“數(shù)學(xué)大問題”視角下的課堂樣態(tài)評析

張海

基于“大問題驅(qū)動學(xué)習(xí)”的課堂是什么樣態(tài)？本評析以一次小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)能手比賽的課例為例，基于“大問題驅(qū)動學(xué)習(xí)”來落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)是什么樣態(tài)而不是什么樣態(tài)的。三個案例中的教學(xué)內(nèi)容都是人教版小學(xué)四年級《數(shù)學(xué)》下冊第86頁內(nèi)容“平移的再認(rèn)識”。

一、案例樣態(tài)

三個案例教學(xué)的第一環(huán)節(jié)都是用PPT展示生活中坐電梯、推拉門等平移現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生對平移的再認(rèn)識，但把握教學(xué)的起點(diǎn)、定位教學(xué)難點(diǎn)以及指向目標(biāo)的大問題設(shè)計卻截然不同。其對待同一例題的三種教學(xué)處理方式，比較典型地代表了對基于“大問題驅(qū)動學(xué)習(xí)”教學(xué)意義理解的三種境界。

案例1：教師設(shè)計的大問題是“如何平移，特點(diǎn)是什么”。根據(jù)問題選擇的教學(xué)起點(diǎn)是感知“線段的平移”。學(xué)生通過感知線段平移—感知三角形平移—操作學(xué)具平移—畫三角形紙片平移—多媒體演示平移過程—觀察平移前后的兩個三角形特點(diǎn)，獲得畫平移的固定方法。在教師的意識里，教學(xué)最重要的目標(biāo)是怎樣“畫”出這個三角形。不管學(xué)生對問題的理解是什么層次，學(xué)習(xí)者要做的是迅速通過在對平移整體感知的基礎(chǔ)上，找到關(guān)鍵詞，記住畫法，畫出圖形，說出特征，這樣也就完成了學(xué)習(xí)過程。教師在這種意識下，學(xué)習(xí)內(nèi)容往往被“精簡”為具體的程序性知識。學(xué)生在直觀感知平移現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，通過觀察和操作直觀理解、辨認(rèn)圖形的平移，沒有真正理解“圖形本身沒有發(fā)生方向上的改變，而只是位置發(fā)生了變化”的原因。顯然，教師對學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，定位難點(diǎn)，以及難點(diǎn)突破的策略缺乏專業(yè)性的思考，只是憑經(jīng)驗(yàn)和感覺去處理。最終導(dǎo)致一大部分學(xué)生只是把圖形移動，至于移動幾個格不清楚。教學(xué)目標(biāo)僅停留在解決問題的習(xí)得層面，學(xué)生獲得的也只是模仿操作層面。（學(xué)生在方格紙畫平移后的圖形，課堂達(dá)標(biāo)率不高。）

案例2：教師設(shè)計的大問題是：“怎樣表述？怎樣畫？有哪些運(yùn)用？”教師從“說清圖形平移的方向和距離”作為教學(xué)的起點(diǎn)。教師對教材內(nèi)容的處理有自己的理解，不是“教教材”，而是“用教材教”，對教材有整合意識。三個大問題有邏輯遞推性，能從“是什么”“為什么”“怎么用”整體思考。針對每一個問題的針對性活動及學(xué)習(xí)方式倡導(dǎo)新的課標(biāo)理念。教師在這種意識下的教學(xué)設(shè)計，往往會出現(xiàn)起點(diǎn)過高，忽視學(xué)生的接受能力，顯現(xiàn)出課堂教學(xué)緊湊、達(dá)標(biāo)意識強(qiáng)，弱化課堂第一層次（知道是什么）和第二層次（知道為什么），直奔第三層次（知道怎么用）的現(xiàn)象。顯然三個大問題在課堂有平均用力現(xiàn)象，顯得重點(diǎn)問題“怎樣畫”給的空間不足。

案例3：教師設(shè)計的大問題是“怎樣畫得又快又好”。教學(xué)的起點(diǎn)是從“向上、向右，5格、7格的意思”，即在網(wǎng)格的背景下對移動的方向和格數(shù)的環(huán)節(jié)“大費(fèi)周折”。先是想一想：“向上”“向右”和“5格”“7格”分別表示什么意思？再是利用手中的學(xué)具移一移，接著說一說自己的平移過程，最后再數(shù)一數(shù)、填一填。在這種意識下可以看出，教師首先想到的是如何把教師的思路落到學(xué)生的思路上來。也就是說，學(xué)生對從感知到的“向上、向右、5格、7格”與“方向，距離”這種抽象的幾何語言應(yīng)該如何轉(zhuǎn)化和如何理解。若讓學(xué)生理解，就要知道學(xué)生是怎樣想的，怎樣說的，從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律。這樣，就要給學(xué)生充足的時間去說，去畫，去交流。課堂上才會出現(xiàn)：學(xué)生用自己的認(rèn)知語言表達(dá)“右邊尖尖的部分向左邊尖尖的部分移動7格”。在自己的認(rèn)知水平上理解“對應(yīng)點(diǎn)”，并在教師的引導(dǎo)下總結(jié)出“找點(diǎn)，移點(diǎn)，連線成形”可以作為平移圖形的一種便捷的方法（從課堂觀察來看，畫平移課堂達(dá)標(biāo)率高）。學(xué)生理解了為什么這樣畫的原因，怎么用就會順其自然。在獲得基本知識“怎樣畫平移”的過程中，無形中經(jīng)歷了用數(shù)學(xué)的眼光觀察平移現(xiàn)象，用幾何語言描述平移現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的思維思考圖形中的要素關(guān)系（對應(yīng)點(diǎn)），在過程中滲透幾何直觀、空間觀念 、對應(yīng)、程序化、特殊到一般等數(shù)學(xué)思想。

二、案例啟示

對數(shù)學(xué)“大問題驅(qū)動學(xué)習(xí)”還要有進(jìn)一步深入的理解。

（一）備學(xué)生

根據(jù)學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)和對教材內(nèi)容的理解，把握準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，定位好教學(xué)難點(diǎn)。本節(jié)課從達(dá)標(biāo)上來看大部分學(xué)生對畫平移還存在問題，對整體感知用平移解決問題達(dá)標(biāo)率高。說明學(xué)生沒有真正理解平移的幾何意義，只是整體感知平移現(xiàn)象。若能畫出也就是理解了。學(xué)生沒有掌握需要考慮是否起點(diǎn)過高，從整體表述落到對“網(wǎng)格背景下的向上、向右及7格這種語言如何讓學(xué)生理解”。另外，學(xué)生從感知到抽象的語言描述再到畫，需要一個反復(fù)的認(rèn)知過程，這就需要弱化與目標(biāo)無關(guān)緊要的內(nèi)容和環(huán)節(jié)，給畫留出足夠的時間和空間（大空間）。如，可以通過學(xué)生互評互議，利用展臺抓住共性，真正理解畫平移的程序?！霸鯓赢嫛弊鳛榇髥栴}需要問題架構(gòu)（要理解從高到低）。重點(diǎn)不是說而是動手操作（所需的學(xué)習(xí)方式），在操作中落實(shí)知識技能。

（二）課堂要體現(xiàn)“一課一得”

課堂要根據(jù)學(xué)生接受知識的能力選好內(nèi)容轉(zhuǎn)化為情景問題。這里的問題情景不是為創(chuàng)設(shè)課堂情景而創(chuàng)設(shè)，而是要解決現(xiàn)實(shí)生活中的真問題（符合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)活化教材）。情景必須有兩個支點(diǎn)支撐，一是激發(fā)愿望（伸手就能摘到的桃子沒有興趣，怎么夠都摘不到的失去信心，只有跳一跳就能夠摘到的桃子才有興趣）。二是激活原有經(jīng)驗(yàn)。通過解決問題的過程獲取基本知識（達(dá)標(biāo)率要高），在獲得知識的基礎(chǔ)上（每節(jié)課達(dá)到的知識技能目標(biāo)），在活動的過程中積累經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)的思想、方法（一節(jié)課不一定達(dá)到，要通過日積月累達(dá)到）。

（三）要進(jìn)一步理解“問題導(dǎo)向”

課堂上注重數(shù)學(xué)思想方法和經(jīng)驗(yàn)的積累。“思想方法和經(jīng)驗(yàn)的積累緊緊依靠老師的講解是不行的，更主要的是依賴學(xué)生親身參與其中的數(shù)學(xué)活動，依賴學(xué)生的獨(dú)立思考，這是一種過程的教育?！薄八枷氲母形蚝徒?jīng)驗(yàn)的積累是一種隱性的東西，在很大程度上影響著人的思想方法，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的集中體現(xiàn)，也是‘育人為本教育理念在數(shù)學(xué)學(xué)科的具體體現(xiàn)”。

三位提供案例的教師都是在這一課題研究下，快速成長的優(yōu)秀教師。基于案例只是想梳理出在課堂是什么樣態(tài)，我們應(yīng)達(dá)到什么樣態(tài)的課堂。如何去理解每一階段的教學(xué)設(shè)計理念，要服務(wù)這一階段的育人目標(biāo)，課堂作為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的主陣地，課堂的樣態(tài)就應(yīng)體現(xiàn)這一階段的理念。由過去的“教為主”知道型課堂，到現(xiàn)在的“學(xué)為主”經(jīng)歷型課堂，再到將來的“思為主”探究型課堂，是一個由“規(guī)范”到“高效”再到“智慧”的過程。三者有機(jī)結(jié)合、融合發(fā)展才能發(fā)揮“學(xué)生、教師、教材”教學(xué)三要素應(yīng)有的教學(xué)“效益”。在“過程”中獲取知識，發(fā)展能力進(jìn)而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。