淺談培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力

鄭國(guó)佳

摘 要：應(yīng)用物理知識(shí)說明簡(jiǎn)單的現(xiàn)象、會(huì)應(yīng)用物理知識(shí)和公式對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題進(jìn)行分析和計(jì)算等。對(duì)初中學(xué)生，可以通過教師的示范、學(xué)生練習(xí)和課堂討論等方式來(lái)逐步培養(yǎng)這一能力。在這其中數(shù)學(xué)是一個(gè)十分重要的工具，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決物理問題的能力培養(yǎng)就顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語(yǔ)言；物理概念；物理公式；能力

在物理學(xué)科中常見的基本概念、定律、原理與公式反映的是不同物理量之間的函數(shù)關(guān)系。簡(jiǎn)單的有速度、壓強(qiáng)、功、功率公式，復(fù)雜的涉及比熱容計(jì)算的公式、機(jī)械能守恒的公式等。這說明物理和數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系是非常密切的。數(shù)學(xué)在物理研究中充當(dāng)工具和方法，數(shù)學(xué)對(duì)物理研究所起的主要作用是：用簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的文字語(yǔ)言來(lái)描述物理概念和物理規(guī)律。長(zhǎng)長(zhǎng)的一句物理概念和規(guī)律記起來(lái)費(fèi)時(shí)，理解起來(lái)費(fèi)力，但是一個(gè)公式就高度地概括、包含、表達(dá)了物理意義；把學(xué)生所掌握的感性材料科學(xué)抽象上升到理性思維，簡(jiǎn)化了分析和解決物理問題的過程，無(wú)論是眼前的學(xué)習(xí)還是以后的學(xué)習(xí)都是很有必要的。筆者認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力主要有以下四點(diǎn)。

一、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)圖象來(lái)理解物理基本概念、規(guī)律的能力

例如路程—時(shí)間、速度—時(shí)間的圖象等。就要求學(xué)生首先能認(rèn)識(shí)清楚圖象的橫縱坐標(biāo)各表示的什么物理量。不同的圖象是對(duì)不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述。要求學(xué)生能夠把數(shù)學(xué)圖象“翻譯”成物理概念和規(guī)律來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng)，物體做的是勻速運(yùn)動(dòng)，還是加速運(yùn)動(dòng)。這種使用直角坐標(biāo)系的圖象來(lái)表示物理概念、過程和規(guī)律的例子在中學(xué)物理中是很多的，例如：物態(tài)變化中液體沸騰、晶體和非晶體的熔化和凝固的圖象能直觀地反映物態(tài)變化過程中吸熱放熱和溫度變化的特點(diǎn)；質(zhì)量和體積的關(guān)系圖象能一目了然地反映同種物質(zhì)質(zhì)量和體積之間的關(guān)系，又能反映不同種物質(zhì)質(zhì)量的體積之間的關(guān)系等等。因此老師在教學(xué)中要從最基本的地方入手培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，包括橫軸、縱軸代表的是什么物理量，是什么單位，一小格是多大等。圖象的形狀、圖象的表達(dá)式是正比例還是反比例函數(shù)等，圖象的起點(diǎn)在哪兒、表示的意思、整個(gè)圖象反映的物理過程等，以及利用圖象解決物理問題的能力，這些都要老師不間斷地去講解才能逐步培養(yǎng)學(xué)生的畫圖、識(shí)圖、用圖的能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立物理公式的能力

中學(xué)物理中，許多規(guī)律都是通過實(shí)驗(yàn)，并在分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，例如，在初中物理中講解杠桿的平衡條件時(shí)，就是從多次實(shí)驗(yàn)測(cè)量記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到杠桿平衡條件的公式。實(shí)驗(yàn)過程會(huì)測(cè)量動(dòng)力F1、動(dòng)力臂L1、阻力F2、阻力臂L2。分析數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)者一得出的結(jié)論，杠桿平衡的條件是：F1+L1=F2+L2，但是這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗噶艘粋€(gè)嚴(yán)重的錯(cuò)誤就是在物理計(jì)算中不同的物理量是不能相加、相減的。分析數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)者二得出的結(jié)論是：F1L1=F2L2。同時(shí)數(shù)據(jù)也符合F1L1=F2L2。這是一個(gè)非常典型的初中物理中從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析建立物理公式的例子。如果學(xué)生這方面的能力得不到培養(yǎng)和鍛煉的話，就會(huì)建立錯(cuò)誤的公式，即使老師直接給出，學(xué)生在掌握、理解和運(yùn)用上也會(huì)出現(xiàn)問題。

三、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行論證和推理的能力

物理學(xué)中，有些公式是表述基本的定義和規(guī)律的，而有一些是通過基本公式運(yùn)用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出來(lái)的。例如，在講解初中電學(xué)中串聯(lián)電路的總電阻的公式時(shí)，就是應(yīng)用歐姆定律來(lái)進(jìn)行研究的。

從電阻的概念、歐姆定律出發(fā)利用數(shù)學(xué)方法推理得到，并聯(lián)電路的總電阻公式也可以推導(dǎo)，并聯(lián)電路的電壓不變，用電器的增加使電路的總電流變大，總的電阻R=U/I總變小。像這類論證和推理，在初中物理學(xué)習(xí)中不是常見但在高中就更多了。在中學(xué)加強(qiáng)這方面能力的培養(yǎng)，既可以使學(xué)生獲得新知識(shí)，又可以掌握物理知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

四、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力及邏輯思維能力

學(xué)生在解題時(shí)尤其怕遇到計(jì)算題，平時(shí)的訓(xùn)練少，考試時(shí)的失分就多，因?yàn)橛?jì)算題多數(shù)既涉及數(shù)學(xué)知識(shí)又用到物理知識(shí)，而學(xué)生同時(shí)在這兩方面準(zhǔn)備得不足，還有就是沒有運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)解決物理問題的習(xí)慣。像有些初二的學(xué)生對(duì)單位的換算、指數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式的移項(xiàng)化簡(jiǎn)上有困難，對(duì)公式變換、解方程組不熟練。物理上的困難主要是把物理公式所表示的物理量之間的關(guān)系看作純數(shù)學(xué)關(guān)系，這相當(dāng)大的原因是他們對(duì)有關(guān)的物理概念、定律理解不深，也給應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題帶來(lái)了困難。例如，有關(guān)密度的公式，學(xué)生就會(huì)理解成密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比，當(dāng)質(zhì)量減小一半時(shí)密度也會(huì)減小一半。物理公式的意義和它的使用范圍不清楚，例如利用計(jì)算冰融化成水所吸收的熱量，學(xué)生就會(huì)死套用Q吸=CmΔt這個(gè)公式，沒有能想到物質(zhì)狀態(tài)的變化比熱容的變化。

通過例題的講解，習(xí)題的訓(xùn)練，加強(qiáng)數(shù)學(xué)和物理之間的聯(lián)系，能將數(shù)學(xué)知識(shí)遷移到物理解題中來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力。學(xué)生要完全依靠自己獨(dú)立地解決相關(guān)習(xí)題且還要多次練習(xí)達(dá)到熟能生巧。遇到困難要敢于嘗試不同途徑不同方法去解決問題，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)造能力。

參考文獻(xiàn)：

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