電子掃描雷達(dá)信號主干工作模式的提取

關(guān) 欣， 張玉虎， 凌寒羽

(海軍航空大學(xué)，山東 煙臺 264001)

0 引言

隨著現(xiàn)代技術(shù)的不斷發(fā)展，各種新體制雷達(dá)層出不窮，新體制雷達(dá)因其自身區(qū)別于傳統(tǒng)體制雷達(dá)的特性和優(yōu)勢而大量裝備部隊(duì)，并加入新型戰(zhàn)艦飛機(jī)的裝備列表。其中，電子掃描體制雷達(dá)以其多波束形成能力、快速掃描能力、波束捷變能力等優(yōu)勢得到了廣泛應(yīng)用。電子掃描雷達(dá)最突出的特點(diǎn)和優(yōu)勢是具有搜索加跟蹤(TAS)的工作模式，該模式的特點(diǎn)是搜索模式與跟蹤模式的相互穿插，在這種情況下，電子掃描雷達(dá)的主干工作模式是搜索目標(biāo)，并能夠在掃描的波位變化序列中插入一些優(yōu)先級更高的跟蹤波位和制導(dǎo)波位等，這樣在電子掃描雷達(dá)完成搜索任務(wù)的同時(shí)執(zhí)行一些其他的優(yōu)先級更高的任務(wù)。對于一部電子掃描雷達(dá)來說，其對搜索任務(wù)空域的搜索過程是由波位控制表來控制的，而且是在進(jìn)行目標(biāo)搜索時(shí)就已經(jīng)確定了的，然而在雷達(dá)搜索的目標(biāo)空域中對目標(biāo)的跟蹤和對武器的制導(dǎo)，則是根據(jù)目標(biāo)搜索得到的目標(biāo)信息以及己方武器平臺的發(fā)射參數(shù)等來決定的，這都是隨機(jī)變化的。因此，電子掃描雷達(dá)工作時(shí)的狀態(tài)變化方式和其中的不變性是對電子掃描雷達(dá)進(jìn)行識別的一個(gè)突破口。

專家學(xué)者們對基于電子掃描雷達(dá)工作狀態(tài)的變化過程來識別電子掃描雷達(dá)的方法所進(jìn)行的科學(xué)研究還是相對較少，取得的成果也屈指可數(shù)。文獻(xiàn)[1]通過句法模式識別對雷達(dá)序列脈沖參數(shù)進(jìn)行了訓(xùn)練識別，但是未對雷達(dá)的工作模式進(jìn)行識別;文獻(xiàn)[2]借鑒了生物學(xué)中的信息分析比對技術(shù)，提出了通過對兩個(gè)不同時(shí)間偵察得到的序列比對，獲得其中的相似部分，并進(jìn)行電子掃描雷達(dá)的識別。文中先通過對兩個(gè)信號進(jìn)行時(shí)間上的對準(zhǔn)，然后采用經(jīng)典的Needleman-Wunsch算法提取兩個(gè)序列的不變子序列，最后回溯得到最終的識別結(jié)果；但是其假設(shè)是我方電子偵察設(shè)備截獲了敵方雷達(dá)一個(gè)完整的搜索跟蹤的序列，而在現(xiàn)實(shí)中這是不可能的。

本文通過分析電子掃描雷達(dá)的工作模式序列的生成和不同時(shí)間的序列的特點(diǎn)，結(jié)合Needleman-Wunsch算法的思想，對兩個(gè)電子掃描雷達(dá)工作模式序列提取公共特征，兩個(gè)序列的相同子序列表示的是電子掃描雷達(dá)的主干工作模式的序列，而不同的序列則表示高優(yōu)先級的序列，比如跟蹤模式或者制導(dǎo)模式的信號序列。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了本文算法的有效性和實(shí)用性。

1 電子掃描雷達(dá)的工作模式轉(zhuǎn)換

電子掃描雷達(dá)在對某一個(gè)目標(biāo)搜索空域進(jìn)行搜索時(shí)，雷達(dá)天線的饋電系統(tǒng)會通過天線控制器將目標(biāo)搜索空域劃分為幾個(gè)不同的區(qū)域，并對其采用不同的數(shù)據(jù)率進(jìn)行搜索。在每個(gè)搜索空域中，電子掃描雷達(dá)以正弦空間坐標(biāo)系來對目標(biāo)空域進(jìn)行劃分，如圖1所示。

圖1 不同坐標(biāo)系下的天線波位排布Fig.1 Beam position arrangement under different coordinates

在對目標(biāo)空域進(jìn)行目標(biāo)搜索時(shí)，電子偵察設(shè)備截獲的電子掃描雷達(dá)輻射源信號的工作模式的序列是一個(gè)固定信號序列的循環(huán)，因?yàn)殡娮訏呙枥走_(dá)對目標(biāo)空域的搜索順序是固定的，在每次搜索目標(biāo)空域時(shí)電子偵察設(shè)備截獲的信號序列就會重復(fù)一遍。因此，這也就是后面的公共序列提取的基礎(chǔ)。

但是，電子掃描雷達(dá)不可能只對目標(biāo)空域進(jìn)行搜索，在搜索到目標(biāo)后，電子掃描雷達(dá)會根據(jù)一定的需求執(zhí)行一些高優(yōu)先級的任務(wù)，包括對目標(biāo)的跟蹤任務(wù)和對我方武器的制導(dǎo)任務(wù)。因此，一旦出現(xiàn)這類任務(wù)，電子掃描雷達(dá)需要先進(jìn)行目標(biāo)跟蹤或者武器制導(dǎo)，從電子偵察設(shè)備的截獲信號序列來看，就會在輻射源的搜索序列中的任何時(shí)刻都有可能出現(xiàn)任意數(shù)量的跟蹤任務(wù)脈沖或者制導(dǎo)任務(wù)脈沖。因此，在不同時(shí)刻截獲的電子掃描雷達(dá)信號脈沖序列的模式的相同點(diǎn)就在于搜索模式序列的提取上，提取了電子掃描雷達(dá)的搜索模式之后就可以對電子掃描雷達(dá)的工作模式進(jìn)行識別。

2 工作模式轉(zhuǎn)換理論模型

電子掃描雷達(dá)是一種多功能雷達(dá)，能夠同時(shí)完成不同類型的任務(wù)，其中最典型的就是跟蹤加搜索TAS模式[3]。不同類型的任務(wù)要求電子掃描雷達(dá)工作在不同的模式下，不同的工作模式也就決定了雷達(dá)信號脈沖參數(shù)之間存在著差異。電子掃描雷達(dá)的工作模式可以說是任務(wù)導(dǎo)向的，其工作流程如圖2所示。

圖2 電子掃描雷達(dá)工作流程圖Fig.2 Operational flow chart of AESA

電子掃描雷達(dá)的任務(wù)決定了采用的工作模式，工作模式又決定了天線輻射的脈沖序列。電子掃描雷達(dá)處于搜索狀態(tài)時(shí)，在不同的搜索空域中采用的是不同的數(shù)據(jù)率[4]，因此搜索狀態(tài)之間是存在不同的；同樣地，對不同狀態(tài)和不同威脅程度的跟蹤目標(biāo)，以及我方發(fā)射的、處于不同階段的打擊武器，雷達(dá)產(chǎn)生的跟蹤信號序列和制導(dǎo)信號序列也不一樣。由于跟蹤信號序列與制導(dǎo)信號序列都是隨機(jī)變化的，均與搜索信號序列不同，因此本文只考慮搜索信號序列中加入跟蹤信號序列的模型。

電子掃描雷達(dá)在天線波束的搜索過程中，天線的波束寬度是會隨波束指向角的變化而發(fā)生改變的，在電子掃描列天線的法線方向上，天線的波束寬度是最窄的，對目標(biāo)的搜索也是最準(zhǔn)確的；而等到天線波束掃描到天線陣面法線的大角度時(shí)，天線的波束寬度會展寬，等到天線掃描的最大角度60°時(shí)，天線的波束寬度能夠展寬到法線方向的兩倍，此時(shí)雷達(dá)的角度分辨力和精度會下降，使得對目標(biāo)的搜索性能下降，同時(shí)不同的波束高度角、天線的波束寬度也是不同的。為了達(dá)到最優(yōu)的搜索效果，電子掃描雷達(dá)通過改變數(shù)據(jù)率等方式對這些區(qū)域進(jìn)行搜索，提高在該區(qū)域的性能。

設(shè)電子掃描雷達(dá)的搜索序列信號脈沖參數(shù)S有M種，跟蹤序列信號脈沖參數(shù)T有N種，則兩種序列可以表示為

(1)

那么，電子掃描雷達(dá)的全部序列信號脈沖參數(shù)PPulse表示為

PPulse=S∪T

>。

(2)

定義運(yùn)算insert(x,A)為在序列x中隨機(jī)位置插入一個(gè)符號A，那么運(yùn)算insert(x,y)表示將序列y中的元素依次隨機(jī)插入序列x中。

并設(shè)電子掃描雷達(dá)的主干工作模式序列為

s0=PS 1PS 2…PS M

(3)

則電子掃描雷達(dá)的任何任務(wù)脈沖均為主干工作模式脈沖序列s0中隨機(jī)插入任意的跟蹤脈沖序列T的組合。設(shè)獲得的兩個(gè)序列分別為e1和e2，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

e1=insert(s1,t1)

(4)

e2=insert(s1,t2)

(5)

式中：s1為前文中的主干工作模式序列s0的任意次的重復(fù)，而且不一定是序列s0的整數(shù)次重復(fù)；t1和t2為電子掃描雷達(dá)跟蹤序列T中任意數(shù)量的參數(shù)的組合。

e1∩e2≈s0

>。

(6)

兩個(gè)序列提取的相同的序列是序列s0的某個(gè)循環(huán)移位，也是電子掃描雷達(dá)的主干工作模式。

3 電子掃描雷達(dá)信號主干工作模式提取方法

對于來自同一部雷達(dá)的兩個(gè)信號脈沖序列來說，采用的是同一種主干工作模式脈沖序列，這是相同序列提取的基礎(chǔ)；而且在不同時(shí)間段中雷達(dá)跟蹤目標(biāo)的脈沖序列的時(shí)刻和跟蹤時(shí)間長度也不相同，甚至，在未能夠提取出搜索模式的前提下，哪一種是搜索脈沖序列信號，哪一種是跟蹤脈沖序列信號都是未知的。

文獻(xiàn)[2-3]都對兩個(gè)序列進(jìn)行了時(shí)間對準(zhǔn)和順序調(diào)整，但在實(shí)際應(yīng)用中，比對的兩個(gè)序列中的搜索序列不一定是式(3)的整數(shù)倍的重復(fù)，序列的對準(zhǔn)難以實(shí)現(xiàn)，不僅占用計(jì)算資源和計(jì)算時(shí)間，而且意義不大。

3.1 序列搜索模式提取

對兩個(gè)序列進(jìn)行搜索序列的提取就是對公共序列進(jìn)行提取，即在兩個(gè)序列間尋找最大數(shù)量的相同序列。Needleman-Wunsch算法是一種全局比對的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，本文采用該算法對公共序列進(jìn)行提取。

3.1.1 建立打分矩陣

打分矩陣是下一步對序列進(jìn)行匹配打分的標(biāo)準(zhǔn)，作為對稱矩陣，打分矩陣的行和列對應(yīng)于兩個(gè)序列中的模式和一個(gè)空位，矩陣中的每個(gè)元素表示該位置的對應(yīng)行狀態(tài)與對應(yīng)列狀態(tài)配對的得分情況。假定得到的兩個(gè)雷達(dá)信號序列為

(7)

由式(7)可見，共有6種不同的雷達(dá)工作狀態(tài)，則建立打分矩陣W7×7，即

(8)

由式(8)可以看出，工作狀態(tài)相同時(shí)得1分，不同時(shí)得0分，“-”表示空位，任何與“-”匹配的均得0分，而空位與空位匹配沒有意義，因此也為0分。

3.1.2 計(jì)算匹配得分矩陣

以一條序列e1作為得分矩陣的行，另一條序列e2作為得分矩陣的列，建立得分矩陣，并在矩陣的第一行和第一列對應(yīng)位置添加一行和一列空位的得分，得分矩陣可以表示為

SScore=(si j)m1×m2

(9)

式中：sij為序列e1的前i項(xiàng)與序列e2的前j項(xiàng)的匹配得分,計(jì)算方法為

si j=max{s(i-1)(j-1)+w(e1(i),e2(j)),
s(i-1)j+w(e1(i),-),
si(j-1)+w(-,e2(j))}

(10)

式中：w(A,B)表示在打分矩陣W中，行為A，列為B的元素的值。通過計(jì)算得分矩陣SScore得到了兩個(gè)序列之間在不同的空位插入方式中的得分。

通過上述步驟的計(jì)算，得到序列e1和序列e2的得分矩陣為

(11)

3.1.3 提取公共序列

通過計(jì)算得到的得分矩陣表示兩個(gè)序列在給定打分標(biāo)準(zhǔn)下、不同空位插入時(shí)的匹配得分。如式(11)中，最優(yōu)得分為矩陣中的最大值5，因此，以最右下角的5為起始點(diǎn)，開始確定兩個(gè)序列的空位插入情況。

在確定兩個(gè)序列時(shí)，遵循以下的原則：

1) 以最右下角的最大值點(diǎn)為起始點(diǎn)；

2) 每次選擇該點(diǎn)的左側(cè)、上側(cè)、左上側(cè)3個(gè)點(diǎn)中的最大值點(diǎn)作為下一個(gè)點(diǎn)；

3) 一直跳躍到矩陣的最左上角；

4) 矩陣中每次橫向跳躍表示在左側(cè)序列中對應(yīng)位置后加入一個(gè)空位，同理每次豎向跳躍表示在上側(cè)序列對應(yīng)位置后加入一個(gè)空位。

確定完兩個(gè)序列后對應(yīng)位相同的就是兩個(gè)序列的公共序列，如圖3所示。

圖3 公共序列提取Fig.3 Common sequence extraction

由圖3可知，序列e1轉(zhuǎn)換為

(12)

序列e2轉(zhuǎn)換為

(13)

公共序列為對應(yīng)位相同的序列e3=CDABC。

3.2 識別算法性能評價(jià)

本文識別算法的基礎(chǔ)為兩個(gè)待比對序列具有相同的搜索模式序列，而評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也就是識別出來的搜索模式序列與原搜索模式序列的相似程度。待比對序列中還會含有隨機(jī)的跟蹤序列，這是兩個(gè)序列的不同之處，同時(shí)也會使得算法識別出的搜索模式序列存在一些錯(cuò)誤。因此本文以搜索序列相似度Pm和誤識別率Pf兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)衡量算法的識別效果,即

Pm=M/L

(14)

(15)

式中：M表示對算法識別出的搜索模式序列循環(huán)移位，得到的與原搜索模式序列相同個(gè)數(shù)的最大值；N表示算法識別出的搜索模式序列的個(gè)數(shù)，L表示原搜索模式序列的個(gè)數(shù)。因?yàn)樗惴ㄗR別出的序列的起始位置與原序列的起始位置不一定一致，因此在計(jì)算M時(shí)需要對其進(jìn)行循環(huán)移位。

搜索序列相似度Pm描述了算法對搜索序列的識別能力；誤識別率Pf則描述了算法識別的準(zhǔn)確度。

4 仿真分析

仿真實(shí)驗(yàn)研究電子掃描雷達(dá)搜索序列類型固定，跟蹤模式數(shù)變化的識別效果。

實(shí)驗(yàn)選定序列的搜索模式有8個(gè)，分別對5種跟蹤模式情況進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，這5種情況包括：跟蹤模式類型數(shù)為4，6，8，10，12。計(jì)算搜索序列相似度Pm和誤識別率Pf,得到的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 不同跟蹤序列比例下的搜索序列相似度Fig.4 Sequence similarity under different rates of tracking sequence

圖5 不同跟蹤序列比例下的誤識別率Fig.5 False recognition rate under different rates of tracking sequence

由以上仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，搜索序列相似度Pm均在90%以上，而誤識別率Pf控制在了16%以下。

由圖4和圖5對比可知:在待對比序列的搜索模式序列類型一定時(shí)，序列長度對搜索序列相似度Pm和誤識別率Pf幾乎沒有影響；而在跟蹤模式比例一定時(shí)，跟蹤模式的類型數(shù)越多，識別的序列相似度Pm越高，誤識別率Pf越低；在跟蹤模式的類型數(shù)一定時(shí)，跟蹤模式比例越低，識別的序列相似度Pm越高，誤識別率Pf越低。這是由于同樣跟蹤模式比例下，跟蹤模式類型數(shù)越多，跟蹤模式相同的機(jī)率就越低，從而使得序列相似度Pm越高，誤識別率Pf越低；而跟蹤模式類型數(shù)相同時(shí)，跟蹤模式比例越高，跟蹤模式相同的機(jī)率就越高，使得序列相似度Pm越低，誤識別率Pf越高。

5 結(jié)束語

本文分析了電子掃描雷達(dá)的工作過程和狀態(tài)轉(zhuǎn)換，通過對兩個(gè)來自同一個(gè)雷達(dá)輻射源的狀態(tài)轉(zhuǎn)換序列進(jìn)行公共序列提取，識別電子掃描雷達(dá)的主干工作模式序列，實(shí)現(xiàn)對電子掃描雷達(dá)工作模式的識別，并通過仿真分析研究了影響序列相似度Pm和誤識別率Pf的因素。