基于Midas的雙曲拱橋常見裂縫模擬分析

謝棟明，王浩偉

（福建農(nóng)林大學(xué)金山學(xué)院，福建 福州 350000）

0 引言

橋梁作為道路交通的聯(lián)系和控制部位，在現(xiàn)代交通中發(fā)揮著重要作用。隨著經(jīng)濟(jì)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代的橋梁大多都建的十分龐大，如果因?yàn)闃蛄旱睦吓f破損而要將整座橋拆掉重建，是一個耗資非常大的項(xiàng)目。而我國橋梁建設(shè)事業(yè)也已經(jīng)從過去的“重建設(shè)輕養(yǎng)護(hù)”過渡到“建設(shè)養(yǎng)護(hù)并重”，并逐步向“以養(yǎng)護(hù)促進(jìn)建設(shè)、以養(yǎng)護(hù)代替建設(shè)”的方向發(fā)展。橋梁養(yǎng)護(hù)需求的增加迫切地需要我們不斷地提升橋梁養(yǎng)護(hù)理念、不斷地提高對橋梁裂縫等病害及其發(fā)生機(jī)理的認(rèn)識。

裂縫是鋼筋混凝土橋梁中最普遍、最常見的病害之一，不產(chǎn)生裂縫的橋梁幾乎沒有，而且裂縫往往是多種因素聯(lián)合作用的結(jié)果，裂縫對鋼筋混凝土橋梁的危害程度不一，嚴(yán)重的裂縫如貫穿縫、網(wǎng)裂等將會嚴(yán)重危及橋梁的安全運(yùn)行[1-6]。用現(xiàn)有的手動計(jì)算理論已經(jīng)無法全面地計(jì)算出裂縫對橋梁結(jié)構(gòu)的影響，在沒有試驗(yàn)數(shù)據(jù)資料的前提下，對裂縫進(jìn)行有限元模擬分析顯得十分必要。目前針對橋梁的有限元分析軟件不多，本文在Midas civil的基礎(chǔ)上，對橋梁的裂縫進(jìn)行模擬分析計(jì)算，并與真實(shí)數(shù)據(jù)對比，驗(yàn)證其模擬的可行性。

1 雙曲拱橋結(jié)構(gòu)分析方法

1.1 經(jīng)典力學(xué)分析法

雙曲拱橋是1964年江蘇省無錫縣建橋職工創(chuàng)造的一種新型拱橋。在當(dāng)時電子計(jì)算方法尚未得到推廣和應(yīng)用，所以計(jì)算多采用經(jīng)典力學(xué)的方法進(jìn)行手算，即應(yīng)用結(jié)構(gòu)力學(xué)及相關(guān)橋梁工程知識把主拱圈看成裸拱，并進(jìn)行計(jì)算分析，同時由于結(jié)構(gòu)力學(xué)的手算方法很難解決高次超靜定問題，為此引入橫向分配系數(shù)，先按彈性支承連續(xù)梁簡化法（或其他方法）計(jì)算出每根拱肋的橫向分配系數(shù)，之后再計(jì)算其內(nèi)力，最后進(jìn)行強(qiáng)度及穩(wěn)定性驗(yàn)算[7]。上述計(jì)算方法比較繁瑣，并且引入大量的假設(shè)，例如以裸拱計(jì)算，不考慮拱上聯(lián)合作用，也很少考慮連拱效應(yīng)等，使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)構(gòu)存在一定的差別，且偏于安全。為了比較精確地評價其結(jié)構(gòu)承載能力，須通過建立有限元模型，綜合考慮其空間效應(yīng)和拱上建筑的影響，進(jìn)行較為準(zhǔn)確的計(jì)算分析。

1.2 有限元分析法

有限元分析是使用有限元方法來分析靜態(tài)或動態(tài)的物理物體或物理系統(tǒng)[8-10]。用這種方法分析一個具體的橋梁時，可以把橋梁整體分成許多小單元，然后對每一個小單元進(jìn)行力學(xué)分析，得到方程組，再利用線性代數(shù)的方式對其求解，最后將這些單元按一定條件重新組合成原結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行求解。但這些單元的個數(shù)是有限的，當(dāng)單元的數(shù)目到達(dá)一定后解的精確度不再提高。

對于雙曲拱橋，其有限元模型分析就是借助有限元軟件，把全橋離散成若干單元，建立空間有限元模型，進(jìn)行內(nèi)力分析，最后得到全橋各單元在各種最不利荷載組合下的內(nèi)力分布狀況，為全橋安全性驗(yàn)算提供可靠的結(jié)構(gòu)分析結(jié)果[11]。

2 Midas建模

2.1 Midas civil軟件介紹

Midas civil是韓國出的一個二三維結(jié)構(gòu)分析軟件，該軟件在橋梁方面應(yīng)用較多，與國內(nèi)的GQJS（公路橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)系統(tǒng)）、橋梁博士等軟件的建模相比，Midas civil的通用性要更好，建模時容錯性較好，建模的操作也比較簡單。Midas civil既能進(jìn)行平面內(nèi)分析，也可以進(jìn)行三維的分析，如果進(jìn)行平面分析，則要像GQJS一樣先算出橫向分布系數(shù)；進(jìn)行三維分析則一般用梁格法對原橋梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散。使用梁格法基本上可以應(yīng)付常見的橋型建模[12-14]。

2.2 陀市大橋概況

陀市大橋舊橋位于連江境內(nèi)，縣道195新東線K32+734處，全長175m。橋梁上部結(jié)構(gòu)為5跨、凈跨徑30米的鋼筋混凝土雙曲拱橋結(jié)構(gòu)，主拱圈全寬為7.80米，凈矢跨比為1/8，拱軸系數(shù)m=4.32；下部墩臺采用實(shí)心重力式漿砌料石墩，漿砌塊石橋臺。公路等級為4級，舊橋設(shè)計(jì)荷載為汽車-10級，驗(yàn)算荷載為履帶-50。橋面凈寬為7.5+2×0.25=8米。

2.3 梁格法建模

本次建模采用JTG04（BC）規(guī)范，材料選用C20—50混凝土，橋面板厚25 cm，橫墻高165 cm，按原橋的尺寸取一跨建模，邊界條件模擬為固定鉸支座，建模比例為1:10，如圖1和圖2所示。

圖1 Midas建立橋梁模型Fig.1 Midas building bridge model

3 橋梁裂縫在有限元模型中的模擬分析

雙曲拱橋出現(xiàn)裂縫之后，這些裂縫對結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生不可忽視的影響，在建立有限元模型的過程中，合理模擬這些裂縫，對所建模型的精確性起到至關(guān)重要的作用。

3.1 橋面裂縫

橋梁在建筑和運(yùn)營過程中，混凝土的熱脹冷縮，材料性能，填料密實(shí)度以及重車交通量的增加，都會使橋面產(chǎn)生不同形狀的裂縫。橋面系的好壞會對橋梁結(jié)構(gòu)的使用性能和耐久性造成一定的影響。

3.2 主拱圈裂縫的模擬

主拱圈的裂縫可分為兩類：一類是拱上的荷載或結(jié)構(gòu)位移產(chǎn)生的受力裂縫，另一類是由于混凝土徐變、收縮、環(huán)境溫度變化等外部因素引起的裂縫。后者一般表現(xiàn)為寬度小、長度短， 且主要出現(xiàn)在受力較薄弱的部位，對結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力影響不大。但橋梁在荷載長期反復(fù)的作用下，特別是高峰期交通量大幅度增加，使結(jié)構(gòu)處于超負(fù)荷運(yùn)營狀態(tài)時，會加重受力裂縫的發(fā)展，最終影響橋梁的使用。對于拱板，拱頂常發(fā)生縱向開裂，且拱板材料又多為素混凝土，一旦拱頂產(chǎn)生裂縫，則裂縫很容易沿拱軸線方向縱向發(fā)展，嚴(yán)重的可貫穿整個斷面。雙曲拱橋在出現(xiàn)這樣的裂縫后，裂縫不能傳遞拉力和彎矩，但兩側(cè)的混凝土骨料仍然相互咬合，可以傳遞剪力。因此，可以采用鉸接來模擬開裂截面。

圖2 Midas模擬主拱圈裂縫Fig.2 Midas simulation of cracks in main arch ring

表1 Midas計(jì)算結(jié)果Table 1 Midas calculation results

表2 Midas計(jì)算結(jié)果Table 2 Midas calculation results

使用Midas civil對原橋進(jìn)行有限元模型分析后，得到上表的兩組數(shù)據(jù)，表1是原橋在自重作用下的受力分析，表2是模擬后的受力分析。原橋在自重荷載下，只有編號為189、192、249、250的四個邊界節(jié)點(diǎn)有受力，在把裂縫模擬為鉸接之后，位于跨中的兩個節(jié)點(diǎn)219和220在Y方向均產(chǎn)生位移，但數(shù)字極小，幾乎可以忽略不計(jì)。從兩張表格數(shù)據(jù)對比可以看出，邊界條件的受力變化在百分一左右，綜合的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際橋梁的檢測結(jié)果較接近，可以證明采用鉸接的方式進(jìn)行模擬是合理的。

3.3 橫隔板裂縫的模擬

橫墻的裂縫主要是橫墻孔洞周圍放射形裂縫和孔洞之間的豎向裂縫。放射形裂縫主要是由于孔洞周圍應(yīng)力集中產(chǎn)生的，通過對主拉應(yīng)力進(jìn)行局部的塊體有限元分析，并采取適當(dāng)?shù)臉?gòu)造措施，可以避免該類裂縫的產(chǎn)生。

橫隔板可分為豎向和橫向兩種開裂方式。對于橫隔板的開裂、脫落，其不能使拱肋聯(lián)系成為整體時，要重新考慮混凝土工作面積。這時的處理認(rèn)為開裂后的混凝土不參加作用，橫隔板的截面特性，如截面面積、截面重心等，都應(yīng)該重新按裂縫最高處的截面特性進(jìn)計(jì)算，如果橫隔板裂縫貫通整個截面高度，則要忽略該處橫隔板的作用，原橫隔板就像斷開似得，分割成不連續(xù)的兩個部分，不參與橋梁的工作。

圖3 Midas模擬橫隔板裂縫Fig.3 Midas simulation of diaphragm cracks

表3是原橋在自重作用下的受力分析，表4是模擬后的受力分析。原橋在自重荷載下受力不變，在橫隔板斷開不參加工作之后，位于腹拱圈頂端的編號為5、27、36、58的四個節(jié)點(diǎn)在X和Y兩個方向均產(chǎn)生位移，斷裂面附近節(jié)點(diǎn)處的受力變化比較明顯，雖然邊界條件的受力變化不大，但也可以看出，這樣模擬基本上導(dǎo)致橫隔板受力較小或基本不受力，與實(shí)際工作中的情況比較符合。

表3 Midas計(jì)算結(jié)果Table 3 Midas calculation results

表4 Midas計(jì)算結(jié)果Table 4 Midas calculation results

3.4 腹拱圈裂縫的模擬

雙曲拱橋腹拱圈的病害包括腹拱圈裂縫、立柱以及橫墻的裂縫等。由于腹拱圈較薄弱，在活載的作用下，主拱圈會產(chǎn)生變形，對腹拱圈有一個橫向的推力，使腹拱圈因過大的內(nèi)力而產(chǎn)生裂縫。

腹拱圈裂縫有些類似于主拱圈的裂縫情況。主拱圈的變形對腹拱圈會產(chǎn)生一個橫向的推力，造成腹拱圈在頂部與腳部易產(chǎn)生環(huán)向裂縫。由于腹拱圈材料一般是素混凝土，故一旦出現(xiàn)裂縫，就容易環(huán)向發(fā)展并貫通整個橫向截面。在計(jì)算模型中，也可以用鉸接連來模擬開裂截面。

與之前的模擬比較，原橋在自重荷載下受力不變，在把腹拱圈通縫模擬為鉸接之后，位于腹拱圈頂端的編號為5、27、36、58的四個節(jié)點(diǎn)在X和Y兩個方向均產(chǎn)生位移，且與橫隔板裂縫模擬的分析結(jié)果數(shù)據(jù)相差小于百分之一。從表5、表6中兩組數(shù)據(jù)對比可以看出，腹拱圈病害在某些程度上有些類似于橫隔板的病害，從模擬結(jié)果顯示，腹拱圈產(chǎn)生貫通的橫向裂縫后，大大影響的它的受力性能，對橋梁的影響較大。

圖4 Midas模擬腹拱圈裂縫Fig.4 Midas simulation of cracks in abdominal arch ring

表5 Midas計(jì)算結(jié)果Table 5 Midas calculation results

表6 Midas計(jì)算結(jié)果Table 6 Midas calculation results

4 結(jié)論

在Midas civil軟件建模的過程中，最關(guān)鍵的就是對橋梁病害進(jìn)行模擬。合理的對橋梁病害進(jìn)行調(diào)查分析，才能進(jìn)行較為準(zhǔn)確的模擬，這樣得出的數(shù)據(jù)才更有真實(shí)性。模擬的合理性和準(zhǔn)確性對后期的加固也有著很大的影響，因此要更重視模擬與實(shí)際的對比，盡最大限度的減少差異性。