基于VMD-HMM的滾動(dòng)軸承磨損狀態(tài)識(shí)別

李奕江， 張金萍， 李允公

(1.沈陽(yáng)化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110142；2.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽(yáng) 110004)

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要組成部分，在數(shù)控機(jī)床和機(jī)器人等運(yùn)動(dòng)精度要求較高的領(lǐng)域，其運(yùn)行狀況直接關(guān)系到設(shè)備的精度和可靠性。磨損是滾動(dòng)軸承失效形式中較為常見(jiàn)的一種，隨著軸承長(zhǎng)時(shí)間的工作，摩擦導(dǎo)致軸承內(nèi)部間隙增大，粗糙度增加，軸承的運(yùn)轉(zhuǎn)精度因而下降。在精密機(jī)械中所廣泛應(yīng)用的軸承經(jīng)常是因?yàn)槟p失效而導(dǎo)致設(shè)備的運(yùn)轉(zhuǎn)精度降低。相關(guān)研究表明百分之三十的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障是由軸承的失效引起的[1]。因此，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷和磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)的研究非常重要。

在滾動(dòng)軸承磨損失效方面，大量學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究，文獻(xiàn)[2]綜述了聲發(fā)射技術(shù)在滾動(dòng)軸承磨損研究上的進(jìn)展；文獻(xiàn)[3]在預(yù)測(cè)軸承磨損壽命上使用了灰色系統(tǒng)理論，得到了較為精確的預(yù)測(cè)結(jié)果；文獻(xiàn)[4]仿真驗(yàn)證了圓柱滾子軸承的不均勻磨損特性；然而上述文獻(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承的磨損狀態(tài)分類研究少有涉及，也沒(méi)有找到可以分類的特征值。

隱馬爾可夫模型具有強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)時(shí)間處理能力，可以對(duì)軸承的磨損狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別與診斷[5]；在以往的軸承故障診斷研究中，其信號(hào)分解常常采用的方法有：小波變換，希爾伯特變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition,EMD)、總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)等。目前，文獻(xiàn)[6]提出了基于二進(jìn)制小波包變換的軸承故障診斷方法，能夠準(zhǔn)確過(guò)濾出故障瞬態(tài)沖擊成分；文獻(xiàn)[7]提出了基于EMD的無(wú)量綱索引方法，可以實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷；文獻(xiàn)[8]提出一種基于EEMD的多變量多尺度統(tǒng)計(jì)過(guò)程監(jiān)測(cè)方法，開(kāi)發(fā)的方法能夠有效地提取軸承故障特征，得到可靠的軸承故障檢測(cè)和診斷策略。上述方法在軸承故障診斷上取得了良好的效果，但也存在著一些局限性，小波分析中的小波基難以選擇，需要較平穩(wěn)的信號(hào)且抑制脈沖干擾能力較低。EMD的算法效率低下，存在模式混疊現(xiàn)象，EEMD雖然抑制了模式混疊現(xiàn)象，但算法效率低的弊端依然存在。由于現(xiàn)場(chǎng)采集的軸承振動(dòng)信號(hào)是非線性非平穩(wěn)的，往往存在窄帶脈沖干擾和隨機(jī)信號(hào)，大量的干擾會(huì)掩蓋軸承的故障特征信號(hào)，嚴(yán)重影響了軸承磨損狀態(tài)的識(shí)別。

變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition, VMD)是一種誕生于2014年的新的非遞歸、自適應(yīng)的數(shù)據(jù)分解方法[9]，它是一種新的數(shù)據(jù)分解算法，分解層數(shù)少算法效率高，沒(méi)有模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)[10]，且分解后所得的各層IMF(Intrinsic Mode Function)中包含著豐富的故障信息。因此本文從滾動(dòng)軸承不同磨損狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)入手，充分利用VMD分解對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的處理能力和HMM(Hidden Markov Model)模型極好的模式識(shí)別功能，將VMD分解和能量熵與HMM模型結(jié)合起來(lái)，應(yīng)用到滾動(dòng)軸承的磨損狀態(tài)識(shí)別中，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性。

1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解在“變分”過(guò)程中使用二次懲罰因子α和拉格朗日懲罰算子λ(t)，使有約束變分轉(zhuǎn)化為無(wú)約束變分，然后通過(guò)交替方向乘子法迭代搜尋變分模型最優(yōu)解，來(lái)不斷更新每個(gè)模式分量的帶寬和頻率中心，最終自適應(yīng)的實(shí)現(xiàn)信號(hào)的有效分解。

1.1 VMD分解原理

VMD算法分解所得的本征模式分量(Local Mean Decomposition,IMF)與EMD和LMD分解的IMF不同，它被重新定義為一個(gè)調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

uk(t)=Ak(t)cos[φk(t)]

(1)

式中：Ak(t)為uk(t)的瞬時(shí)幅值，且Ak(t)≥0;φk(t)為相位，它為非負(fù)函數(shù)，且φk(t)≥0；ωk(t)為uk(t)的瞬時(shí)頻率。

(2)

式中:uk(t)可以認(rèn)為是一個(gè)諧波信號(hào)，它的幅值為Ak(t)、頻率為ωk(t)。

VMD算法分解信號(hào)x(t)后，得到K個(gè)離散的的模態(tài)uk(t)(k∈1,2,…,K)，它在頻域中具有稀疏特性，通過(guò)以下方法估計(jì)各模態(tài)信號(hào)頻率帶寬：

(1)通過(guò)對(duì)模態(tài)函數(shù)uk(t)進(jìn)行Hilbert變換，得到邊際譜。

*uk(t)

(3)

(2)調(diào)整指數(shù)修正，將每個(gè)估計(jì)的uk(t)中心頻帶調(diào)制到相對(duì)應(yīng)的基頻帶。

(4)

(3)計(jì)算解調(diào)信號(hào)梯度的平方L2范數(shù)。

(5)

在上述求解的基礎(chǔ)上構(gòu)造VMD變分約束模型，如式(5)所示

(6)

為了求解式(5)的變分約束模型的最優(yōu)解，通過(guò)引入二次懲罰因子α和拉格朗日乘法算子λ(t)，即可將約束模型轉(zhuǎn)化為式(6)所示的非約束模型問(wèn)題，該增廣拉格朗日函數(shù)如式(7)所示

L({uk},{ωk},λ)=

(7)

不斷地使用ADMM法迭代搜索找到拉格朗日函數(shù)L的極小值點(diǎn)，原始信號(hào)x(t)被最終分解為K個(gè)模態(tài)函數(shù)uk(t)。

從以上VMD原理可以看出，VMD通過(guò)頻域上的更新將傅里葉逆變化轉(zhuǎn)換到時(shí)域上，相比于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和局部均值分解，VMD具有更好的數(shù)學(xué)模型和理論且避免了模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)，在機(jī)械振動(dòng)信號(hào)和心電圖信號(hào)的處理上有良好的效果。文獻(xiàn)[11]將VMD分解的自適應(yīng)形態(tài)學(xué)的特征提取方法并與粒子群算法相結(jié)合。通過(guò)仿真和試驗(yàn)分析，將其與EMD的自適應(yīng)形態(tài)學(xué)、包絡(luò)解調(diào)方法比較，結(jié)果表明VMD具有較高的精度，分解層數(shù)少效率高，克服了EMD的缺點(diǎn)，最終有效的提取了滾動(dòng)軸承故障信號(hào)的特征頻率。

2 HMM模型

隱馬爾可夫模型(HMM)是一個(gè)概率模型，經(jīng)常用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)的隱性狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移和表現(xiàn)概率,已經(jīng)在語(yǔ)音識(shí)別方面取得了顯著的成果[12]。HMM是一個(gè)雙重隨機(jī)的過(guò)程，在該過(guò)程中隱狀態(tài)必須滿足馬爾可夫性且隱狀態(tài)能夠大概被估計(jì)。隱馬爾可夫模型中的每個(gè)狀態(tài)不能被直接觀測(cè)到但是可以通過(guò)觀測(cè)值和隨機(jī)過(guò)程進(jìn)行間接的感知。每個(gè)觀測(cè)值可以通過(guò)概率密度分布表現(xiàn)為它所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)。由于其在時(shí)間序列上有著強(qiáng)大的分類處理能力，適合對(duì)滾動(dòng)軸承的磨損狀態(tài)演變進(jìn)行分類。

一個(gè)離散隱馬爾科夫模型一般由以下幾個(gè)參數(shù)來(lái)表達(dá):

(1)馬爾可夫鏈隱狀態(tài)數(shù)N。N個(gè)狀態(tài)為S={S1,S2,…,SN}，t時(shí)刻的狀態(tài)為qt,qt∈S。

(2)在各個(gè)隱狀態(tài)下的可觀測(cè)值數(shù)M。M個(gè)觀測(cè)值為L(zhǎng)={L2,L2,…,LM}，t時(shí)刻的觀測(cè)值為Ot,Ot∈L。

(3)隱狀態(tài)間狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

A={αij},αij=(qt+1=Sj|qt=Si),1≤i,j≤N

(4)觀測(cè)值概率矩陣

B={βj(k)},βj(k)=P(Ot=Lk|qt=Sj),

1≤j≤N,1≤k≤M

(5)初始狀態(tài)概率分布矢量

π={πi},πi=P(q1=Si),1≤i≤N

該離散HMM模型由N,M,A,B和π 5個(gè)參數(shù)表示，一般簡(jiǎn)記為λ=(π,A,B)。

3 VMD-HMM磨損狀態(tài)識(shí)別過(guò)程

隨著滾動(dòng)軸承磨損狀態(tài)的不斷改變，軸承振動(dòng)信號(hào)經(jīng)VMD分解后的IMF分量也會(huì)有相應(yīng)的改變。應(yīng)用HMM在滾動(dòng)軸承故障診斷中已經(jīng)取得了一定的成果，而VMD分解在自適應(yīng)性、正交性上有很大的優(yōu)勢(shì)且避免了EMD和LMD等的模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)等缺點(diǎn)。因此本文提出了基于VMD-HMM的滾動(dòng)軸承磨損狀態(tài)識(shí)別算法，圖1所示為利用VMD-HMM進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別的主要步驟。

(1)隨機(jī)選取滾動(dòng)軸承磨合時(shí)期、正常使用、失效前期和失效期4種振動(dòng)信號(hào)各20組共80組來(lái)作為訓(xùn)練信號(hào)，對(duì)每組信號(hào)進(jìn)行VMD分解，根據(jù)能量熵定義計(jì)算每層IMF分量的能量熵參數(shù)，提取滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)各層IMF分量能量熵構(gòu)成能量熵序列共80組，然后將能量熵序列矢量量化后利用此序列輸入到HMM模型中使用Baum-Welch算法進(jìn)行訓(xùn)練，得到對(duì)應(yīng)的各類磨損狀態(tài)分類，形成磨損狀態(tài)模型庫(kù)。

(2)模式識(shí)別，對(duì)待診斷信號(hào)(剩余的80組)進(jìn)行VMD分解并計(jì)算各層IMF能量熵，得到的能量熵序列矢量量化后，將此能量熵序列輸入到已經(jīng)訓(xùn)練好的4種磨損狀態(tài)模型庫(kù)中，HMM模型將會(huì)輸出對(duì)數(shù)似然概率lnP(O∣λ)，所輸出的最大的對(duì)數(shù)似然概率所對(duì)應(yīng)的磨損狀態(tài)即為該待診斷信號(hào)的磨損狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)軸承磨損狀態(tài)的識(shí)別。

圖1 VMD-HMM模型磨損狀態(tài)識(shí)別過(guò)程Fig.1 Patter recognition procedure with VMD-HMM model

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文所使用的VMD算法的有效性，利用式(8)所示的仿真信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并與EMD算法進(jìn)行比較。

s(t)=x1(t)+x2(t)+x3(t)+n(t)

(8)

x1(t)=0.6sin(2π×10t)

(9)

x2(t)=0.4sin(2π×50t)

(10)

x3(t)=0.2sin(2π×100t)

(11)

式中：x1(t),x2(t),x3(t)為幅值和頻率均不一樣的正弦信號(hào)；n(t)為均值為0、方差為1的高斯白噪聲。

設(shè)置仿真信號(hào)的采樣頻率fs=1 000，采樣點(diǎn)數(shù)N=500，仿真信號(hào)的時(shí)域波形圖如圖2所示，然后分別對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行EMD,VMD分解，分解后得到的結(jié)果如圖3～圖6所示。

圖2 仿真信號(hào)時(shí)域波形Fig.2 Time-domain waveform of simulation signals

圖3 仿真信號(hào)EMD分解結(jié)果Fig.3 The result of simulation signal after EMD

圖4 EMD分解結(jié)果幅頻圖Fig.4 Amplitude spectrum of EMD decomposition results

圖5 仿真信號(hào)VMD分解結(jié)果Fig.5 The result of the simulation signal after VMD

圖6 VMD分解結(jié)果幅頻圖Fig.6 Amplitude spectrum of VMD decomposition results

由圖3和圖4可以看出，EMD分解后的信號(hào)波形不規(guī)則，局部出現(xiàn)失真；IMF2出現(xiàn)了50 Hz和100 Hz兩種頻率成分，出現(xiàn)了模式混疊；EMD分解需要較多的分解層數(shù)才能達(dá)到好的分解效果。與圖5和圖6進(jìn)行對(duì)比，VMD分解后所有的正弦頻率被完整分解出來(lái)，IMF1對(duì)應(yīng)x1(t)、IMF2對(duì)應(yīng)x2(t)、IMF3對(duì)應(yīng)x3(t)、IMF4為噪聲信號(hào)，且波形和幅值均與原信號(hào)一致；各IMF之間沒(méi)有模態(tài)混疊現(xiàn)象；VMD所需的分解層數(shù)較少，且效果更好；VMD分解有更好的噪聲魯棒性。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)本文采用VMD進(jìn)行信號(hào)分解可以有效提取出信號(hào)的特征頻率且能抑制白噪聲。

5 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證以上方法的有效性和準(zhǔn)確性，進(jìn)行了滾動(dòng)軸承磨損狀態(tài)全壽命周期實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示，實(shí)測(cè)軸承來(lái)自某機(jī)械加工廠的一臺(tái)線切割機(jī)床導(dǎo)輪軸承，信號(hào)采集與檢測(cè)系統(tǒng)包括北京東方振動(dòng)與噪聲研究所得INV3018C智能信號(hào)處理分析儀、INV9822型ICP加速度傳感器及DASP信號(hào)采集分析系統(tǒng)。

圖7 實(shí)驗(yàn)測(cè)試情況Fig.7 Experimental test conditions

由于加工環(huán)境造成該線切割導(dǎo)輪軸承經(jīng)常因磨損失效導(dǎo)致導(dǎo)輪精度降低，所以采集該線切割導(dǎo)輪軸承的全壽命周期振動(dòng)信號(hào)，該軸承經(jīng)過(guò)磨合，正常工作，性能退化直至磨損實(shí)效，最后對(duì)其進(jìn)行更換處理。在導(dǎo)輪總成上安裝傳感器，從軸承開(kāi)始更換時(shí)開(kāi)始，每?jī)商觳杉淮螖?shù)據(jù)，持續(xù)60天采集了30組數(shù)據(jù)，采樣頻率19 682 Hz。

5.1 VMD分解與能量熵特征提取

根據(jù)軸承的性能，按時(shí)間順序?qū)⑵浞鄯譃?個(gè)階段：磨合階段、正常階段、早期磨損階段、磨損失效階段。磨合階段的軸承剛開(kāi)始使用，正常階段的軸承可以正常使用，早期磨損階段下的軸承有輕微的磨損，但是不影響使用，磨損失效階段下軸承不能再繼續(xù)使用，應(yīng)進(jìn)行更換。圖8為測(cè)試軸承在正常狀態(tài)和磨損失效狀態(tài)下的時(shí)域振動(dòng)波形圖。將采集到的滾動(dòng)軸承全壽命周期數(shù)據(jù)按軸承磨損狀態(tài)分為4組，每種狀態(tài)各分為40組數(shù)據(jù)共160組，對(duì)每組數(shù)據(jù)進(jìn)行VMD分解，以軸承正常狀態(tài)為例，選取最優(yōu)分解層數(shù)為6層，懲罰因子α=500，其中一組正常狀態(tài)的軸承數(shù)據(jù)分解結(jié)果如圖9所示。圖10為該組數(shù)據(jù)的EMD分解結(jié)果。

(a)正常狀態(tài)

(b)磨損狀態(tài)圖8 實(shí)測(cè)信號(hào)Fig.8 Measured signal

從圖10的分解結(jié)果可以看出IMF5,IMF6,IMF7三者之間存在模態(tài)混疊，同時(shí)EMD的分解層數(shù)較多，對(duì)接下來(lái)的數(shù)據(jù)處理會(huì)造成不便。反觀圖9的VMD分解結(jié)果，結(jié)果IMF1～I(xiàn)MF6由低頻到高頻排列，可以看出各IMF之間不存在模態(tài)混疊，且分解層數(shù)比EMD少，更便于后期處理數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果同時(shí)驗(yàn)證了VMD分解的優(yōu)勢(shì)。

然后將160組樣本信號(hào)進(jìn)行VMD分解，得到960組本征模態(tài)函數(shù)，根據(jù)能量熵的定義求取各組本征模態(tài)函數(shù)(IMF)的能量熵，IMF1～I(xiàn)MF6的特征參數(shù)為F1～F6，本文給出每種磨損狀態(tài)各3組能量熵如表1所示。

圖9 正常狀態(tài)軸承信號(hào)VMD分解結(jié)果Fig.9 Normal state bearing signal VMD decomposition result

圖10 正常狀態(tài)軸承信號(hào)EMD分解結(jié)果Fig.10 Normal state bearing signal EMD decomposition result

5.2 HMM模型訓(xùn)練與磨損狀態(tài)識(shí)別

HMM建模時(shí)采用VMD分解得到的6層IMF能量熵組成特征向量F={F1,F2,F3,F4,F5,F6}作為觀測(cè)序列，初始概率π，初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A，初始觀測(cè)值概率矩陣B均由隨機(jī)函數(shù)取得，得到160×6特征矩陣。

在HMM的建模與訓(xùn)練時(shí)，把磨合狀態(tài)、正常狀態(tài)、早期磨損狀態(tài)、磨損失效狀態(tài)代表4種隱狀態(tài)，記作λ1,λ2,λ3,λ4,HMM模型的觀測(cè)序列為上述提取的6維能量熵特征序列；選擇80組特征向量(每種狀態(tài)20組)作為訓(xùn)練的樣本，Baum-Welch算法訓(xùn)練HMM模型需要輸入的特征為離散值，所以對(duì)每組特征向量進(jìn)行矢量量化。HMM訓(xùn)練過(guò)程中，迭代次數(shù)增加最大似然估計(jì)也隨之增加，最后模型達(dá)到收斂。訓(xùn)練結(jié)束后得到了4種狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的HMM模型，圖11給出了4種狀態(tài)HMM的訓(xùn)練曲線。所有模型的迭代次數(shù)在30次時(shí)達(dá)到收斂，收斂較快。

表1 滾動(dòng)軸承各磨損狀態(tài)各層IMF能量熵Tab.1 IMF energy entropy of different wear state of roller bearings

經(jīng)過(guò)上述訓(xùn)練后得到4種磨損狀態(tài)HMM模型，將剩余的80組能量熵特征向量(每種狀態(tài)20組)作為測(cè)試樣本。測(cè)試前同樣對(duì)特征向量進(jìn)行矢量量化，將矢量量化后的能量熵序列分別輸入到個(gè)狀態(tài)的HMM模型中，每個(gè)模型都會(huì)輸出一個(gè)對(duì)數(shù)似然概率lnp(O|λ)，這個(gè)對(duì)數(shù)似然概率表示觀測(cè)值序列與所對(duì)應(yīng)的HMM模型的相似程度，當(dāng)該估計(jì)值越大時(shí)觀測(cè)值與該HMM模型越相似，識(shí)別算法采用Viterbi算法，圖12給出了每種測(cè)試樣本在各HMM模型上的測(cè)試結(jié)果，通過(guò)對(duì)數(shù)似然概率可以準(zhǔn)確識(shí)別出軸承當(dāng)前所處的磨損狀態(tài)。圖12(a)中第10組數(shù)據(jù)分類錯(cuò)誤，可能是因?yàn)樵摻M磨合信號(hào)與正常信號(hào)有些相似。由圖12(b)可知，正常狀態(tài)的能量熵特征序列輸入到該狀態(tài)的HMM模型上時(shí)，其對(duì)數(shù)似然概率最大。從圖12還可以看出，隨著磨損狀態(tài)的加劇4種狀態(tài)的觀測(cè)序列在同一模型上輸出的對(duì)數(shù)似然概率也變大，滾動(dòng)軸承4種磨損狀態(tài)的識(shí)別成功率較高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明VMD-HMM滾動(dòng)軸承磨損狀態(tài)識(shí)別模型可以成功的識(shí)別出滾動(dòng)軸承的磨損狀態(tài)，算法效率較高，識(shí)別準(zhǔn)確率高，穩(wěn)定性好。

圖11 HMM訓(xùn)練曲線Fig.11 Curves of HMM training

(a)磨合狀態(tài)數(shù)據(jù)在各HMM模型上的輸出值

為了比較驗(yàn)證該VMD-HMM模型的識(shí)別效果，采用EMD-HMM模型、諧波小波樣本熵與HMM模型對(duì)相同的訓(xùn)練樣本進(jìn)行處理，最后進(jìn)行識(shí)別結(jié)果的對(duì)比。EMD-HMM模型采用文獻(xiàn)[13]介紹的方法，諧波小波樣本熵與HMM模型結(jié)合的方法采用文獻(xiàn)[14]中介紹的方法，最終得到的識(shí)別結(jié)果如表2所示。

由表2結(jié)果分析，在較少的樣本情況下，EMD-HMM、諧波小波樣本熵結(jié)合HMM和VMD-HMM對(duì)磨損狀態(tài)的識(shí)別率分別為90%,95%和98.75%，EMD-HMM模型的各狀態(tài)識(shí)別成功率在3種模型中最低，諧波小波樣本熵結(jié)合HMM模型的識(shí)別成功率高于EMD-HMM模型，VMD-HMM模型的各狀態(tài)識(shí)別成功率和綜合識(shí)別成功率在3種模型中最高。這表明VMD-HMM模型可以有更好的識(shí)別率且其性能更為優(yōu)越，可以有效的解決軸承磨損故障的分類問(wèn)題。

表2 3種模型識(shí)別正確率對(duì)比Tab.2 Recognition accuracy of three models

6 結(jié) 論

鑒于VMD分解和HMM的優(yōu)點(diǎn)，本文提出了一種基于VMD分解和HMM模型的滾動(dòng)軸承磨損狀態(tài)識(shí)別方法。最后，為了驗(yàn)證所提出方法的可行性與有效性，實(shí)際記錄了一位于易受磨損部位的的滾動(dòng)軸承60天全壽命周期振動(dòng)信號(hào)。將該組信號(hào)分為四類磨損狀態(tài)，并訓(xùn)練了對(duì)應(yīng)的4種HMM模型，最終用待測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承磨損狀態(tài)的識(shí)別，并與EMD-HMM模型和諧波小波樣本熵結(jié)合HMM模型進(jìn)行了對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

(1)VMD分解適合滾動(dòng)軸承磨損的非平穩(wěn)信號(hào)處理，具有很強(qiáng)的識(shí)別能力，分解出的各層本征模態(tài)函數(shù)沒(méi)有模式混疊和端點(diǎn)效應(yīng)，可以反映出各個(gè)頻段的大致信息。

(2)基于VMD分解與能量熵結(jié)合，可以捕捉到不同磨損狀態(tài)間所隱含的信息，從而可以有效的提取出軸承磨損狀態(tài)的特征向量。

(3)HMM模型對(duì)軸承4種磨損狀態(tài)進(jìn)行訓(xùn)練，成功地對(duì)軸承磨損狀態(tài)進(jìn)行了識(shí)別，識(shí)別率較高，非常適合軸承磨損這種隨時(shí)間變化，信號(hào)非平穩(wěn)，特征重復(fù)性不佳的故障。