基于九宮格與威力場(chǎng)的態(tài)勢(shì)顯示與輔助決策方法

孫慶鵬， 李戰(zhàn)武， 徐 安

(空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038)

0 引言

態(tài)勢(shì)評(píng)估[1-2]屬于信息融合中二級(jí)融合處理范疇，是對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)上敵、我及戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的綜合情況和事件的定量或定性描述，以及對(duì)未來戰(zhàn)場(chǎng)情況或事件的預(yù)測(cè)。態(tài)勢(shì)估計(jì)的結(jié)果是形成態(tài)勢(shì)分析報(bào)告、情況判斷結(jié)論和戰(zhàn)場(chǎng)綜合態(tài)勢(shì)圖，為指揮員作戰(zhàn)指揮提供輔助決策信息。態(tài)勢(shì)評(píng)估受到國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注，但對(duì)于態(tài)勢(shì)顯示[3-5]，特別是如何給飛行員顯示的研究卻寥寥無幾。

現(xiàn)有方法不論是評(píng)價(jià)相對(duì)態(tài)勢(shì)[6-8]還是絕對(duì)態(tài)勢(shì)[9-12]，其評(píng)估結(jié)果通常是數(shù)值形式，如果僅用于指揮系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估與決策，是能夠滿足需要的。但對(duì)于飛行員來說，數(shù)值形式的結(jié)果很不直觀，需要耗費(fèi)時(shí)間逐個(gè)分析，這在激烈的空戰(zhàn)中是不能被接受的。基于人機(jī)工效學(xué)[13]考慮，使用圖像來代替數(shù)值進(jìn)行顯示更直觀，同時(shí)使用色彩表示數(shù)值大小能增大區(qū)分度，能夠減少判斷分析的時(shí)間，便于飛行員快速了解態(tài)勢(shì)，進(jìn)行決策。

本文立足于戰(zhàn)斗機(jī)飛行員作戰(zhàn)需要，針對(duì)現(xiàn)有態(tài)勢(shì)顯示方法的缺陷，使用威力場(chǎng)評(píng)估目標(biāo)動(dòng)態(tài)威脅，提出一種基于九宮格的態(tài)勢(shì)顯示與輔助決策方法。

1 問題分析

當(dāng)前的態(tài)勢(shì)評(píng)估，即使其在計(jì)算時(shí)考慮了高度因素，但仍是以二維平面圖的形式顯示其結(jié)果，如文獻(xiàn)[14]。

即便是美軍飛行員用來獲得空中態(tài)勢(shì)感知的圓心卡，如圖1所示，也不能反映高度因素。

圖1 圓心卡Fig.1 Bullseye card

根據(jù)上述分析可知，現(xiàn)有的二維平面態(tài)勢(shì)圖缺乏預(yù)測(cè)性且不能體現(xiàn)空戰(zhàn)場(chǎng)的高度因素，之所以缺乏預(yù)測(cè)性，是因?yàn)槠洳荒荏w現(xiàn)雙方態(tài)勢(shì)的變化趨勢(shì)。基于上述原因，本文使用威力場(chǎng)理論[15-16]進(jìn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估，由于威力場(chǎng)是描述作戰(zhàn)單元對(duì)空間的態(tài)勢(shì)影響能力，因此其能夠體現(xiàn)高度因素對(duì)態(tài)勢(shì)的影響，且具有一定的預(yù)測(cè)性。

但直接應(yīng)用三維威力場(chǎng)來顯示態(tài)勢(shì)信息仍存在一定缺陷：對(duì)于一些特定角度需要飛行員手動(dòng)操作進(jìn)行變更才能顯示；如圖2所示,同時(shí)隨著空域內(nèi)飛機(jī)增多，圖像也會(huì)變得愈加復(fù)雜。

圖2 3對(duì)3空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)Fig.2 The air combat situation of 3 vs 3

實(shí)際上，飛行員最需要的是快速了解不同飛行方向上的相對(duì)態(tài)勢(shì)關(guān)系，全局態(tài)勢(shì)反而并不重要。因此借鑒平視顯示器的顯示方法，本文提出通過截取三維威力場(chǎng)以獲得態(tài)勢(shì)平面，提取主要內(nèi)容進(jìn)行處理并顯示。

態(tài)勢(shì)平面：設(shè)與載機(jī)距離最近的目標(biāo)距離為R，在瞄準(zhǔn)線(飛行員通過火控系統(tǒng)顯示器顯示的瞄準(zhǔn)標(biāo)志進(jìn)行觀察所形成的視線)上距離載機(jī)的x處構(gòu)建一個(gè)與瞄準(zhǔn)線相垂直且不包含瞄準(zhǔn)線的平面。用該平面截取目標(biāo)機(jī)威力場(chǎng)，可得到該平面上的目標(biāo)威力勢(shì)分布。顯示距離x的計(jì)算方法如下

(1)

式中:Lt為目標(biāo)探測(cè)距離；Ly為目標(biāo)導(dǎo)彈最大發(fā)射距離；Lj為目標(biāo)導(dǎo)彈最小發(fā)射距離。

之所以如此設(shè)置x，一方面是因?yàn)槟繕?biāo)在不同的相對(duì)距離時(shí)，載機(jī)的主要應(yīng)對(duì)策略也不同，將x的變化與攻擊距離相關(guān)聯(lián)，能夠更好地體現(xiàn)態(tài)勢(shì)緊迫程度的變化;另一方面，通過相對(duì)距離的變化調(diào)節(jié)威脅顯示距離，能夠使系統(tǒng)同時(shí)具備前瞻性與實(shí)時(shí)性。

設(shè)目標(biāo)機(jī)速度為300 m/s，與載機(jī)處于同一高度，雙方姿態(tài)角均為0°，攜帶2枚近距紅外導(dǎo)彈與2枚遠(yuǎn)距雷達(dá)彈，在以載機(jī)為原點(diǎn)的飛機(jī)坐標(biāo)系內(nèi)，相距20 km的迎頭目標(biāo)機(jī)群威力勢(shì)分布的等值線陰影如圖3～圖5所示。

圖3 單機(jī)威力勢(shì)分布圖Fig.3 Single aircraft’s combat power distribution

圖4 4機(jī)威力勢(shì)分布圖Fig.4 Four aircraft’s combat power distribution

圖5 威脅等級(jí)對(duì)應(yīng)色譜Fig.5 The chromatography of the threat level

觀察圖3可知，在一對(duì)一空戰(zhàn)對(duì)抗中，直接使用等值線陰影圖可以較為直觀地顯示威力勢(shì)分布狀況，能夠滿足作戰(zhàn)需要。而一旦目標(biāo)數(shù)增加，就需要用更多顏色來區(qū)分威力勢(shì)間的差距，這會(huì)給飛行員的判斷造成困難，如圖4所示，就很難快速地從圖上分辨出何處威脅更大，影響了決策的速度與準(zhǔn)確性。因此對(duì)態(tài)勢(shì)平面進(jìn)行處理是很有必要的。

2 基于九宮格的態(tài)勢(shì)顯示方法

2.1 建立方法

態(tài)勢(shì)九宮格建立的方法是：以十字標(biāo)線為中心用“三分法則”將態(tài)勢(shì)平面分割成一個(gè)九宮格，將威力勢(shì)分布進(jìn)行概括并通過該九宮格直觀地顯示各個(gè)方向上的威脅大小，給載機(jī)飛行員提供決策參考。

為了避免飛行員視覺疲勞，也為了顯示的連續(xù)性，九宮格的大小應(yīng)固定不變，但其代表的實(shí)際距離應(yīng)是變化的。設(shè)九宮格橫軸對(duì)應(yīng)水平距離，縱軸對(duì)應(yīng)垂直高度。由于相對(duì)距離與威力勢(shì)變化強(qiáng)弱相關(guān)，為了實(shí)現(xiàn)在較遠(yuǎn)處顯示更全面的態(tài)勢(shì)，同時(shí)在較近處將威力勢(shì)分布細(xì)化，九宮格代表的實(shí)際距離應(yīng)與相對(duì)距離正相關(guān)。綜合考慮飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)能力和空戰(zhàn)需求，本文設(shè)每一小格橫軸的對(duì)應(yīng)距離為R,而由于飛機(jī)在俯仰方向上的變化較慢，因此九宮格縱軸代表的距離應(yīng)相對(duì)較短，本文設(shè)每一小格縱軸的對(duì)應(yīng)距離為R/30。

2.2 九宮格的優(yōu)點(diǎn)

使用九宮格來顯示威力勢(shì)分布有以下優(yōu)點(diǎn)。

1) 能夠很好地契合飛機(jī)的機(jī)動(dòng)方向。無論多復(fù)雜的機(jī)動(dòng)動(dòng)作，都可以分解為11種基礎(chǔ)動(dòng)作。通過九宮格，可以很好地體現(xiàn)這些方向上的目標(biāo)威力勢(shì)分布，做到顯示的態(tài)勢(shì)與可選擇的飛行方向相契合。

2) 九宮格源自著名的黃金分割，研究表明，在九宮格的4條線交匯的4個(gè)點(diǎn)是人的視覺最敏感的地方，在攝影理論中又稱這4個(gè)點(diǎn)為“趣味中心”。這種構(gòu)圖格式符合人們的視覺習(xí)慣，具有突出主體，并使畫面趨向均衡的特點(diǎn)。

3) 便于歸納威力勢(shì)分布，避免了在多目標(biāo)態(tài)勢(shì)下等值線陰影圖的雜亂無序。同時(shí)能夠充分利用計(jì)算機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行概括總結(jié)，簡(jiǎn)化顯示內(nèi)容，有助于飛行員快速獲得各方向上的態(tài)勢(shì)信息。

2.3 概括方法

確定建立方法后，為了下一步的顯示，需要對(duì)每一格中的威力勢(shì)分布進(jìn)行概括。為了確保精度，威力場(chǎng)的計(jì)算與構(gòu)建通常是由預(yù)警機(jī)或地面指揮平臺(tái)完成，其步長(zhǎng)約為100～500 m，計(jì)算量很大。而顯示則要依靠機(jī)載計(jì)算機(jī)完成，如果直接對(duì)每一方格內(nèi)的所有威力勢(shì)值求平均，由于機(jī)載計(jì)算機(jī)性能有限，必然會(huì)造成實(shí)時(shí)性降低，影響作戰(zhàn)使用。

因此，考慮使用下采樣方法來減少運(yùn)算量。但通過觀察圖3發(fā)現(xiàn)，有時(shí)重點(diǎn)區(qū)域占一格內(nèi)的比重很小，如果采用隨機(jī)下采樣方法進(jìn)行處理，很容易造成重要信息損失，影響最終結(jié)果。為減少數(shù)據(jù)信息損失，本文使用基于K均值聚類的下采樣方法[17]。

該算法首先對(duì)多數(shù)類樣本進(jìn)行聚類，劃分為K個(gè)簇，其中K與少數(shù)類樣本數(shù)目相當(dāng)。然后對(duì)每一個(gè)聚類簇，計(jì)算它們的樣本中心，并用這些樣本中心替代原來的多數(shù)類樣本，實(shí)現(xiàn)下采樣。該算法不對(duì)多數(shù)類樣本進(jìn)行簡(jiǎn)單的隨機(jī)采樣，避免了重要樣本的丟失。通過對(duì)多數(shù)類樣本集進(jìn)行聚類，求樣本中心的方法，既保留了原始樣本的分布信息，又降低了多數(shù)類樣本的數(shù)目，降低了類之間的不平衡度，因此算法可以有效提高不平衡分類問題上的分類器性能。使用該算法既能減少計(jì)算量，又能夠保留原始態(tài)勢(shì)分布信息，滿足機(jī)載計(jì)算機(jī)的限制與實(shí)際使用的精度要求。

2.4 顯示與優(yōu)化

使用下采樣計(jì)算威力勢(shì)均值后，還存在如何對(duì)結(jié)果進(jìn)行顯示的問題。一幅圖像反映客觀場(chǎng)景或目標(biāo)的真實(shí)性和準(zhǔn)確性將影響人的觀察和理解的效果。但另一方面，如果圖像過于強(qiáng)調(diào)還原真實(shí)情況，就會(huì)使顯示圖像變得極為復(fù)雜，不便于機(jī)載顯示器顯示。同時(shí)，復(fù)雜的圖像也讓飛行員很難快速地從圖中找到自己需要的信息。

根據(jù)圖3的條件仿真發(fā)現(xiàn)，如果直接使用每一小格的威力勢(shì)均值來進(jìn)行顯示，對(duì)于威力勢(shì)差距較小的方格不能很好地進(jìn)行分辨，且沒能將高威力勢(shì)區(qū)域之間的差距表現(xiàn)出來，即主要信息有缺失。

基于上述分析，態(tài)勢(shì)顯示應(yīng)盡量保留原圖像的內(nèi)容，突出不同方格代表的威力勢(shì)差距，但同時(shí)要使顯示顏色盡量少。

為了滿足上述要求，在文獻(xiàn)[18-19]中確定威脅等級(jí)方法的基礎(chǔ)上，使用TOPSIS法[20]與可拓K近鄰算法[21]聯(lián)合確定相對(duì)威脅等級(jí)。為了減少最終圖像的色彩數(shù)量，對(duì)威脅等級(jí)的數(shù)量進(jìn)行限制，基于人機(jī)工效與顯示需要，本文設(shè)定最多有4級(jí)。

對(duì)于來襲導(dǎo)彈，直接將其來襲方位所在的九宮格威脅等級(jí)設(shè)為1級(jí)并閃爍。對(duì)于相對(duì)威脅等級(jí)相同的方格，再用顏色的深淺表示它們之間的差距。對(duì)于顯示顏色的選擇，應(yīng)根據(jù)機(jī)載顯示平臺(tái)的特點(diǎn)、國軍標(biāo)的顏色設(shè)置以及人機(jī)工效最優(yōu)化確定。但為了增強(qiáng)仿真結(jié)果的區(qū)分度，本文中的結(jié)果按照?qǐng)D5威脅等級(jí)對(duì)應(yīng)色譜進(jìn)行顯示。

通過劃分相對(duì)威脅等級(jí)，可以有效地處理圖像，其結(jié)果如圖6所示。

圖6 按相對(duì)威脅等級(jí)顯示Fig.6 Display according to relative threat level

由圖6可以看出，通過劃分威脅等級(jí)后按照九宮格進(jìn)行顯示，能在提升高威脅區(qū)域區(qū)分度的同時(shí)保留低威脅區(qū)域的原有特性，最大限度保留了原圖像的內(nèi)容。

2.5 輔助決策

輔助決策的方法有很多，包括航路規(guī)劃[22]、機(jī)動(dòng)決策[23]和戰(zhàn)術(shù)決策[24]等多種。本文利用九宮格顯示圖像的特點(diǎn)，給出一種控制較為自由的方法，即建議飛行方向，這種方法的好處是能夠充分發(fā)揮飛行員的作用。

建議飛行方向是通過計(jì)算載機(jī)與目標(biāo)的相對(duì)態(tài)勢(shì)及其變化趨勢(shì)得出。相對(duì)態(tài)勢(shì)計(jì)算方法如下。

設(shè)載機(jī)飛行至態(tài)勢(shì)平面后位于點(diǎn)A，目標(biāo)機(jī)位于點(diǎn)B，目標(biāo)機(jī)威力勢(shì)為U，載機(jī)威力勢(shì)為K,則目標(biāo)機(jī)對(duì)載機(jī)威力勢(shì)為UA，載機(jī)對(duì)目標(biāo)機(jī)威力勢(shì)為KB，則相對(duì)態(tài)勢(shì)T為

T=KB-UA

>。

(2)

若T>0，則我方處于優(yōu)勢(shì)；若T<0，則我方處于劣勢(shì)；若T=0，則雙方均勢(shì)。

由于每個(gè)小格內(nèi)相對(duì)態(tài)勢(shì)的優(yōu)劣可能不同，對(duì)于每點(diǎn)載機(jī)的到達(dá)概率也不同，因此通過給每點(diǎn)設(shè)權(quán)值的方法，對(duì)每小格計(jì)算加權(quán)后的相對(duì)態(tài)勢(shì)均值。具體算式為

(3)

式中：Ti為i點(diǎn)處的相對(duì)態(tài)勢(shì)值；w(ri)為i點(diǎn)對(duì)應(yīng)的權(quán)值；ri為i點(diǎn)相距中心的距離；hi為i點(diǎn)與中心的高度差。

但僅僅比較當(dāng)前時(shí)刻的相對(duì)態(tài)勢(shì)還不夠，還應(yīng)該比較雙方的變化趨勢(shì)。

利用梯度函數(shù)可以判斷威力勢(shì)的變化率?？紤]一對(duì)一空戰(zhàn)情況，目標(biāo)機(jī)威力勢(shì)在A點(diǎn)處的變化率用梯度表示為

grad(UA)=?UA/?x+?UA/?y+?UA/?z>。

(4)

在標(biāo)量場(chǎng)中某一點(diǎn)上的梯度指向標(biāo)量場(chǎng)增長(zhǎng)最快的方向，其相反的方向則為減小最快的方向。由于目標(biāo)機(jī)威力勢(shì)為負(fù)，因此向目標(biāo)機(jī)威力勢(shì)增大的方向運(yùn)動(dòng)，可以降低目標(biāo)對(duì)載機(jī)的威脅。

當(dāng)載機(jī)在某一方向能保持優(yōu)勢(shì)或進(jìn)入優(yōu)勢(shì)時(shí)，將該方向設(shè)為建議飛行方向，給對(duì)應(yīng)小格加白色圓形標(biāo)記，如圖7所示。

圖7 建議飛行方向顯示圖Fig.7 The display image of suggested flight direction

2.6 工作過程

綜上所述，通過九宮格法進(jìn)行態(tài)勢(shì)顯示的工作流程如圖8所示。

圖8 態(tài)勢(shì)顯示圖像建立流程圖Fig.8 The flow chart for establishing situation display image

3 仿真驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證九宮格法的有效性，同時(shí)使用九宮格、圓心卡以及三維地形系統(tǒng)根據(jù)第1章中的條件進(jìn)行仿真，得到結(jié)果如圖9所示。

圖9 仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results

可以看到，圖9a比圖9b、圖9c更簡(jiǎn)化，更直觀地顯示出態(tài)勢(shì)評(píng)估的結(jié)果。這說明利用九宮格法進(jìn)行態(tài)勢(shì)顯示，能夠簡(jiǎn)化顯示圖像，便于飛行員了解各方向上的態(tài)勢(shì)差異，在單純的空戰(zhàn)中作用顯著。但是其在整體態(tài)勢(shì)及任務(wù)目標(biāo)的顯示方面有所欠缺，因此在作戰(zhàn)時(shí)還應(yīng)該與圓心卡等方式配合使用。

4 結(jié)束語

本文從作戰(zhàn)需要出發(fā)，基于三維威力場(chǎng)理論，提出了一種基于九宮格的態(tài)勢(shì)顯示與輔助決策方法。仿真結(jié)果證明該方法的顯示結(jié)果直觀明了，既保留了原圖像特征，又增強(qiáng)了各方向間的對(duì)比度，為態(tài)勢(shì)顯示提供了一種新思路。

但本文方法沒有考慮載機(jī)擔(dān)負(fù)任務(wù)的影響，輔助決策也沒有考慮飛機(jī)氣動(dòng)性能限制，給出的方向可能不易到達(dá)。因此，在實(shí)際運(yùn)用中需要將其與任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)、飛控系統(tǒng)相結(jié)合，才能更好地進(jìn)行輔助決策。