讓學習真正發(fā)生

譚少春

[摘 要]要在小學數(shù)學課堂中“讓學習真正發(fā)生”，理解學生是前提。教師要充分理解學生的認知規(guī)律、知識基礎和生活經驗，給學生開放的空間，引導學生主動探索、合作分享，把學習指向數(shù)學本質。教師不僅需要關注知識技能，更要關注方法、策略、思想的積累，不斷激發(fā)學生的學習動力，培養(yǎng)學生的學習能力，為學生的全面發(fā)展奠定更加堅實的基礎。

[關鍵詞]理解學生；支持學習；提升學力

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）32-0001-04

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）提出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式?！倍嗄暌詠?，人們對于小學數(shù)學學習的理解就是教師教，學生學，無教不學。只有教師教得清、教得細、教得準，學生才能學得明、學得透、學得精，但這樣的教學，教是主動的，學是被動的。 這種單向傳輸式學習方式窄化了學的渠道，把接受學習變成唯一的學習方式。在這樣的學習過程中，師生只會關注學習的結果，忽略學習的過程；學生識記、模仿、練習的程度高，理解、思辨、應用的成分低；個體獨立學習程度高，合作交流分享程度低；對于基礎知識和基本技能關注程度高，而忽略數(shù)學活動經驗的積累、數(shù)學思想方法的滲透和數(shù)學關鍵能力的培養(yǎng)。這樣的學習，學生是在沿著教師既定的思維軌跡行走，整個過程缺乏學生個性化思維的參與。

如何在小學數(shù)學課堂教學中還學生學習以本來的面貌，真正確立學生學習的主體地位，促使學生能夠進行有意義的深度學習？玄武區(qū)小學數(shù)學團隊圍繞以“理解學生，支持學習，提升學力”（簡稱“新三學”）為核心內容的區(qū)域課堂教學研究與實踐主題，進行學科化解讀與實踐。

一、理解學生：學習真正發(fā)生的前提

任何有意義、有效果的學習一定是符合學生認知規(guī)律的，一定是建立在學生原有知識經驗基礎上的。要讓學習在課堂上真正發(fā)生，首要的前提條件就是理解學生，即理解學生的認知規(guī)律，理解學生的知識基礎，理解學生的生活經驗。只有在充分理解學生的基礎上，教師的教學設計才有實效性，教學評價才能夠更加適切。

1.理解學生的認知規(guī)律

小學生的年齡在7～13歲，在這個年齡階段的孩子，以具體形象思維為主，逐步向邏輯思維過渡。這種思維的特點決定了小學生的認知規(guī)律應該是由具體的、感性的逐步過渡到抽象的、理性的過程。因此，在課堂教學中，教師要呈現(xiàn)大量直觀感性的材料，引導學生觀察、分析、對比，逐步抽象，最后內化成概念。

例如，教學“認識三角形”時，教師先引導學生在圖（如圖1）中找三角形，然后讓學生舉出生活中的三角形的例子，接著要求學生畫出一個三角形并說說三角形的特點。這一個過程就符合學生的認知規(guī)律：由具體生活實物面上的三角形，逐步抽象出平面上的三角形，再通過對比不同的三角形，得出三角形的概念。

2.理解學生的知識基礎

數(shù)學學習是一個不斷深化、螺旋上升的過程。學生在學習一個新知識前，其頭腦中必然已經有一些或具體、或抽象的知識作為學習新知識的支撐。為了讓學習真正發(fā)生，教師要準確把握學生的知識基礎，要從知識結構的角度去把握新知識所處的地位和作用，即學生在學習這個新知識前已經學習了哪些有關知識，這個新知識的學習為后續(xù)學習又能做哪些鋪墊。

例如，學習“認識三角形”前，學生已經學習了“三角形的直觀認識”“角的認識和分類”“線段的認識”；學習“認識三角形”能為后續(xù)“三角形面積計算”的學習做鋪墊。教師只有從知識結構的角度把握每一節(jié)課的教學內容，進行教學設計，才能促使學生的學習真正發(fā)生。

3.理解學生的生活經驗

生活經驗是學生學習數(shù)學最有力的支持，小學數(shù)學中很多概念的理解、空間觀念的形成等都有賴于生活經驗。例如，學習小數(shù)時，由于學生在生活中經常會接觸小數(shù)（如超市里鋼筆的單價是3.5元/支），所以這些生活中的小數(shù)就能促進學生對于小數(shù)意義的理解。又如，玩積木時，通過觀察不同形狀的積木，就能促進學生空間觀念的形成與發(fā)展，為后續(xù)學習平面圖形和立體圖形奠定基礎。教師在設計教學時，需要考慮學生的現(xiàn)實生活經驗，借助有效的手段把學生的生活經驗轉化為學習資源，促使學習真正發(fā)生。

二、支持學習：學習真正發(fā)生的關鍵

蘇霍姆林斯基說過：“人的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，那就是把自己看作發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，這種需要在兒童的精神世界中尤其強烈。”學習真正發(fā)生的課堂需要適切的問題引領，需要思維的深度參與，需要同伴的交流批判，需要教師的點撥引導，需要不斷地反思提升。因此，在課堂中，促使學習真正發(fā)生的關鍵是教師對學生的學習進行全方位的支持與保障，給予學生充足的時間和空間，讓全體學生全程參與到學習過程中，在不斷探索、研究、交流、分享的過程中發(fā)展思維，提升能力。

1.板塊設計，開放空間

學習真正發(fā)生的過程需要教師在教學設計時改變傳統(tǒng)的教學結構。以往的教學，常常是教師提出問題，學生回答問題，教師再提問，學生再回答……如此反復，逐步進入教學的核心。這種一問一答的教學形式使得課堂教學呈現(xiàn)線性的狀態(tài)，課堂學習常常以學生個體代替全體，更多的學生變成學習的旁聽者。為了讓學習真正發(fā)生，我們提倡要板塊式設計教學結構，保證學生學習每個板塊都有相對充裕的時間。在核心板塊中要圍繞核心問題或核心任務展開，學生個體或小組圍繞核心問題進行自主探究、合作交流，充分經歷學習過程，最后達成學習目標。這種圍繞核心問題展開的學習，把全體學生都“卷”入學習體驗活動中，形成人人參與、人人思考、人人分享的課堂新生態(tài)。

例如，教學五年級上冊“組合圖形面積的計算”時，可設計這樣幾個板塊：

第一板塊，復習舊知，引入新課。教師通過提問，引導學生對已經學習過的基本圖形的面積計算公式進行復習，為探索新問題奠定基礎。

第二板塊，自主探究，嘗試解答。教師出示問題，讓學生獨立思考，嘗試解決問題并在組內交流想法。

第三板塊，交流分享，拓展思維。學生向全班同學介紹自己的解法，通過不同解法的展示，拓寬學生解決問題的路徑，促進學生思維的開放。教師通過引導學生根據割或補的方法把解法分類，引導學生掌握解題策略。

第四板塊，靈活應用，內化提升。通過不同層次的練習，加深學生對方法的理解與掌握。

第五板塊，回顧反思，形成策略。回顧及反思整節(jié)課的學習過程，幫助學生總結解決組合圖形的一般方法，形成策略，即在組合圖形面積計算時常常通過割補的方法把其轉化成基本圖形，先計算出基本圖形的面積，再通過相加或相減計算出組合圖形的面積（如圖2）。

2.主動探索，合作分享

學習真正發(fā)生的過程應該是一個主動探索、不斷發(fā)現(xiàn)的過程。在課堂教學中，我們提倡讓學生對所學的知識進行“再發(fā)現(xiàn)”，讓學生在核心問題的引領下，重新經歷知識產生和發(fā)現(xiàn)的過程，使得學生不僅僅掌握知識結果，更能在學習過程中不斷積累活動經驗，不斷發(fā)展數(shù)學思維，提升數(shù)學素養(yǎng)，學會用數(shù)學眼光觀察世界，用數(shù)學思維分析世界，用數(shù)學語言表達世界。

學習真正發(fā)生的過程還應該是一個交流分享、批判質疑，最終達成共識的過程。在自主探究的過程中，學生由于探究能力有限、思維方式單一等，研究的結果往往會有局限性，思維也不夠全面，這就需要學生在自主探究后進行交流和分享，其他同學補充、質疑、批判等。不斷交流的過程，能增加信息的多維流動，使得研究成果更加全面，更加深刻，更加易于學生理解與接收。

例如，教學五年級上冊“小數(shù)的性質”時，教師結合在微信的“發(fā)紅包”中輸入0.2元，結果顯示的是0.20元的生活實例，引出“0.2與0.20是否相等”的問題，然后組織學生進行自主驗證。有的學生的驗證方法是“0.2元=2角=20分，0.20元=20分，所以0.2=0.20”； 有的學生是用畫圖或利用數(shù)的組成進行驗證的。以下是部分學生的作品：

從學生的作品中不難看出，每位學生對于問題的思考過程都不是一致的，他們會根據自己的知識經驗和思維習慣進行驗證和說理。這樣的自主驗證，能夠真正激發(fā)每一位學生的思維，學生在尋求證據的過程中逐步厘清思路，對知識的認識也從現(xiàn)象感知上升到本質理解。通過多維表征，學生對于這個反映小數(shù)性質的特例有了非常深入的理解，對于小數(shù)的性質自然理解得更加深刻。

3.適時引導，關注本質

學習真正發(fā)生的過程，也需要教師適時的組織與引導。在課堂學習中，學生經常會在探究時出現(xiàn)困難，不知道該往哪個方向研究或者不知道怎么研究，這時教師需要給予適時的方向性指引或者策略性指導，使得學生的自主探究能夠有效地開展；在匯報交流、補充質疑時，當學生遠離核心問題時，教師需要及時地糾偏扶正，以引導學生圍繞核心問題展開生生對話。對于知識的重、難點，當學生未有足夠的重視時，教師需要適時地引導學生關注知識的本質，以支持學生更加深入地理解與掌握知識。

例如，教學六年級上冊“解決問題的策略——假設”時，教師先出示例題（如圖4），待學生自主探究，交流各種解法之后，再提出問題：“為什么我們在解決這個問題時需要用到假設的策略？”“在假設的過程中，什么變了？什么沒變？”讓學生帶著這兩個問題進行思考和交流，最終得出：因為這道題中有兩個未知量，運用常規(guī)解法不能直接解答，所以需要根據這兩個未知量之間的關系把它們全部假設成一種未知量，然后再解答；在假設過程中，杯子的數(shù)量發(fā)生了變化，但果汁總量沒有發(fā)生變化。

學生解答完例題后，對于假設策略的學習還處于具體感知階段，這時教師以提問的形式再次把焦點對準題目的類型，引導學生發(fā)現(xiàn)策略的使用價值，同時在思考“變”與“不變”中深度理解策略的運用。

4.回顧反思，積累經驗

學習真正發(fā)生的過程需要引導學生真實地回顧學習歷程，在不斷反思中提升能力。幾乎在每節(jié)課臨近結束時都會聽到教師提問：“通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？”學生通常是把這節(jié)課的知識點復述一遍。這樣的回顧與反思，目標指向依舊是知識，沒有顧及過程方法、情感態(tài)度、價值觀等。我們提倡的回顧反思，是對一節(jié)課的整體回顧與反思：這節(jié)課通過什么活動研究了什么問題，最終得到了什么樣的結論；在學習過程中遇到了什么困難，是怎么解決的；通過這節(jié)課的學習，有什么收獲（這里的收獲不僅僅指向知識技能，也可以指向方法策略或數(shù)學思想等）。只有在這樣充分的回顧與反思中，學生才能梳理學習路徑、提煉學習方法、積累學習經驗，最終提升學習能力。

例如，四年級下冊“多邊形的內角和”的回顧與反思環(huán)節(jié)：

師：今天這節(jié)課我們共同研究了什么內容？你有什么收獲？

生1：我知道了多邊形的內角和=（邊數(shù)-2）×180°……

師：那我們是怎么研究的？為什么要這樣研究？

生1：我們把多邊形都分成若干個三角形來研究，因為三角形的內角和我們已經學過了，是180°。

師：非常棒！多邊形的內角和是一個新的知識，但可以把它轉化成三角形的內角和來計算，也就是把新問題轉化為舊問題來解決。（板書：新→舊）

師：在具體的研究中，我們是從幾邊形開始的？

生2：四邊形。

師：為什么不從八邊形開始研究呢？

生3：因為八邊形太復雜了，研究可以從最簡單的多邊形開始。

師：是的，在探索規(guī)律時我們常常是從簡單的情況出發(fā)，有序地思考，在不斷地觀察和總結中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再運用數(shù)學符號表達規(guī)律，最終運用規(guī)律去解決更為復雜的問題。（板書：易→難）

這樣的回顧與反思，目標指向不僅僅是知識，更是學習方法、學習策略。學生通過學習知識掌握學習的方法，就能在學習知識的過程中不斷積累活動經驗，不斷提升學習能力。

三、提升學力：學習真正發(fā)生后的價值追求

隨著課程改革的不斷深入，教育的最終目標是促進人全面、可持續(xù)地發(fā)展。適應未來社會發(fā)展的人就必須具備不斷學習、自主學習的能力。我們倡導在小學數(shù)學課堂上“讓學習真正發(fā)生”的價值追求就是不斷激發(fā)學生的學習動力，提高學生的學習能力，培養(yǎng)學生的學習毅力，讓學生在學習數(shù)學的過程中能夠愛上數(shù)學，掌握數(shù)學學習所必需的知識和方法，在面對學習困難時能夠堅持不懈，積極面對并尋求最終解決方法。

1.在自我認同中激發(fā)學習動力

讓學習真正發(fā)生的課堂倡導的是學生主動參與探究活動，相互交流并分享研究成果，在不斷修正與不斷深化中理解和掌握知識本質。在這過程中，每位學生都充分經歷了知識產生和發(fā)展的全過程，是知識的“再發(fā)現(xiàn)者”，對于這些自己“發(fā)現(xiàn)”的知識，學生必然樂于接受。同時，學生在學習過程中也會體會到成功的快樂和喜悅，從而樹立學好數(shù)學的信心。在這種不斷自我認同的心理暗示下，學生對數(shù)學的學習興趣會更加濃厚，學習數(shù)學的動力也會不斷增強。

2.在學習數(shù)學中提高學習能力

數(shù)學學習能力的提升源于扎實的數(shù)學知識、豐富的活動經驗和思想方法。讓學習真正發(fā)生的課堂不僅重視學生數(shù)學基礎知識和基本技能的掌握，更關注學生數(shù)學活動經驗的積累和數(shù)學思想方法的把握。在這樣的課堂中，學生基于核心問題開展探究性學習，在不斷的觀察、思考、對比、總結的過程中探究知識本源；在不斷的動手操作和動腦思考中積累活動經驗，發(fā)展數(shù)學思維；在不斷的分類、歸納、抽象、推理、建模中體會數(shù)學思想方法；在獨立思考、合作交流、批判質疑中發(fā)展合作能力。

3.在不斷磨礪中培養(yǎng)學習毅力

如果說學習是一項艱苦的工程，那么數(shù)學學習則是一項艱苦且枯燥的工程。學生學習數(shù)學必然會遇到很多困難，但在教師的指點和同伴的幫助下，最終總能克服困難，而找到“真理”的那一刻的喜悅也是無以言表的，正所謂過程有多苦，結果便會有多甜。在學習真正發(fā)生的課堂中，學生會經常遇到這樣的磨礪，也經常會嘗到苦盡甘來的甜蜜，在這個反復的過程中，他們會愛上數(shù)學，會愛學數(shù)學，自然會有信心學好數(shù)學。

（責編 金 鈴）