小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合教法探析

摘 要：數(shù)形結(jié)合將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，進(jìn)行數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)換，在為學(xué)生提供清晰簡(jiǎn)便的解題思路的基礎(chǔ)上，提升了學(xué)生分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題的能力，是一種教師常用的教學(xué)方式和學(xué)生常用的解題方式。本文從數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的理論概述出發(fā)，深入探析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合實(shí)施策略，進(jìn)而探究如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力和教學(xué)效率的目的。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合 探析

引言

在我國(guó)課程改革的大背景下，新課改要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、技能、思想以及活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中，不僅能夠在學(xué)習(xí)中起到工具科的作用，還需要能夠適應(yīng)社會(huì)的生活的基本需求，這也為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了基本方向。數(shù)形結(jié)合作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要知識(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的地位不言而喻。數(shù)形結(jié)合符合課改以及社會(huì)發(fā)展的基本要求，同時(shí)需要教師對(duì)其進(jìn)行不斷完善，在實(shí)踐總結(jié)中不斷進(jìn)步，不斷提升其應(yīng)用效果。[1]

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)形結(jié)合的理論概述

“數(shù)”作為數(shù)學(xué)的核心存在，而“形”作為數(shù)學(xué)的根基存在。數(shù)是一種在人類(lèi)大腦中表達(dá)數(shù)量的抽象因素；形是一種在人類(lèi)大腦中表達(dá)實(shí)物的具體因素。兩者相互對(duì)立，又相互統(tǒng)一，在作為數(shù)學(xué)基本構(gòu)成的同時(shí)，又深入的反映了客觀規(guī)律，兩者相互依賴(lài)，使人類(lèi)左右腦進(jìn)行相對(duì)的運(yùn)轉(zhuǎn)，從而提升人類(lèi)思維能力，激發(fā)學(xué)生的解題思維。[2]

所以，數(shù)形結(jié)合的方法在本質(zhì)上就是把抽象的數(shù)字同具體的圖形因素進(jìn)行質(zhì)的融合，將解題思路進(jìn)行清晰明了的貫通，揭示數(shù)和形真正意義上的關(guān)系。數(shù)形結(jié)合解題思想與辯證法思想極為相似，都體現(xiàn)了兩者相互依存，相互對(duì)立，又相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系。代數(shù)問(wèn)題幾何化，幾何問(wèn)題同樣也能夠代數(shù)化。小學(xué)階段的數(shù)形結(jié)合思想的教授，對(duì)學(xué)生今后在學(xué)習(xí)上亦或是生活中都有極其重要的的作用。而對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，如何能夠?qū)⒊橄蟮拇鷶?shù)問(wèn)題變?yōu)閹缀螁?wèn)題，讓學(xué)生可以直觀的進(jìn)行解題，是教學(xué)過(guò)程的重中之重。[3]

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想實(shí)施策略

1.使學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可以對(duì)數(shù)形進(jìn)行轉(zhuǎn)換

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，學(xué)生會(huì)接觸到基礎(chǔ)上的幾何知識(shí)，一部分教師在授課過(guò)程中對(duì)代數(shù)知識(shí)和幾何知識(shí)劃分成兩部分，在一定程度上阻礙了學(xué)生對(duì)兩者的結(jié)合和深入理解。因此，教師作為學(xué)生的指路人，需要對(duì)所有知識(shí)進(jìn)行一個(gè)全面的貫通，達(dá)成數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的形成。幾何知識(shí)就是所謂的形，包括：圖形、圖像、曲線等；代數(shù)知識(shí)就是所謂的數(shù)，包括數(shù)、式、方程等；讓學(xué)生可以運(yùn)用幾何知識(shí)來(lái)分析數(shù)字使學(xué)生充分理解數(shù)字即為結(jié)合。兩者相互依賴(lài)，構(gòu)成數(shù)學(xué)的核心要素，所以在解題使用過(guò)程中需要體現(xiàn)其各自的優(yōu)勢(shì)。

舉個(gè)例子，在學(xué)習(xí)“三角形面積”的過(guò)程中，課程作用拼接法，采用小組探討的形式，讓學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)換為其他學(xué)過(guò)的幾何圖形，并根據(jù)之前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)計(jì)算出三角形的面積。在這個(gè)過(guò)程中，教師可以充當(dāng)引導(dǎo)者的身份，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)過(guò)的形狀和三角形之間的轉(zhuǎn)換，自行推算出計(jì)算公式，也就完成了形狀和數(shù)字兩者之間的轉(zhuǎn)換，也使得學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中可以熟練的運(yùn)用簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.對(duì)實(shí)踐題目進(jìn)行重視，充分體現(xiàn)數(shù)形思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階，題目中實(shí)踐類(lèi)型比較多，例如：統(tǒng)計(jì)，概率模型等，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析圖形或根據(jù)圖形得到數(shù)據(jù)，從而讓學(xué)生解決生活中的常見(jiàn)問(wèn)題。這類(lèi)型問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，但是對(duì)數(shù)形結(jié)合思想有一個(gè)初步的但是大范圍的涉及，在中學(xué)階段會(huì)有更為深入的體現(xiàn)，所以教師在小學(xué)階段的授課過(guò)程中不可以急于求成，需要從問(wèn)題本質(zhì)抓起。教師在每個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要適當(dāng)?shù)牟迦胍恍?shù)形結(jié)合思想來(lái)進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在這種學(xué)習(xí)氛圍中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，日積月累形成解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，提高教師的教學(xué)效率。

例如，在教師授課的情景創(chuàng)設(shè)這一環(huán)節(jié)，插入數(shù)形結(jié)合思想。秋天到了，天氣轉(zhuǎn)涼，小強(qiáng)發(fā)燒感冒，教師可拿出一張?bào)w溫的變化圖，要求學(xué)生根據(jù)圖形得到一些基本數(shù)據(jù)，讓學(xué)生可以分析出有用的信息。與此同時(shí)，教室可以將體溫圖轉(zhuǎn)變?yōu)樾碾妶D，天氣溫度變化圖以此來(lái)拓展學(xué)生的知識(shí)面。

3.重視課程目標(biāo)的合理設(shè)定，實(shí)現(xiàn)學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升

小學(xué)生正處于一個(gè)愛(ài)玩的年紀(jì)，生理以及心心理都處于發(fā)育階段，為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的思想形成，教師需要著重對(duì)其學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行整體設(shè)定，使得學(xué)生的知識(shí)技能，數(shù)學(xué)思想，解決問(wèn)題的能力進(jìn)行相互結(jié)合，全面實(shí)現(xiàn)學(xué)生自身素質(zhì)的提升。與此同時(shí)，教師需要加強(qiáng)與學(xué)生之間的交流，重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位，以學(xué)生自身興趣為教學(xué)出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的道路，最終達(dá)到良好的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生在思想上不斷成長(zhǎng)，為今后學(xué)習(xí)打下重要基礎(chǔ)。

結(jié)語(yǔ)

小學(xué)教學(xué)過(guò)程中的數(shù)形結(jié)合體現(xiàn)了數(shù)字與圖形之間的雙向轉(zhuǎn)換，無(wú)論如何，教學(xué)的最終目的就是將復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單化，從而達(dá)到提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高教師教學(xué)質(zhì)量的目的。數(shù)學(xué)成績(jī)的提升，為今后學(xué)生在生活中和學(xué)習(xí)中，以及處理事情的能力都奠定了良好的基礎(chǔ)，讓學(xué)生可以更好的運(yùn)用這門(mén)工具科，進(jìn)行更好的自我提升。

參考文獻(xiàn)

[1]袁婷.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[J].學(xué)周刊，2015（6）：60-61.

[2]孫國(guó)留.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用研究[J].教育界，2016（5）：15.

[3]向慶科.利用生活情境開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義與對(duì)策[J].教法探索，2016（3）：147-148.

作者簡(jiǎn)介

陳紅（虹），（1966.11—），性別：女 漢族，職務(wù)：教師，職稱(chēng)：中小學(xué)一級(jí)教師，學(xué)歷：大學(xué)專(zhuān)科。