如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)審題能力

程榮燕

[摘 要]審題能力是學(xué)生必備的學(xué)習(xí)能力之一.培養(yǎng)數(shù)學(xué)審題能力，首先要端正審題態(tài)度，認(rèn)真仔細(xì)審題；其次要學(xué)會(huì)標(biāo)注題目關(guān)鍵詞，準(zhǔn)確劃定知識(shí)范圍；再次要認(rèn)真審題，注意條件轉(zhuǎn)化，正確切入題目；最后要開展針對(duì)性練習(xí)，強(qiáng)化解題訓(xùn)練.

[關(guān)鍵詞]審題能力；高中生；高中數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674-6058（2018）29-0028-02

小學(xué)和初中數(shù)學(xué)的題目大都直接指明考查要點(diǎn)，不需要學(xué)生進(jìn)行過多的分析與思考，因此導(dǎo)致許多學(xué)生養(yǎng)成不重視審題、讀題不仔細(xì)等學(xué)習(xí)習(xí)慣.高中數(shù)學(xué)題較復(fù)雜，難度也大幅度提高，這就要求學(xué)生在解題時(shí)能結(jié)合自身的知識(shí)儲(chǔ)備對(duì)題目進(jìn)行深入分析與思考.在具體的解題過程中，許多學(xué)生仍存在因?qū)忣}有誤而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤的問題.因此，教師應(yīng)當(dāng)了解學(xué)生在審題方面存在的問題，想方設(shè)法培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)審題能力.下面，筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)探討培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)審題能力的策略.

一、端正審題態(tài)度，認(rèn)真仔細(xì)審題

韓愈說：“業(yè)精于勤，荒于嬉；行成于思，毀于隨.”即態(tài)度決定成敗，學(xué)習(xí)也是如此.只有以端正的態(tài)度進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)，才能保證學(xué)習(xí)質(zhì)量.因此，教師應(yīng)當(dāng)注重端正學(xué)生的審題態(tài)度，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)審題，進(jìn)而保證審題正確率，提升學(xué)生的審題能力.

首先，教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生“讀準(zhǔn)”題目.在讀題過程中，許多學(xué)生存在漏讀、錯(cuò)讀等問題.例如，在選擇題中，題目要求“選擇以下選項(xiàng)中錯(cuò)誤的一項(xiàng)”，但許多學(xué)生由于粗心、態(tài)度不端正等錯(cuò)讀為“選擇以下選項(xiàng)中正確的一項(xiàng)”，而有時(shí)題目中首先出現(xiàn)的A選項(xiàng)恰好符合學(xué)生錯(cuò)讀題目后所要選擇的選項(xiàng)，因此他們會(huì)因錯(cuò)讀題目而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.因此，教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)讀題，準(zhǔn)確把握題目中的每一個(gè)字，防止因錯(cuò)讀、漏讀而導(dǎo)致題意理解偏差進(jìn)而造成解題錯(cuò)誤.其次，教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生“慢讀”題目.高中時(shí)期，學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)量大、時(shí)間緊，因此許多學(xué)生會(huì)因此而快速讀題，進(jìn)而導(dǎo)致在讀題過程中因速度過快而出現(xiàn)讀題失誤等問題.教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生樹立“慢讀”的審題原則，即使要追求速度，也應(yīng)在保證質(zhì)量的基礎(chǔ)上追求速度.

二、標(biāo)注題目關(guān)鍵詞，準(zhǔn)確劃定知識(shí)范圍

高中數(shù)學(xué)題由許多關(guān)鍵詞共同組成，解題關(guān)鍵就包含在這些關(guān)鍵詞中.教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行審題時(shí)，應(yīng)教會(huì)學(xué)生準(zhǔn)確把握題目關(guān)鍵詞并對(duì)其進(jìn)行標(biāo)注，進(jìn)而通過關(guān)鍵詞準(zhǔn)確劃定解題所用到的知識(shí)點(diǎn)及知識(shí)范圍.

例如，在“已知直線的斜率絕對(duì)值等于1，求直線的傾斜角”一題中，題目的關(guān)鍵詞為“斜率絕對(duì)值”“傾斜角”.學(xué)生通過分析“斜率絕對(duì)值為1”可得出直線斜率是1或者-1兩種情況，因此學(xué)生需要對(duì)這兩種情況進(jìn)行具體分析.根據(jù)題目關(guān)鍵詞確定知識(shí)范圍后，接下來學(xué)生則需要根據(jù)題目的基本解題步驟進(jìn)行不同情況的分類討論，如當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，直線的傾斜角為45°；當(dāng)直線的斜率為-1時(shí)，直線的傾斜角為135°.學(xué)生通過對(duì)本題關(guān)鍵詞進(jìn)行篩選以及分析，能夠準(zhǔn)確確定解答本題的關(guān)鍵點(diǎn)為傾斜角與斜率之間的轉(zhuǎn)換公式.確定解題重點(diǎn)后，學(xué)生便可結(jié)合題目所給條件進(jìn)行題目的具體解答.通過以上一系列解題步驟，學(xué)生能夠精準(zhǔn)把握解題關(guān)鍵，提升審題正確率，進(jìn)而保證題目解答的準(zhǔn)確性.

三、審題時(shí)注意條件轉(zhuǎn)化，正確切入題目

高中數(shù)學(xué)的許多題目所給出的條件并不是可以直接用來解答題目的條件.對(duì)此，學(xué)生需要將題目所給條件轉(zhuǎn)化為解題所需要的條件.因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生審題能力時(shí)要注重培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化條件的能力.

例如，在解決三角函數(shù)二倍角類題目時(shí)，學(xué)生通常會(huì)運(yùn)用tan2α=2tanα/（1-tan2α）、cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α、sin2α=2sinαcosα等二倍角轉(zhuǎn)化公式進(jìn)行題目條件的轉(zhuǎn)化.在接觸題目后，如果學(xué)生沒有運(yùn)用轉(zhuǎn)化公式進(jìn)行二倍角的轉(zhuǎn)化，那么題目的運(yùn)算過程就會(huì)因方法錯(cuò)誤而受阻，最終導(dǎo)致無法解出正確答案.又如，對(duì)于“1-2sin?π/12”一題，學(xué)生需要根據(jù)二倍角轉(zhuǎn)化公式“cos2α=1-2sin2α”的逆向公式“1-2sin2α=cos2α”解答題目.根據(jù)公式，可得1-2sin?π/12=cosπ/6=[3/2].通過轉(zhuǎn)化公式，學(xué)生能夠?qū)⒃緩?fù)雜的題目轉(zhuǎn)化為簡單的普通運(yùn)算.除此之外，學(xué)生在讀題時(shí)需要擁有將題目所給間接條件轉(zhuǎn)化為題目解答所需的直接條件的能力.如在“某三角形一個(gè)角的正切值為1”這一句話中，學(xué)生通過“正切值為1”這一條件以及“三角形內(nèi)角和為180°”的定理能夠得出該三角形中有一個(gè)45°的角.通過轉(zhuǎn)化，學(xué)生將三角函數(shù)取值轉(zhuǎn)化為具體的角的度數(shù)，進(jìn)而將所得到的角的度數(shù)融合到三角形中對(duì)問題進(jìn)行具體解答.

四、開展針對(duì)性練習(xí)，強(qiáng)化解題訓(xùn)練

數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)能力的提升需要學(xué)生通過不斷練習(xí)來實(shí)現(xiàn).因此，教師應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)針對(duì)性練習(xí)來強(qiáng)化學(xué)生的解題訓(xùn)練，以促進(jìn)學(xué)生審題能力的提升.教師可按照以下兩種方式進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練.

第一，按照題目所涉及的知識(shí)范圍來進(jìn)行針對(duì)性練習(xí).教師在按照知識(shí)范圍對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)時(shí)，需要注重重點(diǎn)知識(shí)以及重點(diǎn)題型的審題練習(xí).例如在“集合”一部分的習(xí)題中，需要注意題目中所給要求為求并集還是求交集，要首先做到保證基礎(chǔ)題目的審題正確率.學(xué)生在保證閱讀題目所給條件正確后，需要根據(jù)題目的解題步驟確定知識(shí)范圍，進(jìn)而完成審題過程.例如在題目“若集合A={x|-2

第二，通過增加考查知識(shí)范圍不同但題目形式相似的題目進(jìn)行針對(duì)性練習(xí).此種類型練習(xí)主要應(yīng)用在選擇題和判斷題中，如在選擇題中通常會(huì)出現(xiàn)要求學(xué)生在已給選項(xiàng)中選出正確或錯(cuò)誤的選項(xiàng)，但許多學(xué)生會(huì)因?yàn)閷忣}粗心而將要求選出正確選項(xiàng)的題目當(dāng)作選出錯(cuò)誤選項(xiàng)來做.對(duì)此，教師應(yīng)要求學(xué)生在讀題時(shí)重點(diǎn)標(biāo)注關(guān)鍵詞來避免類似問題.

綜上可知，審題能力的養(yǎng)成不是一蹴而就的，審題能力是一種需要學(xué)生在解題過程中逐漸養(yǎng)成的學(xué)習(xí)能力.學(xué)生只有在日常學(xué)習(xí)過程中注重對(duì)審題能力的培養(yǎng)，才能夠獲得較高的審題水平.

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 李周全. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的審題能力[J]. 儷人（教師），2016（11）：113.

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[3] 烏蘭圖亞. 淺析如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生的閱讀審題能力[J].祖國，2017（20）：230.

（特約編輯 安 平）