淺談基于CPFS理論下數(shù)學(xué)試卷講評(píng)的有效策略

黃強(qiáng)

摘 要：試卷講評(píng)課是高三數(shù)學(xué)教學(xué)重要課型，是落實(shí)新課程目標(biāo)、提高教學(xué)質(zhì)量重要的環(huán)節(jié).怎樣通過(guò)講評(píng)達(dá)到查漏補(bǔ)缺，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)能力的完善和提高，以CPFS的視角談?wù)勗谠嚲碇v評(píng)中的幾點(diǎn)策略.

關(guān)鍵詞：講評(píng)；有效策略；CPFS結(jié)構(gòu)；數(shù)列

進(jìn)入高三復(fù)習(xí)的后期階段，學(xué)生要面臨為數(shù)不少的數(shù)學(xué)模擬測(cè)試，數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課自然成為高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要課型.有效的試卷講評(píng)，不僅能幫助學(xué)生糾正和鞏固自己知識(shí)結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)，而且對(duì)發(fā)展學(xué)生思維、激發(fā)求知欲、達(dá)到發(fā)展和完善學(xué)生CPFS結(jié)構(gòu)有重要意義.如何提高試卷講評(píng)的有效性，使學(xué)生學(xué)習(xí)效益最大，一直是廣大教師關(guān)注和研究的重要課題.本文在CPFS理論指導(dǎo)下，以數(shù)列為例，探索如何提高試卷講評(píng)效率.

一、CPFS結(jié)構(gòu)理論簡(jiǎn)介

關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，喻平、單墫教授在數(shù)學(xué)知識(shí)分類、表征的基礎(chǔ)上，提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)即CPFS結(jié)構(gòu).CPFS結(jié)構(gòu)是概念域、概念系、命題域、命題系形成的心理結(jié)構(gòu).其涵義為：（1）個(gè)體頭腦中內(nèi)化的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò).各知識(shí)點(diǎn)（概念、命題）在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中處于一定位置，知識(shí)點(diǎn)之間具有各種抽象關(guān)系，如等值抽象（等價(jià)）關(guān)系，或強(qiáng)抽象關(guān)系，或弱抽象關(guān)系，或廣義抽象關(guān)系.（2）由于網(wǎng)絡(luò)中知識(shí)點(diǎn)之間具有某種抽象關(guān)系，而這些抽象關(guān)系本身就蘊(yùn)涵著思維方法，因而網(wǎng)絡(luò)中各知識(shí)點(diǎn)之間的連線包含著數(shù)學(xué)方法.（3）CPFS結(jié)構(gòu)既包含了表征陳述性知識(shí)的圖式，又包括表征程序性知識(shí)的產(chǎn)生式系統(tǒng).

從CPFS結(jié)構(gòu)來(lái)看，概念域反映了對(duì)同一概念不同角度的描述，概念系則刻畫等價(jià)數(shù)學(xué)概念在頭腦中的貯存方式.命題域是一組等價(jià)命題的圖式，命題系是一個(gè)半等價(jià)命題網(wǎng)絡(luò)的圖式. 命題域（系）精確地描述了數(shù)學(xué)命題及其關(guān)系在頭腦中的組織形式，因此，CPFS結(jié)構(gòu)更本質(zhì)地反映學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，是一種數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).

二、數(shù)學(xué)試卷講評(píng)，需要做到“三備好”

為了提高試卷講評(píng)有效性，必須要做好講評(píng)前的備課工作.充分的準(zhǔn)備才能發(fā)揮好激勵(lì)、診斷、示范和強(qiáng)化作用，才能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)習(xí)的積極性.

1.備好“考情”分析

我們知道一份數(shù)學(xué)試卷體現(xiàn)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、思想方法、數(shù)學(xué)能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)各方面的考查要求，因此在測(cè)試后，應(yīng)做好小題得分、大題得分和分?jǐn)?shù)段等數(shù)據(jù)、數(shù)表和圖表的統(tǒng)計(jì)，歸類分析學(xué)生是在哪個(gè)方面存在問(wèn)題，難易度如何，是否有共性問(wèn)題，同時(shí)也要做好草稿紙的回收和調(diào)查，分析學(xué)生在考試期間的思維走向.

2.備好“學(xué)情”分析

做好、做足考后與學(xué)生思想交流，了解學(xué)生在考試期間的心理狀況、解題習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法；了解學(xué)生智力和非智力因素對(duì)考試的影響.通過(guò)調(diào)查，做好錯(cuò)誤歸因，使講評(píng)更具有針對(duì)性和時(shí)效性.

3.備好“教法”選擇

通過(guò)調(diào)查學(xué)生答題情況和錯(cuò)因分析，策劃好講評(píng)的側(cè)重，能做到突出重點(diǎn)，以點(diǎn)帶面；能多練夯實(shí)，突破難點(diǎn)；能拾漏補(bǔ)遺，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)；能拓展應(yīng)用，舉一反三，最終發(fā)揮講評(píng)教學(xué)的最大效益，從而達(dá)到完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)、發(fā)展思維、提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的效果.

三、概念題的講評(píng)，應(yīng)當(dāng)精心設(shè)問(wèn)，促進(jìn)對(duì)概念體系的建構(gòu)

在講評(píng)試卷時(shí)，學(xué)生最關(guān)心的是自己為什么錯(cuò)，導(dǎo)致錯(cuò)誤的主因往往是對(duì)概念理解不深入或不完善，因此教師不能簡(jiǎn)單地以題論題，不能簡(jiǎn)單復(fù)述概念的定義就認(rèn)為學(xué)生理解了概念，恰恰相反，講評(píng)的重心是引導(dǎo)學(xué)生如何理解概念.以CPFS理論觀點(diǎn)，對(duì)概念的理解是內(nèi)化了抽象邏輯關(guān)系，這種關(guān)系越多，理解就越深.對(duì)概念不理解，內(nèi)化知識(shí)聯(lián)系就少，或有缺失，在講評(píng)中可以設(shè)置問(wèn)題鏈來(lái)突出這種關(guān)系，示范解決問(wèn)題的思維過(guò)程，從而使學(xué)生在關(guān)系中深化對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，達(dá)到希伯特所說(shuō)的“數(shù)學(xué)被理解了”.

這樣設(shè)計(jì)例6的講評(píng)，既可以使學(xué)生看到高考題源自課本教材，是例題和習(xí)題的推廣，又可以在探究過(guò)程中，鞏固裂項(xiàng)求和法，an與Sn的關(guān)系等解題策略的運(yùn)用，從而使學(xué)生的命題系得到更多的關(guān)聯(lián)，加深對(duì)基本數(shù)學(xué)思想方法的理解.

因此教師在試卷評(píng)講中只要有可能，就鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生自己提出問(wèn)題，不局限在問(wèn)題如何去解，而是把問(wèn)題進(jìn)一步深化、推廣，達(dá)到思維延伸的效果，同時(shí)又要注重知識(shí)方法的回歸，達(dá)到理解加深，鞏固知識(shí)，熟練運(yùn)用技能，從而完善和發(fā)展CPFS結(jié)構(gòu).

參考文獻(xiàn)：

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[2]張同語(yǔ).讓高三數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課更加有效[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2017（1）.