考慮傳輸衰減的航空數(shù)據(jù)總線誤碼率研究

黃 倩， 項(xiàng) 偉， 王 彤， 何 鋒

(北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京 100191)

0 引言

隨著航空電子系統(tǒng)(Avionics System)不斷向智能化、小型化、綜合化和模塊化的方向發(fā)展，航空數(shù)據(jù)總線作為其關(guān)鍵支撐技術(shù)，也不斷進(jìn)行著相應(yīng)的升級(jí)和改進(jìn)。由于機(jī)載電子設(shè)備越來(lái)越多，電子系統(tǒng)的交聯(lián)也越來(lái)越復(fù)雜，傳輸線作為航空數(shù)據(jù)總線的基礎(chǔ)組成部分，它的電氣性能直接影響了各航電設(shè)備之間數(shù)據(jù)通信和信息交換的正確性和有效性。

在傳輸線研究方面，文獻(xiàn)[1]中對(duì)幾種典型航空數(shù)據(jù)總線所用傳輸線進(jìn)行了歸總，如ARINC429總線、MIL-STD-1553B總線多采用屏蔽雙絞線作為傳輸線，一些新型數(shù)據(jù)總線如FC，SCI采用光纖作為傳輸線。屏蔽雙絞線由于較強(qiáng)的抗干擾性、低廉的價(jià)格、多類(lèi)多路信號(hào)同步傳輸?shù)忍攸c(diǎn)，目前仍是民用飛機(jī)數(shù)據(jù)總線的主要傳輸線。在傳輸線電氣性能研究方面，主要有兩種方法:一種是采用電磁場(chǎng)數(shù)值模擬方法，如文獻(xiàn)[2-3]中采用的時(shí)域有限差分法；另一種是利用傳輸線理論采用電路模型，以有限元法對(duì)傳輸線電氣參數(shù)進(jìn)行分析[4-5]。

在航空數(shù)據(jù)總線傳輸性能研究方面，文獻(xiàn)[6]通過(guò)介紹1553B總線系統(tǒng)各模塊如收發(fā)器、雙絞線、變壓器等，以及對(duì)整個(gè)總線系統(tǒng)建模，從時(shí)間抖動(dòng)和幅度噪聲角度對(duì)總線系統(tǒng)誤碼率的影響進(jìn)行總結(jié)；文獻(xiàn)[7-8]利用多導(dǎo)體傳輸線理論對(duì)雙絞線受到的外界串?dāng)_進(jìn)行分析，進(jìn)一步評(píng)估了ARINC429總線數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼_性；文獻(xiàn)[9]從高速通信系統(tǒng)出發(fā)，通過(guò)建立通信中時(shí)間抖動(dòng)模型，結(jié)合信道特征分析信道抖動(dòng)分布與誤碼率的關(guān)系。

整體來(lái)看，目前傳輸線方面的研究主要集中于傳輸線電氣性能理論分析，較少考慮傳輸線物理參數(shù)變化對(duì)性能的影響。而誤碼率性能取決于信號(hào)傳輸?shù)恼麄€(gè)環(huán)節(jié)，包括外界干擾對(duì)傳輸?shù)挠绊憽鬏斁€作為數(shù)據(jù)總線通信的重要載體，有必要從其本身的電氣特性方面建立合適的模型，以討論信道本身對(duì)數(shù)據(jù)傳輸誤碼率的影響。

本文考慮物理因素影響下的傳輸線電氣特性變化，在其基礎(chǔ)上提出考慮信號(hào)衰減的誤碼率計(jì)算方法，并理論分析傳輸線物理參數(shù)對(duì)誤碼率的影響，最后通過(guò)典型ARINC429總線性能分析案例對(duì)本文所提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 數(shù)據(jù)總線傳輸線分析

考慮現(xiàn)有民用飛機(jī)多采用屏蔽雙絞線作為數(shù)據(jù)總線網(wǎng)絡(luò)的傳輸介質(zhì)，本文通過(guò)一對(duì)兩芯屏蔽雙絞電纜對(duì)航空數(shù)據(jù)總線的傳輸線結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。屏蔽雙絞線結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 屏蔽雙絞線結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of shielded twisted pair cable

屏蔽雙絞線是由兩根相互絕緣的銅導(dǎo)線按一定密度的螺旋結(jié)構(gòu)絞合而成，線對(duì)的絞合結(jié)構(gòu)降低了電磁場(chǎng)對(duì)雙絞線的干擾，雙絞線外部由屏蔽層包裹可減小輻射，屏蔽雙絞線在使用時(shí)，屏蔽層必須接地。

1.1 屏蔽雙絞線分布參數(shù)

雙絞線由于是兩根導(dǎo)線絞合而成的非均勻傳輸線，單位長(zhǎng)度上的參數(shù)計(jì)算非常復(fù)雜。但由于兩根導(dǎo)線具有對(duì)稱(chēng)的空間結(jié)構(gòu)和固定的相對(duì)位置，可以將雙絞線的每一小段看作是平行雙導(dǎo)線進(jìn)行分析[10]。傳輸線是一個(gè)分布參數(shù)網(wǎng)絡(luò)，兩導(dǎo)體都存在有耗電阻，即

(1)

式中:σ為導(dǎo)體的電導(dǎo)率；μ為導(dǎo)體的磁導(dǎo)率；d為導(dǎo)體直徑；f為導(dǎo)線的信號(hào)頻率。

相互絕緣的平行雙導(dǎo)線是電容器的兩個(gè)極板，根據(jù)平行板電容器的電容表達(dá)式可得兩條平行導(dǎo)線間單位長(zhǎng)度電容為

(2)

式中：ε為真空介電常數(shù)；D為兩導(dǎo)體中心距離。

一對(duì)雙絞線的電感表征兩根導(dǎo)線之間的電磁感應(yīng)關(guān)系，包括了內(nèi)電感和外電感兩部分，即

(3)

式中,μ1為絕緣介質(zhì)的磁導(dǎo)率。

對(duì)稱(chēng)的雙絞線結(jié)構(gòu)使回路之間耦合程度非常低，回路互感近似為零。

雙絞線中兩根導(dǎo)線間應(yīng)是互相絕緣的，每根線對(duì)地也應(yīng)絕緣，但實(shí)際上這些絕緣電阻不可能為無(wú)窮大，兩平行導(dǎo)體間存在漏電導(dǎo)，即

G=2πfCtanδD

(4)

式中,δD為絕緣介質(zhì)等效損耗角。

由以上分布參數(shù)方程可以得出傳輸介質(zhì)的分布參數(shù)與雙絞線的長(zhǎng)度、線徑、頻率以及材料參數(shù)電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率等有關(guān),尤其當(dāng)導(dǎo)線結(jié)構(gòu)因制作擠壓發(fā)生變化時(shí)，其分布參數(shù)也會(huì)發(fā)生相應(yīng)改變。

1.2 屏蔽雙絞線電氣特性分析

在航空數(shù)據(jù)總線信號(hào)傳輸中，傳輸線上各點(diǎn)在同一瞬間電流和電壓大小、相位均不相同，將雙絞線分成許多微元段dx(見(jiàn)圖2)，將每個(gè)微元段等效為集總參數(shù)電路，采用T型網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行級(jí)聯(lián)[11]。

圖2 屏蔽雙絞線等效電路圖Fig.2 The equivalent circuit of shielded twisted pair

圖2為雙絞線的一個(gè)微元段dx，根據(jù)電路定理得微元段上的電壓電流關(guān)系為

(5)

為了具有更普遍的意義，設(shè)雙絞線電壓及電流為正弦變化規(guī)律，信號(hào)頻率為ω，當(dāng)電路模型達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，傳輸線任意一點(diǎn)都具有與輸入激勵(lì)相同的頻率正弦穩(wěn)態(tài)解，定義輸入激勵(lì)為

(6)

將式(6)代入式(5)，等式兩邊再同時(shí)對(duì)x求導(dǎo)，可以得到式(7)所示的二次微分方程

(7)

給定邊界條件：輸入邊界始端電壓U(0,ω)=U1，始端電流I(0,ω)=I1。定義傳輸線長(zhǎng)度為l，傳輸線終端電壓U(l,ω) =U2，終端電流I(l,ω)=I2，可得終端電壓和電流的解為

(8)

當(dāng)終端負(fù)載與線路阻抗匹配時(shí)，則電壓狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)[12]為

H(ω)=U2/U1=e-γ l>。

(9)

由式(9)可得雙絞線上信號(hào)的衰減頻率特征為

(10)

表1為某公司的高速航空數(shù)據(jù)電纜屏蔽雙絞線電氣性能參數(shù)，結(jié)合式(10)和表1可以得到信號(hào)衰減與傳輸長(zhǎng)度及傳輸線線徑間的關(guān)系。選取表1中線徑為3.23 mm的屏蔽雙絞線，隨頻率不斷增加，傳輸信號(hào)衰減隨傳輸長(zhǎng)度變化特征如圖3所示。選取不同線徑的屏蔽雙絞線，固定傳輸長(zhǎng)度為30 m，隨著頻率的不斷增加，傳輸信號(hào)衰減變化特征如圖4所示。

表1 航空數(shù)據(jù)電纜的電氣特性

由此可見(jiàn),雙絞線的衰減只取決于傳輸線本身的參數(shù)，在各電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率等材料參數(shù)固定的情況下，衰減主要受傳輸長(zhǎng)度和線徑的影響，隨傳輸長(zhǎng)度增大信號(hào)衰減越快，且隨頻率的不斷增大，信號(hào)衰減趨近平穩(wěn)；同時(shí)傳輸線線徑越小，衰減越快，其原因主要是線徑減小時(shí)，傳輸信號(hào)的阻抗損耗變大。

圖3 不同長(zhǎng)度屏蔽雙絞線幅頻衰減變化特征Fig.3 Amplitude-frequency decay characteristics of shielded twisted pair with different lengths

圖4 不同線徑屏蔽雙絞線幅頻衰減變化特征Fig.4 Amplitude-frequency decay characteristics of shielded twisted pairs with different wire diameters

2 數(shù)據(jù)總線誤碼率分析

誤碼率是衡量通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的一項(xiàng)重要尺度，任何系統(tǒng)都必須滿(mǎn)足誤碼率的最低規(guī)范要求。影響誤碼率的主要因素分為時(shí)間抖動(dòng)和幅度噪聲，當(dāng)信號(hào)在傳輸線中傳播時(shí)，信號(hào)會(huì)因傳輸線損耗產(chǎn)生幅度衰減，受幅度噪聲影響,信號(hào)高電平電壓低于參考值或低電平電壓高于參考值就會(huì)造成接收端判決錯(cuò)誤,從而導(dǎo)致誤碼率升高。

本文首先討論幅度噪聲的概率密度函數(shù)PDF和比特誤碼率(BER)概率分布函數(shù)CDF之間的關(guān)系，進(jìn)一步從信號(hào)傳輸衰減角度分析總線系統(tǒng)誤碼率。

2.1 誤碼率研究

在傳輸線信道中存在的噪聲通?？捎酶咚拱自肼暠硎尽Ｈ鐖D5所示，BER與幅度噪聲之間的關(guān)系和判決電平vs相關(guān)，任何出現(xiàn)在低于判決電平vs區(qū)域內(nèi)的1都會(huì)被判決為0，從而造成誤碼[13]。

圖5 幅度噪聲和誤碼率關(guān)系Fig.5 Amplitude noise vs bit error rate

假定一個(gè)采樣時(shí)刻，在采樣時(shí)刻ts處邏輯1的幅度噪聲概率密度函數(shù)被定義為f1(V)，P1為發(fā)送碼型1的概率，因此邏輯1在幅度噪聲影響下的誤碼率被定義為

(11)

同理，邏輯0的幅度噪聲的BER被定義為

(12)

比特1和比特0的誤碼率總和就是在采樣時(shí)刻ts系統(tǒng)的誤碼率，即

(13)

2.2 信號(hào)衰減對(duì)誤碼率影響

圖6 碼元幅度概率密度函數(shù)圖Fig.6 Probability density function of symbol magnitude

高電平1發(fā)生錯(cuò)誤判決的概率為

(14)

同理,低電平0發(fā)生錯(cuò)誤判決的概率為

(15)

(16)

由式(16)可知：信號(hào)在雙絞線中傳輸時(shí)，考慮傳輸線性能影響，總線誤碼主要和發(fā)送信號(hào)幅值及傳輸線衰減參數(shù)有關(guān)。

3 ARINC429總線誤碼率分析案例

ARINC429總線通過(guò)一對(duì)屏蔽雙絞線從一個(gè)端口向其他設(shè)備以單向串行方式傳輸數(shù)字信息，當(dāng)通信設(shè)備需雙向通信時(shí)，每個(gè)方向各用一根獨(dú)立的傳輸線。ARINC429總線電平協(xié)議是差分傳輸，能夠較好地抑制共模干擾，抗干擾能力強(qiáng)。信號(hào)以電脈沖形式發(fā)送，采用雙極性歸零制三態(tài)碼的方式，即傳輸信號(hào)由高(HI)、零(NULL)和低(LOW)三電平狀態(tài)組成，高電平邏輯值為“1”，低電平邏輯值為“0”[14]。每傳輸32位為1個(gè)數(shù)據(jù)字，在連續(xù)傳輸時(shí)，信號(hào)之間間隔至少有4 bit時(shí)間(零電平)來(lái)區(qū)分，圖7為ARINC429雙極性歸零碼示意圖。表2為ARINC429總線傳輸信號(hào)的電平標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)送端和接收端所列為兩者之間的電位差。

表2 ARINC429信號(hào)的電平標(biāo)準(zhǔn)

ARINC429總線采用雙極性歸零碼，屬于三元碼，其幅度概率密度函數(shù)如圖8所示。發(fā)送端信號(hào)相鄰幅度間隔為A=10 V，接收端信號(hào)幅度設(shè)為A1，是高(HI)、零(NULL)和低(LOW)三電平狀態(tài)在接收端的最佳判決電平,如表2所示。

圖7 ARINC429總線傳輸碼元示意圖Fig.7 ARINC429 bus transmission symbol

圖8 ARINC429總線碼元幅度概率密度函數(shù)圖Fig.8 Probability density function of ARINC429 bus symbol amplitude

根據(jù)式(14)、式(15)可得接收器判決器中各電平判錯(cuò)的概率分別為

(17)

(18)

(19)

當(dāng)傳輸大量信息時(shí)，邏輯值“0”和“1”將會(huì)等概率出現(xiàn)，則這3種電平出現(xiàn)概率為P-A=PA=1/4，P0=1/2,所以總誤碼率為

(20)

圖9 ARINC429總線信號(hào)衰減與誤碼率關(guān)系圖Fig.9 ARINC429 bus signal attenuation vs bit error rate

圖10 不同線徑屏蔽雙絞線誤碼率變化特性Fig.10 Variation of bit error rate of shielded twisted pair with different wire diameters

表3 ARINC429總線傳輸誤碼率

分析以上結(jié)果可知，隨著信號(hào)衰減增大，總線網(wǎng)絡(luò)誤碼率也會(huì)隨之增大。并且由于衰減性能受其傳輸線物理參數(shù)線徑和傳輸長(zhǎng)度的影響，在具體屏蔽雙絞線所影響的誤碼率值分析中可看出：隨著傳輸長(zhǎng)度增大，誤碼率也會(huì)隨之增大；傳輸線線徑越小，誤碼率越大，當(dāng)線徑發(fā)生微小變化時(shí)，誤碼率有可能變化一個(gè)數(shù)量級(jí)，并且對(duì)于線徑較小的屏蔽雙絞線，當(dāng)傳輸超過(guò)一定距離，誤碼率值就會(huì)超過(guò)所允許的最大值。所以航空數(shù)據(jù)總線傳輸線選型時(shí)，盡量在允許范圍內(nèi)選擇最大線徑傳輸線，并且合理控制傳輸長(zhǎng)度，將有利于降低總線系統(tǒng)傳輸誤碼率，保證數(shù)據(jù)通信的高效正確性。

4 結(jié)論

本文以航空機(jī)載總線的誤碼率性能為研究對(duì)象，提出了一種考慮傳輸信號(hào)衰減的誤碼率計(jì)算方法。通過(guò)微元法分析雙絞線電路模型，與分布參數(shù)值相結(jié)合，導(dǎo)出傳輸線的傳遞函數(shù)和主要電氣性能。與常用航空數(shù)據(jù)總線傳輸線參數(shù)值對(duì)應(yīng)，分析出傳輸線物理參數(shù)線徑和傳輸長(zhǎng)度是影響信號(hào)衰減的主要因素，進(jìn)一步從傳輸線本身電氣性能角度分析總線誤碼。以ARINC429總線傳輸為例，在給定系統(tǒng)最小信噪比的情況下，利用信號(hào)衰減與誤碼率的數(shù)值模型計(jì)算不同線徑屏蔽雙絞線的誤碼率值。計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相一致，驗(yàn)證了從傳輸線電氣特性角度分析誤碼率方法的合理性，并為數(shù)據(jù)總線在允許范圍內(nèi)選擇何種線徑的傳輸線提供了理論參考依據(jù)。