利用通道間插值的彩色圖像可逆數(shù)據(jù)隱藏

葛昊立，陳 妍，王建軍

(復(fù)旦大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院 圖像與智能信息處理實(shí)驗(yàn)室，上海 200433)

可逆數(shù)據(jù)隱藏(Reversible Data Hiding, RDH)是一種將信息隱秘地嵌入到對(duì)失真零容忍的數(shù)字掩體(如圖像、視頻、音頻)中的技術(shù)．該技術(shù)保證提取嵌入信息的同時(shí)能夠完全無(wú)誤地恢復(fù)原始數(shù)字掩體，我們將嵌入信息后的數(shù)字掩體稱為隱秘圖像．例如，在軍事和醫(yī)療領(lǐng)域，數(shù)字圖像的失真是不可接受的所以研究可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)來(lái)保證原始掩體和嵌入信息的無(wú)失真地恢復(fù)是信息安全研究領(lǐng)域的一個(gè)重要分支．本文研究以圖像為掩體的RDH方法．

在早期以數(shù)字圖像為掩體的RDH文獻(xiàn)中，人們使用取模運(yùn)算[1]和無(wú)損壓縮[2-3]設(shè)計(jì)了RDH算法來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行脆弱認(rèn)證．以數(shù)字圖像為掩體的RDH方法主要有兩種： 差值擴(kuò)展[4]和直方圖平移[5-6]．差值擴(kuò)展的方法對(duì)掩體圖像進(jìn)行整數(shù)小波變換以產(chǎn)生差值，這些差值會(huì)被擴(kuò)展以預(yù)留出額外空間進(jìn)行信息嵌入．直方圖平移的方法通過(guò)生成圖像直方圖并平移直方圖的箱格以完成信息嵌入．

隨著對(duì)RDH的深入研究，人們對(duì)上述方法進(jìn)行了改進(jìn)，以便提高嵌入容量和隱秘圖像的視覺(jué)質(zhì)量．例如，預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展方法[7-8]考慮了鄰域像素間的局部相關(guān)性．塊直方圖平移方法[9]則應(yīng)用于圖像中不重合的塊，而不是整幅圖像[5]．通過(guò)使用差值圖像的直方圖平移，Lee等[10]提出了具有高嵌入容量的RDH方法．另外，人們還提出了這兩種方法的組合法[11-14]，這些方法分析了特定算法生成的直方圖的特性并且選擇最優(yōu)的箱格來(lái)進(jìn)行直方圖平移．除了上述的兩種主要方法，矢量量化的方法也應(yīng)用于RDH領(lǐng)域[15]．例如，人們提出邊匹配的矢量量化方法[16-17]來(lái)提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，進(jìn)而提高RDH算法的性能．

上述的這些可逆數(shù)據(jù)隱藏算法都是以灰度圖像為掩體．然而，實(shí)際生活中，彩色圖像更加常見(jiàn)，人們也對(duì)以彩色圖像為掩體的RDH算法進(jìn)行了研究．例如，Wu等[18]針對(duì)加密調(diào)色板圖像設(shè)計(jì)了可分離式RDH算法．改進(jìn)的邊匹配矢量量化方法[19]使用參考顏色通道來(lái)提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性以提高RDH算法的性能．但該算法應(yīng)用于彩色圖像之后得到的是一串碼流，而不是和原圖像相近的隱秘圖像．其他彩色圖像上的RDH算法[20-22]則直接由灰度圖像中的RDH算法拓展得到．

Luo將插值技術(shù)應(yīng)用在可逆數(shù)據(jù)隱藏領(lǐng)域[23]．該算法利用部分像素對(duì)剩余像素進(jìn)行插值預(yù)測(cè)，利用預(yù)測(cè)像素和原像素的誤差值以嵌入隱秘信息．Lu[24]將雙線性插值和差值擴(kuò)展相結(jié)合提出了一種RDH算法．Govind[25]通過(guò)使用方向插值[26]和差值擴(kuò)展進(jìn)一步提高了嵌入容量．Yang[22]提出了使用計(jì)算塊內(nèi)像素差值和差值圖像直方圖平移的算法來(lái)實(shí)現(xiàn)信息嵌入．該方法在真彩色圖像的3個(gè)通道上實(shí)現(xiàn)了可逆數(shù)據(jù)隱藏，但該文沒(méi)有探討通道間的相關(guān)性．

基于彩色圖像的3個(gè)通道間的相關(guān)性，本文提出了一種通道間插值的彩色圖像可逆數(shù)據(jù)隱藏算法．該算法用部分像素預(yù)測(cè)剩余像素，計(jì)算預(yù)測(cè)圖像和原始圖像的誤差，通過(guò)修改這些誤差可以嵌入秘密信息，實(shí)現(xiàn)可逆數(shù)據(jù)隱藏．為了選取彩色圖像的最優(yōu)插值通道，我們采用以下兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)： 一是插值通道圖像和原通道圖像之間的峰值信噪比；二是兩者間誤差圖像直方圖中最高兩個(gè)峰值之和．我們選擇兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)中的任意一個(gè)作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)其值最大的通道優(yōu)先進(jìn)行嵌入．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明： 本文提出的方法與現(xiàn)有的方法相比具有更高的嵌入容量和峰值信噪比．

1 通道間插值的RDH算法

本文提出方法的框架如圖1所示．該方法的主要思想是： (1) 數(shù)據(jù)隱藏者將未壓縮圖像的直方圖進(jìn)行收縮以避免可能的下溢或者上溢;(2) 選擇采樣像素，對(duì)收縮后的圖像進(jìn)行降采樣，而沒(méi)有被選中的像素，本文將其稱為非采樣像素;(3) 使用通道間插值按順序?qū)Σ蓸酉袼睾头遣蓸酉袼厍度胛恢糜成浜兔孛?(4) 在接收端，借助隱秘圖像中的隱藏信息，接收者不僅可以提取嵌入的秘密信息，而且可以準(zhǔn)確無(wú)誤地恢復(fù)原彩色圖像．下面對(duì)提出的算法進(jìn)行詳細(xì)敘述．

圖1 算法框圖Fig.1 Scheme of the algorithm

1.1 直方圖收縮

本文的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法是以彩色圖像為掩體，我們將掩體圖像的每一個(gè)通道用OIc表示，其中c∈{R,G,B}，R、G、B分別表示紅、綠和藍(lán)色通道．我們的算法對(duì)3個(gè)通道進(jìn)行相同的運(yùn)算，即從左到右、從上到下的順序遍歷掩體圖像中每個(gè)通道的每個(gè)像素，并根據(jù)式(1)

(1)

修改像素值.同時(shí)，算法記錄一個(gè)位置映射H，用以區(qū)分原始值為1或254的像素和那些值被修改成1或254的像素．初始化位置映射H為空集合，如果一個(gè)像素OIc(i,j)∈{1,254}，在H的末端添加一個(gè)1;如果OIc(i,j)∈{0,255}，則添加一個(gè)0．這樣可以得到收縮后的圖像Ic和位置映射H．然后，H和秘密信息A(一個(gè)熵為1的二進(jìn)制序列)串接得到嵌入信息M，即M=H+A．由于分別在非采樣像素和采樣像素上進(jìn)行雙層的數(shù)據(jù)嵌入，M也被分成兩份：M1和M2．將M1嵌入到非采樣像素中，M2嵌入到采樣像素中．這里，M1的長(zhǎng)度等于能夠在非采樣像素上嵌入的比特位數(shù)，M2的長(zhǎng)度等于能夠在采樣像素上嵌入的比特位數(shù)．

1.2 非采樣像素嵌入

首先，通過(guò)選取奇數(shù)行奇數(shù)列(偶數(shù)行奇數(shù)列等類(lèi)似的模式也是可行的)的像素對(duì)收縮圖像進(jìn)行隔像素降采樣．我們定義這些像素為采樣像素，如圖2中黑色圓圈所示．而圖像中的其他像素則被定義為非采樣像素，如圖2中白色或者灰色圓圈所示．這里按圖像長(zhǎng)和寬的1/2進(jìn)行隔像素降采樣．這種采樣方式可以保證對(duì)像素進(jìn)行插值時(shí)總是使用如圖2所示的X形或者十字形的模式，從而保證被插值的像素在4個(gè)方向上均有參照的鄰域像素．這樣充分利用了像素的空間相關(guān)性，最終提高插值的準(zhǔn)確性和嵌入容量．此外，本文的算法具有旋轉(zhuǎn)不變性，不受圖像旋轉(zhuǎn)的影響．然后，在45°、135°方向上利用鄰域內(nèi)4個(gè)采樣像素對(duì)一部分非采樣像素進(jìn)行插值，再在0°、90°方向上利用鄰域內(nèi)2個(gè)采樣像素和2個(gè)已插值的非采樣像素對(duì)剩下的非采樣像素進(jìn)行插值，最終得到基于降采樣圖像的非采樣層的插值圖像IPc，具體過(guò)程如圖2所示．

圖2 非采樣像素插值Fig.2 Non-sample pixel interpolation

對(duì)于邊界上的像素，可以使用簡(jiǎn)單的線性插值或者對(duì)邊界像素的鄰域以鏡像復(fù)制的方式擴(kuò)充，以提高插值準(zhǔn)確性，具體的插值算法見(jiàn)1.4節(jié)．得到插值圖像后，計(jì)算原通道收縮圖像Ic和IPc在非采樣像素位置上的差：

DIc(i,j)=Ic(i,j)-IPc(i,j)imod 2≠1 orjmod 2≠1.

(2)

計(jì)算誤差圖像DIc的直方圖(我們僅統(tǒng)計(jì)非采樣像素的直方圖)，選取該直方圖最高和次高的兩個(gè)峰值點(diǎn)，記錄兩個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的分組(bin)為pc,l和pc,h，其中pc,l

(3)

其中m是M的第一部分M1中提取出來(lái)的一位．雖然直方圖平移的時(shí)候，直接操作的是誤差圖像DIc，我們從式(2)得到Ic(i,j)=DIc(i,j)+IPc(i,j)，其中imod 2≠1或jmod 2≠1，并且插值圖像IPc在直方圖平移過(guò)程中并沒(méi)有改變，所以對(duì)誤差圖像DIc直方圖的左移或者右移和對(duì)Ic直方圖的左移或者右移是完全等價(jià)的．這樣通過(guò)式(3)，可以得到包含一部分嵌入信息的中間隱秘圖像AI_1c．

1.3 采樣像素嵌入

上面對(duì)非采樣像素的嵌入進(jìn)行了敘述，現(xiàn)在討論中間隱秘圖像AI_1c中采樣像素的嵌入問(wèn)題．如圖3所示，采樣像素依然用黑色圓圈表示，包含隱秘信息的非采樣像素現(xiàn)在用灰色圓圈表示．

圖3 采樣像素插值Fig.3 Sample pixel interpolation

具體插值時(shí)，使用采樣像素周?chē)?鄰域或者8鄰域的像素進(jìn)行估計(jì)，得到對(duì)應(yīng)的插值圖像RPc.4鄰域估計(jì)不考慮兩個(gè)對(duì)角線方向的鄰域像素(這4個(gè)像素由距離中心像素更遠(yuǎn)的像素估計(jì)得到)，去除了較遠(yuǎn)處像素的影響.8鄰域估計(jì)則將較遠(yuǎn)處的像素考慮在內(nèi)，但在估計(jì)時(shí)通過(guò)色度的篩選只考慮合適的像素．這兩種不同的鄰域估計(jì)得到的實(shí)驗(yàn)效果十分接近，8鄰域估計(jì)的效果略好，具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)2.2節(jié)．采樣像素的嵌入算法類(lèi)似于非采樣像素，具體過(guò)程如下．

計(jì)算AI_1c和RPc在采樣像素位置上的差：

DRc(i,j)=AI_1c(i,j)-RPc(i,j)imod 2=1 andjmod 2=1.

(4)

統(tǒng)計(jì)采樣像素誤差圖像DRc的直方圖并進(jìn)行誤差直方圖平移．最終的隱秘圖像AI_2c可以通過(guò)下式計(jì)算得到：

(5)

其中：m是M的第二部分M2中提取出來(lái)的一位;qc,l和qc,h是誤差圖像DRc在采樣像素位置直方圖中最高和次高峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的分組．對(duì)qc,l和qc,h的保存方法同pc,l和pc,h類(lèi)似．

1.4 通道間插值

本節(jié)首先分析彩色圖像的成像機(jī)制，然后利用這個(gè)成像機(jī)制推導(dǎo)出通道間插值算法，最后，利用通道間插值算法和任意兩個(gè)顏色通道對(duì)第3個(gè)顏色通道進(jìn)行插值和可逆數(shù)據(jù)隱藏．

假定彩色圖像中拍攝的物體表面具有朗伯漫反射的特性，則在物體表面的彩色圖像成像可以表示為：

(6)

其中：Ik(x)是相機(jī)顏色傳感器在像素位置x處的輸出響應(yīng)其中k∈{1,2,3}，表示對(duì)應(yīng)于RGB3種顏色的傳感器；Rf(x,λ)代表物體表面在像素位置x處對(duì)波長(zhǎng)為λ(單位： nm)的光的反射響應(yīng)；Sk(λ)表示第k個(gè)傳感器對(duì)于波長(zhǎng)為λ的光的響應(yīng)特性；L(x,λ)是彩色圖像拍攝時(shí)的環(huán)境光照，波長(zhǎng)λ和像素位置x的函數(shù)，環(huán)境光照可能隨像素位置x的變化而變化．

假定傳感器響應(yīng)特性可以使用δ函數(shù)來(lái)表示，那么Sk(λ)=δ(λ-λk)，進(jìn)而可以將式(6)簡(jiǎn)化得到：

(7)

我們不關(guān)心λk具體的數(shù)值為多少，只關(guān)心其對(duì)應(yīng)的顏色通道編號(hào)，所以可以將λk省略并且把k移到下標(biāo)位置．簡(jiǎn)而言之，即Ik(x)=Rfk(x)Lk(x)，其中k=1,2,3．將該式寫(xiě)成RGB3個(gè)顏色通道，即將像素的值用物體表面響應(yīng)和環(huán)境光照的乘積在長(zhǎng)、中和短波個(gè)3波段上的分量表示：

(8)

將環(huán)境光照向量L(x)=(L1(x),L2(x),L3(x))表示成光照強(qiáng)度‖L(x)‖乘以光照色度α(x)(也是光照方向)：

L(x)=‖L(x)‖α(x)，
α(x)=(α1(x),α2(x),α3(x)).

(9)

(10)

假定物體表面反射Rfk(x)和光照色度α(x)具有局部連續(xù)一致性．更準(zhǔn)確的講，對(duì)圖像上的任意一個(gè)像素，在其鄰域范圍內(nèi)總存在另一個(gè)像素，其物體表面反射和光照色度與該像素相同．比如，對(duì)兩個(gè)相鄰的像素x1和x2，如果Rfk(x1)=Rfk(x2)，α(x1)=α(x2)，那么像素x1的色度就和其鄰域像素x2的色度相等，即r(x1)=r(x2)，g(x1)=g(x2)，b(x1)=b(x2)．

從以上的相機(jī)成像機(jī)制和推導(dǎo)出發(fā)，本文提出了通道間插值的算法來(lái)進(jìn)行可逆數(shù)據(jù)隱藏．我們以R通道和B通道對(duì)G通道插值為例來(lái)說(shuō)明插值過(guò)程，如圖4所示．

圖4 通道間插值Fig.4 Inter-channel interpolation

(11)

(12)

圖5 邊緣處插值Fig.5 Interpolation on the edge

這里像素估計(jì)算法沒(méi)有直接對(duì)鄰域內(nèi)所有像素取加權(quán)平均，而是對(duì)鄰域像素進(jìn)行篩選，剔除掉與中心像素色度相差較大的像素，以減小估計(jì)誤差．例如，數(shù)字圖像中，邊緣通常出現(xiàn)在物體表面分界處和陰影處，而這些邊緣兩側(cè)的像素色度一般相差較大，如圖5所示．假設(shè)圖像中某條邊緣如紅線所示，中心像素與右上角的像素位于邊緣的同一側(cè)，它與G2的顏色相近，而中心像素與像素G1、G2、G4位于邊緣的兩側(cè)，它們的顏色相差較大．就可以排除其他3個(gè)像素G1、G2、G4的干擾，提高插值的準(zhǔn)確性．

1.5 信息提取與圖像恢復(fù)

圖6 嵌入與提取順序Fig.6 Sequence of embedding and extraction

為了提取出嵌入信息并且恢復(fù)原圖像，需要按順序在采樣像素位置和非采樣像素位置進(jìn)行信息提?。@個(gè)順序剛好和嵌入過(guò)程完全相反．假設(shè)嵌入的時(shí)候按照RGB的順序嵌入信息，則相應(yīng)的嵌入和提取順序如圖6所示．其中R1表示紅色通道非采樣像素的集合，R2表示紅色通道采樣像素的集合，R1′代表嵌入信息之后的R1像素集，R2′代表嵌入信息之后的R2像素集．藍(lán)色和綠色通道也是類(lèi)似．

在信息提取過(guò)程中，分別根據(jù)非采樣像素和采樣像素使用同樣的插值算法產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的插值圖像并計(jì)算相應(yīng)的誤差圖像．以對(duì)采樣像素集B2進(jìn)行嵌入和提取為例，嵌入時(shí)使用G2′、R2′、R1′、G1′、B1′對(duì)其進(jìn)行通道間插值，而提取時(shí)也是使用完全相同的參考像素集進(jìn)行相同的通道間插值．這樣，根據(jù)圖6所示的和嵌入順序完全相反的提取順序，本文算法可以保證其可逆性．

根據(jù)自包含在圖像每個(gè)通道前兩行的4個(gè)峰值pc,l、pc,h(對(duì)應(yīng)于非采樣像素集)以及qc,l、qc,h(對(duì)應(yīng)于采樣像素集)，通過(guò)反向平移誤差圖像的直方圖(和嵌入時(shí)誤差圖像直方圖的平移方向恰好相反)可以提取出嵌入信息．在采樣像素上進(jìn)行信息提取，恢復(fù)采樣像素的公式如下：

(13)

其中DRc(i,j)是采樣像素上的誤差圖像．恢復(fù)原采樣像素的同時(shí)，按照下式提取信息：

(14)

類(lèi)似地，用DIc(i,j)表示非采樣像素上的誤差圖像，則非采樣像素的恢復(fù)和信息提取如公式(15)和(16)所示．

(15)

(16)

由于嵌入時(shí)采用了最低有效位替換的方法將pc,l、pc,h、qc,l和qc,h保存在每個(gè)通道的前兩行，所以還需要將圖像每個(gè)通道的這兩行重新替換回原始值，以保證算法的可逆性．

最終，需要根據(jù)提取出信息中的位置映射進(jìn)行直方圖擴(kuò)張以恢復(fù)原先的純黑像素(像素值為0)和純白像素(像素值為255)，即：

(17)

2 結(jié)果與討論

本文可逆數(shù)據(jù)隱藏算法的性能和插值準(zhǔn)確性密切相關(guān)．像素插值估計(jì)越精確，嵌入容量越高，峰值信噪比也越高．因此，本部分先實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證通道間插值算法的準(zhǔn)確性，然后將本文的通道間插值可逆數(shù)據(jù)隱藏算法和現(xiàn)有的算法進(jìn)行比較．

2.1 插值算法性能

為了說(shuō)明通道間插值算法的性能，本文使用了兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)．這兩種指標(biāo)都可以表征插值圖像和原圖像之間的相似程度．一種是插值通道圖像和原通道圖像之間的峰值信噪比(Peak Signal-to-Noise Ratio, PSNR)，另一種是兩者間誤差圖像直方圖中最高兩個(gè)峰值之和，該指標(biāo)表征了每個(gè)像素變化不超過(guò)1的情況下嵌入容量的大小．

實(shí)驗(yàn)中，隨機(jī)選取UCID數(shù)據(jù)集[27]中的10幅圖像，進(jìn)行通道間插值，使用上述兩種指標(biāo)比較插值圖像和原圖像的相似程度，并重復(fù)10次．和本文插值算法進(jìn)行比較的方法有Luo[23]和Zhou[28]．Luo最早在可逆數(shù)據(jù)隱藏領(lǐng)域使用插值算法，其使用的插值算法是方向插值;根據(jù)Yu[29]的評(píng)估，Zhou的插值算法和雙線性插值、雙三次插值及其他3種插值算法[26,30-31]相比是最好的．這里顯示了其中20幅圖像在兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)下的比較結(jié)果．

表1呈現(xiàn)了這20幅插值圖像PSNR比較的結(jié)果．

表1 峰值信噪比比較Tab.1 Comparison of PSNR

注： 1)數(shù)字為圖像編號(hào).

表2呈現(xiàn)了誤差圖像最高雙峰之和比較的結(jié)果．

表2 雙峰之和比較

(續(xù)表)

注： 1)數(shù)字為圖像編號(hào).

由表1和表2可以看出，在兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)下，本文的插值算法都是最好的．一般而言，PSNR值越高，誤差圖像直方圖在分組0附近越尖銳．那么，在進(jìn)行多次直方圖平移的時(shí)候，就可以獲得更高的嵌入容量．其中，嵌入容量(Embedding Capacity, EC)用嵌入的比特位數(shù)除以圖像的像素?cái)?shù)來(lái)表示，單位為bpp(bit per pixel)．第二個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)誤差圖像最高雙峰之和體現(xiàn)了單次直方圖平移(這樣每個(gè)像素變化不會(huì)超過(guò)1)下的嵌入容量．因此，當(dāng)需要進(jìn)行多次嵌入的時(shí)候，選用PSNR指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判以選取優(yōu)先嵌入通道;當(dāng)嵌入信息較短時(shí)，使用第二個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判．

2.2 可逆數(shù)據(jù)隱藏算法性能

為了驗(yàn)證本文提出的通道間插值可逆數(shù)據(jù)隱藏算法的性能，本文在4幅標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．這4幅圖像均來(lái)自USC-SIPI數(shù)據(jù)集[32]，大小均為512×512．它們被廣泛地應(yīng)用于可逆數(shù)據(jù)隱藏研究中，如圖7所示．為了在彩色圖像上實(shí)現(xiàn)可逆數(shù)據(jù)隱藏，需要根據(jù)3.1節(jié)提出的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)選取嵌入信息的通道順序．指標(biāo)高的通道優(yōu)先進(jìn)行嵌入，指標(biāo)最低的通道需要使用其他兩個(gè)包含嵌入信息的通道進(jìn)行通道間插值并嵌入，這樣才能保證整體算法的可逆性．當(dāng)然，表征嵌入順序的比特位也要嵌入到圖像中．由于只有3個(gè)通道，全排列只有6種情況，所以只需要3個(gè)比特位即可表示嵌入順序．

圖7 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像Fig.7 Standard test images

1.3節(jié)說(shuō)明了對(duì)采樣像素估計(jì)時(shí)可以使用4鄰域或者8鄰域．表3顯示了針對(duì)4幅標(biāo)準(zhǔn)圖像綠色通道進(jìn)行本文算法在這兩種不同估計(jì)方式下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果．

表3 4幅標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像在4鄰域和8鄰域下EC、PSNR和運(yùn)行時(shí)間比較

表3中的數(shù)據(jù)在MATLAB R2015b和8GB內(nèi)存的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下測(cè)得．由表3可以看出8鄰域的PSNR和EC均略高于4鄰域，而運(yùn)行時(shí)間則稍多于4鄰域．因此，本文算法對(duì)采樣像素的估計(jì)采用了8鄰域的估計(jì)方式．

本文算法與Luo[23]、Lu[24]、Govind[25]和Yang[22]算法進(jìn)行了比較．具體的EC和PSNR如表4所示．

表4 4幅標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像EC與PSNR比較

表4中Lu算法和Govind算法在有些情況下的嵌入容量是負(fù)的，也就是說(shuō)不能嵌入任何信息．這是由于Sailboat圖像綠色通道中有較多的0值，進(jìn)而導(dǎo)致較長(zhǎng)的位置映射，而該通道可嵌入的比特?cái)?shù)小于位置映射的長(zhǎng)度，從而出現(xiàn)負(fù)的嵌入容量．圖8還畫(huà)出了4幅圖像綠色通道的PSNR-EC曲線．

圖8 4幅標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像PSNR-EC曲線Fig.8 PSNR-EC curve of four standard test images

從表4和圖7均可以看出，相同嵌入容量下，本文算法具有更高的PSNR;而不限制PSNR的情況下也擁有更高的嵌入容量．

盡管上面4幅圖都是優(yōu)先使用R和B通道對(duì)G通道進(jìn)行插值嵌入，然而并不是所有圖像都是這樣．本文在UCID數(shù)據(jù)集[27]的1338幅彩色圖像上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，將本文提出算法與Luo[23]提出的算法所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，我們發(fā)現(xiàn)本文算法在67幅圖像上嵌入性能和Luo[23]算法相當(dāng)．在剩余的1271幅圖像上嵌入容量和PSNR均有提升，其中362幅圖像優(yōu)先對(duì)R通道插值嵌入，463幅圖像優(yōu)先對(duì)G通道插值嵌入，446幅圖像優(yōu)先對(duì)B通道插值嵌入．這說(shuō)明不同圖像優(yōu)先嵌入通道并不固定，需要根據(jù)圖像自身內(nèi)容自適應(yīng)地選取．

3 結(jié) 論

由于3個(gè)彩色通道具有高度相關(guān)性，本文探討了利用這種相關(guān)性來(lái)對(duì)圖像通道進(jìn)行插值，并提出了一種通道間插值的策略來(lái)產(chǎn)生精準(zhǔn)的插值圖像．基于彩色圖像成像過(guò)程中朗伯反射和一些局部不變特性的假設(shè)，本文驗(yàn)證了當(dāng)像素強(qiáng)度消除時(shí)，局部色度具有相似性．利用這種局部色度一致性，本文提出了一種彩色圖像可逆數(shù)據(jù)隱藏方法，并通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文提出算法的性能．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于現(xiàn)有算法，本文算法可以獲得更高的嵌入容量和峰值信噪比．