基于ArcGIS的坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)保密研究與應用

吳國梁，張 黎，高 翔，劉邢巍

（1.重慶市地理信息中心，重慶401121）

坐標系是地理信息應用的基礎，我國歷史和現(xiàn)行的坐標系主要包括1954北京坐標系、1980西安坐標系和2000國家大地坐標系等，許多城市基于實用、方便等目的，還建立了地方獨立坐標系。不同的坐標系一般采用不同的參考橢球和大地基準，其定義參數(shù)各不相同。由于存在多種坐標系，在地理信息成果應用時，因數(shù)據(jù)源和使用目的的不同，經(jīng)常需要進行坐標系之間的轉(zhuǎn)換，不可避免地要使用坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)；而根據(jù)《測繪管理工作國家秘密范圍》的規(guī)定，國家大地坐標系、地心坐標系以及獨立坐標系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)屬于應長期保密的絕密數(shù)據(jù)，不能對外公布和流傳。

ArcGIS是目前使用最為廣泛的地理信息數(shù)據(jù)處理和分析平臺，已應用于地理信息數(shù)據(jù)生產(chǎn)、建庫和應用系統(tǒng)開發(fā)等工作中[1]，大量的坐標轉(zhuǎn)換工作需通過ArcGIS完成。然而，在ArcGIS中不同坐標系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)完全無法保密，使用者能隨時從坐標轉(zhuǎn)換配置文件、參數(shù)設置窗口中查看坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)，這就造成了較大的泄密隱患。雖然通過簽訂保密協(xié)議等管理手段，能在一定程度上保證數(shù)據(jù)不被泄密，但坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)仍然是公開的；若采用加密技術對ArcGIS中的坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)配置文件進行加密，又勢必會打亂ArcGIS的工作機制，增加坐標轉(zhuǎn)換的難度，且不易實現(xiàn)。鑒于此，本文采取利用偽轉(zhuǎn)換參數(shù)替換真實轉(zhuǎn)換參數(shù)的方案，在不改變ArcGIS坐標轉(zhuǎn)換機制、保證坐標轉(zhuǎn)換和動態(tài)投影能順利進行的前提下，實現(xiàn)對真實轉(zhuǎn)換參數(shù)的保密。

1 基本原理

目前，較嚴密的坐標轉(zhuǎn)換方法是七參數(shù)轉(zhuǎn)換，包括3個平移參數(shù)、3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和1個尺度參數(shù)。常用的布爾莎七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型為[2-4]：

式中，[ΔX ΔY ΔZ]T為 3 個平移參數(shù)；[ξXξYξZ]T為3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)；m為尺度參數(shù)；[XSYSZS]T、[XTYTZT]T分別為轉(zhuǎn)換前與轉(zhuǎn)換后的坐標成果。

在ArcGIS中，用戶自定義的坐標轉(zhuǎn)換一般通過“Creat Custom Geographic Transformation”工具進行創(chuàng)建。該工具將用戶坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)生成擴展名為.gtf的文件，保存在ArcGIS安裝目錄中[5-6]。由于.gtf文件能被記事本等軟件輕易打開，因此坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)無法保密。本文采用的偽轉(zhuǎn)換參數(shù)方案，就是利用偽轉(zhuǎn)換參數(shù)替換真實轉(zhuǎn)換參數(shù)生成.gtf文件，以達到對真實轉(zhuǎn)換參數(shù)保密的目的。具體步驟為：首先建立一個中間坐標系，利用七參數(shù)轉(zhuǎn)換分別計算原坐標系和目標坐標系與中間坐標系相互轉(zhuǎn)換的七參數(shù)，即得到偽參數(shù)；再用兩套偽參數(shù)配合完成坐標轉(zhuǎn)換，從而避免了真實轉(zhuǎn)換參數(shù)的公開。ArcGIS本身能支持兩套坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)的配合使用，因此對用戶毫無影響。

2 偽參數(shù)計算

在坐標系A和B之間的坐標轉(zhuǎn)換應用中，偽轉(zhuǎn)換參數(shù)的計算過程為：

1）利用GPS聯(lián)測坐標系A四等以上的控制點（為確保坐標計算的精度，控制點測量等級應盡量高），至少獲得3個坐標系A的同名點成果P1、P2和P3；在這3點上利用GPS聯(lián)測坐標系B四等以上控制點，得到坐標系B的同名點成果P1′、P2′和P3′。

2）建立一個虛擬的中間坐標系C，定義其參考橢球體和大地基準，并通過特定的坐標變換得到坐標系C的同名點成果P1″、P2″和P3″；對坐標系C的定義參數(shù)和同名點數(shù)據(jù)嚴格保密。

3）根據(jù)坐標系A和C的同名點成果，采用七參數(shù)轉(zhuǎn)換計算坐標系A和C之間的坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)。將P1、P2、P3和 P1″、P2″、P3″的坐標分別代入模型，即可解算坐標系A和C之間相互轉(zhuǎn)換的七參數(shù)。

4）同步驟 3），將 P1″、P2″、P3″和 P1′、P2′、P3′的坐標分別代入七參數(shù)模型，即可解算坐標系C和B之間相互轉(zhuǎn)換的七參數(shù)。

5）ArcGIS能支持兩套坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)的連續(xù)銜接轉(zhuǎn)換，進行坐標系A和B之間的坐標轉(zhuǎn)換時，只需利用步驟3）、4）中計算得到的兩套偽參數(shù)配合完成即可。

由于坐標系C的定義和同名點成果均是保密的，利用兩套偽參數(shù)進行坐標系A和B之間的相互轉(zhuǎn)換，無需坐標系A和B之間的真實轉(zhuǎn)換參數(shù)，因而達到了對真實轉(zhuǎn)換參數(shù)保密的目的。

3 轉(zhuǎn)換精度比較

在重慶市獨立坐標系、1954北京坐標系、1980西安坐標系以及2000國家大地坐標系之間的相互轉(zhuǎn)換中，為實現(xiàn)真實轉(zhuǎn)換參數(shù)的保密，對本方案進行了試應用，并對坐標轉(zhuǎn)換精度進行了驗證。坐標轉(zhuǎn)換主要利用重慶市35個CORS站點的坐標成果，包括A級點16個，B級點60個，C級點334個和聯(lián)測點114個。

轉(zhuǎn)換完成后，通過轉(zhuǎn)換點位中誤差驗證轉(zhuǎn)換點位的平面精度[7]。設P點原有平面坐標為(x1, y1)，偽參數(shù)轉(zhuǎn)換得到的平面坐標為(x2, y2)，則P點的轉(zhuǎn)換殘差為Vx=x1－x2，Vy=y1－y2，轉(zhuǎn)換平面點位中誤差為：

偽參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換平面點位中誤差統(tǒng)計結(jié)果見表1。

表1 偽參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換平面點位中誤差統(tǒng)計表

由表1可知，國家坐標系與區(qū)域坐標系轉(zhuǎn)換驗證點的平面點位中誤差小于2.45 cm，滿足國家相關要求。通過分析發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)換結(jié)果中較差較大的點均分布在坐標系邊緣，由于重慶山地環(huán)境的特點以及控制點分布不均勻，上述區(qū)域超出了坐標系的控制范圍，最大較差為7.8 cm，但整體上對坐標轉(zhuǎn)換不構(gòu)成影響。

在重慶市GNSS轉(zhuǎn)換參數(shù)與偽參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換的對比驗證中，1954北京坐標系、1980西安坐標系和2000國家大地坐標系的較差穩(wěn)定，近似于一個常數(shù)，滿足《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范》等國家規(guī)范的要求。重慶市獨立坐標系驗證點平面點位中誤差為4.7 cm，最大平面點位較差僅為6.8 cm，可以認為，偽參數(shù)轉(zhuǎn)換與重慶市GNSS坐標轉(zhuǎn)換成果的精度是一致的。

4 結(jié) 語

本文通過深入分析ArcGIS坐標的轉(zhuǎn)換機制，創(chuàng)建了一種在ArcGIS中利用偽參數(shù)替代真實參數(shù)的坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)保密方案；并應用于重慶市獨立坐標系與國家大地坐標系之間的相互轉(zhuǎn)換中。結(jié)果表明，該方案的坐標轉(zhuǎn)換精度能滿足國家相關規(guī)范要求。該方案從技術上實現(xiàn)了對ArcGIS中坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)的保密，且不改變ArcGIS坐標轉(zhuǎn)換的工作機制和功能，不影響用戶使用，具有較好的推廣應用價值。