雙嚙合升降裝置的運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力學(xué)分析

苑思敏,馬劍軍,劉國(guó)軍

(1.上海振華重工(集團(tuán))股份有限公司,上海 200125；

2.中交公路長(zhǎng)大橋建設(shè)國(guó)家工程研究中心有限公司,北京 100088)

齒輪齒條式升降裝置是自升式海洋平臺(tái)、自升式風(fēng)電安裝平臺(tái)等的關(guān)鍵設(shè)備之一。目前國(guó)內(nèi)外大多采用一個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)一個(gè)爬升齒輪的單嚙合升降裝置，少數(shù)平臺(tái)采用雙嚙合升降裝置(如圖1所示)。

圖1 雙嚙合升降減速箱

所謂雙嚙合是利用行星差動(dòng)原理，用一臺(tái)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)兩個(gè)爬升齒輪同時(shí)與齒條嚙合，并使它們均勻受載。該種升降裝置最大優(yōu)點(diǎn)是可更好的適應(yīng)火焰割制的齒條周節(jié)誤差較大產(chǎn)生的影響，避免因爬升齒輪重合度偏小而發(fā)生沖擊振動(dòng)，同時(shí)減少整個(gè)平臺(tái)的升降裝置數(shù)量。如圖2所示，圓柱形樁腿外焊接4條呈十字布置的齒條，每根齒條上有4個(gè)爬升齒輪與之嚙合。如果采用單嚙合的形式，一個(gè)樁腿共需16套升降裝置；而采用雙嚙合形式，則升降裝置數(shù)量可減少一半，相應(yīng)的電機(jī)、制動(dòng)器數(shù)量均減半。

圖2 雙嚙合升降裝置布置圖

1 雙嚙合升降裝置的基本組成

雙嚙合升降裝置的關(guān)鍵技術(shù)即利用行星差動(dòng)原理，實(shí)現(xiàn)功率分流和兩爬升齒輪的受力均衡。行星差動(dòng)機(jī)構(gòu)在船舶、海工、起重運(yùn)輸?shù)仍O(shè)備上應(yīng)用廣泛，具有結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、重量輕、傳動(dòng)比范圍大、傳動(dòng)效率高、輸入輸出軸同心、可實(shí)現(xiàn)動(dòng)力分流和變速等特點(diǎn)。用于圖1中雙嚙合升降裝置的行星差動(dòng)機(jī)構(gòu)是由一個(gè)NGW型行星機(jī)構(gòu)和大齒輪組成，行星機(jī)構(gòu)又由太陽(yáng)輪、行星輪、行星架和活動(dòng)的內(nèi)外齒圈組成，傳動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖3所示。

圖3 行星差動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)簡(jiǎn)圖

為方便后面計(jì)算，我們標(biāo)記太陽(yáng)輪為a，齒圈為b，行星輪為c，行星架為H，大向齒輪為d。其傳動(dòng)特點(diǎn)為：（1）太陽(yáng)輪作為輸入，行星架和齒圈作為輸出，分別驅(qū)動(dòng)左右兩路爬升齒輪輸出。（2）兩個(gè)爬升齒輪構(gòu)成一個(gè)“統(tǒng)一輸出”的差動(dòng)輪系，在均載的情況下，兩者轉(zhuǎn)速相等、轉(zhuǎn)向相同，同時(shí)與樁腿上的齒條嚙合。

2 行星差動(dòng)機(jī)構(gòu)均載原理分析

在這個(gè)差動(dòng)機(jī)構(gòu)中太陽(yáng)輪為主動(dòng)輪，若齒圈固定，則由行星架輸出功率。而當(dāng)行星架輸出力矩時(shí)，必然會(huì)存在一個(gè)大小完全相等的反力矩作用在齒圈上。若使用一個(gè)與齒圈相嚙合的大齒輪將其鎖定，則大齒輪上所受的力矩與行星架輸出力矩成比例。

將行星架和大齒輪分別與雙嚙合升降裝置的兩只爬升齒輪相連接，則另一個(gè)輸出的爬升齒輪同樣也會(huì)有一個(gè)反力矩作用在齒圈上。由于它們互相承受對(duì)方的反作用力矩，并自動(dòng)調(diào)整其傳動(dòng)鏈的嚙合間隙，當(dāng)這兩個(gè)反作用力矩完全相等時(shí)，且爬升齒輪與齒條完全緊密嚙合后，差動(dòng)機(jī)構(gòu)停止調(diào)整，開(kāi)始傳遞運(yùn)動(dòng)。兩路輸出互相依存，互為存在前提，由此實(shí)現(xiàn)了均載。

文章從力矩和傳動(dòng)比兩個(gè)角度進(jìn)行分析，研究若要最快速調(diào)整兩爬升齒輪的載荷使其均載，行星差動(dòng)機(jī)構(gòu)應(yīng)滿足的特殊條件。

2.1 力矩的角度

從力矩的角度分析，即需滿足兩路輸出作用在齒圈上的反力矩大小相等，能夠互相抵消。行星架輸出作用在齒圈上的反力矩如圖4所示，令行星架輸出到爬升齒輪1上的力矩為T0，通過(guò)受力分析可得：

圖4 行星機(jī)構(gòu)傳動(dòng)簡(jiǎn)圖及受力分析

從而計(jì)算出齒圈上的反力矩為：

式中，za為太陽(yáng)輪的齒數(shù)，zb為內(nèi)齒圈的齒數(shù)。

由于天然氣發(fā)電成本相對(duì)較高，同時(shí)還要受天然氣管網(wǎng)建設(shè)等因素制約，因此我國(guó)氣電發(fā)展需要綜合考慮多種因素，根據(jù)地區(qū)情況采取不同的發(fā)展策略。

齒圈輸出作用在齒圈上的反力矩如圖5所示，齒圈這一路輸出到爬升齒輪2的力矩大小同樣為T0，則爬升齒輪2作用在齒圈上的反力矩為，

式中，zd為左路大齒輪的齒數(shù)，zb外為外齒圈的齒數(shù)。

2.2 傳動(dòng)比的角度

從傳動(dòng)比的角度考慮，在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，應(yīng)保證從太陽(yáng)輪到右側(cè)爬升齒輪1的傳動(dòng)比，與從太陽(yáng)輪到左側(cè)爬升齒輪2的傳動(dòng)比大小相等，這樣在傳遞運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)兩爬升齒輪的載荷不相等時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)，重新調(diào)整為均載狀態(tài)。

圖5 行星機(jī)構(gòu)傳動(dòng)簡(jiǎn)圖及受力分析

從太陽(yáng)輪到左側(cè)爬升齒輪2輸出，傳動(dòng)比為：

式中，zc為行星輪的齒數(shù)，z惰為惰輪的齒數(shù)。

3 行星差動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比計(jì)算

前面已述，在本行星機(jī)構(gòu)中有兩個(gè)輸出，即左右兩個(gè)爬升齒輪，且二者轉(zhuǎn)速相等，轉(zhuǎn)向相同。其中爬升齒輪1的轉(zhuǎn)速為行星架轉(zhuǎn)速，用nH表示，則爬升齒輪2轉(zhuǎn)速亦為nH。

傳動(dòng)比即為主動(dòng)輪（即太陽(yáng)輪）轉(zhuǎn)速na與從動(dòng)輪（即兩爬升齒輪）轉(zhuǎn)速nH之比。從運(yùn)動(dòng)合成的角度進(jìn)行分析，單獨(dú)以爬升齒輪1為研究對(duì)象，有太陽(yáng)輪a和齒圈b兩個(gè)輸入。對(duì)于爬升齒輪1可以得出以下運(yùn)動(dòng)公式：

式中，nH為輸出爬升齒輪1的轉(zhuǎn)速(即行星架轉(zhuǎn)速)；為太陽(yáng)輪的轉(zhuǎn)速；為齒圈轉(zhuǎn)速；為當(dāng)齒圈固定、太陽(yáng)輪輸入、行星架輸出時(shí)的傳動(dòng)比，為當(dāng)太陽(yáng)輪固定時(shí)、齒圈輸入、行星架輸出時(shí)的傳動(dòng)比，。由此可得，

而大齒輪d與爬升齒輪2同軸，故轉(zhuǎn)速相 等， 即nd=nH， 則 內(nèi) 外 齒 圈 的 轉(zhuǎn) 速nb為：

將 式（10） 代 入 到 式（9） 中， 整 理 后 可以得到該行星差動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比的計(jì)算公式為：

以上過(guò)程提供了該種行星差動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比的計(jì)算方法及計(jì)算公式。由此可以看出，總的傳動(dòng)比與太陽(yáng)輪、內(nèi)外齒圈以及與齒圈嚙合的大齒輪的齒數(shù)有關(guān)，且與同齒數(shù)的非差動(dòng)行星機(jī)構(gòu)相比，傳動(dòng)比變大。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以一種雙嚙合升降裝置為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力學(xué)分析，得出以下結(jié)論。

（1）從力矩和傳動(dòng)比兩個(gè)角度入手，詳細(xì)分析了均載原理和條件。通過(guò)公式推理，得出了在設(shè)計(jì)雙嚙合升降裝置時(shí)，若要實(shí)現(xiàn)兩路輸出爬升齒輪的快速響應(yīng)及均載，太陽(yáng)輪齒數(shù)、內(nèi)外齒圈齒數(shù)以及大齒輪齒數(shù)應(yīng)滿足一定的要求，即

（2）從運(yùn)動(dòng)合成的思路考慮，分析推理出該種雙嚙合升降裝置的傳動(dòng)比計(jì)算公式為