發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)液氧貯箱放氣系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性研究

徐鴻鵬，張志濤，唐斌運(yùn)，劉 濤，董紅兵

(西安航天動(dòng)力試驗(yàn)技術(shù)研究所， 陜西 西安 710100)

0 引言

為驗(yàn)證液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)在低入口壓力條件下的工作適應(yīng)性，獲取發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性裕度，需在地面試驗(yàn)中進(jìn)行充分考核。低入口壓力考核試驗(yàn)中發(fā)動(dòng)機(jī)在額定入口壓力下啟動(dòng)，緩慢降低貯箱箱壓壓力，完成低入口汽蝕考核任務(wù)，由于時(shí)間窗口較窄，因此需多試驗(yàn)系統(tǒng)的液氧低溫貯箱放氣降壓動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究，以獲得壓力下降的準(zhǔn)確時(shí)間節(jié)點(diǎn)。

在液氧煤油火箭發(fā)動(dòng)機(jī)地面點(diǎn)火試驗(yàn)中低溫液氧貯箱由常溫氮?dú)膺M(jìn)行增壓，常溫氮?dú)膺M(jìn)入低溫貯箱后與低溫液氧進(jìn)行傳熱傳質(zhì)，是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程。國(guó)內(nèi)多位學(xué)者對(duì)火箭的液氧低溫貯箱內(nèi)的溫度分層[1-2]以及自增壓過(guò)程中氣枕空間的傳熱傳質(zhì)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究[3-7]。區(qū)別于箭上的低溫貯箱，地面試驗(yàn)系統(tǒng)中氣枕體積大、溫度高，貯箱需利用放氣閥門(mén)矩陣控制放氣量來(lái)實(shí)現(xiàn)箱壓下降速率的控制，其控制精度取決于放出氣體狀態(tài)以及放氣閥門(mén)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與過(guò)流特性，文獻(xiàn)[8-10]對(duì)液氧貯箱的增壓過(guò)程以及影響因素進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[11]對(duì)液氮貯箱靜置放氣特性進(jìn)行了研究，其放氣過(guò)程流量及箱壓的變化是一個(gè)非線(xiàn)性過(guò)程，運(yùn)用傳統(tǒng)的氣體動(dòng)理論方法計(jì)算得到氣體放出流量存在較大誤差。

本文對(duì)地面試驗(yàn)系統(tǒng)的液氧低溫貯箱氣枕空間的非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程進(jìn)行量化分析，得到放出氣體的物性參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用CFD的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)不同開(kāi)啟、關(guān)閉壓力下放氣閥門(mén)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與過(guò)流特性進(jìn)行計(jì)算，得到的放出氣體質(zhì)量流量的計(jì)算關(guān)系式，完善低溫貯箱箱壓計(jì)算模型。本研究將為通過(guò)貯箱放氣控制箱壓下降速率的技術(shù)提供理論支撐，提升了現(xiàn)有試驗(yàn)系統(tǒng)低溫推進(jìn)劑變壓力供給能力。

1 系統(tǒng)原理及計(jì)算方法

1.1 放氣系統(tǒng)原理

現(xiàn)有試驗(yàn)系統(tǒng)包括4臺(tái)50 m3低溫液氧貯箱，如圖1示，每個(gè)容器引出DN100放氣管，連接至DN200總放氣管道，總放氣管道上安裝有一臺(tái)DN200氣動(dòng)球閥。放氣管道末端引出DN40，DN80兩根旁通放氣管道，管道上安裝有相應(yīng)通徑的氣動(dòng)球閥，閥后管道匯入DN200排空管道。4個(gè)容器引出測(cè)壓管匯入集氣管中，集氣管上安裝壓力傳感器，進(jìn)行箱壓的測(cè)量。試驗(yàn)過(guò)程中，使用DN40，DN80兩臺(tái)放氣閥進(jìn)行放氣控制。

圖1 系統(tǒng)原理圖Fig.1 Principle diagram of the gas-exhaust-system

某次試驗(yàn)過(guò)程中僅使用DN40放氣閥，進(jìn)行了兩次放氣。第一次放氣箱壓為0.53 MPa，單個(gè)容器氣枕體積為22 m3；放氣為14.7 s，液氧流量為247 L/s；放氣后箱壓為0.45 MPa。第二次放氣箱壓為0.46 MPa，放氣為47 s；放氣后箱壓為0.32 MPa。

1.2 低溫貯箱換熱計(jì)算模型

對(duì)于低溫貯箱內(nèi)氣體換熱特性的分析主要是為了研究氮?dú)庠诘蜏刭A箱內(nèi)的溫度分布以及冷卻情況，確定放出氣體溫度、密度等物性。

文獻(xiàn)[4]中建立了低溫推進(jìn)劑貯箱增壓過(guò)程的傳熱傳質(zhì)一維數(shù)學(xué)模型，文獻(xiàn)[7]使用Fluent，建立二維模型，對(duì)火箭貯箱排液過(guò)程溫度場(chǎng)進(jìn)行了模擬計(jì)算.文獻(xiàn)[6]中采用一維模型進(jìn)行計(jì)算，液氧貯箱內(nèi)的自由相界面采用VOF 模型，對(duì)于液氧貯箱中的低溫相變問(wèn)題，依據(jù)雙膜阻理論建立熱質(zhì)交換模型，解決液氧貯箱中的相變和因相變產(chǎn)生的熱質(zhì)交換問(wèn)題。

參考以上相關(guān)文獻(xiàn)的計(jì)算方法，結(jié)合本文系統(tǒng)實(shí)際狀態(tài)。進(jìn)行以下假設(shè)：1)計(jì)算容器增壓完成后穩(wěn)定狀態(tài)，氣、液相質(zhì)量一定，與外界無(wú)傳質(zhì)過(guò)程；2)試驗(yàn)系統(tǒng)為真空粉末絕熱容器，故壁面為絕熱邊界條件；3)考慮到部分液氧會(huì)發(fā)生氣化，故選擇mixture多項(xiàng)流模型，開(kāi)啟選擇氮?dú)饫硐霘怏w作為氣相，液氧作為液相工質(zhì)。

使用商用軟件Fluent，建立二維計(jì)算模型，采用非穩(wěn)態(tài)二維軸對(duì)稱(chēng) N-S 方程，Realizablek-ε湍流模型，在對(duì)方程離散格式上，選用的是二階迎風(fēng)格式，近壁面采用非平衡壁面函數(shù)處理。開(kāi)啟能量方程， 1/2軸對(duì)稱(chēng)模型如圖2所示，容器高度與直接與實(shí)際相符，根據(jù)試驗(yàn)的實(shí)際液位，確定了液位高度，容器的壁面選擇為絕熱、無(wú)滑移壁面。氣相溫度為常溫，300 K，液氧溫度為90 K。

圖2 貯箱內(nèi)換熱特性計(jì)算模型Fig.2 Computational model of heat transfer characteristic in the tank

1.3 閥門(mén)動(dòng)態(tài)特性計(jì)算模型

為了模擬閥門(mén)打開(kāi)、關(guān)閉的動(dòng)態(tài)過(guò)程，采用商用軟件Fluent中的動(dòng)網(wǎng)格功能，將模擬閥門(mén)的網(wǎng)格邊界設(shè)為動(dòng)網(wǎng)格，通過(guò)UDF來(lái)控制其運(yùn)動(dòng)的方向和速度，使其在一定時(shí)間內(nèi)相軸向運(yùn)動(dòng)來(lái)模擬閥門(mén)關(guān)閉。由于計(jì)算需要區(qū)域連續(xù)，閥門(mén)不能完全關(guān)閉，網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)到與壁面相距0.1 mm的位置后停止，這樣的假設(shè)情況雖然與真實(shí)不完全相同，但是由于存在的縫隙已經(jīng)足夠小，可以近似認(rèn)為閥門(mén)已關(guān)閉。由于實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)真實(shí)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，對(duì)管路進(jìn)行簡(jiǎn)化，采用如圖3所示的二維軸對(duì)稱(chēng)簡(jiǎn)化模型，其中管路部分采用與真實(shí)實(shí)驗(yàn)相同的DN40與DN80，閥前及閥后各連接1 m的管道，最終通向DN200的主放氣管，計(jì)算模型基本反映了試驗(yàn)系統(tǒng)的真實(shí)情況。圖3中位置1和位置2分別為閥后區(qū)域和出口區(qū)域，本文著重研究了開(kāi)閥和關(guān)閥動(dòng)態(tài)過(guò)程中這兩個(gè)位置的流量變化情況(圖4)。

圖3 閥門(mén)動(dòng)態(tài)特性仿真模型Fig.3 Simulation model of valve dynamic characteristic

圖4 動(dòng)網(wǎng)格示意圖Fig.4 Diagram of moving grids

計(jì)算中采用非穩(wěn)態(tài)二維軸對(duì)稱(chēng) N-S 方程，Realizablek-ε湍流模型，近壁面采用非平衡壁面函數(shù)處理。在對(duì)方程離散格式上，選用的是二階迎風(fēng)格式。工質(zhì)選擇氮?dú)饫硐霘怏w，入口為壓力入口，出口為壓力出口，其余為絕熱、無(wú)滑移壁面。

2 計(jì)算及仿真結(jié)果分析

2.1 低溫貯箱內(nèi)氣體換熱特性分析

對(duì)低溫貯箱內(nèi)靜置的氮?dú)鉁囟确植记闆r進(jìn)行分析，采用非穩(wěn)態(tài)計(jì)算，考慮到在一般試驗(yàn)過(guò)程中，氮?dú)獬淙肴萜鲀?nèi)靜置的時(shí)間不超過(guò)5 min，圖5給出了300 s時(shí)容器內(nèi)部溫tR度的分布情況。

圖5 300 s時(shí)容器內(nèi)溫度分布云圖Fig.5 Contour of temperature distribution at 300 s

圖5中可見(jiàn)，當(dāng)時(shí)間達(dá)到300 s，容器內(nèi)氮?dú)獾捏w積平均溫度約為150 K?？紤]到文獻(xiàn)[4]、[6]內(nèi)的計(jì)算條件與本文相似，工質(zhì)均為液氧，氣枕體積相近，初始條件相似，氣枕在160 s時(shí)平均溫度的對(duì)比如表 1所示。說(shuō)明本文計(jì)算方法可行，考慮到實(shí)際氣枕空間內(nèi)的氣體是運(yùn)動(dòng)的，溫度場(chǎng)分布應(yīng)快速均勻化，由此確定放出氣體的溫度取300 s時(shí)刻溫度為150 K，該體積平均溫度作為計(jì)算容器穩(wěn)態(tài)放氣過(guò)程以及閥門(mén)特性的氣體溫度。其他參數(shù)按照理想氣體進(jìn)行計(jì)算。

表1 氣枕平均溫度對(duì)比Tab.1 Contrast of ullage gas average temperature in tank

2.2 放氣閥動(dòng)態(tài)特性分析

2.2.1 閥門(mén)開(kāi)啟特性分析

圖6給出了DN40放氣閥在0.53 MPa開(kāi)啟壓力狀態(tài)下，閥門(mén)開(kāi)啟過(guò)程中管道內(nèi)的壓力pg隨時(shí)間t的變化云圖，在10 ms內(nèi)整根管道內(nèi)均實(shí)現(xiàn)了響應(yīng)。閥前壓力對(duì)流場(chǎng)的響應(yīng)速度影響較小。試驗(yàn)過(guò)程中，氣動(dòng)打開(kāi)DN40，DN80兩臺(tái)球閥的時(shí)間基本一致，故可認(rèn)為在閥門(mén)開(kāi)啟過(guò)程中，管道內(nèi)流體的響應(yīng)速度基本一致。

圖6 DN40-0.53 MPa開(kāi)閥過(guò)程壓力云圖Fig.6 Pressure cloud chart of DN40 valve open process at 0.53 MPa

計(jì)算得到了，在不同背壓條件下DN40，DN80兩臺(tái)閥門(mén)開(kāi)啟過(guò)程，隨著背壓的增壓，開(kāi)啟過(guò)程中閥前的流量存在小幅波動(dòng)，流量基本呈現(xiàn)平滑增大，在100 ms基本達(dá)到穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)。

2.2.2 閥門(mén)關(guān)閉特性分析

考慮實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中的關(guān)閥過(guò)程，為減小水擊，關(guān)閉時(shí)間設(shè)置為1 s。對(duì)于關(guān)閥過(guò)程，初始0.2 s存在一個(gè)低壓0.2 MPa的水擊向前傳遞，0.4 s即恢復(fù)，由于其壓力較小，可忽略。

計(jì)算得到了，在不同背壓條件下DN40，DN80兩臺(tái)閥門(mén)關(guān)閉過(guò)程中流量變化平緩，無(wú)明顯的水擊現(xiàn)象，對(duì)閥前的影響較小。

2.2.3 小結(jié)

綜上所述，由閥門(mén)開(kāi)啟和關(guān)閉所產(chǎn)生的壓力擾動(dòng)主要影響閥后區(qū)域。開(kāi)啟過(guò)程中，管路內(nèi)壓力響應(yīng)迅速，無(wú)明顯水擊。關(guān)閉過(guò)程，由于氣體可壓縮性較強(qiáng)，對(duì)閥前流場(chǎng)干擾不明顯，可以忽略閥門(mén)關(guān)閉對(duì)前方管路的壓力擾動(dòng)，因此，在箱壓計(jì)算建模時(shí)，可簡(jiǎn)化閥門(mén)動(dòng)作過(guò)程對(duì)流量的影響。

3 箱壓計(jì)算理論模型

通過(guò)仿真結(jié)果以及試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到了DN40，DN80兩個(gè)口徑放氣管道的穩(wěn)態(tài)的放氣特性，以及放氣閥門(mén)的動(dòng)態(tài)特性。由于閥門(mén)的響應(yīng)速度較快(小于0.1 s)且閥門(mén)的打開(kāi)及關(guān)閉過(guò)程對(duì)閥前的影響較小，故應(yīng)用該放氣系統(tǒng)進(jìn)行箱壓控制具有可行性。

圖7和圖8給出了DN40，DN80兩臺(tái)放氣閥門(mén)的質(zhì)量流量隨箱壓的變化關(guān)系，圖7和圖8中實(shí)心點(diǎn)為計(jì)算數(shù)據(jù)，實(shí)線(xiàn)為采用多項(xiàng)式擬合得到的擬合曲線(xiàn)。

圖7 DN80管道質(zhì)量流量隨箱壓的變化關(guān)系Fig.7 Variation of mass flow in pipeline of DN80 valve with tank pressure

圖8 DN40管道質(zhì)量流量隨箱壓的變化關(guān)系Fig.8 Variation of mass flow in pipeline of DN40 valve with tank pressure

式(1)給出了DN80管道質(zhì)量流量GB與容器箱壓p的擬合關(guān)系式：

GB=11.72p-1.89p2+0.02

(1)

該擬合關(guān)系式與仿真數(shù)據(jù)的擬合相關(guān)系數(shù)為：0.967。式(2)給出了DN40管道質(zhì)量流量GB與容器箱壓p的擬合關(guān)系式：

GB=3.5p-1.67p2-0.013

(2)

該擬合關(guān)系式與仿真數(shù)據(jù)的擬合相關(guān)系數(shù)為：0.987。應(yīng)用傳統(tǒng)氣體動(dòng)力學(xué)理論，建立箱壓計(jì)算模型，如圖9所示，將氮?dú)饧僭O(shè)為理想氣體，可按式(3)計(jì)算得到：

(3)

式中：p1為容器內(nèi)的初始?jí)毫?，Pa；p2為容器內(nèi)的壓力，Pa；V1，V2為體積，m3;GB為氮?dú)獾姆艢赓|(zhì)量流量，kg/s；Qy為液氧的體積流量，m3/s；Δt為時(shí)間，s。

由此可知，在已知目標(biāo)壓力，初始?xì)鈮|量，使用容器數(shù)目的情況下，可以計(jì)算得到所需理論放氣質(zhì)量流量。結(jié)合計(jì)算得到的DN40，DN80口徑放氣閥的理論放氣質(zhì)量流量，通過(guò)時(shí)序綜合控制DN40，DN80兩臺(tái)閥門(mén)的開(kāi)閉，可以將系統(tǒng)放氣體流量調(diào)整至所需值。

圖9 放氣過(guò)程箱壓計(jì)算模型Fig.9 Computational models of tank pressure in gas-exhaust process

圖10給出了某次試驗(yàn)過(guò)程中的箱壓數(shù)據(jù)與該方程計(jì)算得到是數(shù)據(jù)的比對(duì)結(jié)果。圖10中可見(jiàn)，二者匹配良好，說(shuō)明該表達(dá)式能夠較為準(zhǔn)確的反映容器的箱壓變化情況。

圖10 計(jì)算與實(shí)際放氣過(guò)程箱壓下降曲線(xiàn)Fig.10 Actual and computation curves of tank pressure drop in gas-exhaust process

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)地面試驗(yàn)系統(tǒng)的低溫貯箱放氣系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究，得到了以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)增壓氣體進(jìn)入低溫貯箱后，與低溫液氧快速換熱，當(dāng)?shù)獨(dú)鉁囟冉档偷?50 K，溫度下降速度逐漸平緩，可認(rèn)為該溫度為容器放出氣體的平均溫度。

2)通過(guò)對(duì)放氣閥門(mén)的動(dòng)態(tài)特性分析可知，放氣過(guò)程系統(tǒng)響應(yīng)迅速，流量快速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，閥門(mén)開(kāi)閉過(guò)程對(duì)閥前壓力影響較小，閥門(mén)動(dòng)作開(kāi)閉將不影響低溫貯箱箱壓的穩(wěn)定性，可以用于試驗(yàn)過(guò)程的箱壓控制。

3)基于理想氣體狀態(tài)方程以及仿真得到的流量壓力關(guān)系式，得到的箱壓控制模型能夠準(zhǔn)確描述放氣過(guò)程中的箱壓變化規(guī)律，該模型的應(yīng)用將為獲得箱壓控制的準(zhǔn)確時(shí)間節(jié)點(diǎn)計(jì)算提供操作參考。