多元文化視野下小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的內(nèi)容比較

鄧伍丹 楊新榮

(1.成都市郫都區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校，四川 成都 611730；2.西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶 400715)

一、研究背景

在20世紀(jì)80年代前后，國(guó)際數(shù)學(xué)界和數(shù)學(xué)教育界興起了一個(gè)新的重要研究領(lǐng)域——多元文化數(shù)學(xué)，它是關(guān)于數(shù)學(xué)文化多樣性的研究。隨著世界全球化步伐的日益加快發(fā)展，不同文化之間的碰撞、交流、相互滲透已成必然，各國(guó)文化也逐步向多元化和相互融合化的趨勢(shì)發(fā)展。目前，我國(guó)的數(shù)學(xué)教育正經(jīng)歷從“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”的改革，隨著數(shù)學(xué)文化研究的不斷深入，基于多元文化理念的基礎(chǔ)教育課程改革的呼聲日益強(qiáng)烈。順應(yīng)該趨勢(shì)，我國(guó)在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”[1]。

而教科書作為課程資源的核心文本，也是課程實(shí)施的載體，是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的重要媒介。由此教科書中多元文化的設(shè)計(jì)就顯得尤為重要，在當(dāng)今，我國(guó)數(shù)學(xué)教科書也呈現(xiàn)出“一標(biāo)多本”的局面。教科書編寫團(tuán)隊(duì)不同，所適用的地區(qū)及對(duì)象也不同，各個(gè)版本各具特色，各有優(yōu)勢(shì)。不過數(shù)學(xué)中的文化素養(yǎng)培養(yǎng)又是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，要從小學(xué)教育階段開始。雖然目前各個(gè)版本的數(shù)學(xué)教科書數(shù)學(xué)文化的比較研究相對(duì)較多，但基于多元文化視野下的數(shù)學(xué)教科書比較研究較少，并且已有的研究主要集中在初高中教科書的比較?；诖耍疚倪x取了國(guó)內(nèi)4個(gè)版本小學(xué)數(shù)學(xué)教科書進(jìn)行相關(guān)的統(tǒng)計(jì)與分析，以期發(fā)現(xiàn)其中的特色與不足，從而為我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中數(shù)學(xué)多元文化的建設(shè)提供一些建議和參考。

二、研究對(duì)象與方法

本文選取四套《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》，分別為：人民教育出版社2012年版(簡(jiǎn)稱人教版)，北京師范大學(xué)出版社2012年版(簡(jiǎn)稱北師大版)，江蘇教育出版社2013年版(簡(jiǎn)稱蘇教版)，西南大學(xué)出版社2013年版(簡(jiǎn)稱西師版)。其中，人教版和北師大版使用面廣，具有一定的代表性；蘇教版主要是在我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的沿海地區(qū)使用，西師版主要是在我國(guó)西部地區(qū)使用，具有一定的對(duì)照性。

借鑒美國(guó)著名多元文化教育專家詹姆斯·班克斯的研究成果，參照浙江師范大學(xué)張維忠教授多元文化的分類，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科及數(shù)學(xué)教科書自身的特點(diǎn)，從國(guó)家文化、階層文化、性別文化、時(shí)代文化、區(qū)域文化、民族文化、學(xué)科文化七個(gè)維度對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的多元文化進(jìn)行比較研究[2]。各版本數(shù)學(xué)教科書中每個(gè)多元文化維度統(tǒng)計(jì)范圍一致，主要為統(tǒng)計(jì)單位次數(shù)或個(gè)數(shù)。

三、多元文化視野下小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的比較研究

1.國(guó)家文化

數(shù)學(xué)教科書中與國(guó)家文化有關(guān)的主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)史料題材中。在國(guó)家文化層次方面，數(shù)學(xué)教科書多元文化可以歸納分為東方文化、西方文化、非洲文化、不突顯文化背景中的數(shù)學(xué)。東方的數(shù)學(xué)文化分為中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化與非本民族的東方文化。其中，東方文化是指除中國(guó)以外的亞洲文化。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

表1 不同國(guó)家文化構(gòu)成

(1)傾向于選用中國(guó)的數(shù)學(xué)史料，具有鮮明的民族特色。四個(gè)版本中的數(shù)學(xué)史料多以本國(guó)為主，偏重于介紹中國(guó)的傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化，占總體的一半左右。以歐美文化為主流的國(guó)際環(huán)境下，教科書中數(shù)學(xué)文化的題材選取都已程度不同地涉及外來文化。出現(xiàn)四次以上的外國(guó)史材：《人教版》有法國(guó)、意大利、德國(guó)，《北師大版》有古希臘、德國(guó)，《蘇教版》有英國(guó)、法國(guó)、古希臘，《西師版》有英國(guó)、法國(guó)、德國(guó)。非東方數(shù)學(xué)文化傾向于一些在數(shù)學(xué)發(fā)展史上數(shù)學(xué)發(fā)達(dá)的國(guó)家(如表2所示)。

表2 不同國(guó)家出現(xiàn)次數(shù)統(tǒng)計(jì)

教科書在閱讀材料欄目中專門詳細(xì)介紹了中外數(shù)學(xué)結(jié)合史，四個(gè)版本出現(xiàn)次數(shù)分別是11，8，5，14。例如，數(shù)學(xué)史分?jǐn)?shù)符號(hào)的來歷，均有介紹中國(guó)用算籌表示分?jǐn)?shù)，古印度人用阿拉伯?dāng)?shù)字表示分?jǐn)?shù)，阿拉伯人在分子、分母中間添畫上一條橫線。從不同區(qū)域展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生背景以及數(shù)學(xué)概念的形成、發(fā)展過程，讓學(xué)生在探索中理解知識(shí)的發(fā)生、變化和發(fā)展的全過程，有助于拓展小學(xué)生數(shù)學(xué)的國(guó)際視野。

(2)數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)著作。閱讀材料中提及了許多中外數(shù)學(xué)家。四個(gè)版本分別提及到19，12，16，18位數(shù)學(xué)家。中國(guó)數(shù)學(xué)家提及最多的是劉徽，對(duì)中國(guó)著名數(shù)學(xué)家如祖沖之、華羅庚、陳景潤(rùn)等的介紹較為詳細(xì)，對(duì)國(guó)外在數(shù)學(xué)方面做出巨大貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家僅一筆帶過。如《蘇教版》介紹負(fù)數(shù)的發(fā)展歷程，以中國(guó)是最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家為主線展開，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽首次提出正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，比國(guó)外早了七八百年。最后只是簡(jiǎn)單一句話介紹法國(guó)數(shù)學(xué)家吉拉爾用“+”表示正數(shù)，用“-”表示負(fù)數(shù)。如《西師版》使用連環(huán)畫的形式在“你知道嗎”欄目中專門介紹了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝，占一個(gè)篇幅，最后也只是說“楊輝三角”比西方的“帕斯卡三角”早出現(xiàn)300多年。這些介紹相對(duì)較為片面，不利于學(xué)生從宏觀上把握與理解數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，具有一定的民族思想局限性。

四個(gè)版本的數(shù)學(xué)教科書大量使用中國(guó)古代數(shù)學(xué)問題，提及最多的數(shù)學(xué)著作是《九章算術(shù)》，出現(xiàn)次數(shù)分別為5，3，4，6。四個(gè)版本均還提及中國(guó)著作《孫子算經(jīng)》《周髀算經(jīng)》《算法統(tǒng)宗》各一次。僅有《人教版》提及外國(guó)著作《代數(shù)》《幾何原本》，《西師版》提及《幾何原本》《七巧新譜》。

2.社會(huì)階層文化

對(duì)人教版、北師大版、蘇教版、西師版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中各個(gè)欄目和插圖中的人物身份分析表明，數(shù)學(xué)家、運(yùn)動(dòng)員、藝術(shù)家、建筑師、哲學(xué)家、傳教士、官員、各社會(huì)階層文化是由精英文化和大眾文化共同構(gòu)成的。精英文化是以數(shù)學(xué)家為代表的知識(shí)分子階層中的自然科學(xué)及人文科學(xué)知識(shí)分子創(chuàng)造和傳播的數(shù)學(xué)文化；大眾文化是一種普通人物在日常生活和生產(chǎn)中創(chuàng)造和使用的數(shù)學(xué)文化，具有一種平民性和通俗性[3]。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3。

表3 閱讀材料和插圖中階層人物統(tǒng)計(jì)

(1)以數(shù)學(xué)家為代表的精英文化的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于以普通人為代表的大眾文化。通過對(duì)四個(gè)版本小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中各個(gè)欄目和插圖中的人物身份分析表明，《人教版》排名前4位的是數(shù)學(xué)家(51.28%)、科學(xué)家(15.28%)、運(yùn)動(dòng)員(10.26%)、宇航員(5.13%)；《北師大版》排名前4位的是數(shù)學(xué)家(40%)、運(yùn)動(dòng)員(30%)、科學(xué)家(10%)、畫家(6.67%)；《蘇教版》排名前4位的是數(shù)學(xué)家(78.13%)、運(yùn)動(dòng)員(9.38%)、宇航員(6.25%)、建筑師(3.12%)；《西師版》排名前4位的是數(shù)學(xué)家(65.63%)、宇航員(9.38%)、運(yùn)動(dòng)員(6.25%)、教師(6.25%)。從總體上看，精英人物共有101次，大眾人物有32次，精英人物約是大眾人物的3倍，表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的主流階層控制社會(huì)價(jià)值觀的傾向。

(2)從職業(yè)類型種類來看，精英人物與大眾人物相對(duì)均衡。四個(gè)版本小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中各個(gè)欄目和插圖中的精英人物包含的職業(yè)類型有數(shù)學(xué)家、科學(xué)家、宇航員、文學(xué)家、畫家等；大眾人物包含的職業(yè)類型有運(yùn)動(dòng)員、教師、醫(yī)生、商人、警察等。精英人物和大眾人物的類型和范圍相對(duì)均衡。

3.性別文化

從性別文化的角度，將教科書中數(shù)學(xué)文化的插圖人物劃分為男性文化和女性文化。男性文化又細(xì)分為成年男性和同輩男性，女性文化細(xì)分為成年女性和同輩女性。統(tǒng)計(jì)閱讀材料中的人物、插圖中核心人物的性別發(fā)現(xiàn)，四個(gè)版本教科書一致表現(xiàn)出“男多女少”的現(xiàn)象，成年男性出現(xiàn)的次數(shù)多于女性，同輩男性出現(xiàn)的次數(shù)也多于女性；性別存在著嚴(yán)重傾向男性的現(xiàn)象，插圖中的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家、宇航員、醫(yī)生、警察等職業(yè)幾乎均由男性擔(dān)當(dāng)，而女性擔(dān)當(dāng)?shù)穆殬I(yè)基本為體操運(yùn)動(dòng)員、教師、舞蹈者、裁縫員等。男性占主導(dǎo)，女性為協(xié)助角色，女性極少參與到科技類活動(dòng)中，存在著嚴(yán)重的性別刻板、性別偏見現(xiàn)象。如《西師版》閱讀材料“你知道嗎”中乘除號(hào)的來歷，總共6張插圖，有5張插圖是關(guān)于數(shù)學(xué)史上數(shù)學(xué)家們創(chuàng)造數(shù)學(xué)的場(chǎng)景，均為男性，僅有一幅關(guān)于女性教師在黑板上給學(xué)生講授除法的場(chǎng)景。

表4 插圖中男女出現(xiàn)頻次統(tǒng)計(jì)

4.時(shí)代文化

從時(shí)間的層次上來分，把數(shù)學(xué)文化分為古代文化、近代文化和現(xiàn)代文化。數(shù)學(xué)教科書中的古代文化主要是介紹一些古代的數(shù)學(xué)知識(shí)以及滲透在其他學(xué)科中的數(shù)學(xué)知識(shí)，插圖中主要展現(xiàn)的是一些古代數(shù)學(xué)成果的圖片。近現(xiàn)代文化主要是一些與利用數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的現(xiàn)代科技成果，比如高樓和現(xiàn)代化的大橋等，主要以插圖的形式呈現(xiàn)，這也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教科書要反映時(shí)代進(jìn)步、反映先進(jìn)文化、與時(shí)俱進(jìn)的特點(diǎn)[4]。

表5 閱讀材料和插圖中的時(shí)代文化統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，閱讀材料和插圖中《人教版》的古代文化占40.71%，現(xiàn)代文化占53.10%，《西師版》古代文化占34%，而現(xiàn)代文化高達(dá)64%，兩個(gè)版本的教科書中古代文化均低于現(xiàn)代文化。《蘇教版》古代文化(48.44%)與現(xiàn)代文化(48.44%)相對(duì)均衡，《北師大版》古代文化(55.41%)多于現(xiàn)代文化(36.48%)。四個(gè)版本教科書涉及的近代數(shù)學(xué)文化都相對(duì)較少，不超過總量的10%。既體現(xiàn)歷史性，又有其時(shí)代性的數(shù)學(xué)文化涉及較少。如《人教版》四(上)“計(jì)算工具的演變”，在閱讀材料中以時(shí)間為軸線介紹橫跨古今的計(jì)算工具，古羅馬人發(fā)明的銅制算盤，16世紀(jì)蘇格蘭數(shù)學(xué)家發(fā)明的尼氏骨片，再到17世紀(jì)初的歐洲人計(jì)算尺，17世紀(jì)中期歐洲人發(fā)明的機(jī)械計(jì)算器，20世紀(jì)中期美國(guó)科學(xué)家發(fā)明最早的計(jì)算機(jī)及現(xiàn)代的高速電子計(jì)算機(jī)等；《西師版》“計(jì)時(shí)工具的變化”，從古至今詳細(xì)地講述了我國(guó)古代用立桿測(cè)日影的方法確定時(shí)間，以及發(fā)明圭表、滴漏、如今的鐘表、電子鐘以及我國(guó)自主研發(fā)的高新技術(shù)銫原子噴泉鐘等；又如《西師版》中“統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生與發(fā)展”，介紹了從原始社會(huì)末期統(tǒng)計(jì)的起源到現(xiàn)實(shí)生活中統(tǒng)計(jì)的廣泛應(yīng)用。毋庸置疑，這些就是歷史性與時(shí)代性的重要體現(xiàn)。

5.區(qū)域文化

我國(guó)社會(huì)中的城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)和社會(huì)階層的分化一直是較為突出和固化的社會(huì)問題，這種狀況也逐漸通過課程反映到我們的教育中，進(jìn)而影響到教育的公正、公平[3]。

從區(qū)域的角度，將數(shù)學(xué)文化分為城市背景文化和鄉(xiāng)村背景文化。城市背景文化細(xì)分為現(xiàn)代建筑、自然景區(qū)、城市舒適生活；鄉(xiāng)村背景文化又細(xì)分為勞作生活、自然風(fēng)、荒涼場(chǎng)景。

表6 插圖中城鄉(xiāng)背景文化統(tǒng)計(jì)

總的看來，《人教版》以城市為背景的數(shù)學(xué)文化插圖數(shù)量占該版本的數(shù)學(xué)文化插圖的64.59%，《北師大版》《蘇教版》《西師版》分別占78.05%、68.43%、57.37%。四個(gè)版本數(shù)學(xué)教科書以城市為背景的插圖數(shù)量均略高于鄉(xiāng)村，傾向于介紹城市背景的生活。城市背景中以現(xiàn)代建筑最為突出，如以插圖形式呈現(xiàn)現(xiàn)代化的大橋、地標(biāo)性壯觀建筑物、公園、城市風(fēng)景等，反映時(shí)代進(jìn)步、文化先進(jìn)的特點(diǎn)。插圖中以城市為背景的素材豐富多樣。然而偉大的勞動(dòng)人民也為數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)步做出了巨大的貢獻(xiàn)，如計(jì)時(shí)工具的變化、古代丈量土地的方法等。與小學(xué)數(shù)學(xué)教材相關(guān)知識(shí)緊密相聯(lián)的鄉(xiāng)村素材融入?yún)s較少，插圖中的鄉(xiāng)村素材顯得十分單調(diào)且乏味，多與動(dòng)植物及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)勞作有關(guān)。

6.民族文化

中國(guó)是一個(gè)以漢族為主體、歷史悠久統(tǒng)一的多民族國(guó)家，少數(shù)民族是中華民族不可缺少的重要組成部分，各民族數(shù)學(xué)文化相互交織、相輔相成發(fā)展。數(shù)學(xué)教科書中少數(shù)民族文化素材的選取對(duì)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)民族文化的包容態(tài)度和胸襟有著非常重要的意義。《人教版》中有兩處草原蒙古包；《北師大版》有兩處草原蒙古包、布依族蠟染；《蘇教版》中有人口最多的少數(shù)民族壯族、草原蒙古包；《西師版》少數(shù)民族提及最多，有少數(shù)民族人口、西藏的布達(dá)拉宮、寧夏回族自治區(qū)、藏族唐卡、傣族建筑云南景洪的曼飛龍白塔、蒙古包的圍氈。四個(gè)版本的教科書內(nèi)容仍以漢族文化為主，對(duì)我國(guó)少數(shù)民族文化反映的元素種類、數(shù)量均明顯不足。

表7 少數(shù)民族文化統(tǒng)計(jì)

7.學(xué)科文化

著名科學(xué)家伽利略曾說：大自然這本書，是用數(shù)學(xué)寫成的。數(shù)學(xué)在向外滲透的過程中越來越多地與其他領(lǐng)域相結(jié)合而形成一系列交叉學(xué)科，數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容通常與生物數(shù)學(xué)、地球科學(xué)、物質(zhì)科學(xué)、信息技術(shù)、高新技術(shù)、人文藝術(shù)、體育、經(jīng)濟(jì)、軍事等幾乎所有的知識(shí)領(lǐng)域有關(guān)[4]，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的包容性與應(yīng)用性以及多元文化背景下學(xué)科間的系統(tǒng)性與協(xié)調(diào)性。

表8 數(shù)學(xué)文化涉及的學(xué)科領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)

注：個(gè)別數(shù)學(xué)文化涉及多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域。

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，《人教版》涉及的其他學(xué)科領(lǐng)域的數(shù)學(xué)文化遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他三個(gè)版本，特別是在生物數(shù)學(xué)、物質(zhì)科學(xué)、人文藝術(shù)領(lǐng)域。四個(gè)版本的數(shù)學(xué)文化在人文藝術(shù)領(lǐng)域涉及均為最多，人文藝術(shù)領(lǐng)域中主要涉及數(shù)學(xué)與建筑學(xué)，介紹呈現(xiàn)數(shù)學(xué)美的各地地標(biāo)性建筑物，反映建筑中的數(shù)學(xué)智慧。如《人教版》在“圓柱的認(rèn)識(shí)”引言中的比薩斜塔、客家圍屋，“解比例”例題中的埃菲爾鐵塔；《北師大版》在你知道嗎欄目“黃金分割比”中的古希臘巴特農(nóng)神殿；“圓的面積”例題中的聲學(xué)奇跡——北京天壇回音壁等等。在信息技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、軍事方面均體現(xiàn)較少。20世紀(jì)最重要的科學(xué)技術(shù)成就之一就是計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)與發(fā)展，四個(gè)版本對(duì)于數(shù)學(xué)文化在信息技術(shù)方面涉及都相對(duì)較少；高新技術(shù)僅僅是介紹航天技術(shù)，與基因技術(shù)、新能源及節(jié)能技術(shù)等高新技術(shù)嚴(yán)重脫節(jié)，覆蓋面較為狹窄，存在著內(nèi)容選取單一簡(jiǎn)單化的傾向。

基于廣義上理解數(shù)學(xué)文化，參照王建磐教授的分類，從數(shù)學(xué)內(nèi)容的多元性把數(shù)學(xué)文化分為數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)四個(gè)層面。

表9 數(shù)學(xué)文化內(nèi)容多元的總體分布比例統(tǒng)計(jì)

《人教版》在數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)的含量均領(lǐng)先于其他三個(gè)版本?！段鲙煱妗纷顬樽⒅?cái)?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，最終應(yīng)用于生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化與社會(huì)生活的廣泛聯(lián)系。如《西師版》五(上)關(guān)于田忌賽馬的故事在對(duì)局中各自根據(jù)對(duì)方的策略變換自己的對(duì)抗策略，體現(xiàn)博弈的數(shù)學(xué)思想；《人教版》和《西師版》在這四個(gè)層面分布相對(duì)均衡。

四、結(jié)論與啟示

在多元文化背景下，基于人教版、北師大版、蘇教版、西師版四套小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的數(shù)學(xué)文化的分析，各個(gè)版本在滲透多元文化的理念及多元文化課程觀方面都作了有益的探索。但也不同程度地存在下列問題：傾向于選用中國(guó)的數(shù)學(xué)史料，介紹國(guó)外的數(shù)學(xué)文化較為片面；以數(shù)學(xué)家為代表的精英文化的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于以普通人為代表的大眾文化，表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的主流階層控制社會(huì)價(jià)值觀的傾向；性別嚴(yán)重傾向男性化，存在著嚴(yán)重的性別刻板、性別偏見等現(xiàn)象；體現(xiàn)歷史性與時(shí)代性的數(shù)學(xué)文化，以農(nóng)村為背景的數(shù)學(xué)文化，反映我國(guó)少數(shù)民族文化的元素種類、數(shù)量均明顯不足；數(shù)學(xué)與高新技術(shù)聯(lián)系較少?；谝陨系慕y(tǒng)計(jì)分析，在后繼教科書建設(shè)中，應(yīng)考慮如下幾個(gè)方面：

1.展現(xiàn)不同國(guó)家文化的特色與價(jià)值

著名人文學(xué)家費(fèi)孝通在論及文化的多樣性時(shí)曾提出：“各美其美、美人之美、美美與共、世界大同”。不同民族和國(guó)家都有自己的精髓，在多元一體的民族格局下，小學(xué)數(shù)學(xué)教科書選取的數(shù)學(xué)文化素材既要保持文化的民族性，又要體現(xiàn)文化的多樣性。數(shù)學(xué)文化的融合性有利于拓展小學(xué)生的多元文化視野，貫徹多元共生的文化理念。

2.以引導(dǎo)學(xué)習(xí)精英文化并關(guān)注生活中的文化為出發(fā)點(diǎn)

數(shù)學(xué)是人類勞動(dòng)的成果，平凡的勞動(dòng)人民在他們的生產(chǎn)、生活中創(chuàng)造和應(yīng)用著數(shù)學(xué)[2]。教科書編寫者應(yīng)增加大眾文化的數(shù)量，更多地體現(xiàn)平民色彩。也要增加精英文化與大眾文化的職業(yè)類型，真實(shí)地展現(xiàn)各群體文化，并將各群體文化有機(jī)地整合到小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)精英文化并以關(guān)注生活中的文化為出發(fā)點(diǎn)。

3.摒棄男尊女卑傳統(tǒng)的性別文化

隨著女性主義的興起，越來越多的學(xué)者開始關(guān)注女性文化。而兩性教育是推動(dòng)多元文化教育的重要環(huán)節(jié)，國(guó)內(nèi)關(guān)于性別與教育問題的研究尚處于起步階段。從古至今也有很多女性數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程中做出了相關(guān)的豐功偉績(jī)，巾幗不讓須眉。如被稱為遞歸函數(shù)之母的匈牙利著名的數(shù)學(xué)家羅莎，晚年注重?cái)?shù)學(xué)教育，親自到小學(xué)研究數(shù)學(xué)教育改革等。數(shù)學(xué)教科書編寫者應(yīng)提倡先進(jìn)的性別文化，摒棄男尊女卑、性別刻板等現(xiàn)象。

4.以時(shí)間為軸線全面準(zhǔn)確地展示數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展歷程

數(shù)學(xué)不是任何一個(gè)時(shí)代單獨(dú)的產(chǎn)物，它是歷史形態(tài)與現(xiàn)實(shí)形態(tài)并存的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)教科書編寫者應(yīng)以時(shí)間為軸線全面、真實(shí)、準(zhǔn)確地展示數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展歷程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的歷史中領(lǐng)悟、在數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中感悟，既要注重?cái)?shù)學(xué)文化的歷史性，也要重視數(shù)學(xué)文化的時(shí)代性，防止厚古薄今、厚今薄古現(xiàn)象的出現(xiàn)。

5.增加以當(dāng)代農(nóng)村文化為背景的數(shù)學(xué)文化

著名的多元文化數(shù)學(xué)教育專家Claudia Zaslavsky認(rèn)為，離開了社會(huì)、語言、藝術(shù)、科學(xué)的研究而單獨(dú)地討論數(shù)學(xué)課程就不是真正意義上的數(shù)學(xué)課程了。數(shù)學(xué)課程必須對(duì)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)與未來生活有意義，最重要有效的數(shù)學(xué)課程是聯(lián)系學(xué)生自己的生活經(jīng)驗(yàn)[5]。因此，數(shù)學(xué)教科書編寫者應(yīng)增加凸顯以當(dāng)代農(nóng)村文化為背景的數(shù)學(xué)文化，以防邊緣化、城市化現(xiàn)象嚴(yán)重。

6.深入挖掘少數(shù)民族文化中的數(shù)學(xué)元素

在數(shù)學(xué)教科書、數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中滲透少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的多樣性與豐富性，讓學(xué)生感受民族數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)也能弘揚(yáng)和傳承各民族優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化。教科書編寫者應(yīng)該深入挖掘少數(shù)民族中的數(shù)學(xué)文化，如美觀莊嚴(yán)的哈薩克族大氈房、傳統(tǒng)蒙古包的構(gòu)造等體現(xiàn)黃金分割比；苗族的服飾圖案、刺繡、銀項(xiàng)圈等蘊(yùn)含著軸對(duì)稱知識(shí)；土家族的吊腳樓、侗族的鼓樓、傣族的佛塔建筑及竹編工藝品、鄂倫春族的團(tuán)花圖案、富有特色的景頗族和黎族少數(shù)民族錦緞、藏族獨(dú)有的唐卡、羌族的古磚、白族的扎染等蘊(yùn)含著豐富的幾何圖形、幾何思想；彝族的畢摩插枝儀式中含有求周長(zhǎng)矩形圖；原始的數(shù)學(xué)概念反映在水族的民間古歌中；佤族傳統(tǒng)生活的刻木計(jì)數(shù)、算籌計(jì)數(shù)、偶數(shù)計(jì)數(shù)等[6]。

7.折射數(shù)學(xué)文化的科學(xué)價(jià)值與人文價(jià)值

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科存在著廣泛的聯(lián)系，這是數(shù)學(xué)應(yīng)用突破傳統(tǒng)的范圍，體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用在新時(shí)期的特點(diǎn)之一。數(shù)學(xué)教科書編寫者應(yīng)當(dāng)深入挖掘數(shù)學(xué)與其他領(lǐng)域聯(lián)系的素材，在多元文化背景下體現(xiàn)數(shù)學(xué)的包容性與應(yīng)用性、學(xué)科間的系統(tǒng)性與協(xié)調(diào)性。如以數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)稱性觀察樹葉、昆蟲的翅膀等生物的形態(tài)與功能，蝴蝶的身長(zhǎng)與飛行展開后的長(zhǎng)度之比為黃金分割比等，數(shù)學(xué)在生物學(xué)科不只是簡(jiǎn)單地用于統(tǒng)計(jì)動(dòng)植物數(shù)量，數(shù)學(xué)與生物存在著密切聯(lián)系，教科書應(yīng)選取以數(shù)學(xué)的方式研究分析且對(duì)生物學(xué)的發(fā)展具有重要價(jià)值的素材融入教科書中來；數(shù)學(xué)將直接影響現(xiàn)代高新技術(shù)的發(fā)展，教科書只是局限地介紹我國(guó)的航天技術(shù)的發(fā)展，高新技術(shù)還應(yīng)該體現(xiàn)在電子信息技術(shù)、生物與新醫(yī)藥技術(shù)、新材料技術(shù)、新能源及節(jié)能技術(shù)等；再如數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)，不只是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)與建筑中，教科書編寫者還需要增加音樂、繪畫、文學(xué)中的數(shù)學(xué)文化，在理學(xué)中增加一些文學(xué)氣息，全面準(zhǔn)確地折射數(shù)學(xué)文化的人文價(jià)值。