比算術(shù)法簡便的應(yīng)用題，特別是在解答比較復(fù)雜的或有特殊解法的應(yīng)用題（如雞兔同籠、和差、和倍、差倍）時(shí)作為范例，用兩種方法對比講解。對學(xué)生的作業(yè)，有些應(yīng)用題也要求用兩種方法去解，進(jìn)一步強(qiáng)化各種常見的數(shù)量關(guān)系，有意識地加強(qiáng)學(xué)生找題中相等的數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生比較算術(shù)法和方程法的異同，從而體會方程解決問題的思考方法，感受用方程解題的優(yōu)越性。

4.“圖形”與“幾何”的銜接。幾何是圖形知識的整合，一個(gè)個(gè)的圖形構(gòu)成幾何，因?yàn)橹R的各個(gè)階段都是有連貫關(guān)系的，小學(xué)所學(xué)的基礎(chǔ)圖形幾何知識就是為中學(xué)階段進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何打下良好的基礎(chǔ)。由于圖形與幾何中常用到的幾個(gè)基本圖形，如長方形、正方形、圓等知識點(diǎn)在今后學(xué)習(xí)中還要多次用到，是中學(xué)立體幾何和空間解析幾何的基礎(chǔ)。為了便于初中的學(xué)習(xí)，在教學(xué)過程中，我也專門進(jìn)行了圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容銜接嘗試。

二、注重教學(xué)方式有機(jī)銜接

在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)注重實(shí)踐、體驗(yàn)，解決問題時(shí)思維方式是直觀思維，對具體的問題情境的依賴性很強(qiáng)，課堂容量小，時(shí)間充裕。初中數(shù)學(xué)教學(xué)注重抽象思維和歸納概括，著重培養(yǎng)文字?jǐn)⑹龊蛿?shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換能力及獲取和處理信息的能力。課堂容量大，時(shí)間相對緊張。

1.注重說理的銜接。在小學(xué)五六年級時(shí)，教師可在學(xué)生能接受的情況下，要適當(dāng)嘗試抽象、容量大一些，說理表述更規(guī)范一些，讓學(xué)生逐步適應(yīng)，體會到數(shù)學(xué)思考的邏輯美和簡潔美。平時(shí)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)合理進(jìn)行實(shí)踐、探究時(shí)，適當(dāng)要求拓展用簡潔的語言或字母表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。這就要求小學(xué)教師在教學(xué)的過程中要對小學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分類梳理，構(gòu)建起完整的數(shù)學(xué)教材體系，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)內(nèi)容。

2.學(xué)法指導(dǎo)的銜接。由小學(xué)到初中，學(xué)生雖然只升了一個(gè)年級，但在大綱要求、教材內(nèi)容、知識難度、學(xué)習(xí)要求、能力要求等各個(gè)方面都有很大的變化。在小學(xué)應(yīng)從五六年級開始培養(yǎng)學(xué)生“自主學(xué)”的習(xí)慣。首先，重視預(yù)習(xí)，讓他們能提前進(jìn)入初中的學(xué)習(xí)氛圍，以便今后更好地適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)生活；其次，要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的好習(xí)慣；再次，要強(qiáng)化訓(xùn)練，拓展練習(xí)，與初中的內(nèi)容適當(dāng)接軌，使學(xué)生進(jìn)入初中后能更快地進(jìn)入角色；最后，在小學(xué)六年級的教學(xué)中，教師要盡量少講、多探究，使學(xué)生能夠慢慢地適應(yīng)初中的這種教學(xué)模式。

三、結(jié)語

總之，作為小學(xué)老師，在思想上必須要樹立九年一貫的整體意識，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的發(fā)展出發(fā)，用“教小學(xué)想中學(xué)”這種具有前瞻性的眼光和意識，根據(jù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和遷移規(guī)律，在教學(xué)中盡可能地創(chuàng)造條件，做一些有利于知識銜接上的鋪墊和滲透，使二、三學(xué)段能順利有效對接。

【作者單位：廣州市番禺區(qū)鐘村奧園學(xué)校 廣東】