淺談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

汪琴

摘 要：多媒體技術(shù)的飛速發(fā)展，給教育帶來深刻的變化，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已在悄然發(fā)生改變，而其中表現(xiàn)最為顯著的就是多媒體輔助教學(xué)已被普遍采用，熟練使用多媒體與相關(guān)軟件輔助教學(xué)已成為教師必備的基本功。作為一名數(shù)學(xué)老師，在實(shí)際教學(xué)中，深感掌握幾何畫板使用之必要，通過對(duì)幾何畫板特點(diǎn)的講述，并結(jié)合教學(xué)實(shí)例就如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用幾何畫板提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行了一些探索。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；動(dòng)態(tài)；變換；參與

我校作為合肥市特色初中，特別重視校硬件建設(shè)和電化教學(xué)，特別是各個(gè)教室背投白板的投入使用，讓多媒體輔助教學(xué)被教師普遍使用，作為一名數(shù)學(xué)教師，我們知道長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)只需一支粉筆和一塊黑板，有時(shí)最多再多拿幾個(gè)模型，這樣單調(diào)的教學(xué)模式，使很多學(xué)生對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)望而卻步，特別是初中平面幾何和函數(shù)圖象的有關(guān)知識(shí)，很多學(xué)生總是感到太難、太抽象，聽不懂，進(jìn)而失去了學(xué)習(xí)的興趣。但在這些章節(jié)的教學(xué)時(shí)，若合理使用幾何畫板，會(huì)讓教學(xué)效果事半功倍，因?yàn)閹缀萎嫲寰哂袕?qiáng)大的動(dòng)態(tài)交互功能，教師或?qū)W生可以用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖形上的任一元素（點(diǎn)、線、圓），而事先給定的所有幾何關(guān)系（即圖形的基本性質(zhì)）都保持不變，這樣更有利于在圖形的變化中把握不變，突破了傳統(tǒng)教學(xué)的難點(diǎn)。

一、動(dòng)態(tài)——揭示幾何規(guī)律

心理學(xué)認(rèn)為動(dòng)態(tài)的事物、圖形易引起人們的注意，從而在人腦中形成較深刻的印象，使用常規(guī)工具（如紙、筆、圓規(guī)和直尺等）畫圖，具有一定的局限性，并且畫得圖很容易掩蓋極重要的幾何原理，而使用幾何畫板畫圖，卻能最大限度避免這種情況的發(fā)生。

如在教授“等腰三角形的三線合一”時(shí)，發(fā)現(xiàn)結(jié)論是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何突破這一難點(diǎn)呢？利用幾何畫板，可以在屏幕上作出任意△ABC及其內(nèi)角A的平分線、BC邊的高和中線，之后用鼠標(biāo)在屏幕上隨意拖動(dòng)點(diǎn)A，利用軟件功能，此時(shí)△ABC和“三線”在保持依存關(guān)系的前提下隨之發(fā)生變化。在移動(dòng)的過程中，學(xué)生會(huì)直觀地發(fā)現(xiàn)存在這樣的點(diǎn)D，使得角平分線、高和中線三線重合。同時(shí)，教師可借助幾何畫板強(qiáng)大的測算功能觀察三角形其余兩邊、兩角的變化，從而得出等腰三角形三線合一的性質(zhì)。

二、變換——展示數(shù)學(xué)之美

平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)一直以來都是初中平面幾何教學(xué)中的重點(diǎn)。一支粉筆、一塊黑板較難再現(xiàn)其形成過程。下面以“軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形”為例來說明我是如何解決這個(gè)難點(diǎn)的。首先在畫板上建立兩個(gè)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于y軸對(duì)稱的△ABC和△A′B′C′，再任意拖動(dòng)三角形ABC的頂點(diǎn)或邊上任取的點(diǎn)D，雖然圖形的位置、形狀和大小在發(fā)生變化，但對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段始終保持被對(duì)稱軸垂直平分，再觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相等的特點(diǎn)。這樣學(xué)生通過感知、探索，很自然地將軸對(duì)稱的有關(guān)概念和性質(zhì)融入腦海里。在此基礎(chǔ)上，我們播放一些日常生活中常見的軸對(duì)稱圖形的圖案，并鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手制作一些呈軸對(duì)稱的圖案，使學(xué)生在動(dòng)手的過程中體驗(yàn)軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)及軸對(duì)稱圖形給人的美感，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及動(dòng)手能力。

三、參與——體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)過程

在教學(xué)過程中應(yīng)首先讓學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)問題。如學(xué)生學(xué)習(xí)“角平分線的概念和性質(zhì)”時(shí)，可以讓學(xué)生跟著教師操作幾何畫板，構(gòu)造出∠ABC的平分線BD。然后讓學(xué)生度量出∠ABD和∠CBD的值。學(xué)生拖動(dòng)點(diǎn)A改變角的大小，觀察度量值的變化，領(lǐng)會(huì)角平分線的概念。接著做出角的兩邊的垂線DE和DF，度量出點(diǎn)D到垂足的距離。學(xué)生用鼠標(biāo)在角平分線上任意拖動(dòng)點(diǎn)D，觀察度量值，不難發(fā)現(xiàn)角平分線的性質(zhì)。又如學(xué)生在學(xué)習(xí)“線段的垂直平分線的概念和性質(zhì)”時(shí)，可以在幾何畫板上構(gòu)造出一條線段的垂直平分線，然后在其垂直平分線上任取一點(diǎn)把這個(gè)點(diǎn)和線段的兩端連接起來，自動(dòng)顯示這個(gè)點(diǎn)到線段兩端距離始終相等。

四、利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)功能，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展

幾何畫板在三維圖形與二維圖形的轉(zhuǎn)化中，能讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)圖形的想象、重組和構(gòu)建的過程，使學(xué)生的空間觀念得到發(fā)展，為學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的形成和創(chuàng)造力的培養(yǎng)提供基礎(chǔ)。例如，點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體這類抽象的概念，可在幾何畫板中通過動(dòng)畫，使不太容易說明白的概念讓學(xué)生一目了然。通過一些動(dòng)畫教學(xué)也激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。使用幾何畫板讓學(xué)生探究鄰補(bǔ)角互補(bǔ)、對(duì)頂角相等，學(xué)生知道計(jì)算機(jī)還可以用來畫圖，幫助探究新知。在學(xué)習(xí)“平行線的判定與性質(zhì)”時(shí)，自然就想到利用這一工具進(jìn)行探究。另外對(duì)稱、圓、圓錐側(cè)面展開圖等部分的教學(xué)都可使用幾何畫板，把形象變直觀，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和空間想象能力，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有了更為全面客觀的認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象有了好奇心，培養(yǎng)學(xué)生樂于了解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

總之，多媒體運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，改變了“一支粉筆、一塊黑板”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，而幾何畫板的應(yīng)用更加豐富了教學(xué)方式，當(dāng)然幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，我不再一一表述，我們應(yīng)借助于它優(yōu)化課堂教學(xué)，全面改變初中數(shù)學(xué)教學(xué)枯燥乏味的現(xiàn)狀。

參考文獻(xiàn)：

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[2]喻霄麗.淺談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的嘗試與收獲[J].學(xué)周刊，2014（29）.