淺談初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法要點(diǎn)

李 莉

貴州省七星關(guān)區(qū)畢節(jié)十一中

總復(fù)習(xí)是完成初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個(gè)系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。重視并認(rèn)真完成這個(gè)階段的教學(xué)任務(wù)，不僅有利于升學(xué)學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高分析、解決問(wèn)題的能力，而且有利于就業(yè)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用。同時(shí)是對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差學(xué)生達(dá)到查缺補(bǔ)漏，掌握教材內(nèi)容的再學(xué)習(xí)。因此有計(jì)劃、有步驟地安排實(shí)施總復(fù)習(xí)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教師的基本功之一。

一、緊扣大綱，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書(shū)中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃的編寫(xiě)必須切合學(xué)生實(shí)際。可采用基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的實(shí)際，編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。然后按測(cè)試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩選教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。

二、追本求源，系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)

復(fù)習(xí)開(kāi)始的第一階段，首先必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，過(guò)好課本關(guān)。對(duì)學(xué)生提出明確的要求：（1）對(duì)基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用；（2）對(duì)課本后練習(xí)題必須逐題過(guò)關(guān)；（3）每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨(dú)立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。

三、系統(tǒng)整理，提高復(fù)習(xí)效率

總復(fù)習(xí)的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類(lèi)，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)。例如，初三代數(shù)可分為函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)；一元二次方程、二次函數(shù)、二次不等式；統(tǒng)計(jì)初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質(zhì)。（3）相似多邊形的判定與性質(zhì)；第三塊圓，包含 7 條線：（4）圓的性質(zhì)；（5）直線與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。 第四塊是作圖題，有 2條線：（11）作圓及作圓的內(nèi)外公切線等；（12）點(diǎn)的軌跡。這種歸納總結(jié)對(duì)程度差別不大、素質(zhì)較好的班級(jí)可在教師的指導(dǎo)下師生共同去作，即由學(xué)生“畫(huà)龍”，教師“點(diǎn)睛”。中等及其以下班級(jí)由教師歸類(lèi)，對(duì)比講解，分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行，使學(xué)生真正掌握初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容。

四、集中練習(xí)，爭(zhēng)取最佳效果

梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，即開(kāi)始第三階段的綜合復(fù)習(xí)。這個(gè)階段，除了重視課本中的重點(diǎn)章節(jié)之外，主要以反復(fù)練習(xí)為主，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。通常以章節(jié)綜合習(xí)題和系統(tǒng)知識(shí)為骨干的綜合練習(xí)題為主，適當(dāng)加大模擬題的份量。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，這時(shí)主要任務(wù)是精選習(xí)題，精心批改學(xué)生完成的練習(xí)題，及時(shí)講評(píng)，從中查漏補(bǔ)缺，鞏固復(fù)習(xí)成效，達(dá)到自我完善的目的。精選綜合練習(xí)題要注意兩個(gè)問(wèn)題：

第一，選擇的習(xí)題要有目的性、典型性和規(guī)律性。如，函數(shù)的取值范圍可選擇如下一組例題：

（2）y=13-2x（3）y=3x+2x-1（4）y=4x+4-4（5）y=x+2x-2

第二，習(xí)題要有啟發(fā)性、靈活性和綜合性。如，角平分線定理的證明及應(yīng)用，圓的證明題中圓周角、圓心角、弦心角、圓冪定理、射影定理等的應(yīng)用都是綜合性強(qiáng)且是重點(diǎn)應(yīng)掌握的題目，都要抓住不放，抓出成效。

五、借助教具，培養(yǎng)形象思維

如：將一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，學(xué)生在思考之后，很快就可以給出答案，但是要說(shuō)明理由時(shí)就有點(diǎn)困難了。于是我就用“幾何畫(huà)板”，將一個(gè)紅色的三角形“旋轉(zhuǎn)”，兩種不同顏色的三角形“平移”，很快地演示了一遍，很明顯，在直觀的運(yùn)動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)這四個(gè)小三角形都是全等的，動(dòng)態(tài)效果中的幾何畫(huà)板，為我們解決了一個(gè)要證明半天的難題。這樣不僅節(jié)省了時(shí)間，而且給學(xué)生以直觀的證明。

又如，讓學(xué)生猜想并證明“任意四邊形各邊中點(diǎn)所連接成的四邊形有什么特征”，學(xué)生在猜想后，可以利用“中位線的性質(zhì)定理”證明得出結(jié)論。這時(shí)，又問(wèn)“要是換成其它的特殊四邊形，還會(huì)有這樣的結(jié)論嗎？”學(xué)生開(kāi)始討論。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的延伸，要讓學(xué)生很快有思路比較困難，這時(shí)就可以用幾何畫(huà)板中的可動(dòng)性，將原四邊形變形，變成平行四邊形，讓學(xué)生觀察、猜測(cè)；再變成矩形，菱形，正方形等，學(xué)生在觀察與猜測(cè)的過(guò)程中，馬上就會(huì)恍然大悟，于是我們開(kāi)始引導(dǎo)學(xué)生，探討這些結(jié)論的產(chǎn)生應(yīng)如何來(lái)證明？看得出這樣的結(jié)論應(yīng)具備怎么樣的條件，而這些需要具備的條件，原特殊四邊形又是否具有等等一系列問(wèn)題。

當(dāng)學(xué)生將這些問(wèn)題討論完成之后，很容易就可以得出“中點(diǎn)所連接成的四邊形的特征”與外接四邊形的對(duì)角線的關(guān)系是密不可分的。這樣一來(lái)，我們就將“一個(gè)問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為“一個(gè)思路”和“一種解題方法”。