設(shè)置逆向可變車道的交叉口信號配時(shí)優(yōu)化研究

劉 怡，常玉林,毛少東

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2.無錫市政設(shè)計(jì)研究院有限公司， 江蘇 無錫 214072)

可變車道是指功能隨交通流特性的變化而變化的車道，可將輕交通流方向的閑置空間資源分配給重交通流方向，從而達(dá)到緩解交通擁堵的目的[1]。國內(nèi)外專家學(xué)者針對可變車道的設(shè)置進(jìn)行了多方面深入研究，收獲頗多[2-8]。近年來，學(xué)者們重點(diǎn)研究適應(yīng)逆向可變車道的信號配時(shí)方案。劉偉等[9]提出以延誤最小、通行能力最大為目標(biāo)的雙目標(biāo)函數(shù)控制模型，得到逆向可變車道的信號配時(shí)方向；趙靖等[10]針對較大左轉(zhuǎn)車流提出EXIT Lanes For Left-turn設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)思想與逆向可變車道一致。魏家蓉等[11]以環(huán)境效益為目標(biāo)，考慮油耗和排放費(fèi)用，兼顧道路延誤，得到可變車道的方案選擇模型。魏依[12]從可變車道的設(shè)置條件和信號配時(shí)方法兩方面研究了主干路可變車道的設(shè)置方法。姚榮涵等[13]提出具有可變導(dǎo)向車道的交叉口時(shí)空資源優(yōu)化模型以及可變導(dǎo)向車道標(biāo)志與信號燈組協(xié)調(diào)控制方法，并通過仿真驗(yàn)證了模型的有效性。逆向可變車道是可變車道理論的一種延續(xù)。逆向可變車道的概念：設(shè)置在信號交叉口出口道內(nèi)側(cè)，車道功能隨交通信號周期性變化，既可以作為出口道行車道，又可以作為進(jìn)口道左轉(zhuǎn)車道。由于該車道在出口道設(shè)置為逆向車道，隨信號相位而具有不同的功能定位，故將該車道定義為逆向可變車道。

2013年濟(jì)南市交警技術(shù)部門為了緩解經(jīng)十路交通擁堵，提出利用借道左轉(zhuǎn)的逆向可變車道技術(shù)，設(shè)置逆向可變車道后左轉(zhuǎn)車輛通行效率提升近50%[14]。逆向可變車道技術(shù)使交通組織技術(shù)向精細(xì)化發(fā)展又前進(jìn)一大步。但采用逆向可變車道技術(shù)的城市屈指可數(shù)，究其原因是缺乏相應(yīng)的實(shí)施技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，因此論文針對設(shè)置逆向可變車道的交叉口信號配時(shí)進(jìn)行研究，得到相關(guān)配時(shí)技術(shù)參數(shù)和數(shù)學(xué)模型，為逆向可變車道技術(shù)在全國范圍內(nèi)的推廣提供技術(shù)借鑒。

1 交通流特性研究

1.1 數(shù)據(jù)采集

選取經(jīng)十路舜耕路交叉口進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，抽樣調(diào)查，調(diào)查時(shí)段選取早高峰7∶00—9∶00和晚高峰17∶00—19∶00。以5 s為時(shí)間間隔，分別統(tǒng)計(jì)各時(shí)間間隔的交通量(折算為標(biāo)準(zhǔn)車)，進(jìn)一步處理得到各時(shí)間間隔的消散流率，連續(xù)統(tǒng)計(jì)1 h，再對各周期同時(shí)間間隔的消散流率取平均值，即可得到綠燈期間各時(shí)間間隔的平均消散流率[15]。表1和表2是通過調(diào)查得到的經(jīng)十路舜耕路交叉口車道參數(shù)和信號配時(shí)參數(shù)。

表1 經(jīng)十路舜耕路交叉口車道參數(shù)

表2 經(jīng)十路舜耕路交叉口信號配時(shí)參數(shù)

1.2 實(shí)際流率特性研究

飽和流率是綠燈開啟后，排隊(duì)車輛連續(xù)釋放達(dá)到的最大流率。設(shè)置逆行可變車道的信號交叉口，左轉(zhuǎn)車輛排隊(duì)空間變?yōu)榍岸?個(gè)車道末尾一個(gè)車道，排隊(duì)空間發(fā)生變化，飽和流率持續(xù)時(shí)間也會(huì)受影響，此時(shí)設(shè)置合理的綠信比將有效彌補(bǔ)空間變化的影響。下面首先通過實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)的處理，分析設(shè)置可變車道的交叉口流率特性。

如圖1所示，可變車道和左轉(zhuǎn)專用車道的交通流率都在第2個(gè)5 s接近飽和流率，而且飽和流率階段曲線趨勢相似，根據(jù)駕駛員行為選擇特性，可以較理性化認(rèn)為可變車道和專左車道是1∶1釋放車輛；東、西進(jìn)口可變車道飽和流率分別持續(xù)15 s、25 s左右。如圖2所示，4個(gè)進(jìn)口道左轉(zhuǎn)車流流率波動(dòng)性最小的是西進(jìn)口道，飽和流率持續(xù)時(shí)間最長，東進(jìn)口可變車道最短，左轉(zhuǎn)車流流率波動(dòng)性最大；北進(jìn)口道波動(dòng)性介于東、西進(jìn)口左轉(zhuǎn)車流流率波動(dòng)性之間。

圖1 可變車道和左轉(zhuǎn)專用車道的實(shí)際流率

圖2 4個(gè)進(jìn)口左轉(zhuǎn)流率

如圖3所示，設(shè)置逆向可變車道后，直行車道1(與左轉(zhuǎn)車道相鄰)與直行車道2(與直行車道1相鄰)流率特性差別不大，基本是在第2個(gè)5 s接近飽和流率，數(shù)據(jù)表明逆向可變車道對直行車輛影響很小。

圖3 直行車道實(shí)際流率

綜合上述，得到以下對比分析結(jié)果：

1) 不論是左轉(zhuǎn)還是直行車道，流率基本在第2個(gè)5 s接近飽和流率。逆向可變車道排隊(duì)、釋放過程軌跡與左轉(zhuǎn)專用車道基本相同。

2) 可變車道長度對左轉(zhuǎn)飽和流率的變化影響顯著，可變長度越長，飽和流率持續(xù)時(shí)間越長。

2 信號配時(shí)參數(shù)優(yōu)化

2.1 可變車道預(yù)信號配時(shí)

逆向可變車道采用“先左轉(zhuǎn)再直行”相序。逆向可變車道的預(yù)信號配時(shí)2個(gè)重要的參數(shù)是延遲開啟最小時(shí)間和提前關(guān)閉最小時(shí)間。延遲開啟最小時(shí)間研究針對的是逆向可變車道待行區(qū)功能最大化，提前關(guān)閉最小時(shí)間研究針對的是逆向可變車道的左轉(zhuǎn)車道功能最大化。

2.1.1 延遲開啟最小時(shí)間

可變車道在相交方向直行相位時(shí)開啟，理論上直行綠燈亮起，左轉(zhuǎn)可變車道綠燈亮起，實(shí)際上開啟時(shí)間不能太早，否則進(jìn)入可變車道的車輛會(huì)與相交方向左轉(zhuǎn)車輛沖突。

如圖4所示，可變車道延遲開啟時(shí)間即車輛B從P1點(diǎn)到?jīng)_突點(diǎn)P4的行駛時(shí)間，可分為3部分，分別是P1P2、P2P3和P3P4。P1P2為南北方向左轉(zhuǎn)相位黃燈掃尾期間，記為Tp1p2；P2P3為車輛B沿弧線行駛，以穩(wěn)定速度vl進(jìn)入出口道，記為Tp2p3；P3P4為車輛B進(jìn)入出口道可變車道后，加速行駛至交叉口限行速度，然后再以限行速度勻速駛離，記為Tp3p4。故車輛B從直行綠燈亮起到駛離沖突點(diǎn)P4的最大行駛時(shí)間，即可變車道的延遲開啟最小時(shí)間td，min需滿足：

(1)

圖4 交叉口相位轉(zhuǎn)換過程車輛極限行駛狀態(tài)

2.1.2 提前關(guān)閉最小時(shí)間

逆向可變車道作為左轉(zhuǎn)車道時(shí)，車輛要經(jīng)過2次信號指示，預(yù)信號與路口的主信號協(xié)調(diào)配合要保證綠燈末尾到達(dá)車輛能連續(xù)通過預(yù)信號和主信號，關(guān)閉過早或過晚都會(huì)影響交叉口的通行能力。因此預(yù)信號要比主信號提前時(shí)間ta，min，即：

(2)

2.2 信號周期及綠信比

信號配時(shí)的關(guān)鍵是確定周期和綠信比。周期大小直接影響交叉口通行能力、車輛平均延誤等，綠信比反映交叉口各相位綠燈時(shí)長的大小[16]。以設(shè)置逆向可變車道的流率時(shí)變規(guī)律為依據(jù)，對Webster最佳周期及綠信比算法進(jìn)行改進(jìn)。以典型四相位交叉口作為交通背景，對周期及綠信比參數(shù)進(jìn)行分析。

(3)

理論上直行交通流率的變化主要經(jīng)歷3個(gè)階段：綠燈啟亮后，排隊(duì)首車經(jīng)過反應(yīng)延遲后啟動(dòng)并加速駛離停車線，通過幾輛車以后流率達(dá)到飽和流率狀態(tài)并穩(wěn)定持續(xù)一段時(shí)間，流率開始下降，直至降為到達(dá)流率并持續(xù)至綠燈結(jié)束，流率下降為0。直行相位綠燈期間各階段流率消散模型如下：

(4)

式中：nsf為直行車輛數(shù)期望值(veh)；gsf為持續(xù)時(shí)間(s)；rs為直行紅燈時(shí)長(s)；qs為直行車輛到達(dá)流率(veh/s)；Sij為直行相位各階段消散流率(veh/h)，i=2,4，j=1,2,3；gij為直行相位各階段消散流率持續(xù)時(shí)間(s)，i=2,4，j=1,2,3；gi為直行相位綠燈時(shí)間(s)，i=2,4；ri為直行相位紅燈時(shí)間(s)，i=2,4。

ri計(jì)算方法如下：

ri=c-gi，i=1,2,3,4

(5)

各相位到達(dá)流率與消散流率比值如下：

，i=1,2,3,4

(6)

式中：yi為到達(dá)流率與消散流率比，i=1,2,3,4。

其次，行政執(zhí)法行為不規(guī)范。行政機(jī)關(guān)囿于執(zhí)法能力、執(zhí)法水平之限，行政執(zhí)法可謂“簡單、粗暴、高效率”。而行政執(zhí)法不僅要注重法律效果，更要注重社會(huì)效果，殊不知采取勸解、說理的柔性執(zhí)法方式解決執(zhí)法糾紛更能夠取得良好的社會(huì)效果。為達(dá)到“高效率”的執(zhí)法目標(biāo)，顯示執(zhí)法的“果斷、迅速”，部分執(zhí)法機(jī)關(guān)草率調(diào)集武力維穩(wěn)，須知濫權(quán)違法執(zhí)法只會(huì)加劇事態(tài)惡化。

周期仍為Webster的最佳周期確定方法：

(7)

根據(jù)等飽和度分配原則，綠燈時(shí)間如下：

，i=1,2,3,4

(8)

交叉口設(shè)計(jì)配時(shí)之前首先要做交通調(diào)查，各階段消散流率值可由交通調(diào)查獲取，由式(3)～(8)可得到關(guān)于未知變量c、gi、vi(i=1,2,3,4)的9組方程，通過計(jì)算機(jī)智能算法，解方程組得到c、gi的具體值，即為相關(guān)信號配時(shí)參數(shù)。

3 實(shí)例分析

3.1 模型計(jì)算

以濟(jì)南市經(jīng)十路舜耕路交叉口為交通背景，根據(jù)實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)，選取了晚高峰17∶30—18∶30的交通量數(shù)據(jù)，見表3。

根據(jù)表3所示，得到可變車道預(yù)信號配時(shí)參數(shù)以及交叉口主信號配時(shí)參數(shù)評價(jià)，見表4和表5。

表3 晚高峰交通量數(shù)據(jù) (veh·h-1)

表4 可變車道預(yù)信號配時(shí)參數(shù)

表5 交叉口主信號配時(shí)參數(shù)評價(jià)

由表5得到，現(xiàn)狀配時(shí)方案信號周期比改進(jìn)的Webster配時(shí)方案得到的最佳周期大不少，通行能力僅提高了4.91%，但計(jì)算得到的平均延誤時(shí)間卻比改進(jìn)的Webster配時(shí)方案大了21.9%，很明顯改進(jìn)的Webster配時(shí)方案的配時(shí)效果更佳。

3.2 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證改進(jìn)的Webster配時(shí)方案的有效性，以經(jīng)十路舜耕路交叉口作為交通背景，采用Vissim 4.3仿真軟件進(jìn)行模擬驗(yàn)證。

1) 仿真軟件基本參數(shù)

車輛構(gòu)成：全部由小汽車構(gòu)成，仿真車輛也采用當(dāng)量交通量。期望車速：50 km/h。車輛參數(shù)：車輛長4.11～4.76 m，平均停車間距3.5 m，平均車頭間距約8 m。仿真時(shí)間：4 800 s。數(shù)據(jù)采集時(shí)間為1 200～4 800 s。

2) 仿真結(jié)果分析

將Vissim仿真結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析，對比數(shù)據(jù)見表6。

表6 Vissim仿真與模型計(jì)算對比數(shù)據(jù)

仿真結(jié)果顯示：現(xiàn)狀信號配時(shí)方案和改進(jìn)的Webster配時(shí)方案的仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果相對誤差都在10%左右，可以表明仿真的有效性。仿真得到現(xiàn)狀配時(shí)的通行能力僅比改進(jìn)的Webster配時(shí)方案高4.3%，但平均延誤時(shí)間卻高了26.1%，與模型計(jì)算結(jié)果基本吻合。仿真結(jié)果與模型計(jì)算對比分析得到：改進(jìn)的Webster配時(shí)模型可有效適應(yīng)設(shè)置逆向可變車道的信號交叉口配時(shí)。

4 結(jié)束語

本文首先以實(shí)際交通調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，研究設(shè)置逆向可變車道對飽和流率的影響，并通過定量分析左轉(zhuǎn)車道與直行車道設(shè)置逆向可變車道的交通流變化，驗(yàn)證了可變車道長度對左轉(zhuǎn)交通流率的顯著影響。

通過建立分階段消散流率模型，優(yōu)化相位相序，建立可變車道預(yù)信號配時(shí)參數(shù)模型，在確定相位相序和可變車道預(yù)信號配時(shí)參數(shù)的基礎(chǔ)上依據(jù)流率時(shí)變規(guī)律，對Webster最佳周期及綠信比算法進(jìn)行修正。

以濟(jì)南市經(jīng)十路舜耕路交叉口為交通背景，利用Vissim軟件仿真驗(yàn)證改進(jìn)的Webster配時(shí)模型有效適應(yīng)設(shè)置逆向可變車道的信號交叉口配時(shí)。

由于逆向可變車道設(shè)置研究需要大量的調(diào)查數(shù)據(jù)，但是實(shí)施逆向可變車道的城市非常少，所以調(diào)查數(shù)據(jù)有限，會(huì)對本文的研究結(jié)論產(chǎn)生一定影響。

本文對可變車道開口掉頭車輛沒有做研究，下一步將針對中央分隔帶開口處進(jìn)行交通數(shù)據(jù)采集，研究掉頭車輛對通行能力、延誤的影響。