基于封裝基板上的平面螺旋電感建模與分析

通富微電子股份有限公司 王洪輝

南通大學(xué)專用集成電路設(shè)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 孫文俊 孫海燕

本文利用了ANSYS HFSS軟件完成平面螺旋電感結(jié)構(gòu)的優(yōu)化建模。同時(shí)制造出實(shí)際的PCB平面螺旋電感。通過(guò)提取到的S參數(shù)推導(dǎo)出電感值L和品質(zhì)因數(shù)Q，并將其與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，來(lái)驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性。此外，詳細(xì)分析了金屬寬度(w)、線間距(s)、匝數(shù)(n)、線圈內(nèi)徑(din)等幾何參數(shù)對(duì)螺旋電感性能的變化的影響。將這種新穎的平面螺旋電感技術(shù)應(yīng)用于低噪聲放大器(LNA)的芯片封裝協(xié)同設(shè)計(jì)中，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，最終符合LNA設(shè)計(jì)指標(biāo)。

1 簡(jiǎn)介

隨著通信和計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，現(xiàn)代電子對(duì)射頻和微波產(chǎn)品的需求也在不斷增加。隨即大量的無(wú)源器件應(yīng)用于先進(jìn)的射頻模塊中。平面螺旋電感是射頻電路中最重要的無(wú)源元件之一，應(yīng)用于低噪聲放大器(LNA)、振蕩器(VCO)、天線和濾波器（Li L,Ma K,Mou S.Modeling of New Spiral Inductor Based on Substrate Integrated Suspended Line Technology[J].IEEE Transactions on Microwave Theory & Techniques,2017,65:2672-2680;Liu S,Zhu L,Allibert F,et al.Physical Models of Planar Spiral Inductor Integrated on the High-Resistivity and Trap-Rich Silicon-on-Insulator Substrates[J].IEEE Transactions on Electron Devices,2017,64:2775-2781;Yue C P,Wong S S.Physical modeling of spiral inductors on silicon[J].IEEE Transactions on Electron Devices,2002,47:560-568）。為了滿足更高的集成密度、輕重量、多功能性和低成本的射頻產(chǎn)品的要求，基于封裝基板上低損耗、高品質(zhì)因數(shù)的螺旋電感是極其需要的。然而，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上，有機(jī)、陶瓷、硅等集成基板的研究大多都集中在電感器模型（Sun R B,Chang P Y,Wang T K,et al.Chip-package-PCB co-design for optimization of wireless receiver performance[C].IEEE,Electrical Design of Advanced Packaging & Systems Symposium,2012:116-119;Lopez-Villegas J M,Vidal N,Alamo J A D.Optimized Toroidal Inductors Versus Planar Spiral Inductors in Multilayered Technologies[J].IEEE Transactions on Microwave Theory & Techniques,2017,99:1-9;Fang X,Wu R,Sin J K O.Analytical Modeling of AC Resistance in Thick Coil Integrated Spiral Inductors[J].IEEE Transactions on Electron Devices,2016,63:760-766），射頻集成電路中螺旋電感的設(shè)計(jì)還有待提高。螺旋電感器的優(yōu)化是一個(gè)永無(wú)止境的工程，在封裝基板上設(shè)計(jì)各種幾何結(jié)構(gòu)仍然是一個(gè)巨大的動(dòng)力。

本文提出并分析了平面螺旋電感器的高性能配置。在第二節(jié)中，主要對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，比較計(jì)算值與仿真值之間的差異。同時(shí)，還增加了實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性。第三節(jié)對(duì)相同襯底和不同金屬寬度、匝數(shù)、線間距、內(nèi)徑等幾何參數(shù)的平面螺旋電感進(jìn)行了模擬分析。隨著各個(gè)參數(shù)的變化，給出了一些設(shè)計(jì)規(guī)則。在此基礎(chǔ)上，提出了一種適用于新型低噪聲放大器的平面螺旋電感模型。第四部分對(duì)設(shè)計(jì)的模型進(jìn)行總結(jié)。

2 平面電感的設(shè)計(jì)與分析

2.1 建模

電感分為方形電感、圓形電感、六邊形電感和八角形電感。平面方形電感因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而被廣泛應(yīng)用。圖1(a)為方形電感的結(jié)構(gòu)的俯視圖。幾何參數(shù)被標(biāo)注，w表示寬度，din表示內(nèi)徑，s表示間距。圖1(b)給出了電感在ANSYS HFSS里面的三維結(jié)構(gòu)。

圖1 平面螺旋電感

2.2 螺旋電感的分析

2.2.1 數(shù)學(xué)模型

品質(zhì)因數(shù)和電感值是評(píng)價(jià)無(wú)源器件性能的重要指標(biāo)。在封裝基板上穩(wěn)定的電感值、高Q值和自諧振頻率是必要的。在這項(xiàng)工作中，電感值和品質(zhì)因數(shù)與金屬寬度(w)、痕跡間距(s)、匝數(shù)(N)和內(nèi)徑(din)有關(guān)。這些平面螺旋電感的參數(shù)如表1所示。對(duì)于平面螺旋方形電感有效的公式可定義為（Xiao Q,Luo T,Shi Y,et al.Simple and Accurate Radio Frequency Inductance Expression for On-chip Planar Spiral Inductors[C]//International Symposium on Antennas,Propagation and Em Theory.IEEE,2008:1025-1028;Ciccazzo A,Greco G,Rinaudo S.Coupled EM & Circuit Simulation Flow for Integrated Spiral Inductor[C]//IEEE International Symposium on Industrial Electronics.IEEE,2006:1203-1208）：

Davg代表的是內(nèi)徑與外徑的平均值，其公式為：

和填充率ρ的公式為：

ρ=(dout-din)/(dout+din)

方形電感器的固定系數(shù)為K1和K2分別為2.34和2.75（Itoi K,Sato M,Abe H,et al.On-chip high-Q spiral Cu inductors embedded in wafer-level chipscale package for silicon RF application[C]//Microwave Symposium Digest,2004 IEEE MTT-S International.IEEE,2004:197-200 Vol.1;Koutsoyannopoulos Y K,Papananos Y.Systematic analysis and modeling of integrated inductors and transformers in RF IC design[J].IEEE Transactions on Circuits & Systems II Analog & Digital Signal Processing,2000,47(8):699-713）。根據(jù)公式(1)和表1所示，螺旋電感的計(jì)算值為2.71nH。

表1 方形電感的參數(shù)

2.2.2 仿真和測(cè)試結(jié)果

為了與計(jì)算值進(jìn)行比較，在電磁工具中建立了電感三維結(jié)構(gòu)。利用ANSYS HFSS可以得到散射參數(shù)S和導(dǎo)納矩陣Y。通過(guò)矩陣Y，可以根據(jù)公式(2)和(3)分別得到電感(L)和品質(zhì)因數(shù)(Q)（Saberhosseini S S,Ganji B A,Razeghi A,et al.Modeling & simulation of MEMS spiral inductor[C]//Electrical Engineering.IEEE,2016）。

根據(jù)圖1和表1所示，制造的電感線圈如圖2所示。S參數(shù)的測(cè)量結(jié)果由9kHz到8GHz的頻率范圍的網(wǎng)絡(luò)分析儀E5071C得到。

圖2 制造的電感示意圖

圖3所示給出了仿真結(jié)果。為了驗(yàn)證模擬的精確性，還增加了測(cè)試結(jié)果。圖3(a)和圖3(b)給出了s參數(shù)和y參數(shù)的測(cè)量結(jié)果與仿真結(jié)果的比較。可以看出，測(cè)量結(jié)果和仿真結(jié)果趨勢(shì)是相同的，在整個(gè)9kHz-8GHz帶寬上表現(xiàn)出良好的一致性。通過(guò)公式(2)和(3)的轉(zhuǎn)換，圖3(c)和圖3(d)描述了仿真結(jié)果與L和Q測(cè)試數(shù)據(jù)的對(duì)比。即使誤差較小，也可以看出環(huán)路電感的設(shè)計(jì)可以很容易地針對(duì)高頻率品質(zhì)因數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)將面積限制在一定的最大值。

圖3 仿真和測(cè)試結(jié)果的比較

3 幾何參數(shù)的比較

在實(shí)際電感設(shè)計(jì)中，電感L和品質(zhì)因數(shù)Q是評(píng)價(jià)性能的標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，幾何參數(shù)是影響L和Q的重要因素，本節(jié)設(shè)計(jì)并仿真了幾種不同幾何形狀的電感，并對(duì)其性能進(jìn)行比較。

3.1 線圈匝數(shù)的比較

圖4顯示了三種平面螺旋電感，它們被選擇來(lái)設(shè)計(jì)和分析n的變化。這三種電感除了匝數(shù)外，都具有相同的幾何參數(shù)。金屬線寬為360um，內(nèi)徑1440um，線間距為300um。圖5為不同N時(shí)電感L與質(zhì)量因子Q的比較。

圖4 不同匝數(shù)的平面電感

圖5 不同匝數(shù)的仿真結(jié)果比較

可以看出，基于封裝基板的不同匝數(shù)，L和Q都具有相同的趨勢(shì)。該值隨著輪數(shù)的增加而增強(qiáng)。然而，自諧振頻率(SRF)和Qmax有相反的趨勢(shì)。隨著匝數(shù)N的減小，金屬損耗減小，以提高Qmax。SRF的減小主要是因?yàn)殡娙蓠詈虾碗姼兄档奶岣摺?/p>

3.2 金屬線寬的比較

圖6所示為三種螺旋型電感，它們都具有不同的金屬線寬w,其他參數(shù)分別設(shè)計(jì)din為1440um,s為300um,n為3。金屬寬度從420增加到540um，增量為60um。仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6 不同線寬的平面電感

圖7 不同線寬的仿真結(jié)果比較

隨著金屬線寬的增大，電感的增量幅度較小。隨著金屬寬度從420增加到540um,Qmax增強(qiáng)，因?yàn)橛行Ь€寬會(huì)導(dǎo)致串聯(lián)電阻的減少。SRF降低的原因是金屬線寬的電容耦合。

圖8 不同間距的平面電感

圖9 不同線間距的仿真結(jié)果比較

3.3 金屬線間距的比較

圖8所示描述了三種類(lèi)型的電感器，它們被選擇用于研究和分析“s”的變化。這三種類(lèi)型都具有相同的幾何參數(shù)，除了在金屬之間的間距。金屬寬度為480um，匝數(shù)為3，內(nèi)徑為1440um。金屬之間的間距從300增加到360um，步長(zhǎng)是30um。仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9(a)顯示，當(dāng)金屬間距增大時(shí)，低頻電感無(wú)明顯變化。由圖9(b)可知，由于耦合較弱，Qmax隨間距的增大而減小。

3.4 線圈內(nèi)徑的比較

圖10所示描繪了三種電感，它們被用來(lái)研究和分析不同的內(nèi)徑。金屬寬度為360um，金屬間距為300um，匝數(shù)為3。內(nèi)徑從1500um增加到1620um，增量為60um。圖11為電感L與質(zhì)量因子Q的比較。

圖10 不同線圈內(nèi)徑的平面電感

圖11 不同內(nèi)徑的仿真結(jié)果比較

圖11(a)顯示電感值隨內(nèi)徑的增大而增大。內(nèi)徑的減小導(dǎo)致圖11(b)中的Qmax，因?yàn)榻饘倬€之間的趨夫效應(yīng)變得足夠顯著，足以誘發(fā)電流。SRF沒(méi)有明顯的變化。

4 5.8GHz低噪聲放大器的應(yīng)用

平面螺旋電感器作為一種重要的無(wú)源器件，可以應(yīng)用于許多研究工作。圖12為5.8GHz低噪聲放大器(LNA)的電路原理圖。輸入匹配網(wǎng)絡(luò)M2采用的電感L1、L2和柵源電容Cgs，電感L4和電容C4作為輸出匹配網(wǎng)絡(luò)?；诜庋b襯底上的平面螺旋電感理論，設(shè)計(jì)了L1、L2和L4電感。LNA提供1.8V的偏置直流電壓，每個(gè)端口阻抗值為50ohm。

圖12 低噪聲放大器的電路圖

采用觸點(diǎn)陣列封裝(LGA)來(lái)實(shí)現(xiàn)芯片封裝的協(xié)同設(shè)計(jì)。圖13為基于螺旋電感設(shè)計(jì)的低噪聲放大器三維結(jié)構(gòu)。對(duì)L1、L2、L3和L4進(jìn)行了優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了良好的性能。

圖13 基于螺旋電感的低噪聲放大器三維結(jié)構(gòu)

圖14給出了仿真結(jié)果。增益S21、輸入反射系數(shù)S11、反向隔離S12、輸出反射系數(shù)S22和噪聲NF分別為14.35dB(＞10dB)、-15.63dB(＜-10dB)、-44.7dB(＜-20dB)、-24.43dB(＜-10dB)和2.99dB(＜4dB)?？梢钥闯?，所有的優(yōu)化結(jié)果都符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。這意味著對(duì)5.8GHz LNA系統(tǒng)進(jìn)行芯片封裝協(xié)同設(shè)計(jì)是可行的。

圖14 基于LGA襯底的平面螺旋電感仿真結(jié)果

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)并分析了基于封裝基板的平面螺旋電感分析模型。金屬寬度是最主要的因素，應(yīng)加以優(yōu)化以減少磁耦合。利用該方法，驗(yàn)證了一種基于平面螺旋電感的芯片封裝協(xié)同設(shè)計(jì)技術(shù)在LNA中的應(yīng)用。