不確定條件下的應(yīng)急物資配送選址一路徑問(wèn)題

蔡六一

【摘要】應(yīng)急物流中存在各種不確定性、非常規(guī)的突發(fā)事件發(fā)生。本文對(duì)應(yīng)急物流配送中心的選址、車(chē)輛路徑的優(yōu)化進(jìn)行建模研究。

【關(guān)鍵詞】不確定條件；應(yīng)急物資；配送選址；路徑問(wèn)題

應(yīng)急物資配送中心選址、車(chē)輛路徑是影響應(yīng)急物流效率的因素。本文在應(yīng)急物資配送中心選址、車(chē)輛路徑優(yōu)化等方面進(jìn)行研究，提高應(yīng)急物流的配送效率，及時(shí)對(duì)受災(zāi)區(qū)進(jìn)行救援。

一、建立模型

（一）問(wèn)題說(shuō)明

發(fā)生突發(fā)事件時(shí)，應(yīng)急物資配貨中心盡快將物資運(yùn)往需求點(diǎn)。考慮到應(yīng)急物資運(yùn)輸?shù)木o急性，以及短時(shí)間內(nèi)難以籌集到資金，所以將成本作為次要考慮因素。在各種不確定的情況下，盡可能最低成本的將應(yīng)急物資運(yùn)輸?shù)叫枨簏c(diǎn)。

模型假設(shè)：（1）應(yīng)急物流配送中心若干，且容量有限。（2）不同種類(lèi)運(yùn)輸車(chē)輛若干，且容量有限。（3）需求點(diǎn)僅有1輛車(chē)提供服務(wù)，且有時(shí)間限制。（4）需求點(diǎn)物資需求不確定，為隨機(jī)變量，正態(tài)分布。（5）道路可能損壞，運(yùn)輸時(shí)間為隨機(jī)變量，正態(tài)分布。

（二）變量與符號(hào)說(shuō)明

A{r|r，2，…，n}：需求點(diǎn)集合；B{i|i=n+1，n+2，…，n+m}：候選配送中心集合；s={A}∪{B}：應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)；|V{k|k=1，2，…，K}：運(yùn)輸車(chē)輛集合；F_i：候選配送中心i（i∈B）處的固定建設(shè)費(fèi)用；W_i：候選配送中心i（i∈B）的最大容量；d_ab：點(diǎn)a（a∈S）與點(diǎn)b（b∈S）之間距離；C_k：車(chē)輛k（k∈V）的固定運(yùn)營(yíng)成本；Q_k：車(chē)輛k（k∈V）的可用容量；q_r：需求點(diǎn)r（k∈V）處的需求，服從正態(tài)分布；t_ab：車(chē)輛k（k∈V）從a（a∈S）到b（b∈S）的行駛時(shí)間，服從正態(tài)分布；t_r：車(chē)輛在需求點(diǎn)r（r∈A）處的服務(wù)時(shí)間；LT_r：需求點(diǎn)r（r∈A）處最遲必須得到服務(wù)的時(shí)間；T_bk：車(chē)輛k（k∈V）到達(dá)點(diǎn)b（b∈S）的時(shí)間，T_bk=T_bk+t_abz_abk+t_a，b∈B，T_bk=0；C：?jiǎn)挝痪嚯x車(chē)輛行駛成本：x_i：1，如果被選作配送中心，0，否則：y_ik：1，車(chē)輛k（k∈V）分配到配送中心i（i∈B），0，否則；z_abk：1，車(chē)輛k（k∈v）從節(jié)點(diǎn)a（a∈S）到b（b∈S），且a≠b；0，否則。

（三）模型建立

約束條件中有隨機(jī)變量，采用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法。原則：決策可以一定程度上不滿(mǎn)足約束條件，但要保證約束條件成立概率大于某一置信水平，將物資需求與運(yùn)輸時(shí)間設(shè)為機(jī)會(huì)約束條件。模型詳見(jiàn)文獻(xiàn)[2]：目標(biāo)式：式（1）使物資到受災(zāi)區(qū)時(shí)間最短；式（2）使物流成本最低；約束式：式（3）表示每車(chē)配送量少于車(chē)輛容量的概率大于α1；式（4）表示配送量少于配送中心容量的概率大于α4；式（5）表示物資運(yùn)送到達(dá)時(shí)間滿(mǎn)足規(guī)定時(shí)間的概率大于α3；式（6）表示選取的配送中心可以運(yùn)輸；式（7）表示未選取的配送中心沒(méi)有發(fā)車(chē)；式（8）表示運(yùn)輸車(chē)輛只分給選取的配送中心；式（9）表示運(yùn)輸車(chē)輛只從分到的配送中心發(fā)車(chē)；式（10）表示運(yùn)輸車(chē)輛在配送中心之間沒(méi)有來(lái)往；式（11）表示從一個(gè)配送中心來(lái)往；式（12）表示受災(zāi)區(qū)只有一輛車(chē)服務(wù)；式（13）表示車(chē)輛先后開(kāi)始發(fā)車(chē)；式（14）～（15）為0—1變量。

二、模型求解

（一）雙目標(biāo)處理

模型中，成本與時(shí)間有著矛盾，實(shí)際物流過(guò)程中，決策者對(duì)成本與時(shí)間的要求也在變化。采用加權(quán)的方式對(duì)成本與時(shí)間予以權(quán)重，根據(jù)災(zāi)害發(fā)生的時(shí)間，決策者進(jìn)行賦權(quán)，將雙目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，增加決策的柔性。

對(duì)雙目標(biāo)LRP模型處理如下：

式中：時(shí)間、成本的權(quán)重由a、b表示；最小時(shí)間、成本由minT與minC表示；從最小化時(shí)間、成本得到的最小目標(biāo)值代入式，再運(yùn)行雙目標(biāo)模型進(jìn)行求解即為所要求的解。

（二）遺傳算法設(shè)計(jì)

遺傳算法是通過(guò)模擬生物界的遺傳規(guī)律與生物進(jìn)化論，采用并行隨機(jī)搜索的優(yōu)化。采用遺傳算法的概率搜索機(jī)制，增加了搜索的靈活性，提高了運(yùn)算速度，且不受函數(shù)約束的限制，不易陷人局部極值，所以采用遺傳算法研究效果較好。

1.編碼設(shè)計(jì)。對(duì)配送中心、物資需求點(diǎn)以及運(yùn)輸車(chē)輛采用染色體進(jìn)行編碼，采取自然編碼方式。如表1所示。

染色體第1段有n個(gè)基因位，n表示需求點(diǎn)的個(gè)數(shù)，車(chē)號(hào)與需求點(diǎn)對(duì)應(yīng)，表示兩者間關(guān)系。1～k的自然數(shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)，表示各基因位，k表示車(chē)輛數(shù)量。第2段同樣是n個(gè)基因位，排列為1～n的隨機(jī)自然數(shù)，表示需求點(diǎn)順序。第3段是k個(gè)基因位，排列為1～r的自然數(shù)，r是配送中心數(shù)量，表示車(chē)與配送中心的從屬關(guān)系，染色體=n+k+n。滿(mǎn)足配送中心、車(chē)輛容量的約束，將形成初始群體。

2.約束條件處理。約束處理將采用罰函數(shù)進(jìn)行處理，當(dāng)有染色體不符合約束，將給子懲罰。表現(xiàn)在目標(biāo)函數(shù)上、適應(yīng)度函數(shù)值上。本文對(duì)配送中心、車(chē)輛容量、時(shí)間窗約束增加1個(gè)懲罰值。

3.適應(yīng)度函數(shù)。本文目的是為了得到一個(gè)最小值，所以要最大化適應(yīng)度函數(shù)，方法如下：A/目標(biāo)函數(shù)值。目標(biāo)函數(shù)U=minZ，適應(yīng)函數(shù)f（x）=1/U，A為常數(shù)。

4.遺傳操作。采用選擇、交叉、變異3種遺傳操作，隨機(jī)生成1個(gè)初始種群，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后為適應(yīng)度最高的結(jié)果。遵守停止準(zhǔn)則，當(dāng)遺傳代數(shù)達(dá)到最大迭代數(shù)停止運(yùn)算。

三、結(jié)語(yǔ)

本文建立了以成本最小、運(yùn)輸時(shí)間最短為目標(biāo)的雙目標(biāo)模型，將雙目標(biāo)采用賦權(quán)轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?biāo)，達(dá)到增加了對(duì)策的柔性，給出了求解的遺傳算法，對(duì)模型與算法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。本次研究還有諸多不足，后續(xù)還需進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]談文靜.不確定條件下考慮需求緊急度的應(yīng)急物資調(diào)度研究[D].重慶大學(xué)，2016.

[2]楊相英，不確定條件下應(yīng)急資源布局與配送優(yōu)化研究[D].大連理工大學(xué)，2014.