大型飛機(jī)設(shè)計(jì)中的氣動(dòng)彈性關(guān)鍵技術(shù)分析

王正任

（中電科（德陽廣漢）特種飛機(jī)系統(tǒng)工程有限公司，四川 成都 610000）

0 引言

在空氣流體流動(dòng)狀態(tài)為非正常的情況下，需要對(duì)飛機(jī)機(jī)翼和飛機(jī)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)[1]。當(dāng)下大型飛機(jī)處于亞聲速、超聲速區(qū)域的混合流場，受空氣中不同壓強(qiáng)、密度和溫度的影響，超聲速流體的流動(dòng)會(huì)發(fā)生突躍變化，從而產(chǎn)生較大飛行阻力與降低發(fā)動(dòng)機(jī)能源的利用效率[2]。

1 大型飛機(jī)設(shè)計(jì)中的翼面剛度指標(biāo)技術(shù)

現(xiàn)階段大型飛機(jī)通常為高聲速或亞聲速飛機(jī)，飛機(jī)在飛行過程中迎角較小。在大型飛機(jī)的設(shè)計(jì)過程中，注重對(duì)機(jī)翼翼面剛度指標(biāo)的探究[3-5]，能夠有效減小飛機(jī)飛行的重力與非正常負(fù)荷，提高機(jī)翼操控效率與副翼反效速率。同時(shí)由于大型飛機(jī)存在較大的展弦比，整個(gè)飛機(jī)翼面與空氣流體的接觸面較大，飛行過程中的氣動(dòng)彈性狀況也較為顯著。因此通過相應(yīng)的翼面剛度指標(biāo)，進(jìn)行大型飛機(jī)翼面剛度的設(shè)計(jì)，可以有效完成機(jī)翼結(jié)構(gòu)的估算與設(shè)計(jì)。

根據(jù)歐美等國大型飛機(jī)翼面的設(shè)計(jì)要求，提出中飛機(jī)在受到空氣動(dòng)力、彈性力和慣性力共同作用的情況下，飛機(jī)所發(fā)生大幅度振動(dòng)的臨界速度V。之后根據(jù)飛機(jī)大幅度振動(dòng)的臨界速度V，得出飛機(jī)翼面扭轉(zhuǎn)剛度GJ，與空氣動(dòng)力學(xué)負(fù)載q、最大飛行動(dòng)壓h之間的參數(shù)關(guān)系：

其中機(jī)翼翼面扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度，與空氣動(dòng)力學(xué)負(fù)載q、最大飛行動(dòng)壓h之間，具有較為一致的參數(shù)。因此可以通過以上公式，得出大型飛機(jī)翼面的基礎(chǔ)剛度。之后再根據(jù)空氣溫度、材料脹縮等作用，所導(dǎo)致的機(jī)翼翼面剛度變化，對(duì)原有機(jī)翼翼面的剛度情況進(jìn)行加固與修正。最后要著重探討機(jī)翼翼面扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度存在的關(guān)系，然后對(duì)大型飛機(jī)的記憶荷載、載荷分布狀況進(jìn)行確定。

在規(guī)定邊界范圍內(nèi)的飛機(jī)飛行過程中，通過對(duì)機(jī)翼翼面扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度進(jìn)行研究，以及進(jìn)行翼面形變的剛度修正，能夠得出飛機(jī)靜氣動(dòng)彈性下的動(dòng)壓[6-8]。其中空氣流體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)壓，主要包括全受阻壓力、未受擾動(dòng)壓力兩方面內(nèi)容。在靜氣動(dòng)彈性與機(jī)身應(yīng)力分布不均勻的情況下，通常使用在飛機(jī)結(jié)構(gòu)上施加虛假約束反力的方式，來完成飛機(jī)翼面發(fā)散動(dòng)壓的計(jì)算，也被叫做機(jī)翼的慣性釋放修正過程。大型飛機(jī)靜氣動(dòng)彈性下的動(dòng)壓方程為：

[k]{x}=q[L]|Ajj|{x}+[L]{Fe}（發(fā)散動(dòng)壓方程滿足：|[k]-qD[L][Ajj]=0）

以上式中[k]為機(jī)翼翼面剛度矩陣，{x}為單個(gè)機(jī)翼翼面節(jié)點(diǎn)上的位移矩陣，[L]為機(jī)翼慣性釋放的負(fù)載修正矩陣，{Fe}為飛機(jī)飛行過程中的迎角、副翼轉(zhuǎn)角、重力等外力的總和。在飛機(jī)翼面發(fā)散動(dòng)壓滿足飛行要求的情況下，需要對(duì)機(jī)翼的操控效率、副翼反效速率進(jìn)行測試，從而完成飛機(jī)大幅度振動(dòng)的檢查。若不符合機(jī)翼翼面扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度的要求，則要對(duì)影響機(jī)翼翼面的剛度指標(biāo)進(jìn)行修正。通過以上機(jī)翼翼面形變、飛機(jī)振動(dòng)速率、翼面發(fā)散動(dòng)壓、操控效率、反效速率等的分析，能夠在保證大型飛機(jī)結(jié)構(gòu)合理的情況下，滿足飛機(jī)飛行的剛度要求。

2 大型飛機(jī)設(shè)計(jì)中的復(fù)雜結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模技術(shù)

大型飛機(jī)中各個(gè)部件存在著復(fù)雜的連接，當(dāng)前對(duì)于飛機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)建模，通常包括梁架模型、有限元模型、剛度簡化的動(dòng)力學(xué)模型等。對(duì)于飛機(jī)機(jī)身尾部為T字型、且存在開口的情況，需要使用剛度相似的簡化模型，來完成不同機(jī)身部分的動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)建構(gòu)。在機(jī)身、機(jī)翼等具有連接復(fù)雜部位的模型將中，會(huì)使用剖面、減縮等機(jī)身剛度計(jì)算方法，進(jìn)行大型飛機(jī)各個(gè)部件的剛度數(shù)值計(jì)算。其中一體化機(jī)身結(jié)構(gòu)使用直接剖面的剛度計(jì)算，而發(fā)動(dòng)機(jī)支架等連接部位運(yùn)用剛度減縮算法，進(jìn)行各個(gè)部位的剛度計(jì)算。不同自由度節(jié)點(diǎn)所構(gòu)成連接單元，存在的集合靜態(tài)方程為：[Kff]{uf}={Pf}。

根據(jù)以上公式可以得出：在使用有限元分析方式，進(jìn)行連續(xù)有限節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力結(jié)構(gòu)構(gòu)建時(shí)，通常是對(duì)整個(gè)節(jié)點(diǎn)集合單元，進(jìn)行質(zhì)量與承受荷載的模擬。在運(yùn)用剛度相似簡化模型，進(jìn)行剛度減縮的過程中，需要根據(jù)飛機(jī)各個(gè)部位的質(zhì)量分布，來完成剛度減縮模型的設(shè)計(jì)，以有效避免大型飛機(jī)飛行的大幅度振動(dòng)狀況。通過相應(yīng)實(shí)驗(yàn)得出，若大型飛機(jī)中各部件的剛度，可以通過剛度減縮的系數(shù)矩陣進(jìn)行更換，則能夠完成對(duì)飛機(jī)機(jī)身部位的剛度修復(fù)。在完成地面的共振試驗(yàn)后，通過剛度減縮算法進(jìn)行連接部位的剛度修正，可以得到與理論模型相同的試驗(yàn)結(jié)果。某飛機(jī)剛度減縮模型中的振動(dòng)頻率、彈性振動(dòng)形式等，具有較為統(tǒng)一的波動(dòng)趨勢(shì)，具體如圖1所示：

圖1 某飛機(jī)剛度減縮模型中振動(dòng)頻率、彈性振動(dòng)形式的波動(dòng)趨勢(shì)Fig. 1 The fluctuation trend of vibration frequency and elastic vibration in an aircraft stiffness reduction model

3 大型飛機(jī)設(shè)計(jì)中的氣動(dòng)伺服彈性穩(wěn)定性技術(shù)

大型飛機(jī)在飛行過程中的氣動(dòng)伺服現(xiàn)象，指的是飛機(jī)飛行位置、方向與狀態(tài)的不斷變化，會(huì)影響以空氣為介質(zhì)的能量傳遞，從而造成飛行控制系統(tǒng)、飛機(jī)結(jié)構(gòu)之間的控制失當(dāng)問題。對(duì)于大型飛機(jī)的飛行而言，其存在著多個(gè)具有特定頻率的自由振動(dòng)單元，且飛機(jī)的飛行控制系統(tǒng)與低頻振動(dòng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)具有耦合性。因此在使用數(shù)字化飛行控制系統(tǒng)，對(duì)大型飛機(jī)的飛行進(jìn)行控制時(shí)，容易由于飛機(jī)動(dòng)力結(jié)構(gòu)、飛行控制系統(tǒng)的不良耦合，導(dǎo)致氣動(dòng)伺服彈性的不穩(wěn)定問題?，F(xiàn)階段主要通過采用結(jié)構(gòu)陷幅濾波器，對(duì)電子信號(hào)的傳輸幅值進(jìn)行限制，以減少飛機(jī)飛行的不良耦合狀況。在飛行控制系統(tǒng)的反饋組態(tài)中，反饋量ai（電壓量、電流量等）在單獨(dú)參與控制結(jié)算時(shí)，會(huì)得出整個(gè)電流回路的頻率響應(yīng)曲線G。在頻率響應(yīng)曲線峰值較小（或較大）的情況下，需要通過增加（減少）結(jié)構(gòu)陷幅濾波器的數(shù)目，來完成對(duì)頻率響應(yīng)峰值的控制。

但隨著結(jié)構(gòu)陷幅濾波器的增多，飛行控制系統(tǒng)在閉環(huán)反饋的過程中，會(huì)出現(xiàn)低頻段頻率數(shù)值較大、響應(yīng)過于強(qiáng)烈的情況，從而導(dǎo)致大型飛機(jī)的控制系統(tǒng)、操控穩(wěn)定性等變差。所以需要對(duì)飛機(jī)氣動(dòng)伺服系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，保證活塞式氣缸、調(diào)節(jié)閥、儲(chǔ)氣瓶等氣動(dòng)構(gòu)件的平穩(wěn)運(yùn)行，以及整個(gè)飛行控制系統(tǒng)振動(dòng)頻率的穩(wěn)定。當(dāng)下通過結(jié)構(gòu)陷幅濾波器相位滯后、飛行控制系統(tǒng)相位穩(wěn)定的雙向約束，可以有效改進(jìn)結(jié)構(gòu)陷幅濾波器，并設(shè)置開環(huán)電路來進(jìn)行頻率響應(yīng)峰值、最大相位滯后的限制。通過氣動(dòng)伺服系統(tǒng)的彈性穩(wěn)定性設(shè)計(jì)，可以有效保證飛機(jī)飛行的操作控制。對(duì)于結(jié)構(gòu)陷幅濾波器、飛行控制系統(tǒng)的約束設(shè)計(jì)如下所示：

對(duì)于飛機(jī)飛行控制系統(tǒng)的開環(huán)回路而言，其所產(chǎn)生的頻率幅值曲線的最大彈性響應(yīng)峰值為：max（-20lg|GC（iw）|≤ -6dB）(ωe0≤ ω ≤ ωe1，ωe0、ωe1分別處于系統(tǒng)彈性頻段的開始、末尾位置。）

反饋量ai（電壓量、電流量等）在單獨(dú)參與控制結(jié)算時(shí)，增加結(jié)構(gòu)陷幅濾波器Fi的低頻最大相位滯后為：反饋量ai通道中ωr頻率的最大相位滯后數(shù)值。)

在對(duì)飛行控制系統(tǒng)中不同反饋通道，進(jìn)行結(jié)構(gòu)陷幅濾波器的增加后，還需要對(duì)以上的各項(xiàng)氣動(dòng)伺服彈性參數(shù)進(jìn)行迭代，才能得到符合飛行控制系統(tǒng)要求的設(shè)計(jì)方案。通過以上分析可以得出，運(yùn)用結(jié)構(gòu)陷幅濾波器相位滯后、飛行控制系統(tǒng)相位穩(wěn)定的雙向約束，設(shè)計(jì)出的氣動(dòng)伺服彈性穩(wěn)定流程圖如圖2所示。

4 大型飛機(jī)設(shè)計(jì)中的大展弦比動(dòng)力學(xué)相似模型技術(shù)

圖2 氣動(dòng)伺服彈性穩(wěn)定流程圖Fig. 2 Pneumatic servo elastic stability flow chart

動(dòng)力學(xué)相似縮比模型，是對(duì)大型飛機(jī)顫振特性進(jìn)行分析的模型，也被稱為風(fēng)洞試驗(yàn)顫振模型。大展弦比動(dòng)力學(xué)相似模型，主要包括低速風(fēng)洞試驗(yàn)顫振模型、高速風(fēng)洞試驗(yàn)顫振模型。其中低速風(fēng)洞試驗(yàn)顫振模型，是在亞音速條件下對(duì)飛機(jī)各個(gè)部件的顫振特性，以及敏感參數(shù)對(duì)顫振特性的影響進(jìn)行分析。而高速風(fēng)洞試驗(yàn)顫振模型，是在跨音速條件下對(duì)飛機(jī)各個(gè)部件的顫振特性進(jìn)行分析，但當(dāng)下跨音速飛機(jī)的商業(yè)使用情況較少。通過對(duì)大展弦比飛機(jī)，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)相似模型進(jìn)行顫振特性的實(shí)驗(yàn)，可以有效減少飛機(jī)各個(gè)部件不均勻振動(dòng)情況的發(fā)生。

根據(jù)美國萊特實(shí)驗(yàn)室的飛機(jī)顫振模型風(fēng)洞試驗(yàn)，得出如下的動(dòng)力學(xué)相似模型表達(dá)公式：kb=nBE·ndss·ns·nm/·nG（ 動(dòng) 力 學(xué) 相 似 模 型 梁 架 結(jié) 構(gòu)質(zhì)量比kb=mb/mm；基準(zhǔn)梁架結(jié)構(gòu)質(zhì)量比nBE=mBE/mA；比例尺系數(shù)機(jī)身截面形狀系數(shù)ns=Am/Ar；大型飛機(jī)材料系數(shù)超重系數(shù)0.5≦nG≦2.0）

根據(jù)以上動(dòng)力學(xué)相似模型表達(dá)式，可以得出參數(shù)分析在大展弦比動(dòng)力學(xué)相似模型的構(gòu)建中，具有重要作用。首先需要通過梁架結(jié)構(gòu)、基準(zhǔn)梁架結(jié)構(gòu)的模型設(shè)計(jì)，進(jìn)行大型飛機(jī)縮比模型的構(gòu)建。通過引入梁架結(jié)構(gòu)質(zhì)量比、基準(zhǔn)梁架結(jié)構(gòu)質(zhì)量比等設(shè)計(jì)原理，進(jìn)行飛機(jī)顫振特性、結(jié)構(gòu)質(zhì)量的有效分配與計(jì)算。通過大展弦比動(dòng)力學(xué)相似模型技術(shù)的設(shè)計(jì)，能夠?qū)崿F(xiàn)大型飛機(jī)各部件剛度與大幅度振動(dòng)狀況的解決。

5 結(jié)語

“氣動(dòng)彈性”也就是大型飛機(jī)機(jī)身的彈性變形能力，這一指標(biāo)決定著機(jī)身的負(fù)載。在大型飛機(jī)翼面發(fā)生形變的情況下，會(huì)產(chǎn)生機(jī)翼負(fù)載不均勻的狀況，從而導(dǎo)致飛機(jī)機(jī)翼、水平尾翼和垂直尾翼上的可動(dòng)翼面，對(duì)飛機(jī)飛行控制能力的降低。在大型飛機(jī)氣動(dòng)彈性的分析中，本文主要通過引入氣動(dòng)彈性、飛機(jī)結(jié)構(gòu)、空氣介質(zhì)等數(shù)據(jù)，來完成翼面剛度指標(biāo)、復(fù)雜結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、氣動(dòng)伺服彈性、大展弦比動(dòng)力學(xué)相似模型等技術(shù)的分析，以實(shí)現(xiàn)對(duì)大型飛機(jī)氣動(dòng)彈性的控制。