整合教學(xué)內(nèi)容?助力學(xué)生螺旋上升式學(xué)習(xí)

張文彬

摘 要：以往，教材常被等同于課程，一切以教材編排、規(guī)定的課時(shí)數(shù)為依據(jù)進(jìn)行按部就班教學(xué)。這樣，教師的教學(xué)活動(dòng)既缺少主觀能動(dòng)性，又缺乏創(chuàng)造性與針對(duì)性?，F(xiàn)實(shí)中，教師的教學(xué)應(yīng)立足學(xué)生的學(xué)展開，應(yīng)該以適切的方式助力學(xué)生建立知識(shí)體系。

關(guān)鍵詞：全等三角形 單元設(shè)計(jì)

一、對(duì)華師大版全等三角形一章編排邏輯的認(rèn)識(shí)

華師大版升第13章：全等三角形，其全等判定的順序，由邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊、斜邊直角邊，其每節(jié)課的設(shè)計(jì)都力求從操作中體驗(yàn)判定定理。然而，因在此之前還沒學(xué)習(xí)到用尺規(guī)“作一線段等于已知線段”、“作一個(gè)角等于已知角”，所以只能用刻度尺和量角器輔助度量，而且，因缺少“作一個(gè)角等于已知角”知識(shí)，操作時(shí)需要用到的角度大小都被指定，這種特殊值不具有一般性，缺乏嚴(yán)密邏輯。同時(shí)，在全等之后才安排尺規(guī)作圖學(xué)習(xí)內(nèi)容，這部分雖能用之前學(xué)到的全等三角形判定定理來解釋作圖的準(zhǔn)確性，但這樣的安排卻使得尺規(guī)作圖知識(shí)無法在全等三角形判定定理的操作驗(yàn)證中得到應(yīng)用，缺少作圖與全等判定兩知識(shí)的彼此融合、缺乏兩者知識(shí)體系的關(guān)聯(lián)，這必然會(huì)使得前后知識(shí)成為兩張皮，會(huì)使學(xué)習(xí)者存在認(rèn)知割裂的現(xiàn)象，無法建立有效的認(rèn)識(shí)體系。那么在全等判定知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，能否有機(jī)穿插尺規(guī)作圖，達(dá)到巧妙統(tǒng)整知識(shí)，既按知識(shí)邏輯推進(jìn)，又彼此關(guān)聯(lián)協(xié)同發(fā)展呢？

二、調(diào)整華師大版全等三角形一章教學(xué)順序的思考

答案是肯定的。因“作一條線段等于已知線段”的尺規(guī)作圖較簡(jiǎn)單，易接受，課堂學(xué)習(xí)無需花太多時(shí)間。緊接著由尺規(guī)“作一線段等于已知線段”的方法，運(yùn)用于邊邊邊判定的操作驗(yàn)證。即，以操作的方式，讓學(xué)生結(jié)合尺規(guī)作線段的知識(shí)作一個(gè)三角形，使其三邊分別等于已知三角形的三邊，接著引導(dǎo)學(xué)生與周圍同學(xué)比較所作三角形是否重合，以此驗(yàn)證“邊邊邊”的準(zhǔn)確與否。之后，學(xué)習(xí)以尺規(guī)作圖法“作一個(gè)角等于已知角”，該作法的準(zhǔn)確與否，可由學(xué)過的“邊邊邊”判定反過來進(jìn)行論證。有了尺規(guī)作圖的這兩種方法，對(duì)之后的三角形全等判定的操作驗(yàn)證就暢通無阻了。這種編排，使得操作驗(yàn)證兩三角形是否重合（全等），無需用到固定角度與量角器，讓知識(shí)的形成過程變得更具普遍性。

教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，在學(xué)過四種全等三角形后，學(xué)生往往會(huì)因判定定理多，特別是“邊邊角”（不可用）與“邊角邊”極為相似，而常出現(xiàn)誤用判定的現(xiàn)象。這預(yù)示著教學(xué)過程中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)合理的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在操作中體驗(yàn)“邊邊角”不可做為判定的事實(shí)，只有讓學(xué)生親身驗(yàn)證、理解過的知識(shí)才能更好的掌握。此時(shí)，尺規(guī)作圖也能派上用場(chǎng)，驗(yàn)證“邊邊角”不可做定理的例子：如圖，把一長(zhǎng)一短兩木棍的一端固定在一起，擺出△ABC.固定住長(zhǎng)木棍，轉(zhuǎn)動(dòng)短木棍，得到△ABD.這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明了“兩邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定是全等三角形”嗎？

三、華師大版全等三角形一章實(shí)施教學(xué)中承前啟后設(shè)計(jì)的注意事項(xiàng)

本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是初一下學(xué)期的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱知識(shí)。因此，為了讓學(xué)生更快更好進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，在運(yùn)用全等的判定或性質(zhì)時(shí)，可以嘗試從圖形變換的角度引導(dǎo)學(xué)生理解其“重合”的變換過程，這樣既能從初二年學(xué)生智力發(fā)展特點(diǎn)，加強(qiáng)其直觀思維的訓(xùn)練，又能從全等的實(shí)際需要，強(qiáng)化全等的“對(duì)應(yīng)”關(guān)系。使得知識(shí)的形成過程成為“有源之水”。

再者，本章全等三角形的“全等模型”與初三年上學(xué)期相似三角形的“相似模型”，聯(lián)系極為密切。因此，在全等三角形的教學(xué)中，若能側(cè)重全等的建模思想，將為初三年的相似教學(xué)，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。其中，全等三角形存在“手拉手模型”、“三垂直模型”、“一線三等角模型”等，這些也都是相似三角形存在的重要模型。

四、單元設(shè)計(jì)在整合章節(jié)知識(shí)中的意義

對(duì)整章學(xué)習(xí)內(nèi)容的有機(jī)整合，找到知識(shí)間的內(nèi)在邏輯，不就是符合當(dāng)下提出的重視單元設(shè)計(jì)嗎？當(dāng)我們上某一節(jié)課時(shí)能瞻前顧后：這節(jié)課同以往的課時(shí)教學(xué)內(nèi)容有著怎樣的聯(lián)系，往后的課時(shí)又將怎樣展開？我們就是在打破教學(xué)內(nèi)容碎片化處置的“課時(shí)主義”，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，對(duì)章節(jié)進(jìn)行個(gè)性化解讀的基礎(chǔ)上做“全局性展望”。所以說，對(duì)單元設(shè)計(jì)的重視，體現(xiàn)了摒棄了以往唯教材教學(xué)到重視校本課程資源開發(fā)的轉(zhuǎn)變過程。對(duì)華師版第13章：全等三角形教學(xué)順序的調(diào)整，既改變了“課時(shí)計(jì)劃”，也改變了“全等三角形判定”操作驗(yàn)證的諸多限制。

除了華師大版第13章：全等三角形，可以能動(dòng)的進(jìn)行單元設(shè)計(jì)外，我想，所有章節(jié)都可以在內(nèi)容調(diào)整、資源整合、挖掘教育內(nèi)涵、甚至與整本書或整個(gè)學(xué)段知識(shí)的聯(lián)系等，找到單元設(shè)計(jì)的契機(jī)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效益。認(rèn)清單元設(shè)計(jì)在課程開發(fā)與教學(xué)實(shí)踐中的意義，改變低效獨(dú)立的“課時(shí)主義”，遠(yuǎn)離碎片化知識(shí)技能的訓(xùn)練，是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)走向高效的重要保障。