概率知多少

王娜

在日常生活中經(jīng)常碰到可能性問(wèn)題，人們通常會(huì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)作出判斷.但在許多情況下，如果不利用概率理論經(jīng)過(guò)縝密的分析和精確的計(jì)算，人們的結(jié)論可能會(huì)錯(cuò)得離譜.舉一個(gè)有趣的小例子：給你一張美女照片，讓你猜猜她是模特還是售貨員？很多人都會(huì)猜前者.實(shí)際上，模特的數(shù)量比售貨員的數(shù)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)少得多，從概率上說(shuō)這種判斷是不明智的.

感覺(jué)會(huì)騙人，數(shù)字不撒謊，面對(duì)一個(gè)貌似簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題時(shí)，不要輕易下結(jié)論，否則結(jié)果可能與實(shí)際情況南轅北轍，兒子有一天回來(lái)興奮地告訴我：“媽媽，我們班級(jí)有了一個(gè)新的名字——小水滴之家！”我問(wèn)他：“為什么取這個(gè)名字？”他說(shuō)：“因?yàn)樾∷斡绣浂簧岬木瘢粩嗟嘏?，沒(méi)有放棄，最后把石頭滴穿了！”我笑道：“沒(méi)錯(cuò)，我們要做成功一件事，堅(jiān)持不懈地努力非常重要，堅(jiān)持到最后就能取得最后的成功.”其實(shí)我內(nèi)心在想，以后等兒子長(zhǎng)大他還可以用數(shù)學(xué)的角度證明此觀點(diǎn).比如，某事情成功的概率為50%，只要我們嘗試5次，5次全部失敗的概率為0.55=0. 031 25，則至少有一次成功的概率為1-0. 031 25 =0. 968 75，也就是說(shuō)成功概率只有50%的事情，嘗試5次后的成功率就高達(dá)97%.同理，如果成功的概率只有1%時(shí)，只要你愿意，嘗試450次后，也有99%的可能取得最后的成功.即使成功的概率只有0.5%.這不就是小水滴精神的數(shù)學(xué)詮釋嗎！其實(shí)任何人成功之前，都會(huì)遇到許多的失意，甚至難以計(jì)數(shù)的失敗.白古以來(lái)，那些所謂的英雄，并不一定比普通人更有運(yùn)氣，只是比普通人更有鍥而不舍，堅(jiān)持到底的勇氣罷了.

生活中還有很多看似不可能卻真的有可能的事情，或者看似可能性不大但實(shí)際上可能性很大的事情.比如大家經(jīng)常關(guān)注的經(jīng)典的生日概率問(wèn)題：以1年365天計(jì)（不考慮閏年因素），如果一個(gè)班有50個(gè)人，他們中間至少有兩人生日相同的概率是多少？你可能想，大概20%-30%，是真的嗎？

明白了嗎？不管先摸也好，后摸也罷，每個(gè)人摸到紅球的機(jī)會(huì)其實(shí)都是一樣的.所以在摸獎(jiǎng)順序上無(wú)需糾結(jié)，機(jī)會(huì)均等.

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，我們要學(xué)生活中的數(shù)學(xué)，但更重要的是要過(guò)有數(shù)學(xué)的生活.