不均勻噴注對火箭發(fā)動機點火過程的影響研究

徐唯棟，金 平，蔡國飆

(北京航空航天大學 宇航學院，北京 100191)

0 引言

由于液氧/甲烷火箭發(fā)動機具有無毒無污染、高比沖、霧化性能好、蒸發(fā)快、燃燒效率高和積碳問題很輕等諸多優(yōu)點，液氧/甲烷火箭發(fā)動機已成為各國爭相研究的新一代火箭發(fā)動機[1-6]。其中點火過程是液氧/甲烷發(fā)動機工作過程中流動非常復雜的過程，易激發(fā)燃燒不穩(wěn)定。發(fā)動機的噴注器面容易在點火啟動時發(fā)生燒蝕，燃燒室還可能因過高的點火壓力峰而發(fā)生爆炸。因此，對點火過程的研究顯得尤為重要。

近年來，針對液氧/甲烷火箭發(fā)動機點火過程的研究主要集中下面幾個方面：一是關(guān)于噴霧燃燒特性的試驗和仿真，如通過冷熱試驗觀察比較氫/氧和液氧/甲烷同軸剪切離心噴嘴的霧化和燃燒特性[7]；采用噴注器熱試驗的方法研究噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)對燃燒性能和流量特性的影響[8]；再如對液氧/甲烷同軸剪切式單噴嘴進行燃燒數(shù)值仿真，比較噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)和噴嘴個數(shù)對燃燒效率的影響[9]；還有文獻對小推力液氧/甲烷發(fā)動機的不同噴注方案進行了試驗、仿真的研究[10]。另一方面關(guān)于火焰和燃燒穩(wěn)定性的試驗，如通過熱試驗對14 kN液氧/甲烷燃燒室進行研究，分析了噴射速度比對燃燒穩(wěn)定性的影響[11]；對不同噴嘴結(jié)構(gòu)進行試驗，比較分析噴霧過程及其對燃燒穩(wěn)定性的影響[12]；也有研究分析了外部聲場對液氧/甲烷噴霧燃燒過程的影響[13]；還有研究對氣氧/氣甲烷點火器點火過程及燃燒傳熱過程開展試驗和仿真，分析點火器的設計參數(shù)的合理性[14]，對液氧/甲烷燃氣發(fā)生器的點火方案也有開展試驗和仿真研究[15-16]，但都沒有涉及推力室內(nèi)的點火燃燒過程；另外，純數(shù)值仿真方面還發(fā)展了高室壓下液氧/甲烷推力室燃燒的數(shù)值仿真方法，分析了不同熱化學模型假設對仿真結(jié)果的影響[17-18]。這些研究大多針對的是穩(wěn)態(tài)過程，并且著重考慮對性能和燃燒效率的影響，對導致點火燒蝕和點火壓力峰過高的瞬態(tài)過程分析較少。

另外，值得注意的是，目前的試驗和仿真主要針對地面環(huán)境下進行的，已有文獻指出，低溫高空環(huán)境也可能導致發(fā)動機出現(xiàn)點火困難[19]。如HM-7發(fā)動機在地面狀態(tài)下試驗時點火與啟動均正常，但在1977年的第一次高空模擬試驗時卻出了嚴重的問題，事后發(fā)現(xiàn)這是由于高空狀態(tài)下點火延遲時間增加，導致大量推進劑堆積，以至于點火瞬間產(chǎn)生了巨大的爆轟壓力。另外，高空環(huán)境下推進劑容易處于三相點附近，影響點火可靠性，此時通常使一種推進劑提前進入推力室充填建壓，使點火前推力室的壓力高于推進劑的三相點壓力，從而提高點火可靠性，如RL-10發(fā)動機就采用了點火前8 s氧先進入推力室建壓的方法。關(guān)于高空點火時序?qū)c火可靠性的研究在沖壓發(fā)動機中也開展過類似試驗研究[20]。

除了上述已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的對高空點火可靠性產(chǎn)生影響的重要因素之外，還存在著其他可能產(chǎn)生重要影響的因素。楊青真等人研究了因氧腔復雜流動過程引起的噴嘴出口總壓和流量不均的現(xiàn)象[21-23]。他們采用穩(wěn)態(tài)全流場數(shù)值仿真對上述不均勻現(xiàn)象進行了定量分析，結(jié)果表明噴嘴出口處的流量不均勻性可達10%。慕尼黑工業(yè)大學的Ettner F等人采用瞬態(tài)數(shù)值仿真和試驗的方法對簡單的矩形封閉流域中氫/空氣的爆震轉(zhuǎn)爆轟現(xiàn)象及自點火現(xiàn)象進行了研究[24]，發(fā)現(xiàn)在燃料空間分布存在濃度梯度和不均勻混合的情況下會產(chǎn)生比均勻分布工況高很多倍的點火壓力峰值。在上述兩個研究中，雖然后者的研究對象和點火方式與火箭發(fā)動機的特征并不完全相符，但綜合上述研究結(jié)果后仍可以提出一個合理的假設：在給定的點火時序下，噴注流量不均可能是造成液氧/甲烷火箭發(fā)動機點火壓力峰過高的一個重要因素。目前尚未見到有文獻對此開展過研究。

1 仿真方法和邊界條件

1.1 仿真對象與網(wǎng)格劃分

仿真對象為上面級液氧/甲烷火箭發(fā)動機推力室，包括從噴嘴出口截面到噴管出口截面之間的流體域。為減少仿真耗時，根據(jù)結(jié)構(gòu)對稱性選取了推力室的1/5，共包含相當于64.5個同軸離心式噴嘴出口，其中11個為隔板噴嘴。

采用Pointwise軟件對上述仿真流域做了全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并在喉部、壁面和噴嘴出口截面附近做了適當加密，整體網(wǎng)格如圖1所示，網(wǎng)格數(shù)量為260萬。

圖1 仿真流域網(wǎng)格Fig.1 Grid of simulation

圖2為噴嘴出口截面的網(wǎng)格示意圖，局部進行了加密，可見網(wǎng)格質(zhì)量較好，為后續(xù)順利進行燃燒仿真提供了保證。由于隔板噴嘴與主噴嘴不在同一截面上，故圖中并未顯示隔板噴嘴出口。

圖2 噴嘴出口截面網(wǎng)格Fig.2 Grid of nozzle outlet section

1.2 仿真模型與邊界條件

本文采用k-ωSST雙方程模型對流場進行求解，燃燒模型采用組分輸運方程，只考慮一步總包反應，反應機理為有限速率模型。仿真全程采用固定時間步長，單步為1×10-7s。

仿真在噴管出口溫度198.6 K，壓力1 000 Pa的條件下進行。仿真過程中點火時序給定不變，甲烷、點火藥和液氧依次先后進入推力室，三者的初始溫度分別為132 K，3 000 K和96 K，推進劑混合比為3.59。其中，點火藥組分包括質(zhì)量分數(shù)為32.2%的CO2和4.6%的H2O，其余為不參與反應的N2。另外，液氧在溫度96 K、壓力1 000 Pa的條件下是氣態(tài)，故本文假設液氧進入推力室后在低壓下瞬間氣化，且不考慮氣化過程對仿真結(jié)果的影響。

1.3 仿真變量設置

為了驗證噴注流量不均是導致點火壓力峰升高的重要因素這一假設，本文將64.5個噴嘴的流量分布作為仿真變量，對不同流量分布下的高空點火瞬態(tài)過程進行仿真，并對比分析不同工況下的相關(guān)結(jié)果，進而驗證上述假設是否正確。

本文只考慮液氧的噴注流量不均，且假設點火時包括隔板噴嘴在內(nèi)的所有噴嘴的液氧是同時噴入推力室中的，只存在流量大小差異，而無時序差異。另外，本文不考慮流量在周向分布的差異，只考慮徑向分布的差異。綜上，將噴嘴沿徑向分為三段，每段的流量偏差各不相同，最高可達10%。據(jù)此，本文將所有的液氧噴嘴大致分為三個部分，如圖3所示。

圖3 液氧噴嘴分區(qū)Fig.3 Partition of LOX injectors

圖3中的分區(qū)1的選取是以周向分布的隔板噴嘴為邊界的，總共包含相當于10.5個主噴嘴和6個隔板噴嘴，以隔板為界則可以設置隔板內(nèi)外的噴注流量差異，進而可以分析這樣的流量差異給點火過程造成的影響。分區(qū)2和分區(qū)3的選取則是考慮使這兩部分的噴嘴數(shù)量基本相同，兩者包含的主噴嘴數(shù)量均為21個，隔板噴嘴數(shù)量略有差異。三個分區(qū)進一步又細分為8圈噴嘴。

基于上述液氧噴嘴分區(qū)，并參考文獻[21-23]中的液氧噴嘴流量偏差最高可到10%的仿真結(jié)果，本文設置了表1所示的三種仿真工況。

表1 不同工況下各分區(qū)的質(zhì)量流量百分比Tab.1 Mass flow rate (percentage) of each part underdifferent working conditions

表1所示的三種工況的總流量相同，其中非均勻工況1和非均勻工況2分別是流量向噴嘴最外圈和最內(nèi)圈集中時的不均勻噴注工況。為了使噴注不均勻程度最大化，使各工況差異更明顯，兩個非均勻工況的設置方式皆為取其中兩個分區(qū)的10%的流量補充到剩余的分區(qū)中去。

2 仿真結(jié)果與分析

采用上述方法、模型和變量設置在Fluent軟件中進行瞬態(tài)仿真，本文得到了定性和定量的仿真結(jié)果，下面對結(jié)果進行分析。

2.1 高空點火過程

下面將通過溫度分布和壓力分布的時序演化過程來刻畫高空點火過程的相關(guān)特征。由于三種工況下的溫度、壓力分布時序演化特征基本相同，這里只給出均勻工況下的演化過程。

首先是高空點火過程的溫度分布時序演化，如圖4所示。圖示截面為仿真域的軸向?qū)ΨQ面，時間用無量綱參數(shù)t/ts表示。其中t從液氧噴入時開始計算，ts為液氧噴入到仿真中測點數(shù)據(jù)剛達到穩(wěn)態(tài)時所經(jīng)歷的時長，可能此時推力室內(nèi)的流動尚未完全達到穩(wěn)態(tài)，但點火壓力峰早已消失。仿真結(jié)果表明三種工況的ts幾乎相同，約為2.3 ms。圖中最高溫度可達5 000 K，遠高于實際的甲烷燃燒溫度最高值，這是因為較為簡單的一步總包反應機理使得仿真中反應速率較高，故使其得到了較高的反應溫度。

圖4 溫度分布時序圖(軸向)Fig.4 Temporal evolution of temperature distribution (axial)

高空點火過程的一個特征是其著火點的位置處于推力室的中下游。未著火時的溫度分布與43.5%幾乎沒有差異，圖中可見點火藥出口處形成了一個很大的膨脹波，該區(qū)域?qū)嶋H上是一個降溫加速區(qū)域。膨脹波后緊接一個壓縮波，它們實際上是激波串的一部分，而流體經(jīng)過該激波串的第一個壓縮波時靜壓靜溫都會大幅升高[25-26]，著火點正處在第一個壓縮波后的高壓高溫區(qū)域。本文設置背壓為1 000 Pa，著火點的位置就已經(jīng)處于推力室中下游，若進一步降低背壓，可以預計點火藥出口處的膨脹波會更大，形成強烈壓縮波所需的加速過程更長，著火點的位置會更靠后。

低背壓推后了著火點的位置，也就使得燃燒波沿軸向向上游噴注器面?zhèn)鞑サ穆烦谈L，而這段路程中是布滿了推進劑的，燃燒波所到之處都會發(fā)生反應來提供使燃燒波加速的能量，因而路程越長，加速過程也越長，最后對推力室頭部的沖擊也越強。

圖5給出了48.7%時刻的三個徑向截面的溫度分布，該時刻燃燒波已經(jīng)撞擊了噴注器面正沿徑向向推力室側(cè)壁傳播，此時的徑向分布特征比較明顯。圖中a=25 mm，a和3a位置的截面分別表示以隔板噴嘴出口為界的軸向上下游的溫度分布，6.6a則表示剛進入收斂段時的溫度分布。可以看到徑向截面上的溫度分布基本對稱，一些微小的偏差是由噴嘴的非完全對稱分布引起的。

圖5 橫斷截面的溫度分布(徑向)Fig.5 Temperature distribution on cross-section (radial)

圖6所示是壓力分布的時序演化過程。圖中徑向截面為噴注器面，軸向截面只顯示了收斂段之前的部分。同理，壓力用無量綱參數(shù)p/ps表示，ps為推力室達到統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)時的壓力值，仿真結(jié)果表明不同工況下的ps大致相同，約為0.38 MPa。為清晰表示各層次壓力值，將p/ps標尺上限定為10。

圖6 壓力分布時序圖(徑向/軸向)Fig.6 Temporal evolution of pressure distribution (radial/axial)

圖中48.3%是壓力波剛接觸到噴注器面的時刻，與圖4一致。從48.3%到49.3%可以看到，壓力波撞擊噴注器面后便開始沿徑向向推力室側(cè)壁傳播，形成了其對噴注器面的第一次掃掠，在49.3%時刻，隔板外側(cè)的壓力波第一次觸到側(cè)壁。而49.3%到52.2%則顯示了隔板外側(cè)壓力波在第一次撞擊推力室側(cè)壁并反彈后在噴注器面上的第二次掃掠過程，圖中用紅色虛線指示了壓力波前沿。52.2%到53.0%則顯示了隔板外側(cè)壓力波撞擊到隔板并反彈后開始了其對噴注器面的第三次掃掠。上述過程中，隔板內(nèi)側(cè)壓力波也有反彈掃掠過程，這里不再詳述。另外，比較圖6的壓力分布與圖4、圖5的溫度分布演化，發(fā)現(xiàn)兩個過程中壓力波(燃燒波)的輸運特征幾乎是一致的，這與其高溫高壓的物理特征是相符的。

從壓力分布時序中可以發(fā)現(xiàn)點火過程的第二個特征，即壓力波在噴注器面上會經(jīng)歷振蕩衰減的過程。如前所述，壓力波在噴注器面的隔板內(nèi)外側(cè)發(fā)生多次反彈掃掠過程，且明顯的，其壓力峰值衰減得非?？?，在第二次反彈之前，其峰值已經(jīng)從穩(wěn)態(tài)室壓的10倍以上衰減到不足3倍。因此，粗略地說，前兩個壓力波的掃掠過程才是導致噴注器面點火時燒蝕的主要因素，后面將在不同工況下對此過程進行定量分析。

從48.5%到49.3%可以看到，壓力波在噴注器面掃掠時，噴嘴出口位置承受的壓力最高。另外，分析圖4時已經(jīng)指出，壓力波在接觸噴注器面之后便開始沿徑向向推力室側(cè)壁傳播，而隔板明顯阻礙了其內(nèi)側(cè)壓力波沿徑向的傳播，進而發(fā)生了隔板內(nèi)側(cè)的壓力波反彈，如48.5%所示。而該隔板內(nèi)側(cè)空間本身較為狹小，且著火位置就處在隔板內(nèi)側(cè)的軸線上，因而在隔板內(nèi)側(cè)形成的壓力波反彈實際上是一個明顯的憋壓過程，故該區(qū)域的噴嘴所承受的壓力應該是各噴嘴分區(qū)中最大的。

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2.2 噴注流量不均對推力室側(cè)壁壓力峰值的影響

本節(jié)將對比三種不同工況下推力室側(cè)壁所受壓力的變化情況。推力室側(cè)壁上設置了5個壓力(靜壓)監(jiān)測點，位置在a到5a之間等距分布，a位于隔板噴嘴出口徑向截面的上游，2a正好位于該截面，3a到5a則位于該截面下游。這樣的分布基本覆蓋了收斂段以前的推力室側(cè)壁。

這5個測點在三種工況下的壓力時序分別如圖7中7(a)到7(e) 所示?？梢钥吹剑环N工況下，壓力波幾乎是一瞬間就掠過了這5個測點，如非均勻工況2下5個測點幾乎都在43%左右測到壓力峰信號。而對比不同工況，無論在哪個測點，非均勻工況2下的壓力波都是最先到達壁面，非均勻工況1下的壓力波都是最后到達壁面。另外，對比同一種工況下各測點的壓力時序，發(fā)現(xiàn)其最大壓力峰值會隨測點位置發(fā)生變化，如非均勻工況2的最大壓力峰值是在y=3a位置實現(xiàn)的。

側(cè)壁壓力分布的第一個特征便是：噴注流量不均會影響壓力波到達側(cè)壁的時刻。各工況下壓力波到達壁面的時刻有差異，實際上仿真結(jié)果表明該差異也即是各工況著火時刻的差異?？梢酝茢?，因為非均勻工況2下，液氧流量在隔板內(nèi)側(cè)更大，因而充分混合達到最佳混合比所需的時間也越短，故該工況最先著火，同理可解釋其余工況。因而，上述特征又可敘述為，噴注流量不均會影響著火時刻，或者說影響了點火延遲時間。

側(cè)壁壓力分布的第二個特征是：噴注流量不均會改變最大壓力峰位置。如前所述，不同工況下最大壓力峰位置不同，均勻工況在4a附近，非均勻工況1和非均勻工況2分別在5a和3a附近，也即噴注流量越向隔板內(nèi)側(cè)集中，最大壓力峰位置越靠近上游。

側(cè)壁壓力分布的第三個特征，也是最重要的特征，即噴注流量不均對最大壓力峰的影響較小。從圖7(c)到圖7(e)可以看到，各工況的最大壓力峰值都在8.5左右，并無明顯變化。因而可以說，噴注流量不均不會使側(cè)壁承受更高的點火壓力峰。

圖7 推力室側(cè)壁壓力時序Fig.7 Time evolution of pressure on side-wall of thrust chamber

為了更清晰地描述上述現(xiàn)象，圖8給出了各工況監(jiān)測到推力室側(cè)壁最大壓力峰值時的溫度和壓力分布云圖，圖中可以看到不同工況下最大壓力峰位置有明顯變化。

圖8 推力室側(cè)壁最大壓力峰位置Fig.8 Position of maximum pressure peak on the side-wall of thrust chamber

2.3 噴注流量不均對噴注器面壓力分布的影響

本節(jié)分析不同工況下噴注器面壓力分布演化的差異，分析噴注流量不均對噴注器面所受點火壓力的影響。

從圖6中的48.5%時刻可以看到，噴注器面受壓力最大的區(qū)域是噴嘴出口附近，故只記錄了每個時刻下各噴嘴出口附近的壓力值。另外，從圖6中可見壓力波波峰形狀與噴嘴的周向圓弧幾乎一致，該圓弧上的壓力值基本不變，因此細分了如圖3所示的8圈周向噴嘴(不包含隔板噴嘴)。

圖9、圖10和圖11測量得到了三種工況下分區(qū)1、分區(qū)2和分區(qū)3的壓力均值及8圈周向噴嘴的壓力均值的時序演化。如圖6所分析的，壓力峰振蕩衰減得非?？?，因此，圖中只記錄下了前兩個壓力峰的掃掠過程。另外，圖12記錄了三種工況下各分區(qū)在各時刻下所受的最大壓力值，測量時已經(jīng)排除奇點值的可能。

噴注器面壓力分布的第一個特征：噴注流量不均會升高整個噴注器面所受壓力。圖9、圖10與圖11所示的三個分區(qū)的受力分布在兩種非均勻工況下均有不同程度的升高。由此可見，噴注流量不均確實會升高整個噴注器面所受壓力。推測導致該現(xiàn)象的物理過程是：噴注流量不均使得進入推力室中的液氧有比均勻工況下更高的局部濃度，高濃度區(qū)域會發(fā)生更加劇烈的燃燒反應，因而產(chǎn)生更強的壓力波。

噴注器面壓力分布的第二個特征：噴注流量不均對分區(qū)1受力分布的影響最大，分區(qū)3次之，分區(qū)2最小。從圖9中可以看到，兩種非均勻工況均使分區(qū)1所受壓力均值相比均勻工況明顯升高，漲幅最高可達100%，其中第二圈噴嘴壓力均值上升更為明顯，漲幅最高可達200%。再如圖11所示，相比之下 非均勻工況對分區(qū)3受力分布的影響略小，分區(qū)3受力均值漲幅最高只有85%，但第8圈噴嘴受力均值的漲幅也達到了200%。最后如圖10所示，非均勻工況對分區(qū)2的影響最小，分區(qū)2受力均值漲幅最高只有30%，各圈噴嘴漲幅最高的是第6圈，達到了93%。

上述特征與著火點及隔板位置有關(guān)。如前所述，非均勻工況下會產(chǎn)生更強的壓力波，而著火點處于分區(qū)1下游，如圖4分析那樣，著火后這些增強的壓力波沿軸向向噴注器面?zhèn)鞑?，首先撞擊的就是分區(qū)1，加上該區(qū)有隔板作為邊界障礙，因而在分區(qū)1形成了一個憋壓區(qū)，所以該區(qū)受壓最高。而傳播到隔板外側(cè)的壓力波起先并沒有障礙阻擋，因而能量可以沿徑向向推力室側(cè)壁擴散，故分區(qū)2的壓力升高并不明顯。最后壓力波撞擊到推力室側(cè)壁，又一次形成憋壓區(qū)，但能量在輸運到該區(qū)的路程中已有不少被耗散掉，因而分區(qū)3受壓雖有升高，卻也不及分區(qū)1的變化。

圖9 不同工況下分區(qū)1及其各圈所受均壓的時序變化Fig.9 Temporal evolution of average pressure for part-1 and its subareas under different working conditions

圖10 不同工況下分區(qū)2及其各圈所受均壓的時序變化Fig.10 Temporal evolution of average pressure for part-2 and its subareas under different working conditions

噴注器面壓力分布的第三個特征：兩種非均勻工況下分區(qū)1受壓升高最明顯，其中非均勻工況2對分區(qū)1的影響更為顯著。如圖9所示，非均勻工況2使得分區(qū)1所受均壓接近ps的30倍，其中第2圈噴嘴的壓力均值甚至達到了47倍，并且從圖12可以發(fā)現(xiàn)非均勻工況2下分區(qū)1所受壓力的最大值已經(jīng)超過了ps的60倍。非均勻工況1雖然也使分區(qū)1的均壓升高，但仍不及非均勻工況1帶來的影響。

圖11 不同工況下分區(qū)3及其各圈所受均壓的時序變化Fig.11 Temporal evolution of average pressure for part-3 and its subareas under different working conditions

圖12 不同工況下各分區(qū)所受的最大壓力的時序變化Fig.12 Temporal evolution of maximum pressure for each part under different working conditions

根據(jù)第三個特征的描述，分區(qū)1顯然已經(jīng)不能承受這么高的壓力，該區(qū)的噴嘴必將在點火時燒損。因此，可以得到另一個重要結(jié)論：噴注流量向隔板內(nèi)側(cè)噴嘴集中時是極可能造成內(nèi)側(cè)噴嘴燒壞的一種作用方式。

圖12表示不同工況下各分區(qū)所受的最大壓力。顯而易見，非均勻工況2主要升高了分區(qū)1的最大值，非均勻工況1則主要升高了分區(qū)3的最大值，分區(qū)2在兩種工況下的變化并不大。最大值的變化特征與前述關(guān)于各部分均值變化的特征相符。

3 結(jié)論

主要研究了液氧/甲烷火箭發(fā)動機推力室的高空點火瞬態(tài)過程。采用瞬態(tài)數(shù)值仿真對上述過程開展研究。分析了噴注流量不均對推力室側(cè)壁壓力和噴注器面壓力分布的影響，并捕捉到了高空點火過程的相關(guān)特征。

首先，在給定的混合比和噴注時序下，驗證了噴注流量不均可能是造成點火壓力峰過高的一個重要因素這一假設，并且發(fā)現(xiàn)受到點火沖擊最大的區(qū)域是以隔板為界的內(nèi)側(cè)噴嘴。當噴注流量向隔板內(nèi)側(cè)集中時，內(nèi)側(cè)噴嘴所受平均壓力上升至穩(wěn)態(tài)室壓的30倍，遠高于均勻工況下的15倍。

其次，發(fā)現(xiàn)噴注流量不均對推力室側(cè)壁最大壓力峰值的影響可以忽略不計。不同的流量分布工況主要改變推力室側(cè)壁的最大壓力峰位置。

最后，揭示了高空點火過程的相關(guān)特征。發(fā)現(xiàn)著火點位于點火藥出口第一個壓縮波后的高溫高壓區(qū)域。并捕捉到了噴注器面上壓力波的振蕩衰減過程，發(fā)現(xiàn)只有第一次壓力波掃掠才對噴嘴造成實質(zhì)性損傷。