橋式起重機(jī)的近景攝影測量方法研究*

陳志平，林選翔，李哲威，黃超亮，何 平，汪 贊，吳亞坤

(1. 杭州電子科技大學(xué), 浙江 杭州 310018； 2. 紹興特種設(shè)備檢察院， 浙江 紹興 312000)

引 言

橋式起重機(jī)主梁變形檢測方法很多，主要分為傳統(tǒng)檢測法和光學(xué)檢測法。傳統(tǒng)檢測法主要有拉鋼絲法、吊鉤懸尺法等，傳統(tǒng)方法不僅自動(dòng)化程度低，而且測量結(jié)果精度不高；光學(xué)檢測法主要有經(jīng)緯儀測量方法、全站儀測量方法等，光學(xué)檢測法每次檢測時(shí)只能對(duì)一個(gè)量測點(diǎn)進(jìn)行測量，量測速度慢，難以獲得起重機(jī)全面參數(shù)信息。

近景攝影測量是一種非接觸式測量，進(jìn)行工業(yè)測量時(shí)無需登高操作，確保了檢測人員的安全；通過拍照瞬間捕獲大量信息并通過像片的形式永遠(yuǎn)保留，可供以后研究作參考[1]。近年來，一些研究人員對(duì)近景攝影測量法在工業(yè)測量方面進(jìn)行了探究。例如，文獻(xiàn)[2]利用共線方程和二維DLT(直接線性變換)算法之間的關(guān)系推導(dǎo)出二維DLT系數(shù)的主縱線方程，通過求解超定方程獲得內(nèi)方位元素初始值，并采用光束法對(duì)相機(jī)進(jìn)行檢校。但該方法的測量精度會(huì)受像片相關(guān)度的影響。文獻(xiàn)[3]通過監(jiān)測不同時(shí)刻桁架上的人工標(biāo)志位置，分析桁架在承載時(shí)的整體變形情況，且為提高精度提出了基于最小二乘法的捆綁調(diào)整算法。但該方法需要監(jiān)測人員登高操作，存在安全隱患。

本文將近景攝影測量法應(yīng)用到橋式起重機(jī)主梁變形量檢測上。采用DLT標(biāo)定非量測相機(jī)，通過已經(jīng)標(biāo)定好的非量測相機(jī)獲得橋式起重機(jī)的數(shù)字立體像對(duì)，對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行圖像處理，獲得橋式起重機(jī)主梁變形量信息，計(jì)算其變形量。將基于近景攝影測量的橋式起重機(jī)變形檢測方法與水準(zhǔn)儀、全站儀檢測方法進(jìn)行對(duì)比，證明近景攝影測量法在起重機(jī)檢驗(yàn)中的可行性。

1 方案設(shè)計(jì)

基于近景攝影測量的橋式起重機(jī)檢測方法的原理是從不同位置對(duì)橋式起重機(jī)進(jìn)行拍攝，獲得數(shù)字立體像對(duì)，使用圖像處理技術(shù)還原橋式起重機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、幾何量等信息。

近景攝影測量中最主要的設(shè)備就是攝像機(jī)，攝像機(jī)主要分為兩類：一類是專門用來量測的測量相機(jī)，其內(nèi)方位元素已經(jīng)嚴(yán)格校正且鏡頭畸變量小，但設(shè)備復(fù)雜、價(jià)格昂貴，一般用于對(duì)精度要求特別高的測量中；另一類是非量測相機(jī)，不是為測量而設(shè)計(jì)的專用相機(jī)。非量測相機(jī)拍攝的像片無框標(biāo)、其內(nèi)方位元素也未知，但可通過近景攝影測量方法對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定；而且電子、半導(dǎo)體技術(shù)的飛速發(fā)展推動(dòng)了非量測相機(jī)朝著體積小、價(jià)格低廉等方向發(fā)展，這極大地推動(dòng)了非量測相機(jī)在近景攝影測量中的應(yīng)用。因此，本文選擇非量測相機(jī)來獲取橋式起重機(jī)的數(shù)字像片。

在近景攝影測量中，對(duì)非量測相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定的數(shù)學(xué)畸變模型很多，比如直接線性變換(DLT)法、光束法平差等算法。DLT算法無需內(nèi)外方位元素初始值，可直接建立物方坐標(biāo)和坐標(biāo)儀坐標(biāo)之間的關(guān)系，非常適合用于非量測相機(jī)的標(biāo)定[4]。因此，本文采用DLT算法對(duì)非量測相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定。

橋式起重機(jī)主梁上有明顯特征的點(diǎn)很少，將非量測相機(jī)拍攝的一組數(shù)字像片傳送至圖像處理軟件時(shí)，軟件無法對(duì)不同像片中橋式起重機(jī)主梁上的同名點(diǎn)進(jìn)行有效識(shí)別，這就大大降低了測量精度。為了提高測量精度，可增加有明顯特征的人工標(biāo)志點(diǎn)來輔助測量，本文通過黏貼方形的反光標(biāo)志點(diǎn)來加強(qiáng)橋式起重機(jī)主梁上同名點(diǎn)的識(shí)別。

基于近景攝影測量的橋式起重機(jī)變形檢測方法流程如圖1所示，在非量測相機(jī)對(duì)橋式起重機(jī)進(jìn)行拍攝前必須經(jīng)過標(biāo)定，確定其內(nèi)方位元素。通過實(shí)地考察合理選擇攝站；在橋式起重機(jī)主梁上合理黏貼人工標(biāo)志點(diǎn)；將標(biāo)定好的非量測相機(jī)對(duì)橋式起重機(jī)進(jìn)行多方位的拍攝，獲得一組數(shù)字圖像；將這組數(shù)字圖像傳送至計(jì)算機(jī)端，使用軟件進(jìn)行圖像處理，獲得以像片左上角為原點(diǎn)的各個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的坐標(biāo)儀坐標(biāo)，結(jié)合光束平差法求解橋式起重機(jī)主梁上各個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的物方坐標(biāo)；從而可以對(duì)主梁變形量進(jìn)行檢測。

圖1 基于近景攝影測量的橋式起重機(jī)變形檢測流程

2 非量測相機(jī)的選擇和標(biāo)定

2.1 非量測相機(jī)的選擇

非量測相機(jī)尤其是數(shù)字相機(jī)發(fā)展速度最快，且數(shù)字相機(jī)所拍攝的像片能夠以數(shù)字圖像的形式被永久保存。因此，數(shù)字相機(jī)在工業(yè)攝影測量中備受喜愛，本文選用數(shù)字相機(jī)作為橋式起重機(jī)變形量檢測的攝影設(shè)備。

數(shù)字相機(jī)感光元件可分為CCD和CMOS兩類。CCD具有結(jié)構(gòu)簡單、分辨率高等優(yōu)點(diǎn)，主要適用于高像素相機(jī)；CMOS器件具有集成度高、傳送速度快等優(yōu)點(diǎn)。雖然像素越高測量精度也越高，但是過高的像素會(huì)引起進(jìn)光量減少等問題。對(duì)橋式起重機(jī)的檢測通常在10 m左右的范圍，無需過高的像素。因此，本文選擇感光元件為CMOS的數(shù)字相機(jī)，且像素在5 000萬左右。數(shù)字相機(jī)根據(jù)感光元件大小可以分為全畫幅、APS-C畫幅等，全畫幅相機(jī)單像素所占體積大，能獲得更大進(jìn)光量，保證了像片質(zhì)量。因此，本文選擇全畫幅的數(shù)字相機(jī)。

綜合考慮，本文選擇佳能5DSR相機(jī)作為橋式起重機(jī)變形量檢測的攝影設(shè)備。佳能5DSR有效像素約5 060萬，采用全畫幅CMOS圖像感應(yīng)器，其圖像感應(yīng)尺寸為36 mm × 24 mm，拍攝時(shí)可顯示網(wǎng)格線、電子水準(zhǔn)儀等，可進(jìn)行白平衡、降噪等圖像預(yù)處理，快門速度可達(dá)1/8 000，且像素記錄大小可以根據(jù)需要進(jìn)行選擇。

2.2 非量測相機(jī)標(biāo)定

由于佳能5DSR數(shù)字相機(jī)拍攝的像片存在較大的光學(xué)畸變量，必須對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定。本文采用DLT算法對(duì)數(shù)字相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定。雖然三維DLT算法標(biāo)定非量測相機(jī)已經(jīng)比較成熟，但其對(duì)控制場及控制點(diǎn)的布置要求很高；二維DLT算法標(biāo)定方式不僅降低了對(duì)控制場及控制點(diǎn)的要求，且在減少運(yùn)算量的同時(shí)也能達(dá)到理想的精度[5]。因此，本文選用二維DLT算法對(duì)佳能5DSR進(jìn)行標(biāo)定。先將三維DLT算法簡化，可認(rèn)為第三維坐標(biāo)為某一常數(shù)，直接建立物方坐標(biāo)和像平面坐標(biāo)的關(guān)系式，二維DLT變換關(guān)系[6]為：

(1)

式中：(x,y)表示坐標(biāo)儀坐標(biāo)；(X,Y)表示其物方坐標(biāo)；L=(l1,l2,l3,l4,l5,l6,l7,l8)表示8個(gè)未定系數(shù)，L是與內(nèi)外方位元素、畸變量有關(guān)的函數(shù)。由式(1)可知，二維DLT算法中未定系數(shù)有8個(gè)，即通過4個(gè)控制點(diǎn)就可以得到一個(gè)系數(shù)矩陣。

采用序貫分析求解系數(shù)矩陣L和光學(xué)畸變值，當(dāng)系數(shù)矩陣和光學(xué)畸變值改正量之差小于0.01 mm時(shí)，標(biāo)定結(jié)束。二維DLT標(biāo)定佳能5DSR的流程如圖2所示，取二維控制場中4個(gè)控制點(diǎn)的物方坐標(biāo)和對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)儀坐標(biāo)求解系數(shù)矩陣L初始值；解得系數(shù)矩陣后，取其他控制點(diǎn)的物方坐標(biāo)代入式(1)得到理論坐標(biāo)儀坐標(biāo)(x理,y理)；將各個(gè)控制點(diǎn)的理論值與測量值進(jìn)行比較，得到各類系統(tǒng)誤差的畸變值，表達(dá)式[7]為：

(2)

將計(jì)算所得的控制點(diǎn)理論值作為約定真值，系數(shù)矩陣作為未知數(shù)，代入式(1)求解系數(shù)矩陣L，若滿足系數(shù)矩陣中各系數(shù)、畸變值改正量之差小于0.01 mm，則結(jié)束標(biāo)定；若各系數(shù)、畸變值改正量之差大于0.01 mm，重復(fù)計(jì)算畸變值、系數(shù)矩陣L，直至滿足條件為止。

圖2 二維DLT算法標(biāo)定相機(jī)流程

3 標(biāo)志點(diǎn)物方坐標(biāo)求解

使用DLT算法計(jì)算橋式起重機(jī)上各個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的物方坐標(biāo)存在不穩(wěn)定性，使用光束平差法能夠有效解決測量不穩(wěn)定的問題，因此本文采取兩種方法相結(jié)合的方式來計(jì)算標(biāo)志點(diǎn)物方坐標(biāo)。以非量測相機(jī)標(biāo)定后所得的內(nèi)方位元素和DLT算法計(jì)算所得的外方位元素作為光束平差法的初始值，通過最小二乘法求解每組相機(jī)的外方位元素(XS,YS,ZS,φ,ω,κ)和各個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的物方坐標(biāo)(X,Y,Z)。

光束平差法是以共線方程為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型，其誤差方程為：

(3)

式中： (ΔXS, ΔYS, ΔZS)表示每次攝影的中心在物方坐標(biāo)中的坐標(biāo)改正值；(Δφ, Δω, Δκ)表示坐標(biāo)儀坐標(biāo)與物方坐標(biāo)3個(gè)坐標(biāo)軸角度改變值；(ΔX,ΔY,ΔZ)表示各個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的物方坐標(biāo)改正值。

對(duì)同一標(biāo)志點(diǎn)的所有像點(diǎn)坐標(biāo)列其誤差方程，對(duì)其法方程消元后相加可求得各像片的外方位元素，再根據(jù)空間前方交會(huì)求解各個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的物方坐標(biāo)，重復(fù)求解外方位元素和物方元素，直至其改正量之差小于0.01 mm。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文提出的基于近景攝影測量的橋式起重機(jī)變形檢測方法，以某熱電廠額定起重量為20 t，跨度為22 m，起升高度為20 m的QD型橋式起重機(jī)為例。采用二維DLT算法對(duì)佳能5DSR進(jìn)行標(biāo)定，確定其內(nèi)方位元素。在橋式起重機(jī)主梁上合理布置8個(gè)人工標(biāo)志點(diǎn)，標(biāo)志點(diǎn)從左往右命名為M1～M8。使用標(biāo)定后的佳能5DSR對(duì)橋式起重機(jī)進(jìn)行多方位拍攝，其中一張像片如圖3所示。

圖3 含有8個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的橋式起重機(jī)主梁

使用軟件獲取橋式起重機(jī)上各個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的坐標(biāo)儀坐標(biāo)，采用光束平差法求解8個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的物方坐標(biāo)，坐標(biāo)值如表1所示。

表1 橋式起重機(jī)8個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的物方坐標(biāo) mm

獲得標(biāo)志點(diǎn)物方坐標(biāo)值后，繪制主梁上拱度與距基站距離的關(guān)系曲線和主梁旁彎與距基站距離的關(guān)系曲線，如圖4和圖5所示。

圖4 主梁上拱度曲線

圖5 主梁旁彎曲線

由圖4可知，橋式起重機(jī)主梁上拱度最大值為26.91 mm，最小值為26.01 mm；由圖5可知，橋式起重機(jī)主梁旁彎最大值為4.4 mm，最小值為0 mm。

4.2 測量方法對(duì)比

為驗(yàn)證本文提出的基于近景攝影測量的橋式起重機(jī)變形檢測方法能夠滿足精度要求，采用近景攝影測量法、水準(zhǔn)儀和全站儀檢測方法對(duì)QD型橋式起重機(jī)主梁變形量進(jìn)行檢測，并記錄3種方法所得測量值，如表2所示。表中：l為主梁左端；m為主梁跨中；r為主梁右端；a為上拱度；q為上拱度/跨度。

表2 不同變形檢測方法對(duì)比

由表2可以看出，對(duì)于上拱度/跨度，使用水準(zhǔn)儀的計(jì)算結(jié)果為1.18‰；使用全站儀的計(jì)算結(jié)果為1.24‰；使用近景攝影測量法的計(jì)算結(jié)果為1.23‰。由此可以證明基于近景攝影測量的橋式起重機(jī)變形檢測方法可行。

5 結(jié)束語

近景攝影測量可在不接觸被測物體的情況下瞬間精確記錄下被測物體的信息及點(diǎn)位關(guān)系，且獲得的像片信息可永久保存，為以后研究作參考。本文將近景攝影測量與橋式起重機(jī)變形檢測進(jìn)行了結(jié)合，詳細(xì)描述了非量測相機(jī)標(biāo)定過程、反光標(biāo)志點(diǎn)物方坐標(biāo)的獲取方式等，并通過與水準(zhǔn)儀、全站儀檢測方法的對(duì)比，證明了近景攝影測量在起重機(jī)檢驗(yàn)中的可行性，為近景攝影測量在橋式起重機(jī)變形檢測中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。