基于互感差異的雙拾取無線電能傳輸系統(tǒng)功率分配控制策略

陳國(guó)東, 吳劍青, 孫 躍, 陳振新, 唐春森

(1. 重慶大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院, 重慶市 400030; 2. 國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司舟山供電公司, 浙江省舟山市 316000)

0 引言

無線電能傳輸(wireless power transfer,WPT)技術(shù)為電能的傳輸方式提供了新的思路,由于克服了傳統(tǒng)接觸式電能傳輸技術(shù)的因接觸磨損、線路老化及接觸不良等因素帶來的安全風(fēng)險(xiǎn),在工程實(shí)際中的應(yīng)用日益增加[1-3]。隨著近年來電力電子技術(shù)的發(fā)展和半導(dǎo)體器件工藝的成熟,WPT技術(shù)逐步從小功率的家居設(shè)備、醫(yī)療設(shè)備等應(yīng)用拓展到中大功率的電動(dòng)汽車、軌道機(jī)車等應(yīng)用[4-7]。大多數(shù)的WPT系統(tǒng)由一個(gè)原邊磁能發(fā)射端和一個(gè)副邊磁能拾取端組成,通過互感耦合實(shí)現(xiàn)能量的無線傳輸,但受到拾取端器件和線圈的容量、價(jià)格等因素限制,單個(gè)拾取線圈無法滿足電動(dòng)巴士、軌道機(jī)車等大功率電氣設(shè)備的需求。而多拾取WPT系統(tǒng)采用多個(gè)拾取端共同為單個(gè)大功率負(fù)載提供能量,可以克服器件容量的限制,實(shí)現(xiàn)大功率電能傳輸。

目前,多拾取WPT系統(tǒng)根據(jù)輸出結(jié)構(gòu)連接方法可以分為:獨(dú)立模式、并聯(lián)模式和串聯(lián)模式。其中，獨(dú)立模式為每個(gè)拾取對(duì)應(yīng)一個(gè)負(fù)載(即多負(fù)載問題),更適用于解決多個(gè)用電設(shè)備的供電問題,相關(guān)文獻(xiàn)研究主要集中于系統(tǒng)最大功率或最大效率,負(fù)載切換相關(guān)控制以及線圈位置和結(jié)構(gòu)等方面。文獻(xiàn)[8]分析了在考慮交叉耦合情況下使系統(tǒng)效率最高的負(fù)載計(jì)算方法,但該方法沒有考慮實(shí)際負(fù)載的功率需求。文獻(xiàn)[9]提出一種頻率抖動(dòng)控制方法用于解決負(fù)載接入或切出帶來的系統(tǒng)功率變化問題。文獻(xiàn)[10]通過調(diào)節(jié)發(fā)射端與拾取端之間的距離實(shí)時(shí)優(yōu)化耦合機(jī)構(gòu)的互感,從而達(dá)到功率傳輸?shù)淖顑?yōu)化,但是該方法實(shí)際操作難度大。

并聯(lián)模式和串聯(lián)模式主要為單一大功率用電設(shè)備解決供電問題,通過多個(gè)拾取端共同為單個(gè)負(fù)載輸出能量,可以克服單個(gè)拾取端的輸出電流不足或者輸出電壓不足問題,實(shí)現(xiàn)大功率電能傳輸。其中,并聯(lián)模式可以減少變換器的電流應(yīng)力[11],但在使用時(shí)必須考慮輸出均流問題,相關(guān)文獻(xiàn)研究主要集中于交叉互感對(duì)系統(tǒng)的影響及消除方法,輸出功率均衡等方面。文獻(xiàn)[12]通過在發(fā)射端添加補(bǔ)償電容,消除拾取端線圈之間的互感,但該方法難以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié),適用于負(fù)載相對(duì)固定的系統(tǒng)。文獻(xiàn)[13]從工程應(yīng)用角度出發(fā),取拾取電路中Boost電路的輸入電壓差作為輸出電流的補(bǔ)償值,實(shí)現(xiàn)輸出均流。文獻(xiàn)[14]考慮拾取線圈自感差異性,在相同補(bǔ)償電容情況下利用交叉互感補(bǔ)償拾取線圈自感差異,實(shí)現(xiàn)輸出功率均衡。而串聯(lián)模式可以減少變換器的電壓應(yīng)力,其變換器的輸出通過串聯(lián)方式相連后與負(fù)載連接,因此所有功率變換器的輸出電流大小相等,不存在均流問題,但是存在拾取端功率分配問題。文獻(xiàn)[15]針對(duì)多拾取WPT系統(tǒng),基于其拾取端感應(yīng)電壓的差異以及負(fù)載功率需求提出了一種功率分配控制策略,一定程度上優(yōu)化了系統(tǒng)效率。

針對(duì)雙拾取WPT系統(tǒng)串聯(lián)輸出模式下的功率分配問題,本文以效率優(yōu)化為目標(biāo),研究并提出一種基于各拾取端與發(fā)射端的互感差異實(shí)現(xiàn)拾取端功率分配的控制策略。詳細(xì)分析雙拾取WPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其工作原理,結(jié)合負(fù)載實(shí)際功率需求分析耦合機(jī)構(gòu)損耗的影響因素,進(jìn)而提出拾取端功率分配控制策略,以降低系統(tǒng)在耦合機(jī)構(gòu)上的功率損耗,實(shí)現(xiàn)功率傳輸容量與效率的優(yōu)化控制。最后,通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該控制策略的有效性和可行性。

1 雙拾取WPT系統(tǒng)原理分析

1.1 LCL-S型雙拾取WPT系統(tǒng)拓?fù)浞治?/h3>

常見的4種基本補(bǔ)償方式在WPT系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用,但由于其補(bǔ)償結(jié)構(gòu)屬于單級(jí)補(bǔ)償結(jié)構(gòu),存在諧振容量小、開關(guān)器件電壓和電流應(yīng)力大等缺點(diǎn)[11]?？紤]到實(shí)際系統(tǒng)中拾取端或負(fù)載可能移除,為了確保系統(tǒng)安全性和穩(wěn)定性,通常在WPT系統(tǒng)應(yīng)用中會(huì)控制原邊發(fā)射線圈恒流。由于LCL-S型補(bǔ)償拓?fù)渚哂邪l(fā)射線圈電流恒定的特點(diǎn),可以減少原邊控制的復(fù)雜程度,并且對(duì)于逆變電路的電流應(yīng)力也比較小。因此本文考慮采用LCL-S型拓?fù)渥鳛橄到y(tǒng)主電路,即原邊采用LCL復(fù)合補(bǔ)償方式,副邊采用LC串聯(lián)補(bǔ)償方式。

LCL-S型雙拾取WPT系統(tǒng)由一個(gè)原邊磁能發(fā)射端(TX)和兩個(gè)副邊磁能拾取端(RXs)組成,基本電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。原邊包含一個(gè)電壓型全橋逆變器和一個(gè)LCL諧振網(wǎng)絡(luò),每個(gè)副邊包含一個(gè)整流橋和一個(gè)BUCK變換器,變換器的輸出通過串聯(lián)連接方式為負(fù)載RL供電。LP和LSi(i=1,2)為發(fā)射線圈和拾取線圈的自感,CP和CSi(i=1,2)為對(duì)應(yīng)線圈LP和LSi(i=1,2)的補(bǔ)償電容,Mi(i=1,2)為拾取線圈LSi(i=1,2)與發(fā)射線圈之間的互感。

圖1 LCL-S型雙拾取WPT系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)Fig.1 Circuit structure of LCL-S WPT system with dual-pickup coils

在實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,為了便于系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì),簡(jiǎn)化系統(tǒng)分析,提出以下幾點(diǎn)假設(shè)。

1)設(shè)計(jì)原邊線圈自感相同,LR=LP。

2)不計(jì)補(bǔ)償線圈、發(fā)射線圈和兩個(gè)拾取線圈的內(nèi)阻,RR=RP=RS1=RS2=0。

3)忽略兩拾取線圈之間的互感。

單個(gè)拾取端的電路結(jié)構(gòu)如圖2所示,其中,Ri為負(fù)載RL在第i個(gè)拾取端輸出側(cè)的等效輸出阻抗,Reqi為諧振網(wǎng)絡(luò)的等效輸出阻抗,Di表示BUCK變換器的占空比。

圖2 單個(gè)拾取端的電路結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of single-pickup port

考慮BUCK變換器的效率損耗,為方便分析,假設(shè)兩個(gè)BUCK變換器在工作時(shí)的效率均為η,根據(jù)功率守恒定律,整流橋的輸入功率等于其輸出功率,當(dāng)BUCK變換器工作在電流連續(xù)模式(continuous conduction mode)下,諧振網(wǎng)絡(luò)的等效輸出阻抗Reqi可近似如下[15]:

(1)

當(dāng)拾取端的輸出采用串聯(lián)方式相接,系統(tǒng)運(yùn)行在穩(wěn)態(tài)時(shí),各個(gè)拾取端輸出側(cè)電流相等,根據(jù)KCL和KVL可以得出拾取端BUCK變換器的端口輸出特性:

(2)

1.2 LCL-S型雙拾取WPT系統(tǒng)建模

LCL-S型雙拾取WPT系統(tǒng)的等效電路圖如圖3所示。

圖3 LCL-S型雙拾取WPT系統(tǒng)電路等效電路圖Fig.3 Equivalent circuit of LCL-S WPT system with dual-pickup coils

圖3中:IP為發(fā)射線圈電流;IR為逆變輸出電流;IS1與IS2為拾取線圈電流。根據(jù)KVL可以得到雙拾取WPT系統(tǒng)的各個(gè)電氣量的相互關(guān)系表達(dá)式如下:

(3)

式中:ω=2πf為系統(tǒng)的激勵(lì)電壓角頻率,其中,f為系統(tǒng)各諧振環(huán)節(jié)固有諧振頻率,有

(4)

當(dāng)系統(tǒng)工作在固有諧振頻率f時(shí),諧振電路處于諧振狀態(tài),呈純阻性,則副邊的等效輸入阻抗和原邊電路的輸入端總阻抗可表示為:

(5)

其中,Zref為副邊電路反射到原邊電路的反射阻抗,表示為:

(6)

由此可以得到逆變器輸出電流和原邊諧振電流分別為:

(7)

當(dāng)系統(tǒng)工作在固有諧振頻率f時(shí),由于忽略了線圈內(nèi)阻,拾取線圈上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)全部由Req1和Req2承擔(dān),再經(jīng)過整流電路和BUCK電路后輸出。又由于式(2)中所有變換器輸出電流與負(fù)載電流相同,因此變換器輸出電壓可以用拾取端輸出側(cè)的等效輸出阻抗與負(fù)載電流的乘積表示。結(jié)合式(3)和式(7),變換器輸出電壓Ui可表示為:

(8)

根據(jù)式(2)和式(8)可以解出在串聯(lián)輸出結(jié)果下拾取端輸出側(cè)的等效輸出阻抗Ri為:

(9)

諧振網(wǎng)絡(luò)的等效輸出阻抗Reqi受到BUCK變換器占空比以及拾取線圈與發(fā)射線圈之間互感影響,根據(jù)式(1)與式(9),可以得到其與RL的關(guān)系為:

(10)

聯(lián)立式(8)、式(9)和式(10),可以得到系統(tǒng)的拾取線圈電流和總輸出電壓以及總輸出功率為:

(11)

2 雙拾取WPT系統(tǒng)功率分配控制策略

從第1節(jié)的分析中可知,對(duì)于一個(gè)定參數(shù)的LCL-S型雙拾取WPT系統(tǒng),發(fā)射線圈電流具有恒流特性,系統(tǒng)的總輸出功率取決于K值的設(shè)定。

將系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)上的損耗分為發(fā)射線圈功率損耗和拾取線圈功率損耗,可以表示為:

(12)

式中:A=[UPKπ2/(8LPRLη)]2RS。

對(duì)于一個(gè)定參數(shù)的系統(tǒng),在輸入電壓不變時(shí),根據(jù)式(11)在系統(tǒng)總輸出功率需求為PCMD時(shí),參數(shù)K值唯一確定,根據(jù)柯西不等式,有

(13)

因此,在負(fù)載功率確定情況下,當(dāng)BUCK變換器的占空比滿足:

(14)

拾取線圈上的功率損耗最小,為:

(15)

根據(jù)式(8)可得出在負(fù)載功率需求為PCMD時(shí),各路拾取端輸出電壓的配置條件為:

(16)

定義PCi為單個(gè)拾取端輸出的功率,根據(jù)式(11)和式(16)可以得到拾取端功率容量的關(guān)系如下:

(17)

值得注意的是,式(16)和式(17)的成立必須滿足以下條件:

RSi?Reqi

(18)

當(dāng)該條件不滿足時(shí),內(nèi)阻RSi對(duì)電路的影響不能忽略,式(11)中將包含RSi項(xiàng),從而使得式(12)無法簡(jiǎn)化。并且較大的RSi將導(dǎo)致較大的功率損耗,系統(tǒng)會(huì)因效率太低而不具實(shí)用性。因此,正常情況下,式(18)是自然滿足的。

當(dāng)拾取端之間存在交叉耦合時(shí),可以利用文獻(xiàn)[12]提出的調(diào)節(jié)電容補(bǔ)償?shù)姆椒▉硐徊婊ジ袑?duì)系統(tǒng)的影響。因此,即使拾取端之間存在互感,本文提出的控制策略也同樣適用。

式(16)和式(17)的結(jié)論在Boost變換電路和Cuk變換電路中同樣成立,只需將對(duì)應(yīng)電壓、電流和電阻公式進(jìn)行替換即可得到,這里不做詳細(xì)的推導(dǎo)。

由此可以看出,采用式(16)所給出的電壓配置方法考慮了不同拾取端之間功率容量的差異,根據(jù)其功率輸出能力的大小而配置其承擔(dān)的負(fù)載功率。根據(jù)式(16)所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)控制框圖如圖4所示。

圖4 LCL-S型雙拾取WPT系統(tǒng)的控制系統(tǒng)框圖Fig.4 Block diagram of control system of LCL-S WPT system with dual-pickup coils

圖4所示控制系統(tǒng)通過測(cè)量拾取線圈與發(fā)射線圈之間的互感Mi,并依據(jù)負(fù)載的功率需求PCMD可以得到各個(gè)拾取輸出電壓的參考值Uset,i,并利用比例—積分(PI)控制器對(duì)BUCK變換器進(jìn)行控制實(shí)現(xiàn)輸出穩(wěn)壓,從而達(dá)到在耦合機(jī)構(gòu)損耗最小情況下滿足負(fù)載功率需求。對(duì)于互感在線檢測(cè)目前已有相關(guān)文獻(xiàn)研究[16],因此本控制系統(tǒng)不僅可以對(duì)固定式WPT系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)效率優(yōu)化,同樣也適用于移動(dòng)式WPT系統(tǒng)。

需要注意的是,圖4所示的控制框圖中Di是根據(jù)輸出電壓閉環(huán)負(fù)反饋由控制器確定的,在理論上滿足式(14)的比例關(guān)系。但考慮到實(shí)際系統(tǒng)中系統(tǒng)電路參數(shù)的差異以及檢測(cè)環(huán)節(jié)的精度,可能會(huì)導(dǎo)致實(shí)際工作占空比與理論占空比略有不同。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的建模方法以及控制策略的有效性,設(shè)計(jì)LCL-S型雙拾取WPT系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如附錄A圖A1所示。實(shí)驗(yàn)中由于線圈位置較遠(yuǎn),

兩線圈之間的互感很小,近似忽略。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要參數(shù)如下:U=100 V,f=80 kHz,LP=47.8 μH,LS1=55.04 μH,LS2=55.09 μH,M1=17.76 μH,M2=14.48 μH,RL=10 Ω,RP=0.12 Ω,RS=0.1 Ω,η=0.8。

設(shè)計(jì)系統(tǒng)的總負(fù)載需求功率為PCMD=40 W,根據(jù)以上負(fù)載阻值可以得到負(fù)載電壓應(yīng)為20 V。設(shè)置拾取端1的輸出電壓U1由5 V調(diào)節(jié)至15 V,而拾取端2的輸出電壓U2由15 V往下調(diào)節(jié)至5 V,每隔1 V對(duì)拾取線圈的電流進(jìn)行記錄。其中,在U1和U2均為10 V以及U1和U2分別為12 V和8 V的兩種典型情況下,拾取線圈電流與輸出電壓的實(shí)驗(yàn)波形如附錄A圖A2所示。

附錄A圖A2中CH1為拾取線圈1電流,CH2為拾取線圈2電流,CH3為負(fù)載兩端電壓。圖A2(a)為不考慮拾取端互感差異,兩個(gè)拾取端均分拾取電壓時(shí),即U1=U2=10 V時(shí)的系統(tǒng)波形,此時(shí)負(fù)載兩端電壓滿足20 V的設(shè)定值,由于拾取線圈2的互感小于拾取線圈1,因此在相同電壓設(shè)定值情況下拾取線圈2電流更大,對(duì)應(yīng)IS1=0.811 A,IS2=0.906 A。需要注意到的是,當(dāng)兩個(gè)拾取線圈的互感差異較大時(shí),無視該差異均分電壓將導(dǎo)致互感小的拾取無法達(dá)到電壓設(shè)定值。圖A2(b)為考慮拾取端互感差異,根據(jù)式(15)配置拾取電壓,即U1=12 V,U2=8 V時(shí)的系統(tǒng)波形,此時(shí)負(fù)載兩端電壓滿足20 V的設(shè)定值,此時(shí)拾取線圈1由于擁有更大的互感,因此需要承擔(dān)更多的功率,對(duì)應(yīng)IS1=0.952 A,IS2=0.711 A。

由于本文實(shí)驗(yàn)中負(fù)載為10 Ω,根據(jù)文中的系統(tǒng)參數(shù)可以得到副邊系統(tǒng)的品質(zhì)因數(shù)Q值約為0.74,Q值太低導(dǎo)致整流產(chǎn)生的高次諧波無法完全濾除,從而產(chǎn)生一定的波形畸變。從有無功率變換器、占空比大小、負(fù)載大小、濾波電容等多個(gè)方面進(jìn)行分析(詳見附錄B),得出通過合理地設(shè)計(jì)副邊系統(tǒng)的Q值可以有效解決拾取線圈電流畸變的問題。

圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison between experimental result and simulation result

4 結(jié)語

本文通過對(duì)LCL-S型雙拾取WPT系統(tǒng)的建模,推導(dǎo)了系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)的功率損耗方程,分析了耦合機(jī)構(gòu)損耗最小條件,在此基礎(chǔ)上提出一種根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際互感來分配拾取端功率的控制策略,在滿足負(fù)載功率需求條件下減少系統(tǒng)在耦合機(jī)構(gòu)上的功率損耗。最后,通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性以及控制策略的有效性。

在后續(xù)研究中將考慮變換器占空比對(duì)其效率的影響,不同拾取端的變換器效率對(duì)于雙拾取WPT系統(tǒng)效率的影響,以及對(duì)應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。