傾斜式雙導(dǎo)葉擴散器氣動特性的數(shù)值模擬

（河南理工大學 機械與動力工程學院，焦作 454000）

0 引言

擴散器是指礦井主扇風機出口處外接的具有一定長度、斷面逐漸擴大的附屬裝置。它通過流道截面的逐漸擴大，減小出口處的氣流速度（出口動壓），將部分動壓轉(zhuǎn)變?yōu)橥L機靜壓，回收風機出口的動能損失，減小能量損失，從而提高礦井通風機的運行效率。工程實踐表明，主扇通風機擴散器能夠回收風機出口動能的30%～80%[1]。

擴散器的通風阻力是影響其能量回收效率的主要因素，阻力越小，回收效率越高；而擴散器的通風阻力與其幾何結(jié)構(gòu)等相關(guān)。為減小擴散器的通風阻力、提高其回收效率，國內(nèi)外學者已經(jīng)利用數(shù)值計算和實驗相結(jié)合的方法從擴散角、彎道形狀、斷面擴大系數(shù)等方面做了許多工作[2～7]。潘地林等利用數(shù)值模擬的方法研究了平面擴散器和錐形擴散器在不同工況下的擴散性能，給出了兩種結(jié)構(gòu)型式擴散器的適用場合及結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇原則[2]；修東亮利用fluent軟件模擬了軸流式通風機所用兩種結(jié)構(gòu)型式擴散器的內(nèi)部流動，分析了它們的運行效率[3]；戴巨川等采用粒子群優(yōu)化算法對礦用對旋式軸流通風機擴散器進行了結(jié)構(gòu)參數(shù)的多目標優(yōu)化設(shè)計[4]；陳世強提出了雙切流線型擴散器，并數(shù)值計算方法和實驗方法對該型擴散器進行了結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化[5]。

本文采用計算流體力學方法對某型含雙導(dǎo)葉的60°傾斜式擴散器的內(nèi)流場進行數(shù)值模擬研究，分析其流場結(jié)構(gòu)和阻力特性，以期為擴散器幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 計算模型

圖1為某60°傾斜式擴散器數(shù)值計算模型的平面幾何示意圖。該擴散器模型高510mm，寬198mm，入口斷面高214mm，出口斷面高353mm，斷面擴大系數(shù)為1.65；導(dǎo)葉固定于擴散器彎道段，沿徑向等距分布，導(dǎo)葉沿擴散器中心線方向的長度為121mm，高為2.5mm，寬度與擴散器寬度相同。

圖1 擴散器計算模型示意圖

擴散器內(nèi)流場利用ICEM CFD軟件生成六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，它具有占用內(nèi)存少且易于計算邊界層的優(yōu)點，網(wǎng)格總數(shù)約為86萬。

2 數(shù)值模擬

2.1 基本控制方程

假定流體為不可壓縮連續(xù)性介質(zhì)，瞬時流動控制方程主要包括以下連續(xù)性方程和雷諾平均N-S方程：

式中：ui、uj、p均為湍流時均值，為雷諾應(yīng)力張量；ρ、μ分別為流體的密度和流動動力粘性系數(shù)。

2.2 SSTk?ω湍流模型

擴散器內(nèi)流場數(shù)值模擬計算湍流模型為剪切應(yīng)力輸運k?ω模型（SSTk?ω），其湍流動能k方程以及湍流耗散率ω方程如下：

式中，vt可以用和γ等常數(shù)表示，常數(shù)的取值可參閱文獻[8]。

2.3 邊界條件及求解參數(shù)

數(shù)值計算使用有限體積法離散控制方程，離散格式采用高精度（High Resolution）格式，該方法使離散方程具有二階精度的截段誤差。求解參數(shù)的收斂標準為：最大殘差小于1×10-3；平均殘差小于1×10-4。為提高精度，計算中采用二階迎風格式。

數(shù)值模擬采用的流體介質(zhì)為20℃的空氣，其密度為1.2255kg/m3，動力粘性系數(shù)為0.00001789Pa.s。根據(jù)工程實際情況，具體邊界條件設(shè)置如下：1）入口邊界條件：入口為速度入口，來流垂直于入口斷面，均勻分布，流速為v，壓強為101325Pa；2）出口邊界條件：出口邊界為壓力出口，相對靜壓為0Pa；3）壁面邊界條件：擴散器的壁面及導(dǎo)葉均設(shè)定為靜止無滑移壁面，壁面粗糙度為0，垂直于壁面的壓力梯度為0。

3 計算結(jié)果與分析

為驗證本文所用方法的精度和可靠性，采用本文的方法對某60°傾斜式擴散器[9]在給定來流速度13.56m/s的條件下的受力特性進行數(shù)值模擬分析，入口斷面橫截面面積為特征值，計算得到的擴散器阻力系數(shù)為1.165，此結(jié)果與其實驗值1.17的相對誤差為0.427%，相差很小，表明本文所用的數(shù)值模擬計算方法是可行的。

3.1 流場特性分析

擴散器內(nèi)流場縱向中間截面上的詳細情況如圖2所示。

圖2 擴散器中心截面處的速度矢量分布圖

由圖2可知：在擴散器內(nèi)流場的流動下游、擴散器彎道與出口之間、上壁面附近出現(xiàn)較大面積的漩渦區(qū)域，即吸風區(qū)；導(dǎo)葉的尾部附近也存在漩渦區(qū)，但是面積很小；出口斷面處，氣流的速度與出口截面并不垂直，而是存在一定的角度。出口處吸風區(qū)的存在將使得擴散器流場內(nèi)的壓差阻力增大，并較大程度地影響擴散器出口的動能回收效率；導(dǎo)葉尾端漩渦區(qū)由于面積很小，對擴散器壓差阻力影響較小。

圖3所示為擴散器中心截面處的速度分布云圖。

圖3 擴散器中心截面處的速度分布云圖

由圖3可以看出，擴散器內(nèi)流域的不同區(qū)域的速度分布不均勻。在擴散器內(nèi)，由于流動方向的改變，在流體質(zhì)點的離心慣性力作用下，使得擴散器彎道區(qū)域的流速值沿徑向由上壁面到下壁面逐漸減小，但下壁面附近沒有大面積的低速區(qū)存在，這主要是因為導(dǎo)葉的擾流作用，減小了速度的梯度；在擴散器的彎道部分上壁面和導(dǎo)葉1之間形成高速氣流分布區(qū)域；在內(nèi)流場的流動下游、擴散器彎道與出口之間、上壁面附近出現(xiàn)較大面積的低速區(qū)域，主要是因為漩渦的存在使得流速值急劇減小，甚至出現(xiàn)逆流。

為清晰地表示出擴散器的內(nèi)流場，給出擴散器內(nèi)流場計算域流線分布圖如圖4所示。圖中顯示擴散器彎道與出口之間、上壁面附近出現(xiàn)較大面積漩渦區(qū)域，受壁面的影響，沿導(dǎo)葉展長方向漩渦的結(jié)構(gòu)不同，因此利用二維來模擬三維流動時并不能真實地描述出擴散器內(nèi)流場的具體情況。

圖4 擴散器內(nèi)流場計算域流線圖

3.2 擴散器氣動特性分析

擴散器的局部通風阻力的大小可以用擴散器阻力系數(shù)來衡量，其計算公式如下：

式中：ξ表示擴散器的局部阻力系數(shù)；F表示擴散器的局部結(jié)構(gòu)通風阻力，N；ρ表示流體介質(zhì)密度，kg/m3；A表示特征面積，本文取為入口斷面面積，m2；V表示流速，m/s。

圖5為不同擴散器模型的阻力系數(shù)與來流速度之間的關(guān)系圖，其中，模型a表示無導(dǎo)葉擴散器模型、模型b表示單導(dǎo)葉擴散器模型、模型c表示雙導(dǎo)葉擴散器模型。

圖5 不同模型的阻力系數(shù)對比

從圖5可以看出：三種擴散器數(shù)值計算模型的阻力系數(shù)均隨流速的增大先逐漸減小，而后又增大；相對于無導(dǎo)葉型擴散器模型，在彎道處設(shè)置導(dǎo)葉可以顯著地減小擴散器阻力系數(shù)，改善擴散器的氣動性能；單導(dǎo)葉擴散器和雙導(dǎo)葉擴散器的局部阻力系數(shù)接近，大小與來流速度有關(guān)；流速較低時雙導(dǎo)葉擴散器的阻力系數(shù)略小一些，具有更好的氣動性能；流速較大時單導(dǎo)葉擴散器模型的阻力系數(shù)略小。

3.3 擴散效率分析

壓力恢復(fù)系數(shù)和擴散效率是衡量擴散器性能優(yōu)劣的兩個重要參數(shù)，可以反映擴散器回收動壓能力的大小。

壓力恢復(fù)系數(shù)與進、出口斷面的面積比和擴散器局部阻力系數(shù)有關(guān)，計算公式如下：

式中，A1和A2分別為擴散器進口、出口橫截面積。

擴散器的實際壓力恢復(fù)系數(shù)與理論壓力恢復(fù)系數(shù)的比值稱為擴散效率，即：

式中，cpi表示理想狀態(tài)下，擴散器局部阻力系數(shù)為零時的理論壓力恢復(fù)系數(shù)。

根據(jù)式(6)和式(7)計算出雙導(dǎo)葉擴散器的氣動性能參數(shù)如表1所示。

表1 雙導(dǎo)葉擴散器的氣動性能參數(shù)

從表1可以看出，擴散器的氣動性能除了與其結(jié)構(gòu)形式有關(guān)外，還受來流速度的影響。因此，對于某固定形式的擴散器來說，它們都有一個最優(yōu)的來流速度使得擴散器的動能回收效率最高。

4 結(jié)論

1）數(shù)值模擬結(jié)果和試驗結(jié)果表明，利用CFD技術(shù)進行擴散器內(nèi)流場數(shù)值模擬的計算方法是可行的，在新構(gòu)型擴散器的開發(fā)、結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)化等工程應(yīng)用中具有較大的指導(dǎo)作用；

2）傾斜式擴散器出口處速度矢量與擴散器出口斷面并不垂直，內(nèi)流場中速度分布不均勻，在擴散器彎道之后、出口內(nèi)側(cè)有渦流區(qū)域，使得出口處發(fā)生吸風現(xiàn)象，導(dǎo)致擴散器氣動特性降低；

3）在擴散器彎道處加設(shè)導(dǎo)葉可以改善內(nèi)流場的速度分布均勻性，減小擴散器的局部阻力系數(shù)，提高擴散器出口動能損失的回收效率。

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