淺談如何培養(yǎng)高中數學尖子生

孫晉

摘 要：在高中數學教學過程中，如何培養(yǎng)尖子生是一門教學藝術，相對于大多數學生而言，尖子生需要有更扎實的基礎數學知識，更高的數學解題能力，更豐富的數學思維。要在培養(yǎng)尖子生的過程中，重視他們的基礎知識、解題能力與數學思維的發(fā)展，讓他們能夠不斷突破自身的限制，創(chuàng)造出更優(yōu)異的成績。

關鍵詞：高中數學；尖子生；基礎知識；解題能力；數學思維

我們在高中數學尖子生的培養(yǎng)過程中，以不斷提升尖子生的數學能力為準則，利用強化尖子生基礎知識概念、培養(yǎng)尖子生的解題能力、發(fā)展尖子生的數學思維三種方法，有效使尖子生在原有數學能力的基礎上實現了突破。以下結合具體的培養(yǎng)情況，分別進行介紹。

一、強化尖子生基礎知識概念的掌握

高中數學尖子生，之所以被稱為尖子生，大多不是由于他們有多么高超的數學天賦，而是由于他們對基礎數學知識概念的理解更為深刻，能夠在數學解題過程中活學活用，從而使他們更為優(yōu)秀。我們在基礎數學知識概念的教學中，對尖子生的要求更為嚴格，讓他們根據基礎知識概念自主編題，從而讓他們通過命題加深對基礎知識概念的理解。尖子生在編寫題目的過程中，本身也是對他們解題能力的鍛煉，而且需要他們對基礎知識有更深入的理解，從而體現出他們的數學素養(yǎng)。

例如，我們在數列教學過程中，為了加深尖子生對數列基本概念的掌握，我們要求他們根據數列的基本概念出示一道數列題目，再根據尖子生出示的題目考查他們對數列基本概念的理解。學生劉某出示的例題為：“在等差數列{an}中，a201+a204+a207=513，a202+a205+a208=504，求a203+a206+a209=（？）”我向劉某提出問題：“你這道題要考查哪些基本數學概念？”劉某回答：“這道題主要考查等差數列的基本概念以及公差的知識?！蔽易寗⒛澈喴枋鼋忸}思路，劉某說：“這道題看似復雜，其實簡單，觀看a201+a204+a207=513與a202+a205+a208=504，發(fā)現他們之間相差3個公差，即可用513-504=9的方式求出3個公差，最后計算出結果即可?！蔽冶硎緞⒛车某鲱}十分靈活，體現出了他扎實的基礎知識。

二、利用解題教學提升尖子生的解題能力

高中數學尖子生的數學能力集中體現在解題能力之上，對尖子生的培養(yǎng)應該利用更加高效的解題教學進行。在對尖子生進行解題教學過程中，我們應該適當提升題目的難度，從而使尖子生通過解答難題獲得更有效的提升。在尖子生完成解題之后，我們還可以根據現有題目進行拓展的引申題目，讓尖子生能夠通過一道題目的解答，獲得更加豐富的知識發(fā)展。

如例題：“在三角形ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosC+c=b，求角A的大小?！?/p>

尖子生張某的解答過程為：“根據正弦定理，由“acosC+c=b”條件可得sinAcosC+sinC=sinB。∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC。∴sinC=cosAsinC。∵sinC≠0。∴cosA=。又0

三、利用證明題教學發(fā)展尖子生的數學思維

在高中數學的教學過程中，解答證明題能夠對學生的數學思維起到良好的發(fā)展作用。為了使尖子生獲得更加嚴謹、更加有邏輯性的數學思維，我們應多鼓勵他們求證證明題，從而使他們獲得更好的發(fā)展。我在尖子生完成證明題后，要為其明確證明題考查的概念，從而深化他們對證明題的理解，從而有效發(fā)展尖子生的數學思維。

如證明題：“設a>b>c，求證：++>0?！?/p>

尖子生劉某的證明過程為：“∵a>b>c，∴-c>-b，∴a-c>a-b>0，∴>>0，∴+>0。又b-c>0，∴>0。因此，++>0?！?/p>

我根據劉某的證明向他提問：“在你的證明中運用到哪些數學概念呢？”劉某回答說主要運用了不等式的基本性質。我又問他在不等式的證明題中要注意哪些問題，他表示在解決不等式的證明題過程中只要明確區(qū)分數量之間的相互關系就可以了，表現出了他對不等式證明題掌握的熟練。

總而言之，高中數學的尖子生培養(yǎng)，要以提高尖子生數學能力為原則進行。我們在高中數學尖子生的培養(yǎng)過程中，為尖子生進行了更加扎實的基礎知識概念教學，在解題教學中不斷鍛煉他們的解題能力，利用證明題有效發(fā)展他們的數學思維。尖子生數學能力的發(fā)展，能夠有效帶動全班數學水平的進步，我們通過有效教學，使優(yōu)秀者更加優(yōu)秀，從而為他們的人生創(chuàng)造了更為廣闊的發(fā)展希望。

參考文獻：

[1]姚炳銀，趙利娟.探究高中數學尖子生的培養(yǎng)策略[J].中國校外教育（下旬），2017（12）：44.

[2]鄭龍飛.淺談培養(yǎng)高中數學尖子生的幾點思考[J].數學學習與研究（教研版），2016（3）：44.