計(jì)及模型不確定性的發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)方法

王 義, 孫永輝, 鐘永潔, 衛(wèi)志農(nóng), 孫國(guó)強(qiáng)

(河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院, 江蘇省南京市 210098)

0 引言

廣域量測(cè)系統(tǒng)(wide-area measurement system,WAMS)的相量量測(cè)單元(phasor measurement unit,PMU)由于其量測(cè)數(shù)據(jù)的快速性和同步性,已經(jīng)廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)監(jiān)測(cè)與控制[1-3],使機(jī)電暫態(tài)過程發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)變量可量測(cè)獲取。然而,由于受到多種因素的影響,獲取的原始量測(cè)數(shù)據(jù)不可避免地存在誤差,直接利用該量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)分析,有可能獲得錯(cuò)誤的結(jié)果,進(jìn)而導(dǎo)致控制系統(tǒng)發(fā)出錯(cuò)誤指令,影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[4-5]。因此,有必要對(duì)機(jī)電暫態(tài)過程中發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行估計(jì),以滿足實(shí)際應(yīng)用需求。

近年來,基于PMU的機(jī)電暫態(tài)過程發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)研究引起了眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注[6-17]。文獻(xiàn)[6]依據(jù)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子二階運(yùn)動(dòng)方程,建立了發(fā)電機(jī)機(jī)電暫態(tài)模型,選取發(fā)電機(jī)功角和電角速度為狀態(tài)量,提出了基于卡爾曼濾波的發(fā)電機(jī)狀態(tài)估計(jì)方法。鑒于發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)方程的非線性特性,文獻(xiàn)[7]進(jìn)一步提出了基于擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)的動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)方法。但是,由于EKF算法在基于泰勒級(jí)數(shù)展開線性化的過程中忽略高階項(xiàng),導(dǎo)致截?cái)嗾`差過大。因此,文獻(xiàn)[8-9]提出了基于無跡卡爾曼濾波(unscented Kalman filter,UKF)的發(fā)電機(jī)狀態(tài)估計(jì)方法,該方法有效提高了估計(jì)精度,取得了較好的估計(jì)效果。然而,UKF算法卻存在靈活性差、參數(shù)難選取等缺點(diǎn)。為了克服UKF算法存在的缺點(diǎn),文獻(xiàn)[10]提出了運(yùn)用容積卡爾曼濾波(cubature Kalman filter, CKF)狀態(tài)估計(jì)器對(duì)發(fā)電機(jī)運(yùn)行動(dòng)態(tài)進(jìn)行估計(jì),其利用球面—徑向規(guī)則生成Cubature點(diǎn),通過發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)方程對(duì)Cubature點(diǎn)進(jìn)行變換,得到發(fā)電機(jī)狀態(tài)量預(yù)報(bào)值,其濾波性能和計(jì)算效率優(yōu)于UKF算法。進(jìn)一步,針對(duì)CKF算法在迭代過程中協(xié)方差不對(duì)稱或非正定線性導(dǎo)致的估計(jì)精度下降問題,文獻(xiàn)[11]提出了基于平方根CKF的發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)方法。另外,為了克服壞數(shù)據(jù)所導(dǎo)致的估計(jì)準(zhǔn)確度下降問題,文獻(xiàn)[12]提出魯棒CKF發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)估計(jì)器,能夠有效抑制量測(cè)壞數(shù)據(jù)對(duì)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)的影響。文獻(xiàn)[13-14]提出了運(yùn)用粒子濾波器(particle filter,PF)動(dòng)態(tài)估計(jì)發(fā)電機(jī)狀態(tài),PF以貝葉斯估計(jì)理論為基礎(chǔ),能夠較精確地估計(jì)非高斯非線性系統(tǒng)的狀態(tài)。但是,PF在計(jì)算重要性密度函數(shù)時(shí)未考慮最新的量測(cè)信息,所以當(dāng)預(yù)測(cè)先驗(yàn)與似然函數(shù)重疊較少時(shí),可能偏離真實(shí)的后驗(yàn)分布[15-16]。針對(duì)該問題,文獻(xiàn)[17]進(jìn)一步提出了基于無跡粒子濾波算法的發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)方法。

然而,需要指出的是,上述這些方法大多是建立在發(fā)電機(jī)模型精確獲取基礎(chǔ)上的,并未計(jì)及模型不確定性對(duì)發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)估計(jì)的影響。而在工程實(shí)際應(yīng)用中發(fā)電機(jī)模型參數(shù)往往是無法或很難準(zhǔn)確獲取的,如系統(tǒng)噪聲所滿足的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,不同運(yùn)行狀態(tài)下發(fā)電機(jī)機(jī)械功率參數(shù)等。模型不確定性會(huì)導(dǎo)致狀態(tài)估計(jì)準(zhǔn)確度的下降甚至失效[18-19],進(jìn)而影響系統(tǒng)的準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)與安全運(yùn)行。

針對(duì)模型不確定性所引起的發(fā)電機(jī)狀態(tài)估計(jì)精度降低甚至發(fā)散問題,本文提出了一種基于自適應(yīng)H∞擴(kuò)展卡爾曼濾波(AHEKF)的發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)方法。仿真結(jié)果表明,所提方法對(duì)模型不確定性具有較高的魯棒性,估計(jì)性能優(yōu)于EKF算法和H∞擴(kuò)展卡爾曼濾波(HEKF) 算法,有良好的估計(jì)效果。

1 動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)基本理論

電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)依據(jù)系統(tǒng)量測(cè)信息和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息,對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)變量進(jìn)行動(dòng)態(tài)感知。動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)不僅可以減小或消除量測(cè)誤差,獲取當(dāng)前時(shí)間斷面的狀態(tài)量,而且可以預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的狀態(tài)值。

不失一般性,發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)狀態(tài)方程和量測(cè)方程的可表示為:

(1)

式中:x為系統(tǒng)狀態(tài)變量;u為控制變量;z為量測(cè)變量;f(·)表示發(fā)電機(jī)的狀態(tài)方程;h(·)表示發(fā)電機(jī)量測(cè)方程;w和v分別為系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲,一般假設(shè)其是均值為0,w和v相互獨(dú)立;誤差方差矩陣分別為Q和R的正態(tài)分布。

為了動(dòng)態(tài)估計(jì)計(jì)算分析,連續(xù)模型須進(jìn)一步離散化,采用歐拉公式為:

(2)

式中:下標(biāo)t和t+1表示對(duì)應(yīng)變量的時(shí)刻值;Δt為離散步長(zhǎng)。

運(yùn)用式(2)把式(1)的連續(xù)微分形式方程處理得到其對(duì)應(yīng)的離散形式為:

(3)

式中:F(·)表示狀態(tài)方程f(·)的差分方程形式。

2 發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)模型

2.1 狀態(tài)方程和量測(cè)方程

由文獻(xiàn)[10,14]可知,發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)模型由兩部分構(gòu)成,即系統(tǒng)方程和量測(cè)方程,構(gòu)建準(zhǔn)確的系統(tǒng)方程對(duì)于保證濾波算法的精度至關(guān)重要。由于在事故過程中,電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生改變,系統(tǒng)狀態(tài)也會(huì)發(fā)生突變,所以,無法進(jìn)行傳統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)[14]。但是,發(fā)電機(jī)在此動(dòng)態(tài)過程中始終滿足轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程。因此,在發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)研究時(shí)常選取不會(huì)突變的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子功角和電角速度作為狀態(tài)估計(jì)變量[6,17]。

同步發(fā)電機(jī)的經(jīng)典二階模型,數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)潔,便于大規(guī)模電力系統(tǒng)的分析計(jì)算,其轉(zhuǎn)子滿足的運(yùn)動(dòng)微分方程表示為[6,14,17]:

(4)

式中:δ為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子功角;ω和ω0分別為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度和同步轉(zhuǎn)速;Pm為發(fā)電機(jī)機(jī)械功率的標(biāo)幺值;Pe為發(fā)電機(jī)電磁功率的標(biāo)幺值;TJ和D分別為發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)和阻尼系數(shù)。

選定發(fā)電機(jī)的狀態(tài)估計(jì)變量為x=ω〗T,假設(shè)發(fā)電機(jī)的電磁功率和機(jī)械功率已知(具體仿真測(cè)試時(shí),發(fā)電機(jī)的電磁功率需要量測(cè)獲取,而發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率則默認(rèn)為常數(shù),其值為發(fā)生故障前的穩(wěn)定運(yùn)行值),則此時(shí)發(fā)電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程與外部網(wǎng)絡(luò)解耦,則式(4)對(duì)應(yīng)狀態(tài)方程形式可整理為:

(5)

進(jìn)一步和式(1)中的狀態(tài)方程對(duì)照,可以確定發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)模型的狀態(tài)變量和控制變量,根據(jù)式(2),得出離散的發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)狀態(tài)方程。

對(duì)于量測(cè)方程而言,由于PMU技術(shù)發(fā)展和使用,發(fā)電機(jī)的功角和電角速度這兩個(gè)狀態(tài)變量均可通過PMU量測(cè)獲取,因此,量測(cè)方程可設(shè)置為:

(6)

式中:y為量測(cè)變量。

2.2 誤差分析

在建立發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)模型后,為了運(yùn)用濾波方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)估計(jì),需要進(jìn)一步計(jì)算獲取系統(tǒng)量測(cè)噪聲和系統(tǒng)噪聲方差陣。本文采用噪聲方差陣設(shè)置方法與文獻(xiàn)[17]相同,具體設(shè)置方法此處不再贅述,直接給定設(shè)兩個(gè)方差矩陣設(shè)置情況,其中系統(tǒng)噪聲滿足的協(xié)方差矩陣為:

(7)

量測(cè)噪聲所滿足的協(xié)方差矩陣為:

(8)

3 AHEKF法動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)

3.1 約束準(zhǔn)則

對(duì)于實(shí)際電力系統(tǒng)而言,模型的不確定性主要包含兩個(gè)方面：其一是噪聲所滿足的統(tǒng)計(jì)特性很難準(zhǔn)確獲?。黄涠窍到y(tǒng)模型的一些參數(shù)和輸入值未知或者不精確。這些不確定性將會(huì)對(duì)狀態(tài)估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生巨大影響,使得估計(jì)結(jié)果精度嚴(yán)重降低甚至發(fā)散。

為了保證所設(shè)計(jì)的濾波器估計(jì)誤差有有限上界,同時(shí)最小化該約束上界,提升濾波器對(duì)模型不確定性的魯棒性,濾波器須滿足以下約束準(zhǔn)則[18-19],即

(9)

3.2 AHEKF算法

為了提升狀態(tài)估計(jì)器的魯棒性,改善系統(tǒng)模型不確定性下狀態(tài)估計(jì)效果,本文提出了基于AHEKF的動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)方法。該方法基于式(9) 建立的約束準(zhǔn)則,利用魯棒H∞理論最小化模型不確定性所引起的誤差上界[20];并借助自適應(yīng)技術(shù),實(shí)時(shí)在線調(diào)整預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差矩陣,解決了約束上界γ難獲取的問題。另外,利用文獻(xiàn)[21]中的噪聲協(xié)方差矩陣自適應(yīng)估計(jì)技術(shù),實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)估計(jì)系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣,減小了未知系統(tǒng)噪聲對(duì)動(dòng)態(tài)估計(jì)的影響。運(yùn)用AHEKF算法對(duì)發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)具體步驟如下。

3.2.1步驟1:預(yù)測(cè)步

(10)

(11)

3.2.2步驟2:誤差協(xié)方差自適應(yīng)更新

采用自適應(yīng)技術(shù)計(jì)算并更新t時(shí)刻預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差矩陣Ψt|t-1,計(jì)算公式為:

(12)

式中:α為一個(gè)待設(shè)定的正常數(shù),用于調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)過程中誤差協(xié)方差自適應(yīng)變換的閾值。

(13)

(14)

(15)

3.2.3步驟3:濾波步

(16)

(17)

(18)

3.2.4步驟4:系統(tǒng)噪聲協(xié)方差陣自適應(yīng)更新

1)計(jì)算新息序列,計(jì)算公式為:

(19)

式中:st為t時(shí)刻的信息序列。

2)取移動(dòng)窗口大小為L(zhǎng)時(shí),計(jì)算窗口內(nèi)新息序列st的平均值,即信息矩陣Cvt,其計(jì)算公式為:

(20)

3)在上一步的基礎(chǔ)上,動(dòng)態(tài)計(jì)算t+1時(shí)刻系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣Qt+1計(jì)算公式為:

(21)

式中:Gt為t時(shí)刻濾波增益值。

AHEKF算法避免了HEKF算法中不確定約束上界γ和系統(tǒng)噪聲統(tǒng)計(jì)特性難獲取的問題,對(duì)外界變化能力適應(yīng)更強(qiáng),具有更高的濾波精度和魯棒性。

3.3 本文算法實(shí)施流程圖

通過上節(jié)分析可知,發(fā)電機(jī)狀態(tài)方程為非線性系統(tǒng),所以可以利用本文提出的AHEKF算法對(duì)發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)過程中的狀態(tài)變量進(jìn)行追蹤估計(jì),算法的具體實(shí)施流程如圖1所示。

圖1 AHEKF算法流程圖Fig.1 Flow chart of AHEKF algorithm

4 仿真算例分析

4.1 量化評(píng)估系數(shù)

為了量化評(píng)估AHEKF算法的有效性,同時(shí)對(duì)比分析與HEKF和EKF算法之間的濾波性能,定義濾波系數(shù)η以及指標(biāo)μ為:

(22)

(23)

4.2 基本測(cè)試

為驗(yàn)證所提算法的有效性,選用WSCC 3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為基本測(cè)試系統(tǒng),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如附錄A圖A1所示。選取發(fā)電機(jī)G1,G2作為研究對(duì)象,仿真測(cè)試時(shí),將調(diào)速器的作用考慮在內(nèi),其中發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典模型[20]。三臺(tái)發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)TJ取值分別為47.28,12.8,6.02;阻尼系數(shù)D取值為2,并假定在第50周期時(shí),節(jié)點(diǎn)7-8支路首端發(fā)生三相金屬性短路故障,第56周期時(shí)短路故障消失。

運(yùn)用BPA軟件模擬PMU數(shù)據(jù)采集,獲取發(fā)電機(jī)運(yùn)行真實(shí)值。量測(cè)數(shù)據(jù)值由真實(shí)值疊加隨機(jī)噪聲形成。本發(fā)明在進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)取前300周期(1周期為0.02 s)量測(cè)值進(jìn)行算法驗(yàn)證,即N為300。分別運(yùn)用EKF,HEKF和AHEKF算法對(duì)發(fā)電機(jī)G1和G2的狀態(tài)變量進(jìn)行估計(jì),估計(jì)時(shí)狀態(tài)變量的初值取上一時(shí)刻靜態(tài)值,其中AHEKF濾波參數(shù)分別設(shè)置為α=0.01,εmax=20,系統(tǒng)噪聲動(dòng)態(tài)估計(jì)窗口值L取為50,初始協(xié)方差矩陣P0取對(duì)應(yīng)維度的單位矩陣,系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲所滿足的協(xié)方差矩陣分別采用式(7)和式(8)中給定的值,EKF和HEKF算法相關(guān)參數(shù)取值與AHEKF算法相同。在WSCC 3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中,不同方法對(duì)發(fā)電機(jī)G1的狀態(tài)估計(jì)結(jié)果對(duì)比如圖2所示。

從圖中可以看出,在故障出現(xiàn)前,三種算法的跟蹤效果和濾波精度基本一致,當(dāng)故障出現(xiàn)后,EKF算法雖然能跟蹤狀態(tài)變化,但精度很低;HEKF算法由于計(jì)及了模型線性化截?cái)嗾`差的影響,相比EKF算法精度有所提高,但精度低于AHEKF算法。而本文所提出的AHEKF算法通過自適應(yīng)技術(shù)在線調(diào)整預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差陣,且同時(shí)計(jì)及了模型的截?cái)嗾`差,所以和上述兩種方法相比,AHEKF算法在跟蹤速度和精度上均有所提高。基于上述分析,可以看出AHEKF算法在穩(wěn)態(tài)發(fā)生負(fù)荷突變時(shí)能夠有效地濾除噪聲,保持較高的濾波精度,且AHEKF算法每次迭代耗時(shí)小于20 ms,可以滿足實(shí)時(shí)在線跟蹤估計(jì)的條件(PMU采樣周期為20 ms時(shí)),發(fā)電機(jī)G2的狀態(tài)估計(jì)結(jié)果對(duì)比圖見附錄A圖A2,遺忘因子ρ取值對(duì)算法計(jì)算精度的影響和模型不確定情形下發(fā)電機(jī)G1狀態(tài)估計(jì)結(jié)果見附錄B。

為了更為直觀地比較不同算法的狀態(tài)估計(jì)結(jié)果,本文采用式(22)和式(23)定義的平均相對(duì)誤差η和最大絕對(duì)誤差μ濾波系數(shù)進(jìn)行方法性能之間的對(duì)比分析,不同方法動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)指標(biāo)對(duì)比如表1所示。

表1 發(fā)電機(jī)G1和G2的不同算法動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)指標(biāo)Table 1 Dynamic state estimation indices of different algorithms for generator G1 and G2

圖2 發(fā)電機(jī)G1狀態(tài)量狀態(tài)估計(jì)結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of state estimation results of G1

從表1可以看出,和EKF和HEKF算法相比,AHEKF算法在平均相對(duì)誤差和最大絕對(duì)誤差濾波性能指標(biāo)上均明顯優(yōu)于EKF和HEKF算法,即AHEKF算法的濾波精度更高,濾波效果更好。

4.3 不確定性測(cè)試

在實(shí)際電力系統(tǒng)分析中,系統(tǒng)模型的某些參數(shù)和輸入值可能是未知的或者不精確的,不僅如此,系統(tǒng)量測(cè)噪聲所滿足的統(tǒng)計(jì)特性也很難精確獲取。這些模型的不確定性,無疑將會(huì)嚴(yán)重影響濾波算法的狀態(tài)估計(jì)性能,降低估計(jì)精度甚至無法收斂。

為了驗(yàn)證本文所提方法針對(duì)此種情形的有效性,對(duì)某實(shí)際大區(qū)域電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真測(cè)試,選取其中一臺(tái)發(fā)電機(jī)出線回路設(shè)置三相短路故障,設(shè)該發(fā)電機(jī)編號(hào)為G4,故障發(fā)生于第40周期,在第43周期對(duì)故障清除。在進(jìn)行發(fā)電機(jī)狀態(tài)變量估計(jì)時(shí),設(shè)發(fā)電機(jī)機(jī)械功率參數(shù)無法準(zhǔn)確獲取,不確定范圍設(shè)置為10%～25%,同時(shí)設(shè)定發(fā)電機(jī)量測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣無法準(zhǔn)確獲取,取其為真實(shí)值的50倍,協(xié)方差矩陣的初始值P0取對(duì)應(yīng)維度的單位矩陣,狀態(tài)變量的初值x0取為上一時(shí)刻的靜態(tài)狀態(tài)估計(jì)值。

分別運(yùn)用EKF,HEKF和AHEKF算法,對(duì)發(fā)電機(jī)G4的狀態(tài)變量進(jìn)行動(dòng)態(tài)估計(jì),狀態(tài)估計(jì)結(jié)果如圖3所示。

從圖3(a)和(b)可以看出,EKF算法此時(shí)雖然能大致跟蹤發(fā)電機(jī)狀態(tài)變量的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì),但是由于模型參數(shù)和噪聲的不確定性,此時(shí)EKF算法的精度和跟蹤速度已無法滿足需求。而HEKF算法由于計(jì)及了模型不確定性的影響,所以其跟蹤速度和精度相比于EKF算法而言有所改善,但估計(jì)誤差依然較大。進(jìn)一步,從局部放大圖3(c)和(d)可以看出,AHEKF算法能夠快速準(zhǔn)確跟蹤發(fā)電機(jī)狀態(tài)變量的動(dòng)態(tài)變化,這是因?yàn)锳HEKF算法不但計(jì)及了模型不確定性,且自適應(yīng)計(jì)算預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差和系統(tǒng)噪聲協(xié)方差陣,提高對(duì)模型不確定性的魯棒性和估計(jì)精度。

不同算法的動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)指標(biāo)對(duì)比如表2所示。從表2可以看出,AHEKF算法在平均相對(duì)誤差和最大絕對(duì)誤差指標(biāo)上濾波效果明顯優(yōu)于EKF和HEKF算法,針對(duì)模型的不確定性具有很好的魯棒性。

表2 發(fā)電機(jī)G4的不同算法動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)指標(biāo)Table 2 Dynamic state estimation indices of different algorithms for generator G4

圖3 發(fā)電機(jī)G4狀態(tài)量狀態(tài)估計(jì)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of state estimation results of G4

5 結(jié)語

本文針對(duì)實(shí)際電力系統(tǒng)中模型不確定性問題,提出了一種基于AHEKF的發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)方法。避免了HEKF算法約束上界難以選取的問題,且提高了濾波精度。該方法對(duì)模型不確定性的魯棒性更強(qiáng),較于EKF和HEKF算法具有更高的精度,能夠更好地滿足實(shí)際應(yīng)用。后續(xù)研究將重點(diǎn)關(guān)注噪聲存在奇異值情況下的發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)問題,此外還將討論量測(cè)信號(hào)傳遞過程中數(shù)據(jù)丟包缺失等特殊動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)問題。

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