基于GIS分析的Voronoi圖變電站選址模型優(yōu)化

崔 羽，侯 頔

（1.沈陽(yáng)市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110004）

電網(wǎng)是城市重要的基礎(chǔ)設(shè)施之一，是城市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要保障?？茖W(xué)合理地編制電網(wǎng)規(guī)劃，對(duì)于完善城市功能、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、保障民生需求、合理利用土地具有重要意義，也是完善和落實(shí)城市總體規(guī)劃的需要。

楊麗徙[1]等提出利用Voronoi圖解決變電站規(guī)劃問(wèn)題的方法。該方法的使用前提是區(qū)域負(fù)荷密度分布必須均勻、新增變電站容量不變和臺(tái)數(shù)一定，但實(shí)際上區(qū)域負(fù)荷密度與變電站容量是變化的，因此其只解決了變電站優(yōu)化規(guī)劃的一個(gè)子問(wèn)題。關(guān)洪浩[2]等在使用Voronoi圖解決變電站規(guī)劃問(wèn)題時(shí)雖然研究了負(fù)荷非均勻分布下的交替選址方法，但其前提是空心圓內(nèi)負(fù)荷為圓上各變電站承擔(dān)的1/3，負(fù)荷中心為空心圓中心，即變電站的容量是不變的。然而，在實(shí)際中變電站的容量是不同的，分為240 MVA、360 MVA、420 MVA和480 MVA。

本文利用GIS分析功能建立了變電站空間數(shù)據(jù)庫(kù)，并利用模型生成了Voronoi圖。在充分考慮負(fù)荷密度和變電站容量不一致的情況下，對(duì)Voronoi圖變電站選址模型進(jìn)行了優(yōu)化：①空心圓內(nèi)負(fù)荷按照各變電站供電區(qū)域面積進(jìn)行分配；②利用負(fù)荷矩指標(biāo)將變電站位置調(diào)整至負(fù)荷中心；③充分考慮負(fù)荷密度和變電站容量的變化。改進(jìn)后的模型能較好地解決負(fù)荷密度、負(fù)載率以及變電站容量不一致等規(guī)劃變電站選址問(wèn)題。

1 變電站選址原則

1）在滿足負(fù)荷需求的前提下，變電站應(yīng)盡量靠近負(fù)荷中心，提高供電效率；

2）變電站容量和容載比應(yīng)滿足《城市電力規(guī)劃規(guī)范》要求[3]；

3）變電站周邊應(yīng)有建成道路以及相對(duì)完善的各類專業(yè)管網(wǎng)，便于線路接引和市政配套；

4）在保證與各種建筑物、工程構(gòu)筑物之間安全距離的同時(shí)，線路應(yīng)盡量短捷；

5）線路應(yīng)盡量沿規(guī)劃道路、河流、鐵路、高壓線等敷設(shè)，以減少對(duì)規(guī)劃的影響；

6）線路應(yīng)盡量選擇拆遷量少，對(duì)現(xiàn)狀影響小的路徑，且盡量與現(xiàn)狀高壓線的改造相結(jié)合，統(tǒng)籌安排。

面對(duì)城市空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化、發(fā)展規(guī)模不斷擴(kuò)大的新形勢(shì)，運(yùn)用改進(jìn)后的Voronoi圖變電站選址模型進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)劃，將徹底改變“布局分析靠經(jīng)驗(yàn)、設(shè)施隨著項(xiàng)目轉(zhuǎn)”的被動(dòng)局面，從而顯著提高規(guī)劃水平和成果的科學(xué)性[4]。

2 Voronoi 圖和最小覆蓋圓的基本理論

2.1 Voronoi圖的定義[5-6]

假設(shè)p= {p1, p2, ...,pn} ,3≤ n ＜∞是歐氏平面上的一個(gè)點(diǎn)集，這些點(diǎn)互不相同，即pi≠pj, i ≠ j, i, j ∈ In{1,2,...,n}，d( pi, pj)為點(diǎn)Pi與Pj之間的歐氏距離[7-8]。假設(shè)x為平面上的點(diǎn)，則區(qū)域V( i)= { x= E2|d( x, p ) ≤ d( x, p ,j=

i j=1,2,...,n, j ≠i) }稱為Voronoi多邊形（V多邊形），記為V(Pi)；Pi為V(Pi)的頂點(diǎn)。各頂點(diǎn)的V多邊形共同組成Voronoi圖，如圖1所示。

圖1 Voronoi圖

2.2 Voronoi圖在變電站選址中的特性

利用Voronoi圖的最大空心圓特性可解決新增變電站的定位問(wèn)題。利用Voronoi圖的有效作用范圍和局部動(dòng)態(tài)特性，結(jié)合供電區(qū)劃分，每新增一座變電站時(shí)，供電區(qū)域的劃分僅在相關(guān)區(qū)域內(nèi)做局部調(diào)整[9]。

2.3 最小覆蓋圓問(wèn)題

假設(shè)在某地區(qū)新建m座變電站，向該地區(qū)n個(gè)負(fù)荷點(diǎn)供電，既要使每座變電站的容量大于其供電區(qū)內(nèi)所有負(fù)荷之和，又要使變電站至供電內(nèi)最遠(yuǎn)負(fù)荷點(diǎn)的距離盡可能小(即變電站的覆蓋半徑最小)，該類問(wèn)題在計(jì)算幾何中稱為最小覆蓋圓問(wèn)題，即min{ m axwij× d( si, uj) , j= 1 ,...,nj, i= 1 ,...,m}。

2.4 頂點(diǎn)加權(quán)Voronoi圖的定義

設(shè)S={ p1, p2, ..., pn}為平面上的點(diǎn)集，分別對(duì)每個(gè)頂點(diǎn)pi( i= 1 ,2,...,n)賦以非負(fù)實(shí)數(shù)權(quán)重wi( i= 1 ,2,...,n)，即

式中，d(p,pi)為點(diǎn)P與點(diǎn)Pi之間的歐氏距離，將平面分成n個(gè)部分。

由Vm( pi, wi) (i , j= 1 ,2,...,n)確定對(duì)平面的分割，稱V (pi, wi) (i , j= 1 ,2,...,n )及其邊界為以pi( i= 1 ,2,...,n)為生長(zhǎng)點(diǎn)，wi( i= 1 ,2,...,n)為權(quán)重的頂點(diǎn)加權(quán)Voronoi圖，簡(jiǎn)稱加權(quán)Voronoi圖[10]。

1）加權(quán)Voronoi圖的性質(zhì)。若發(fā)生元的權(quán)重不相等，則兩個(gè)加權(quán)Voronoi區(qū)域的一個(gè)邊為圓?。蝗舭l(fā)生元的權(quán)重相等，則兩個(gè)加權(quán)Voronoi區(qū)域的一個(gè)邊為直線；若平面只有兩個(gè)權(quán)重不相等的生長(zhǎng)點(diǎn)，則它們的加權(quán)Voronoi圖的軌跡為一個(gè)圓。

2）加權(quán)Voronoi圖的生成。加權(quán)Voronoi圖的生成方法有很多[3]，先利用逐個(gè)添加的方法，求出各Voronoi區(qū)域邊界上相鄰兩項(xiàng)間Voronoi邊與作圖有關(guān)的數(shù)據(jù)；再根據(jù)每個(gè)Voronoi區(qū)域的閉合邊界數(shù)據(jù)畫出Voronoi邊。

3 變電站選址模型優(yōu)化

3.1 模型的改進(jìn)優(yōu)化

為了提高模型與現(xiàn)實(shí)世界的契合度，使Voronoi圖更適用于變電站選址規(guī)劃，對(duì)變電站選址模型進(jìn)行了3個(gè)改進(jìn)優(yōu)化。

3.1.1 負(fù)荷分配方式的改進(jìn)

參考文獻(xiàn)[2]中的模型將空心圓內(nèi)的負(fù)荷平均分配給圓周上的3個(gè)變電站，即必須保證區(qū)域內(nèi)負(fù)荷密度與變電站容量是不變的，但現(xiàn)實(shí)中這兩個(gè)因素都是變化的。將負(fù)荷分配方式由平均分配改為按各變電站供電區(qū)域面積分配，如圖2所示。原有模型變電站6（容量為420 MVA），變電站14（容量為360 MVA）和變電站24（容量為480 MVA）的容量均不相同，將負(fù)荷總數(shù)與這3座變電站的平均值作差，差值越大說(shuō)明該區(qū)域越缺少變電站，而由于區(qū)域內(nèi)的用地性質(zhì)不同，所以負(fù)荷密度是不同的，差值大的不一定缺少變電站。

為接近變電站實(shí)際規(guī)劃需要，將空心圓內(nèi)的負(fù)荷按面積比例分配給所有分區(qū)入圓的變電站（6座），即變電站6（容量為420 MVA，負(fù)荷密度為65 MW/km2）的面積比例為25%，變電站8（容量為360 MVA，負(fù)荷密度為36 MW/km2）的面積比例為13%，變電站14（容量為420 MVA，負(fù)荷密度為45 MW/km2）的面積比例為23%，變電站11（容量為360 MVA，負(fù)荷密度為10 MW/km2）的面積比例為3%，變電站14（容量為360 MVA，負(fù)荷密度為57 MW/km2）的面積比例為8%，變電站24（容量為480 MVA，負(fù)荷密度為84 MW/km2）的面積比例為28%；再將負(fù)荷總數(shù)與6座變電站按面積比例的容量作差，差值越大說(shuō)明該區(qū)域越缺少變電站。

圖2 負(fù)荷分配方式的改進(jìn)

3.1.2 負(fù)荷中心位置的改進(jìn)

將負(fù)荷中心位置由空心圓心改為負(fù)荷矩最小的位置。負(fù)荷矩為功率與負(fù)荷距電源距離的乘積，與力矩相仿。因考慮用地的負(fù)荷密度，將負(fù)荷中心初步定值為空心圓中心后，需通過(guò)迭代的方式進(jìn)行負(fù)荷中心偏移，綜合用地成本，以負(fù)荷矩最小的位置為負(fù)荷中心，如圖3所示。

圖3 負(fù)荷中心位置的改進(jìn)

3.1.3 加權(quán)多邊形權(quán)重的改進(jìn)

加權(quán)多邊形權(quán)重由不考慮容量、負(fù)荷密度改為增加容量和負(fù)荷密度。站址權(quán)重=f(容量,負(fù)荷密度)。構(gòu)造加權(quán)Voronoi圖時(shí)，權(quán)重需考慮每個(gè)變電站的容量，并通過(guò)用地性質(zhì)計(jì)算每塊地需要的負(fù)荷密度，再通過(guò)調(diào)整負(fù)載率不滿足標(biāo)準(zhǔn)的變電站來(lái)調(diào)整負(fù)荷中心，如圖4所示。

圖4 加權(quán)多邊形權(quán)重的改進(jìn)

3.2 改進(jìn)后變電站選址模型的實(shí)現(xiàn)

首先利用現(xiàn)狀變電站信息（位置和容量）、用地規(guī)劃、負(fù)荷密度指標(biāo)、容載比要求、最大容量要求確定新建變電站個(gè)數(shù)N，并根據(jù)現(xiàn)狀變電站生成Voronoi圖；再根據(jù)Voronoi圖空心圓特性，確定M個(gè)擬選站址（將Voronoi圖頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的空心圓中的負(fù)荷與按面積比例分區(qū)入圓的變電站部分容量之和作差，按從大到小排序，以相鄰站址的最小距離為約束，選取排在前面的站址）；然后將現(xiàn)狀變電站和擬建規(guī)劃變電站共同生成Voronoi圖，重新劃定供電范圍，按照負(fù)荷矩最小原則調(diào)整規(guī)劃變電站站址，若規(guī)劃變電站站址移動(dòng)距離小于預(yù)設(shè)精度則可移動(dòng)，若大于預(yù)設(shè)精度則需重新生成Voronoi圖，重復(fù)迭代該過(guò)程，形成初步方案；最后將初步方案中的規(guī)劃變電站與現(xiàn)狀變電站共同生成加權(quán)Voronoi圖，站址權(quán)重=最大可帶負(fù)荷/(分區(qū)總負(fù)荷×區(qū)內(nèi)平均密度)，按照負(fù)荷矩最小原則調(diào)整規(guī)劃變電站站址，若站址移動(dòng)距離依然小于預(yù)設(shè)精度則可調(diào)整，若大于預(yù)設(shè)精度則需重新生成加權(quán)Voronoi圖，重復(fù)迭代，形成最終方案，如圖5所示。

4 變電站選址算法實(shí)例

以沈陽(yáng)市為例，沈陽(yáng)市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院開展了《沈陽(yáng)地區(qū)變電站站址及路徑規(guī)劃》，旨在進(jìn)一步完善全市變電站布局，落實(shí)站址和路徑方案，從而有效指導(dǎo)電力設(shè)施建設(shè)。

4.1 基于GIS的現(xiàn)狀變電站分析

圖5 改進(jìn)后的變電站選址模型

建立沈陽(yáng)市變電站空間數(shù)據(jù)庫(kù)，利用現(xiàn)狀變電站信息（變電站位置、站址名稱、負(fù)荷能力等）和現(xiàn)狀規(guī)劃地塊信息（地塊性質(zhì)、地塊容積率、所需供電量等）進(jìn)行空間疊加分析，得到現(xiàn)狀變電站承載力分析圖，如圖6所示，圖中承載力由綠色—黃色—紅色—紫色—藍(lán)色逐漸降低，紫色與藍(lán)色區(qū)域變電站已超負(fù)荷運(yùn)行，需增加新的變電站分擔(dān)負(fù)荷。

圖6 沈陽(yáng)市現(xiàn)狀變電站承載力分析

4.2 利用改進(jìn)后的模型確定新建變電站

利用改進(jìn)后的模型對(duì)沈陽(yáng)市變電站進(jìn)行規(guī)劃，新建變電站63個(gè)，如圖7所示，布局合理，節(jié)省了成本，順利通過(guò)了規(guī)土局技術(shù)會(huì)、市專家會(huì)，得到了市領(lǐng)導(dǎo)的好評(píng)，獲得遼寧省土木建筑科技創(chuàng)新三等獎(jiǎng)。研究結(jié)果表明，改進(jìn)的Voronoi圖選址模型可以很好地適用于電力設(shè)施布局分析。以此為鑒，相信改進(jìn)的Voronoi圖選址模型將在熱源、基站等基礎(chǔ)設(shè)施布局規(guī)劃中發(fā)揮更大的作用。

圖7 沈陽(yáng)市變電站布局規(guī)劃