靜子葉片表面狀態(tài)對渦輪性能影響的研究

王曉鋒，毛 凱，許開富，李向陽，王 琳

(1.西安航天動力研究所，陜西 西安 710100; 2.西安航天發(fā)動機廠，陜西 西安 710100)

0 引言

在采用富氧燃氣發(fā)生器循環(huán)的高壓補燃循環(huán)液氧煤油發(fā)動機中，主渦輪的效率和流通面積是進行系統(tǒng)調整計算的重要參數(shù)，其偏差直接影響發(fā)動機推力調節(jié)的準確性。隨著研制任務的進展，我國某型液氧煤油發(fā)動機主渦輪靜子的制造工藝發(fā)生了變化。熔模鑄造生產(chǎn)的渦輪靜子，其蠟模成型工藝由激光快速成型改為金屬模具壓制后，靜子葉片表面狀態(tài)有明顯變化。因此研究葉片表面狀態(tài)對渦輪性能的影響，對于控制生產(chǎn)質量、改善發(fā)動機系統(tǒng)調整計算精度具有重要的工程價值。

以葉輪為工作部件的旋轉機械，由于制造和使用工況等因素造成葉片表面粗糙度變化后，會影響邊界層分布和流體繞流狀態(tài)，進而影響葉輪機械的性能。對葉片表面粗糙度的研究主要有整體粗糙度和局部粗糙度兩個方面。整體粗糙度增加會降低葉輪機械性能，并且粗糙度越大，性能損失越嚴重[1-2]。而葉片局部粗糙度增加帶來的影響則有所不同，合理增大粗糙度以及調整其位置分布可以更好地抑制分離、減小葉型損失[3-4]。

本文所述渦輪靜子葉片表面狀態(tài)的變化嚴格講是葉型發(fā)生了變化，但又與表面粗糙度類似，因此參考粗糙度的概念進行對比分析。本文針對激光快速成型工藝特點，利用均勻劃分的B樣條曲線實現(xiàn)渦輪靜子葉片不同表面狀態(tài)的準確模擬，并通過數(shù)值計算方法分析其對渦輪性能的影響。

1 靜子葉片表面形狀構造

不同工藝的葉片表面狀態(tài)如圖1所示。渦輪靜子鑄造用蠟模采用快速成型技術(RP：Rapid Prototyping)制備，由于其分層掃描，逐層堆積的工作原理，蠟模表面明顯存在分層掃描時形成的臺階[5-6]。在最終產(chǎn)品上則表現(xiàn)為葉片表面尤其是吸力面有明顯的臺階。而利用金屬壓型模具制備的蠟模表面光潔度很高，實際產(chǎn)品表面粗糙度為6.3 μm。參考粗糙度的概念來衡量，快速成型產(chǎn)品表面粗糙度高達50 μm?？焖俪尚挽o子最突出的特征是葉片表面的波浪狀“臺階”，其臺階方向由蠟模的燒結方向決定，而激光掃描間距以及葉片表面曲率決定了臺階數(shù)量及高度。實際生產(chǎn)中后續(xù)工藝對臺階進行了適當?shù)膱A滑。

圖1 渦輪靜子葉片表面狀態(tài)Fig.1 Surface state of turbine stator blades

為了便于利用數(shù)值仿真分析方法，本文利用MATLAB中spcrv函數(shù)生成的均勻劃分B樣條曲線來對葉片表面波浪狀“臺階”進行模擬。如圖2所示，利用間隔x模擬激光掃描間距，控制葉片表面“臺階”數(shù)目；通過調整B樣條階次控制葉片表面“臺階”高度y及圓滑程度。本文選擇了4個階次(10，20，30，40)的B樣條曲線對葉片型線進行擬合，當x=0.25 mm時、吸力面B樣條階次為10，壓力面B樣條階次為40時，靜葉三維模型與實際產(chǎn)品狀態(tài)基本一致，如圖3所示。B樣條階次越高，擬合曲線與理論型線越接近，其偏差如圖4所示，對應的最大偏差分別為54 μm，25 μm，12 μm，7 μm，基本涵蓋了快速成型與金屬壓型產(chǎn)品的表面狀態(tài)。從吸力面擬合情況也可以明顯看出，相對于成型方向當葉片型線斜率越小時擬合偏差越小。

圖2 樣條曲線模擬葉片表面形狀Fig.2 Spline curve fitting to surface shape

圖3 靜子三維模型Fig.3 3D model of turbine stators

2 數(shù)值分析方法與模型

流場仿真計算采用NUMECA Fine/Turbo軟件進行，湍流模型為Spalart-Allmaras模型；轉靜子交界面采用全非匹配的混合平面方法，計算中采用了強化隱式加速收斂技術。實際渦輪工質為高溫富氧燃氣，由于氧的含量非常高，計算時工質按純氧氣考慮。進口給定總溫總壓，出口給定平均靜壓，固體壁面假設絕熱并設定相應的轉速[7]。

計算區(qū)域包括單個靜葉和動葉通道以及動葉頂部泄漏通道，多塊結構化網(wǎng)格如圖5所示。其中靜葉通道展向網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為57，進口周向網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為65，出口周向網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為225；動葉通道展向網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為57，進口周向網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為85，出口周向網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為89；通過增大葉片表面流線方向的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)目(吸力面413，壓力面213)以及調整節(jié)點分布來準確模擬葉片表面的波浪狀“臺階”。

圖4 曲線擬合偏差Fig.4 Deviation of curve fitting

圖5 計算網(wǎng)格Fig.5 Computational grids

3 計算結果與分析

3.1 渦輪總體性能

除原始設計的理論模型外，根據(jù)上述方法，對靜子吸力面、壓力面分別用4種階次的B樣條曲線模擬，又構造了16種靜子進行仿真分析。對其中5種模型進行了全工況的計算，其中模型B與產(chǎn)品實物狀態(tài)基本一致，模型E為理論模型。在額定壓比條件下，渦輪效率擬合曲線見圖6(圖6中數(shù)值依據(jù)理論型面計算結果進行了歸一化處理)。在整個速比范圍內，葉片表面越光滑，渦輪效率越高，額定點效率偏差最大；偏離額定點越多，效率偏差越小。對于壓力面與吸力面均較光滑的模型D，其性能與理論模型非常接近，偏差僅為1%。

圖6 渦輪效率曲線Fig.6 Curves of turbine efficiency

設計點渦輪效率和流通面積隨葉片表面狀態(tài)的變化如圖7所示。其中渦輪效率為總靜多變效率；由于靜葉出口為超音速流動，流通面積根據(jù)流量及進口總溫總壓計算而得。從圖7中可見，隨著葉片表面光滑程度的增加，渦輪性能明顯提高。靜葉吸力面光滑程度對渦輪性能的影響比壓力面更為顯著，隨吸力面光滑程度的增加渦輪效率和流通面積分別增大12%和3%；隨壓力面光滑程度的增加渦輪效率和流通面積分別增大3%和2%；壓力面與吸力面均較光滑時，渦輪性能與理論模型性能非常接近，偏差僅為1%。

3.2 靜葉總壓損失

圖8為靜葉周向平均總壓損失系數(shù)沿軸向的分布。可以看出，隨著流體從靜葉前緣處向后發(fā)展，總壓損失逐步增加。對模型E來說，從靜葉進口直到80%軸向弦長處損失均較小，隨著流體流過喉部截面，損失急劇增加，最終在靜葉出口達到最大值。模型C和D的損失大小與發(fā)展情況與模型E類似。而模型A和B具有相同的發(fā)展規(guī)律，但總壓損失從60%軸向弦長處即開始急劇增大。由于此渦輪靜葉展弦比僅為0.56，屬于極小展弦比葉柵。葉片表面臺階加劇了上下端壁的低能流體向中部的擴展，使吸力面附面層增厚，導致?lián)p失急劇增加。葉片吸力面不光滑會導致總壓損失明顯增大，而且其影響范圍更大，壓力面臺階的影響則稍小。

圖9為靜葉出口截面(約108%軸向弦長)處周向平均總壓損失系數(shù)沿葉高的分布?？梢姡瑢τ谀Ｐ虯，出口低能流體占據(jù)葉片展向范圍較大，在葉片中部以上和以下存在兩個主要的低能區(qū)。提高葉片壓力面光滑程度后(B)，葉片中部以下區(qū)域總壓損失改善明顯；提高葉片吸力面光滑程度后(C)，葉片中部以上區(qū)域總壓損失得到明顯改善；當吸力面壓力面均比較光滑時(D)，總壓損失分布與理想模型E非常接近，整個葉展方向沒有大的低能區(qū)。

圖8 靜葉總壓損失系數(shù)沿軸向分布Fig.8 Total pressure loss distribution along axial direction of stator blade

圖9 靜葉出口總壓損失系數(shù)分布Fig.9 Total pressure loss distribution along spanwise at stator blade exit

3.3 靜葉出口氣流角

圖10為靜葉出口截面(約108%軸向弦長)處周向平均氣流角沿葉高的分布?？梢钥闯?，對于理論模型E，葉展中部氣流存在輕微的過偏轉(靜葉出口幾何氣流角為氣流與周向夾角，設計值為12.5°。小于靜葉出口幾何角為過偏轉；大于靜葉出口幾何角為欠偏轉)，并逐漸過渡至兩側端壁處的欠偏轉。模型D氣流角分布規(guī)律幾乎與理論模型重合。對于模型C，氣流角在葉展中部基本不變，過偏轉的區(qū)域稍有增大。葉高中部位置的氣流輕微過偏轉是由于壓力面與吸力面壓差造成橫向流動而導致的；而在靠近兩側端壁區(qū)域由于一部分主流被通道渦卷吸而產(chǎn)生由吸力面向壓力面流動的速度分量，因此存在一定程度的欠偏轉。對于葉片吸力面不光滑的模型A和B，葉展中部至葉根端壁有輕微過偏轉，葉展中部至頂部端壁區(qū)域的氣流欠偏轉區(qū)域更大、過渡更快，從圖11所示的80%葉高截面的馬赫數(shù)云圖可以明顯看出，這主要是由于吸力面低能流體積聚對主流排擠所造成的。

圖10 靜葉出口周向平均氣流角Fig.10 Averaged flow angle distribution along circumference at stator blade exit

從上述分析可以看出，由于金屬壓型靜子葉片表面更加光滑，明顯改善了靜葉的性能。同時靜葉出口氣流參數(shù)的變化又使得動葉進口條件更接近設計工況，最終導致渦輪總體性能明顯提高。

4 結論

利用均勻B樣條曲線，通過調整控制點間隔和樣條階次，可以實現(xiàn)渦輪靜子葉片表面波浪狀“臺階”的準確模擬。

圖11 模型A 80%葉高截面馬赫數(shù)分布Fig.11 Mach number distribution at 80% span section of model A

靜子葉片表面狀態(tài)對渦輪內部流動有明顯的影響，表面越光滑渦輪性能越接近設計值。葉片吸力面偏差對性能的影響要大于壓力面的影響。

靜子葉片表面偏差達到7 μm時，渦輪性能與設計值偏差僅為1%，完全滿足發(fā)動機系統(tǒng)調整計算的精度要求。