BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在房地產(chǎn)智能評(píng)估市場(chǎng)法中的應(yīng)用

■ 趙振洋 王若天

當(dāng)前，人工智能在經(jīng)濟(jì)社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域之中不斷地融合發(fā)展，基于各種人工智能的新業(yè)態(tài)正在逐漸成為新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)動(dòng)力。人工智能依托互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，以數(shù)據(jù)分析為基礎(chǔ)，逐漸發(fā)展完善并運(yùn)用到了各行各業(yè)之中，對(duì)于傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)和分析方法帶來了革新。

傳統(tǒng)資產(chǎn)評(píng)估在數(shù)據(jù)量和評(píng)估經(jīng)費(fèi)方面存在客觀的劣勢(shì)，資產(chǎn)評(píng)估師獲取信息和數(shù)據(jù)的方式有限，只能通過實(shí)地勘察或自己公司存檔的案例進(jìn)行查閱學(xué)習(xí)。并且，傳統(tǒng)的資產(chǎn)評(píng)估方法也不可避免的存在著大量的主觀性，對(duì)于評(píng)估結(jié)果的客觀公允產(chǎn)生了一定的影響，如何最大限度的消除評(píng)估過程中的主觀性，最大程度的建立一套客觀的評(píng)估體系，也是新時(shí)代經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的一大要求。

一、房地產(chǎn)評(píng)估領(lǐng)域人工智能的發(fā)展現(xiàn)狀

人工智能（Artificial Intelligence），英文縮寫為AI。它是計(jì)算機(jī)科學(xué)的一門分支，是通過對(duì)人的意識(shí)、思維的信息過程的模擬，來研究、開發(fā)用于模擬、延伸和擴(kuò)展人的智能的理論、方法、技術(shù)及應(yīng)用系統(tǒng)的一門新的技術(shù)科學(xué)。

人工智能是一門前沿學(xué)科，屬于自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、技術(shù)科學(xué)三向交叉學(xué)科，幾乎涉及到了包括哲學(xué)、認(rèn)知科學(xué)、數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等在內(nèi)的所有學(xué)科。其具體的應(yīng)用范疇囊括了語(yǔ)言的學(xué)習(xí)與處理、知識(shí)表現(xiàn)、智能搜索、推理、規(guī)劃、機(jī)器學(xué)習(xí)、知識(shí)獲取、組合調(diào)度問題、感知問題、模式識(shí)別、邏輯程序設(shè)計(jì)等方面。

房地產(chǎn)價(jià)格是一個(gè)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)范疇，既包括土地的價(jià)格，又包括房屋建筑物的價(jià)格，房與地是不可分割的統(tǒng)一體，房地產(chǎn)價(jià)格是這個(gè)統(tǒng)一物的價(jià)格。房地產(chǎn)價(jià)格的形成機(jī)制與一般商品價(jià)值相同，都是人類勞動(dòng)智慧的結(jié)晶，具有價(jià)值。

房地產(chǎn)估價(jià)，全稱房地產(chǎn)價(jià)格評(píng)估，就是對(duì)房地產(chǎn)進(jìn)行估價(jià)。即由持有《房地產(chǎn)估價(jià)人員崗位合格證書》或《房地產(chǎn)估價(jià)師注冊(cè)證》的專業(yè)人員，根據(jù)估價(jià)目的，遵循估價(jià)原則，按照估價(jià)程序，運(yùn)用估價(jià)方法，在綜合分析，影響房地產(chǎn)價(jià)格因素的基礎(chǔ)上，結(jié)合估價(jià)經(jīng)驗(yàn)及對(duì)影響房地產(chǎn)價(jià)格因素的分析，對(duì)房地產(chǎn)的特定權(quán)益，在特定時(shí)間最可能實(shí)現(xiàn)的合理價(jià)格所作出的估計(jì)、推測(cè)與判斷。

目前人工智能已經(jīng)在資產(chǎn)評(píng)估的部分領(lǐng)域進(jìn)行了嘗試應(yīng)用，也取得了一定的成果。以房地產(chǎn)評(píng)估為例，當(dāng)今的房地產(chǎn)評(píng)估行業(yè)的人工智能的發(fā)展呈現(xiàn)出兩種方向，如圖1所示，一種是以構(gòu)建房地產(chǎn)估價(jià)系統(tǒng)平臺(tái)為代表的自上而下的“因——果”式發(fā)展思路，另一種是以搭建新人工智能房地產(chǎn)實(shí)際成交價(jià)預(yù)測(cè)模型為代表的自下而上的“果——因”式發(fā)展思路。

圖1 房地產(chǎn)行業(yè)人工智能發(fā)展模式示意圖

人工智能的第一種模式是模擬人們解決問題的認(rèn)知流程，以“專家系統(tǒng)”為代表，用大量“如果——就”的規(guī)則定義，用自上而下的“因——果”思路來模擬人們對(duì)事物的認(rèn)知，也就是直接模擬人的認(rèn)知判斷過程來進(jìn)行編程運(yùn)用，本質(zhì)是從大量的“如果——就”判斷中得出一個(gè)最好的步驟。此種模式在房地產(chǎn)評(píng)估行業(yè)的應(yīng)用的具體表現(xiàn)就是各大評(píng)估機(jī)構(gòu)所搭建的各類房地產(chǎn)估價(jià)系統(tǒng)平臺(tái)。如圖2所示，目前的估價(jià)系統(tǒng)（產(chǎn)品）主要有估價(jià)作業(yè)系統(tǒng)、估價(jià)業(yè)務(wù)與報(bào)告發(fā)送平臺(tái)、估價(jià)業(yè)務(wù)與報(bào)告發(fā)送平臺(tái)、房地產(chǎn)數(shù)據(jù)服務(wù)系統(tǒng)等幾種。

圖2 房地產(chǎn)估價(jià)系統(tǒng)平臺(tái)分類示意圖

人工智能的另一個(gè)分支則是以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的新型估值模型的產(chǎn)生。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則不是模擬人們思維解決問題的思路，而是直接從底層模擬大腦神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)思路。它從信息處理的角度對(duì)人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抽象，建立某種簡(jiǎn)單的模型，并依照不同的連接方式構(gòu)建出不同的網(wǎng)絡(luò)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)標(biāo)志著另外一種自下而上的“果——因”思路，不需要給出既定規(guī)則，只要給出足夠的數(shù)據(jù)，讓其自行發(fā)現(xiàn)規(guī)則，發(fā)現(xiàn)連接，從而開辟一條全新的認(rèn)知道路。

二、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型概述

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是目前人工智能領(lǐng)域應(yīng)用較廣的一種人工智能神經(jīng)模型。本文擬采用此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，探討其在房地產(chǎn)評(píng)估中的可行性問題。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN），亦被稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural Networks，NN），是由大量處理單元（神經(jīng)元Neurons）廣泛互連而成的網(wǎng)絡(luò)，是對(duì)人腦的抽象、簡(jiǎn)化和模擬，反映人腦的基本特性。BP網(wǎng)絡(luò)（Back-Propagation Network），是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，名字源于網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)整規(guī)則，采用的是后向傳播學(xué)習(xí)算法，即BP學(xué)習(xí)算法。

感知器的學(xué)習(xí)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最典型的學(xué)習(xí)。目前，在控制上應(yīng)用的是多層前饋網(wǎng)絡(luò)，這是一種感知器模型，學(xué)習(xí)算法是BP法。

多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MLP）算法在輸入層和輸出層之間添加了一個(gè)或多個(gè)隱含層，其典型輸入輸出關(guān)系如下式（以隱含層第j神經(jīng)元為例）：

f是某種線性函數(shù)，通常為Sigmoid函數(shù)：

在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，λ常取1，vj是隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的輸出，uj的輸出，也即隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的第i個(gè)輸入，ωi是連接輸入層第i個(gè)神經(jīng)元與隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)（即連接強(qiáng)度），Tj是隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的闋值（修正值）。理論證明，層數(shù)大于（或等于）3的BP可用來進(jìn)行任意復(fù)雜的模式識(shí)別。在本模型中，感知器中的輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)由信息單元特征向量的維數(shù)決定，輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)由冗余度的等級(jí)數(shù)決定。

三、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在市場(chǎng)法中的應(yīng)用

（一）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于房地產(chǎn)評(píng)估的可行性

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為評(píng)估智能化的一種預(yù)測(cè)手段，可以應(yīng)用于傳統(tǒng)的市場(chǎng)法評(píng)估實(shí)務(wù)中去，這將會(huì)大大減少評(píng)估實(shí)務(wù)的工作量，提高工作效率，同時(shí)保證了評(píng)估的精確度，減少評(píng)估誤差。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)在于，相較于傳統(tǒng)的線性回歸方法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以解決大量的非線性問題，同時(shí)其樣本數(shù)據(jù)可以不斷更新，每完成一次評(píng)估工作，即可以將該評(píng)估數(shù)據(jù)歸入評(píng)估數(shù)據(jù)庫(kù)，使得該項(xiàng)評(píng)估工作得以多次循環(huán)利用，從而將評(píng)估工作的重點(diǎn)，由傳統(tǒng)的側(cè)重于評(píng)估方法的應(yīng)用轉(zhuǎn)變?yōu)樵u(píng)估數(shù)據(jù)庫(kù)的維護(hù)，進(jìn)一步降低評(píng)估工作成本。

（二）構(gòu)建房地產(chǎn)價(jià)格因素的評(píng)估指標(biāo)體系

1.住宅房地產(chǎn)評(píng)估影響因素的分類

房地產(chǎn)價(jià)格受到多種影響因素的影響，設(shè)定房地產(chǎn)價(jià)格評(píng)估指標(biāo)體系必須首先合理劃分房地產(chǎn)價(jià)格的各項(xiàng)影響因素，然后分析影響因素的合理性和客觀性，選取那些具有動(dòng)態(tài)性和概括性地反映某一時(shí)間、某一地區(qū)房地產(chǎn)價(jià)格的影響因素，將其納入到房地產(chǎn)評(píng)估指標(biāo)體系中去。

住宅房地產(chǎn)價(jià)格是眾多因素相互影響、相互作用的結(jié)果。影響住宅房地產(chǎn)價(jià)格的因素整體可以分為住宅房地產(chǎn)價(jià)格宏觀因素和微觀因素兩類。實(shí)務(wù)操作中，為了便于歸類量化計(jì)算，常常只將上述微觀因素中的交易日期、交易情況、區(qū)域因素和個(gè)別因素加以考慮，而宏觀因素都采用評(píng)估假設(shè)的方法在評(píng)估之前便提前假定宏觀因素不發(fā)生變化。

住宅房地產(chǎn)宏觀影響因素包括政治因素、政策因素、經(jīng)濟(jì)因素和社會(huì)因素。

1）政治因素。政治因素主要包括了國(guó)際關(guān)系、國(guó)內(nèi)政局、產(chǎn)權(quán)制度和法律環(huán)境等因素。

2）政策因素。對(duì)住宅建筑物價(jià)格具有影響的主要政策因素有區(qū)域發(fā)展政策、住房政策、土地開發(fā)政策、信貸資產(chǎn)、貨幣政策、限購(gòu)政策和稅收政策等。

3）經(jīng)濟(jì)因素。經(jīng)濟(jì)因素包括了經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、居民收入、城市化水平、消費(fèi)者結(jié)構(gòu)等。

4）社會(huì)因素。社會(huì)因素包括人口、教育、科技、文藝、道德、宗教、價(jià)值觀念、風(fēng)俗習(xí)慣、社會(huì)治安、媒體訊息等。

住宅房地產(chǎn)微觀影響因素包括交易日期、交易情況、區(qū)域因素和個(gè)別因素等。

1）交易日期。交易日期因素主要體現(xiàn)了不同交易日期間住宅房地產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)和房地產(chǎn)隨時(shí)間升值的自身特性。

2）交易情況。交易情況因素考慮了關(guān)聯(lián)交易情形、急于變現(xiàn)交易情形、特殊房產(chǎn)交易情形、交易方是否缺乏了解、相鄰房地產(chǎn)的合并交易和交易稅非正常負(fù)擔(dān)等相關(guān)因素。

3）區(qū)域因素。區(qū)域因素包括了商服繁華度、交通便捷度、醫(yī)療衛(wèi)生、文化教育、環(huán)境質(zhì)量?jī)?yōu)劣、綠地覆蓋率、基礎(chǔ)設(shè)施完備度、公用設(shè)施完備度和規(guī)劃限制等因素。

4）個(gè)別因素。個(gè)別因素包括了小區(qū)所處位置、臨街狀況、新舊程度、樓層、朝向、建筑結(jié)構(gòu)、建筑質(zhì)量、住宅房型布局、權(quán)利狀況、裝修水平、設(shè)備狀況和物業(yè)管理等因素。

2.房地產(chǎn)價(jià)格因素的評(píng)估指標(biāo)體系確定

由于在評(píng)估實(shí)務(wù)中，對(duì)于影響房地產(chǎn)價(jià)格的宏觀因素多采用評(píng)估假設(shè)提前假定，此類宏觀因素多不納入房地產(chǎn)價(jià)格因素評(píng)估指標(biāo)體系的考慮范圍內(nèi)。房地產(chǎn)價(jià)格因素評(píng)估指標(biāo)應(yīng)考慮到該項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)用性和可操作性，因此，在實(shí)際參考了房地產(chǎn)評(píng)估實(shí)務(wù)工作人員的意見后，最終將包括交易日期、交易情況、區(qū)域因素和個(gè)別因素在內(nèi)的微觀因素納入房地產(chǎn)價(jià)格因素的評(píng)估指標(biāo)體系。

3.評(píng)估指標(biāo)體系量化方法

由于在影響房地產(chǎn)價(jià)格因素的評(píng)估指標(biāo)體系中既有定性指標(biāo)又有定量指標(biāo)，因此考慮到各指標(biāo)在整個(gè)評(píng)估體系中的可比性，應(yīng)將定性指標(biāo)進(jìn)行量化處理。針對(duì)定性指標(biāo)，往往通過等級(jí)打分法來進(jìn)行區(qū)分，但由于不同指標(biāo)在實(shí)際房地產(chǎn)價(jià)格評(píng)估過程中的影響程度不同，劃分等級(jí)的個(gè)數(shù)也應(yīng)該做到有針對(duì)性的詳略。為了進(jìn)一步細(xì)化和規(guī)范等級(jí)打分法的具體應(yīng)用，提高影響因素的量化準(zhǔn)確度，本文借鑒了遼寧眾華資產(chǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu)等在房地產(chǎn)評(píng)估實(shí)務(wù)中的房產(chǎn)價(jià)格影響因素權(quán)重模型，如表1所示。并根據(jù)每種影響因素的不同權(quán)重，在詢問評(píng)估實(shí)務(wù)人員的意見和參考了評(píng)估工作經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，最終確定了不同影響因素在等級(jí)打分法時(shí)對(duì)應(yīng)的具體等級(jí)劃分內(nèi)容，如表2所示。

表1 房地產(chǎn)評(píng)估實(shí)務(wù)影響因素權(quán)重模型

4.市場(chǎng)法中評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建

所選取的23個(gè)因素指標(biāo)當(dāng)中，第1個(gè)為交易日期因素指標(biāo)，第2個(gè)為交易情況因素指標(biāo)，第3-11個(gè)為區(qū)域因素指標(biāo)，第12-23為個(gè)別因素指標(biāo)。匯總得到各項(xiàng)影響因素的量化標(biāo)準(zhǔn)如表3。

（三）市場(chǎng)法下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型設(shè)計(jì)

應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建住宅房地產(chǎn)評(píng)估模型的基本思路是：房?jī)r(jià)與其影響因素之間的關(guān)系是未知的，無法給出一個(gè)具體的數(shù)學(xué)模型，各影響因素重要性的權(quán)重也無法提供，但是可以收集到一定數(shù)量的樣本，并且能夠合理量化這些樣本的房?jī)r(jià)及其影響因素。應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將住宅房產(chǎn)樣本價(jià)格的各種影響因素作為輸入，住宅房產(chǎn)樣本的價(jià)格作為輸出，通過樣本學(xué)習(xí)，確定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)參數(shù)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定了，并己知網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)、各層的神經(jīng)元結(jié)點(diǎn)數(shù)以及各結(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值，這樣就建立了房?jī)r(jià)與其影響因素之間的非線性關(guān)系；測(cè)算房地產(chǎn)價(jià)格時(shí)，只要輸入待測(cè)樣本的價(jià)格影響因素量化值，就可輸出該樣本的價(jià)格。

表2 等級(jí)打分法各項(xiàng)影響因素等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

續(xù)表

四、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的房地產(chǎn)評(píng)估實(shí)證分析

（一）樣本選擇及歸一化

1.樣本選擇

以房地產(chǎn)市場(chǎng)上交易最活躍也最具代表性的普通住宅為研究對(duì)象，通過分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于住宅型房地產(chǎn)價(jià)格的預(yù)測(cè)功能，來印證人工智能估價(jià)模型在房地產(chǎn)評(píng)估領(lǐng)域的適用性。

本文案例均為遼寧省大連市的真實(shí)房地產(chǎn)交易案例。選擇案例時(shí)的考慮因素主要有以下4方面：交易日期以近期為主，主要選擇2017年10月的案例；樣本覆蓋大連市所有行政區(qū)；樣本是有區(qū)域代表性的住宅房地產(chǎn)；評(píng)估案例已進(jìn)行實(shí)際成交。共篩選并選取出了50個(gè)樣本，其中40個(gè)樣本作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的測(cè)試樣本，10個(gè)樣本作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的檢測(cè)樣本。

2.構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)集

根據(jù)表3中的影響因素量化標(biāo)準(zhǔn)，得到樣本影響因素的量化結(jié)果。

3.樣本歸一化

通常情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入/輸出數(shù)據(jù)應(yīng)介于0到1之間，由于本文所構(gòu)建的模型中并不滿足這樣的要求，因此需要對(duì)選取的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。歸一化方法的形式多種多樣，包括最大最小法，Z-Score法等，本文采用如下方法進(jìn)行歸一化的處理：

同樣的，在MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測(cè)試完成之后，需要對(duì)其輸出結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理，將預(yù)測(cè)輸出的預(yù)測(cè)值由[O，1]之間轉(zhuǎn)換為網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值。本文采用的反歸一化的處理方法如下：

（二）建立住宅價(jià)格評(píng)估模型

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法建立住宅價(jià)格評(píng)估模型，必須事先確定好網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)、

1.網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的確定

理論上已經(jīng)證明，具有偏差和至少一個(gè)S型隱含層加上一個(gè)線性輸出層的網(wǎng)絡(luò)，能夠逼近任何有理函數(shù)。增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)可以降低誤差，從而提高精度，但同時(shí)也會(huì)使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，增加網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的訓(xùn)練時(shí)間。而實(shí)際上提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度，也可以通過增加隱含層中包含的神經(jīng)元數(shù)目來獲得，并且其訓(xùn)練效果比增加隱含層層數(shù)更便于觀察及調(diào)整，因此在一般情況下，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先考慮單隱層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。本文因此采用具有單隱層的三層網(wǎng)絡(luò)。

2.網(wǎng)絡(luò)輸入層和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定

BP網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)一般是由網(wǎng)絡(luò)的用途和研究工作的實(shí)際情況來決定。輸入層節(jié)點(diǎn)的多少與影響房住宅價(jià)格因素的個(gè)數(shù)相對(duì)應(yīng)，本文選取并量化了23個(gè)影響住宅價(jià)格的因素，故輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為23。因模型是用于預(yù)測(cè)住宅房地產(chǎn)價(jià)格，因此確定輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。

3.隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇是否合適是應(yīng)用BP網(wǎng)絡(luò)成功與失敗的關(guān)鍵因素之一，如果層數(shù)太少，學(xué)習(xí)過程可能不收斂或不能達(dá)到網(wǎng)絡(luò)誤差的要求；如果層數(shù)過大，則增加網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，使網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度變慢并難以收斂。目前，最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇尚無理論指導(dǎo)，但存在以下三個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式：

其中M表示隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，N表示輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，L表示輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，表示1到10之間的一個(gè)常數(shù)。

根據(jù)上述三個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，得到的此次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)確定的隱含層個(gè)數(shù)為[4，15]之間的一個(gè)常數(shù)。并且，當(dāng)隱含層個(gè)數(shù)為4-15之間的一個(gè)常數(shù)時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都可以在10,000次訓(xùn)練內(nèi)收斂，經(jīng)過對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，不同隱含層個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的平均誤差及相關(guān)系數(shù)如圖3。

由圖4可知，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的改變會(huì)引起平均誤差和相關(guān)系數(shù)的改變，二者都隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加呈現(xiàn)波浪式變化。綜合來看，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8時(shí)，測(cè)試部分樣本的平均誤差最小，并且所有樣本誤差均在設(shè)定的最大誤差范圍之內(nèi)，同時(shí)相關(guān)系數(shù)也較大，整體效果最好。所以最后確定網(wǎng)絡(luò)的最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8。

4.最大誤差指標(biāo)的確定

通過向遼寧省眾華資產(chǎn)評(píng)估公司的考察，選取其房地產(chǎn)評(píng)估實(shí)務(wù)中可允許的最大10%的估價(jià)允許誤差作為本次網(wǎng)絡(luò)模型中的最大誤差指標(biāo)。

圖3 不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)下的測(cè)試平均誤差

圖4 不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)下的測(cè)試相關(guān)系數(shù)

（三）訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

數(shù)據(jù)輸入后，利用不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，合理確定網(wǎng)絡(luò)的隱含層層數(shù)和神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)，并為各層網(wǎng)絡(luò)選擇合理的訓(xùn)練函數(shù)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。計(jì)算各層神經(jīng)元之間的權(quán)值、閾值。進(jìn)而利用各層間的傳遞函數(shù)，逐層遞進(jìn)運(yùn)算，從而得出最終的輸出結(jié)果與網(wǎng)絡(luò)模型。

樣本訓(xùn)練時(shí)，如果訓(xùn)練次數(shù)已超過最大訓(xùn)練次數(shù)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)還沒有訓(xùn)練成功，則進(jìn)行回判檢查，若發(fā)現(xiàn)某個(gè)樣本誤差很大，而其它樣本的誤差卻遠(yuǎn)小于它，則應(yīng)去掉該樣本，繼續(xù)學(xué)習(xí)，重復(fù)以上操作直到收斂。如果沒有發(fā)現(xiàn)異常的樣本，則調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及學(xué)習(xí)參數(shù)，重新訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，直到網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練成功。

將選擇的檢測(cè)樣本，測(cè)試已學(xué)習(xí)好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到樣本檢測(cè)誤差，判斷建立好的模型是否滿足要求，如果不滿足要求，應(yīng)回到第一步，直到滿足要求。

利用MATALAB對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到的訓(xùn)練樣本部分的預(yù)測(cè)值與房地產(chǎn)實(shí)際成交價(jià)值的對(duì)比如圖5所示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練精度相當(dāng)高，相關(guān)系數(shù)為0.99982。因此，訓(xùn)練樣本的預(yù)測(cè)擬合效果較為理想。

圖5 訓(xùn)練部分BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果示意圖

并且，如圖6所示，通過對(duì)于訓(xùn)練部分BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差曲線的分析，可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的收斂速度非?？?，只運(yùn)行了4個(gè)epoch就達(dá)到了網(wǎng)絡(luò)誤差平方和期望的要求。因此，訓(xùn)練樣本通過了誤差檢驗(yàn)，本次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所選參數(shù)是合適的。

圖6 訓(xùn)練部分BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差曲線

五、測(cè)試結(jié)果分析及評(píng)價(jià)

建立好的模型需要對(duì)其準(zhǔn)確性和可靠性進(jìn)行驗(yàn)證，因此將測(cè)試樣本集數(shù)據(jù)代人到上述建立好的模型中，并得出預(yù)測(cè)結(jié)果。利用以上建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，所得出的檢檢測(cè)部分的住宅房地產(chǎn)評(píng)估預(yù)測(cè)值與實(shí)際成交價(jià)格對(duì)比分析圖如圖7所示。

由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與房地產(chǎn)實(shí)際成交價(jià)值的對(duì)比圖可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于房地產(chǎn)成交價(jià)值的預(yù)測(cè)功能較為強(qiáng)大，預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差和實(shí)際誤差如表4所示：

通過對(duì)以上所建立的模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，可以證實(shí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常適用于房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)分析。此外，基于網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間很短，運(yùn)算效率很高，網(wǎng)絡(luò)輸出的房地產(chǎn)評(píng)估價(jià)格與實(shí)際價(jià)格比較接近，最大誤差僅為4.51%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于評(píng)估實(shí)務(wù)中設(shè)定的10%的最大誤差標(biāo)準(zhǔn)。

圖7 檢測(cè)部分BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果示意圖

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)誤差分析表 單位：元

為了更加準(zhǔn)確地分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果，本文選用了平均相對(duì)誤差MAPE、最小誤差平方和LSE、方差VAR、標(biāo)準(zhǔn)差SD、均值MEAN、最大值MAX和最小值MIN，分別從模型精確性、集中程度、偏離程度和相關(guān)性四個(gè)方面對(duì)BP模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下房地產(chǎn)評(píng)估價(jià)格預(yù)測(cè)的誤差結(jié)果如表5：

表5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)指標(biāo)匯總

從模型的精確性角度來說，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的MAPE（平均相對(duì)誤差）比較小，小于設(shè)定的模型誤差10%，說明模型的精確程度比較高，比較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)出了房地產(chǎn)預(yù)期成交價(jià)，與實(shí)際成交價(jià)較接近。

從模型的集中程度來看，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相對(duì)誤差的極值區(qū)間和均值比較小，且均值小于本次模型設(shè)定誤差，說明集中程度較好。

從模型的偏離程度來說，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相對(duì)誤差的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都比較小，說明其偏離均值的程度不大，相對(duì)誤差在一個(gè)較小的區(qū)間內(nèi)變動(dòng)，各相對(duì)誤差間相差不大。

從模型的相關(guān)性角度來說，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的LSE（最小誤差平方和）比較小，說明模型的相關(guān)性比較高，較好地描繪出了房地產(chǎn)實(shí)際成交價(jià)格和各項(xiàng)影響因素之間的非線性關(guān)系。

因此，綜合模型的精確性、模型集中程度、模型偏離程度和模型相關(guān)性四個(gè)角度，可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合作為房地產(chǎn)評(píng)估中價(jià)格預(yù)測(cè)的工具。

在人工智能不斷發(fā)展的今天，傳統(tǒng)資產(chǎn)評(píng)估逐漸暴露出一系列的缺陷與問題，不斷產(chǎn)生的新的評(píng)估需求要求評(píng)估人員采用新型的評(píng)估手段，搭建智能化的評(píng)估模型。本文在研究房地產(chǎn)價(jià)值影響因素和房地產(chǎn)成交價(jià)的基礎(chǔ)上，通過探討B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在房地產(chǎn)評(píng)估中對(duì)于價(jià)格預(yù)測(cè)的功能，揭示了影響因素和最終成交價(jià)之間的內(nèi)在非線性映射關(guān)系，同時(shí)通過實(shí)證研究驗(yàn)證了BP模型具有較高的預(yù)測(cè)精度和效度，并從模型的精確性、模型集中程度、模型偏離程度和模型相關(guān)性四個(gè)角度對(duì)BP模型進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)，從而試圖為人工智能時(shí)代下房地產(chǎn)評(píng)估預(yù)測(cè)提供了一種新的思路和方法。