基于ArcGIS的大地坐標(biāo)向高斯平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換新方法

梁朝鋼，張士誠(chéng)，陳偉華，丁國(guó)麗

（1.河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局 第一地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查院，河南 洛陽 471023；2.國(guó)家測(cè)繪地理信息局 第一航測(cè)遙感院，陜西 西安 710054）

目前，國(guó)內(nèi)測(cè)繪類工程項(xiàng)目采用的坐標(biāo)系包括基于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)橢球的分帶（3°帶、6°帶）高斯坐標(biāo)系、國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)橢球下的獨(dú)立坐標(biāo)系以及地方坐標(biāo)系等3種形式，因此在測(cè)繪工程使用坐標(biāo)前，需將原始GPS觀測(cè)獲取的大地經(jīng)緯度坐標(biāo)嚴(yán)格轉(zhuǎn)換為地方高斯平面坐標(biāo)。市場(chǎng)上常用的兩種橢球之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件包括TGO/TBC、LGO、中海達(dá)等相關(guān)廠商GPS配套軟件以及南方GPS、COORD等工具軟件。傳統(tǒng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換流程分為4個(gè)環(huán)節(jié)：①由原始觀測(cè)的WGS84大地坐標(biāo)(B0, L0)轉(zhuǎn)換為相同橢球下（WGS84橢球）的空間直角坐標(biāo)(X0, Y0, Z0)；②由WGS84橢球空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為目標(biāo)橢球下的空間直角坐標(biāo)(X, Y, Z)；③由目標(biāo)橢球下的空間直角坐標(biāo)(X, Y, Z)轉(zhuǎn)換為相同橢球下的大地坐標(biāo)(B,L)；④將上述大地坐標(biāo)(B, L)投影為適合測(cè)區(qū)所在中央子午線的高斯坐標(biāo)(x, y)。然而，在ArcGIS中只需兩步操作即可完成精準(zhǔn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換工作，本文以某市一個(gè)測(cè)繪項(xiàng)目（本文所用坐標(biāo)數(shù)據(jù)已經(jīng)過后期特殊處理，且不涉密，可進(jìn)行公開應(yīng)用與發(fā)表）為例，探討了基于ArcGIS的由WGS84大地坐標(biāo)向CGCS2000國(guó)家大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法。

1 目標(biāo)坐標(biāo)系

我國(guó)常用的坐標(biāo)系包括1954北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系、WGS84坐標(biāo)系以及CGCS2000國(guó)家大地坐標(biāo)系，前兩種為參心坐標(biāo)系，后兩種為地心坐標(biāo)系，橢球相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 常用坐標(biāo)系的橢球參數(shù)表

該工程的目標(biāo)坐標(biāo)系為CGCS2000國(guó)家大地坐標(biāo)系，國(guó)家要求現(xiàn)行測(cè)繪成果需統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為CGCS2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系于2008年啟動(dòng)，國(guó)家測(cè)繪地理信息局同時(shí)發(fā)布了《啟用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系實(shí)施方案》和《現(xiàn)有測(cè)繪成果轉(zhuǎn)換到2000國(guó)家大地坐標(biāo)系技術(shù)指南》[1]。CGCS2000國(guó)家大地坐標(biāo)系是利用現(xiàn)代空間測(cè)量技術(shù)建立的精確三維大地坐標(biāo)系，以ITFR97框架為基礎(chǔ)，參考?xì)v元為2000.0的時(shí)刻，具有三維、地心、動(dòng)態(tài)的全球坐標(biāo)參考框架特點(diǎn)，符合現(xiàn)代空間測(cè)量技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)，更加容易更新與維護(hù)[2]。其具體定義為：①原點(diǎn)在包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心；②長(zhǎng)度單位為m，這一尺度與地心局部框架的TCG（地心坐標(biāo)時(shí)）時(shí)間坐標(biāo)一致；③定向在1984.0時(shí)，與 BIH（國(guó)際時(shí)間局）的定向一致；④定向隨時(shí)間的演變由整個(gè)地球的水平構(gòu)造運(yùn)動(dòng)無凈旋轉(zhuǎn)條件保證。上述定義對(duì)應(yīng)一個(gè)直角坐標(biāo)系，其原點(diǎn)和軸的定義為：①原點(diǎn)，地球的質(zhì)量中心；②Z軸，指向IERS參考極方向；③X軸，IERS參考子午面與通過原點(diǎn)且同Z軸正交的赤道面的交線；④Y軸，完成右手地心地固直角坐標(biāo)系。CGCS2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的參考橢球?yàn)橐坏任恍D(zhuǎn)橢球。等位橢球(或水準(zhǔn)橢球)定義為其橢球面是一等位面的橢球。參考橢球的幾何中心與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，旋轉(zhuǎn)軸與坐標(biāo)系的Z軸一致；參考橢球既是幾何應(yīng)用的參考面，又是地球表面以及空間正常重力場(chǎng)的參考面[3]。

2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換實(shí)例

本次測(cè)繪項(xiàng)目要求使用CGCS2000國(guó)家大地坐標(biāo)系下的高斯平面坐標(biāo)，需由原始觀測(cè)的WGS84大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換而來，主要涉及七參數(shù)轉(zhuǎn)換法、ArcGIS目標(biāo)坐標(biāo)系的定義和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換3個(gè)部分。

2.1 轉(zhuǎn)換流程與七參數(shù)

WGS84坐標(biāo)系與CGCS2000國(guó)家大地坐標(biāo)系是兩種不同的大地基準(zhǔn)面，采用不同的參考橢球體，因而兩種地圖中同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是不同的，無論是3°帶、6°帶坐標(biāo)還是經(jīng)緯度坐標(biāo)都是不同的。當(dāng)把GPS接收到的點(diǎn)（WGS84坐標(biāo)系）疊加到CGCS2000國(guó)家大地坐標(biāo)的底圖上時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)這些GPS點(diǎn)“與實(shí)際地點(diǎn)發(fā)生了偏移”，就需要把這些GPS點(diǎn)從WGS84坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為CGCS2000國(guó)家大地坐標(biāo)系，其實(shí)質(zhì)是WGS84橢球到CGCS2000橢球的轉(zhuǎn)換問題。傳統(tǒng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換流程如圖1a所示，包括5個(gè)步驟：①將原始坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為原始橢球下的空間大地直角坐標(biāo)；②設(shè)置目標(biāo)橢球和轉(zhuǎn)換參數(shù)；③轉(zhuǎn)換為目標(biāo)橢球下的空間大地直角坐標(biāo)；④轉(zhuǎn)換為目標(biāo)橢球下的大地坐標(biāo)；⑤轉(zhuǎn)換為目標(biāo)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。在ArcGIS中只需兩個(gè)簡(jiǎn)單步驟即可完成上述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換：①定義目標(biāo)坐標(biāo)系和轉(zhuǎn)換參數(shù)；②坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（給出輸入數(shù)據(jù)文件與輸出路徑），如圖1b所示。

圖1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換新方法與傳統(tǒng)方法的效率對(duì)比

通過對(duì)比可知，在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)上，基于ArcGIS的新方法比傳統(tǒng)方法少了3個(gè)步驟；轉(zhuǎn)換過程中新方法在目標(biāo)坐標(biāo)系的參數(shù)設(shè)置上更加明確、思路更為清晰、操作更是便捷（圖2～4），因此基于ArcGIS軟件的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法的效率較傳統(tǒng)方法有大幅提升。

ArcGIS中間定義過程需設(shè)置不同橢球間轉(zhuǎn)換的七參數(shù)，轉(zhuǎn)換模型公式為：

式中，X0、Y0、Z0為平移參數(shù)；εX、εY、εZ為旋轉(zhuǎn)參數(shù)；k為尺度變化參數(shù)。通過七參數(shù)轉(zhuǎn)換法可對(duì)兩個(gè)不同參考橢球下的坐標(biāo)進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，但需已知足夠的轉(zhuǎn)換參數(shù)。轉(zhuǎn)換參數(shù)可由一些公共點(diǎn)獲得，通過公共點(diǎn)聯(lián)測(cè)，可獲取其在新、舊坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，套用式（1）可獲取轉(zhuǎn)換七參數(shù)。當(dāng)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)較多時(shí)，觀測(cè)方程數(shù)大于所求參數(shù)，則可根據(jù)測(cè)量平差原理列出觀測(cè)值的誤差方程，組成并解算法方程[4-9]，求得轉(zhuǎn)換參數(shù)（表2）。

表2 轉(zhuǎn)換七參數(shù)表

2.2 自定義坐標(biāo)變換

在ArcGIS工具箱中選擇“創(chuàng)建自定義地理（坐標(biāo)）變換”工具，進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換前的相關(guān)參數(shù)定義，如圖2所示。設(shè)置變換名稱為WGS84toCGCS2000，“輸入地理坐標(biāo)系”選取“GCS_WGS_1984”，如圖3所示，而輸出地理坐標(biāo)系中為CGCS2000國(guó)家大地坐標(biāo)系下的3°帶與6°帶的中央子午線投影帶，均不符合工程項(xiàng)目的地理位置，因此可自行定義投影帶的中央子午線（自定義CGCS2000橢球下的獨(dú)立坐標(biāo)系為：Projection: Gauss_Kruger，F(xiàn)alse_Easting: 500000.0，F(xiàn)alse_Northing: 0.0，Central_Meridian: 101.945，Scale_Factor: 1.0，Latitude_Of_Origin: 0.0，Linear Unit: Meter 1.0），如圖4所示。最后輸入前期獲取的轉(zhuǎn)換七參數(shù)即可。

圖2 自定義地理坐標(biāo)變換

圖3 定義地理坐標(biāo)系

圖4 定義投影坐標(biāo)系

2.3 投影變換

完成自定義地理坐標(biāo)變換相關(guān)參數(shù)后，通過工具欄中的投影與轉(zhuǎn)換—要素—投影進(jìn)行投影變換，分別輸入需轉(zhuǎn)換的原有數(shù)據(jù)圖層、輸出數(shù)據(jù)圖層名稱以及已定義的地理坐標(biāo)變換名稱“WGS84toCGCS2000”。轉(zhuǎn)換結(jié)果如圖5、6所示。

圖5 原始WGS84大地坐標(biāo)

圖6 轉(zhuǎn)換后的CGCS2000高斯平面坐標(biāo)

值得注意的是，WGS84坐標(biāo)系的經(jīng)緯度坐標(biāo)值用度表示，而不能用度分秒表示；七參數(shù)的平移因子單位為m，旋轉(zhuǎn)因子的單位為"，比例因子的單位為百萬；在ArcGIS中七參數(shù)法的名字為Coordinate_Frame方法。

3 結(jié) 語

本文結(jié)合已有測(cè)繪案例，基于ArcGIS平臺(tái)，通過“創(chuàng)建自定義地理（坐標(biāo)）變換”與“投影變換”兩個(gè)步驟，完成了原始GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)從WGS84大地坐標(biāo)向CGCS2000國(guó)家大地坐標(biāo)的嚴(yán)格轉(zhuǎn)換，取得了良好效果，滿足了工程需求。與傳統(tǒng)方法相比，該方法的轉(zhuǎn)換步驟顯著減少。此外，該方法的最大特點(diǎn)是基于矢量地圖圖層的轉(zhuǎn)換，若原有數(shù)據(jù)為圖層數(shù)據(jù)，即可直接進(jìn)行坐標(biāo)投影轉(zhuǎn)換，為測(cè)繪工作人員節(jié)省了大量的工作時(shí)間與精力，值得應(yīng)用與推廣。