基于FLUENT 的離心式壓縮機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值模擬研究

張 岳，唐美玲，張 凱

（沈陽工程學(xué)院a.能源與動(dòng)力學(xué)院；b.學(xué)報(bào)編輯部，遼寧 沈陽 110136）

1 建模及數(shù)值求解

1.1 流體流動(dòng)遵循的控制方程

1）連續(xù)性方程

連續(xù)性方程也稱為質(zhì)量守恒方程，流體流動(dòng)的連續(xù)性微分方程如下：

2）動(dòng)量守恒定律

由流體粘性方程得到的直角坐標(biāo)系下的動(dòng)量守恒方程，稱為N-S方程。

3）能量守恒定律

能量守恒方程式：

1.2 計(jì)算模型的建立

利用solidworks建立一個(gè)單級(jí)離心式壓縮機(jī)的三維模型，如圖1所示。

利用Gambit進(jìn)行網(wǎng)格劃分如圖2所示。

所建立的模型包含4部分：壓縮機(jī)進(jìn)口、葉輪、無葉擴(kuò)壓器、蝸殼。壓比為1.42，進(jìn)口流量為3.957 m3/min，電機(jī)轉(zhuǎn)速為42 000 r/min，流體介質(zhì)為空氣。在建模的過程中，確定進(jìn)口D0，輪頂間隙取0.3 m。因?yàn)檠芯繉?duì)象是小流量單級(jí)離心壓縮機(jī)，所以選定的b2D2比較小。擴(kuò)壓器采用等寬無葉擴(kuò)壓器，出口直徑為1.5D2。蝸殼采用偏心圓蝸殼。

圖1 三維模型

圖2 網(wǎng)格劃分

1）邊界條件設(shè)定

①進(jìn)口邊界條件：靜溫為273 K，進(jìn)口質(zhì)量流量為0.08 kg/s，進(jìn)氣速度方向?yàn)檩S向。

②出口邊界條件：靜壓為144 000 Pa。

③壁面邊界條件：所有轉(zhuǎn)動(dòng)壁面（如葉輪葉片表面）的轉(zhuǎn)速n=42 000 rpm，其他壁面轉(zhuǎn)速為0。

2）控制參數(shù)的設(shè)定

參數(shù)設(shè)置的基本條件為定常流動(dòng)、三維、隱式、采用分離式求解器。不考慮質(zhì)量的影響，其湍流模型是k-ε模型，方程中的系數(shù)為默認(rèn)數(shù)值。

①流體的屬性：流動(dòng)介質(zhì)是空氣。

②定義參考系：fluid定義成轉(zhuǎn)動(dòng)的參考系，將fluid中Rotation-Axis Origin值設(shè)置成（0,0,0），將Rotation-Axis Direction的值設(shè)定為（0,0,1）；將lun定義為固定坐標(biāo)系，Rotation-Axis的值設(shè)定為（0,-140,0），將Rotation-Axis Direction的值設(shè)定為（0,0,1）；將Speed設(shè)為42 000 rpm。

③進(jìn)口及出口的邊界條件：把進(jìn)口Inlet設(shè)置成pressure-inlet，進(jìn)口壓力為101 154 Pa；把出口Outlet設(shè)置成pressure-outlet，出口壓力為144 000 Pa。

④速度的定義：將Translational Velodty的值設(shè)定為（0,0,0）。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

全局殘差曲線如圖3所示。

圖3 全局殘差曲線

從圖3中可以看出，經(jīng)過600次迭代后，剩余值逐漸減小，全局殘差減少了3個(gè)數(shù)量級(jí)，符合收斂準(zhǔn)則，可以認(rèn)為是收斂。

2.1 流場(chǎng)分析

壓縮機(jī)內(nèi)部靜壓分布如圖4所示。

圖4 壓縮機(jī)內(nèi)部靜壓分布

靜壓呈圓周方向變化，其靜壓最大值在蝸殼的出口，靜壓最小值在葉輪非工作面的入口處。壓縮機(jī)內(nèi)部靜壓分布按著圓周方向進(jìn)行周期變化，可以認(rèn)定離心式壓縮機(jī)的邊界條件在設(shè)計(jì)中是較為合理的。在壓縮機(jī)入口部分和葉輪流動(dòng)路徑的大部分流動(dòng)區(qū)域中，空氣在流動(dòng)時(shí)沿著預(yù)計(jì)氣流的流動(dòng)方向，流動(dòng)性更加合理。從葉輪到擴(kuò)散器的空氣流量是不均勻的，并且壓力變化更明顯。擴(kuò)散器后部的壓力穩(wěn)定地向蝸殼散開，并且蝸殼擴(kuò)散管中的壓力再次增加。

速度矢量圖如圖5所示。

在旋轉(zhuǎn)葉輪的影響下，氣流從單一的軸向流動(dòng)變?yōu)閺较?、軸向和周向復(fù)合流動(dòng)。離心力的影響和流道內(nèi)空氣流動(dòng)造成的間隙增大了葉輪內(nèi)空氣流動(dòng)不均勻趨勢(shì)。由圖5可以確定，前蓋板入口流場(chǎng)處存在一個(gè)分布規(guī)律的逆流區(qū)，葉輪通道內(nèi)的流動(dòng)嚴(yán)重影響下一步擴(kuò)散器內(nèi)的流動(dòng)。在無葉片擴(kuò)壓器中，無葉片誘導(dǎo)流動(dòng)方向，速度矢量的圓周分布不均勻。在葉輪出口處空氣流速達(dá)到最大，然后流到擴(kuò)散器入口處，經(jīng)過輪蓋側(cè)，速度會(huì)逐漸降低，氣流從擴(kuò)散器腔室流動(dòng)到蝸殼處，速度分布變得不規(guī)律，其徑向速度穩(wěn)步下降。

圖6為湍流強(qiáng)度等值線。在葉輪流動(dòng)路徑中，湍流強(qiáng)度的變化沿著流線方向逐漸變大。在同一截面上，在葉輪出口和通道中，吸入表面比壓力表面稍強(qiáng)，射流梯度的增大使射流尾部的變化更加明顯。在擴(kuò)散器通道的入口處，葉輪射流現(xiàn)象根據(jù)尾流產(chǎn)生的影響，其湍流強(qiáng)度向出口處逐漸增大，但湍流強(qiáng)度的增大趨勢(shì)逐漸減低。由于蝸殼內(nèi)部湍流強(qiáng)度很小，氣流的表現(xiàn)較為穩(wěn)定。

圖6 湍流強(qiáng)度等值線

圖7 全壓云圖

圖7 為全壓云圖。由圖7可以看出，流場(chǎng)中總壓力的最大值出現(xiàn)在離心式壓縮機(jī)的葉輪出口和蝸殼出口處。由于葉輪驅(qū)動(dòng)流體高速旋轉(zhuǎn)，所以在葉輪出口處達(dá)到最大動(dòng)壓。然后通過擴(kuò)散器，蝸殼內(nèi)通流面積變大，會(huì)出現(xiàn)渦旋運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致能量消耗使損失增加，總壓力出現(xiàn)下降的現(xiàn)象。蝸殼內(nèi)流動(dòng)的氣體使管路膨脹，空氣流速緩慢下降，轉(zhuǎn)變?yōu)閴耗懿⒅饾u增大，機(jī)內(nèi)全壓在圓周方向上呈對(duì)稱分布。在葉輪入口處及其流道區(qū)域內(nèi)，全壓變化穩(wěn)定。沿著氣流流動(dòng)的方向，壓力升高的速度變得更平穩(wěn)。因此，可以認(rèn)定流場(chǎng)內(nèi)的流動(dòng)相對(duì)平穩(wěn)。

2.2 計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果分析比較

表1 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較

數(shù)值計(jì)算結(jié)果及試驗(yàn)所獲得的性能參數(shù)如表1所示，誤差都不超過3%，且通過數(shù)值計(jì)算得到的模型性能參數(shù)高于測(cè)試結(jié)果。高參數(shù)是因?yàn)樵O(shè)計(jì)的數(shù)值模型忽略葉輪及擴(kuò)散器中間的間隙，還未考慮到葉輪泄漏及葉輪產(chǎn)生的阻力損失。一般而言，容積損失系數(shù)在0.01～0.02范圍之間便可，而葉輪阻力損失系數(shù)在0.02～0.04范圍內(nèi)也滿足條件，流量系數(shù)較小的葉輪產(chǎn)生的容積損失及葉輪阻力損失會(huì)增加相應(yīng)比例?？梢钥闯觯Ｐ偷亩嘧冃时葴y(cè)試值高出約2個(gè)百分點(diǎn)左右。因此，數(shù)值模擬結(jié)果能真實(shí)反映模型內(nèi)部流場(chǎng)的實(shí)際情況。

3 結(jié)論

1）模型經(jīng)過數(shù)值計(jì)算所得的多變效率比工廠測(cè)試值高大約2個(gè)百分點(diǎn)是合理的。因此，數(shù)值模擬可真實(shí)反映出離心壓縮機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)及各部件的流動(dòng)狀況。

2）根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果及流場(chǎng)分析可判斷出小流量高轉(zhuǎn)速離心壓縮機(jī)各結(jié)構(gòu)流動(dòng)存在的問題，找出影響效率原因，進(jìn)而為提高離心壓縮機(jī)效率及各部件優(yōu)化改進(jìn)提供理論依據(jù)。