凹球面雙發(fā)射極超聲陣列懸浮能力研究

李新波,王英偉,王宇昆,劉國(guó)君,吳越,石要武

(1.吉林大學(xué)通信工程學(xué)院,130022,長(zhǎng)春;2.天津七一二通信廣播股份有限公司,301899,天津;3.吉林大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院,130022,長(zhǎng)春)

超聲駐波懸浮技術(shù)利用超聲振動(dòng)產(chǎn)生的輻射聲壓使懸浮體[1]在沒(méi)有任何附加效應(yīng)的聲場(chǎng)中懸浮或移動(dòng),具有非接觸、無(wú)容器懸浮的特點(diǎn)?？諝饨橘|(zhì)中的超聲駐波懸浮是無(wú)容器運(yùn)輸?shù)挠行Х椒╗2],廣泛應(yīng)用于醫(yī)藥制劑提純[3]、納米組件[4]和生物樣品懸浮等領(lǐng)域。液體介質(zhì)中的超聲駐波懸浮廣泛應(yīng)用于流體動(dòng)力學(xué)、表面張力測(cè)量[5]、溶液表面活性劑的流變性質(zhì)研究[6]、熔融金屬的共晶生長(zhǎng)[7]、二元液體的蒸發(fā)[8]、快速結(jié)晶或電離[9]等研究。此外,超聲駐波懸浮技術(shù)無(wú)需容器便可為微藻類(lèi)、血細(xì)胞或液滴聚集提供準(zhǔn)確的質(zhì)譜和拉曼光譜[10]。在生物、材料和化學(xué)等領(lǐng)域的研究中,超聲駐波懸浮技術(shù)提供了一種有效理想的實(shí)驗(yàn)手段,得到了廣泛應(yīng)用。

超聲駐波懸浮裝置最常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)是一維單軸式超聲懸浮裝置,由超聲換能器和反射器組成,工作原理是在超聲換能器端施加高頻和電壓激勵(lì),換能器產(chǎn)生振動(dòng)向外輻射聲壓,并由反射器將聲波反射疊加,在諧振腔內(nèi)形成駐波[11]。郭木鐸研究發(fā)現(xiàn):當(dāng)諧振腔長(zhǎng)度為9 mm時(shí),懸浮質(zhì)量為27.8 mg的Φ2 mm泡沫球(發(fā)泡聚苯乙烯)所需最小激勵(lì)電壓為20 V;當(dāng)諧振長(zhǎng)度為17.5 mm時(shí),懸浮該小球所需最小激勵(lì)電壓為30 V[12]。傳統(tǒng)的一維單軸式超聲懸浮裝置生成的駐波聲場(chǎng)較弱,懸浮能力較小限制了其使用和推廣。

目前,超聲陣列裝置及其駐波懸浮技術(shù)已成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者爭(zhēng)相研究的熱點(diǎn)。Hoshi等研制了平面超聲陣列,實(shí)現(xiàn)了直徑為0.6 mm的聚苯乙烯泡沫球在駐波節(jié)點(diǎn)中懸浮[13];Marzo等利用3D全息技術(shù)對(duì)超聲陣列駐波懸浮的聲場(chǎng)構(gòu)成進(jìn)行了深入的理論分析[14];林玲等利用FPGA(現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列)實(shí)現(xiàn)了對(duì)平面超聲陣列的控制,并驗(yàn)證了顆粒懸浮的穩(wěn)定性[15]。

本文結(jié)合超聲駐波懸浮機(jī)理和凹曲面效應(yīng),設(shè)計(jì)凹球面雙發(fā)射極超聲陣列,采用COMSOL有限元分析軟件對(duì)不同陣列凹球面半徑進(jìn)行仿真得到聲壓分布和最大聲壓值,確定出最優(yōu)陣列凹球面半徑值,并根據(jù)優(yōu)化結(jié)果制作了凹球面雙發(fā)射極超聲陣列裝置。接著,建立耦合聲場(chǎng)模型,分析低激勵(lì)電壓區(qū)間遞增的懸浮能力特性。最后,搭建了超聲駐波懸浮實(shí)驗(yàn)平臺(tái),對(duì)不同質(zhì)量的懸浮顆粒進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。

1 超聲陣列結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和懸浮機(jī)理

1.1 超聲陣列結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

凹球面雙發(fā)射極超聲陣列結(jié)構(gòu)如圖1所示,主要包括振動(dòng)單元、固定單元和支撐單元。振動(dòng)單元是超聲換能器陣列,在激勵(lì)信號(hào)作用下產(chǎn)生振動(dòng),將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為聲能,發(fā)出超聲波;固定單元由上下凹球面殼體組成,將超聲換能器振子按照環(huán)形排列固定在凹球面殼體內(nèi)表面;支撐單元是支撐架,支撐上下凹球面殼體,使上下凹球面殼體在俯視平面上的投影重疊。

圖1 凹球面雙發(fā)射極超聲陣列結(jié)構(gòu)圖

1.2 懸浮機(jī)理

圖2為凹球面雙發(fā)射極超聲陣列裝置的駐波聲場(chǎng)圖。向超聲陣列施加頻率(通常為40 kHz)和幅值相同的激勵(lì)信號(hào),信號(hào)波形通常為方波、正弦波和三角波。下凹球面的超聲換能器陣列產(chǎn)生超聲波束,兩組波束相遇并疊加形成駐波聲場(chǎng)。駐波聲場(chǎng)的輻射聲壓遠(yuǎn)高于平面聲場(chǎng),是由波腹和波節(jié)構(gòu)成,圖2中波腹是絕對(duì)聲壓幅值最大的點(diǎn),波節(jié)是聲壓幅值為0的點(diǎn)。由于輻射聲壓的作用,在波節(jié)附近形成一個(gè)指向節(jié)點(diǎn)的回復(fù)力,因而可使小顆?？朔亓ψ饔脩腋≡诓c(diǎn)附近。駐波聲場(chǎng)的聲壓越大,回復(fù)力就越強(qiáng),懸浮粒子的能力就越強(qiáng)。

圖2 駐波聲場(chǎng)圖

2 凹球面超聲陣列結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1 陣列結(jié)構(gòu)的聲壓理論分析

當(dāng)超聲波進(jìn)入媒介后,會(huì)使不規(guī)則運(yùn)動(dòng)的微粒約束為規(guī)則運(yùn)動(dòng),使得媒質(zhì)變的稠密或稀疏,所以聲波的擴(kuò)散及傳播主要是媒介內(nèi)部的變化過(guò)程,而體積元在受到聲波擾動(dòng)后其壓強(qiáng)會(huì)發(fā)生變化,這種由于聲擾動(dòng)而引起壓強(qiáng)變化的現(xiàn)象叫做聲壓。如果一個(gè)聲學(xué)換能器發(fā)出恒定頻率和振幅的超聲波,則第n個(gè)換能器在r點(diǎn)產(chǎn)生的復(fù)雜聲壓pn可描述為

(1)

式中:P0為換能器輸出功率的振幅常數(shù);A為激勵(lì)信號(hào)幅值;k為波數(shù),k=2π/λ,λ為波長(zhǎng);dn為換能器到r點(diǎn)的距離;φ為發(fā)射源相位;Df是關(guān)于角度θ的遠(yuǎn)場(chǎng)指向性函數(shù)

Df=2J1(kasinθ)/kasinθ

(2)

其中J1是一階貝塞爾函數(shù),a為超聲換能器振子半徑。該指向性函數(shù)可簡(jiǎn)化為

Df=sinc(kasinθ)

(3)

則通過(guò)N個(gè)超聲換能器陣元生成的聲壓相互疊加生成的復(fù)合聲場(chǎng)聲壓為

(4)

為了計(jì)算復(fù)合聲場(chǎng)聲壓作用在球體上的力,根據(jù)Gor’kov聲輻射力理論,可得到聲勢(shì)能

U=K1(|p|2)-K2(|px|2+|py|2+|pz|2)

(5)

(6)

(7)

式中:V是懸浮微粒的體積;w是發(fā)射信號(hào)頻率;ρ0是介質(zhì)的密度;ρP是微粒的密度;c0為空氣中的聲速;cP為微粒中的聲速。聲懸浮力可表示為聲勢(shì)能的負(fù)梯度

F=-U

(8)

則z軸上的聲懸浮力為

(9)

可以看出,z軸上的聲懸浮力與z軸上的聲場(chǎng)聲壓呈正相關(guān)。

2.2 最優(yōu)半徑值確定

根據(jù)上述的聲壓分析,本文采用COMSOL軟件仿真了不同凹球面半徑下的軸向(z軸)和徑向(x軸)的最大聲壓值,其中軸向聲壓起到主要懸浮作用,所以只要保證凹球面超聲陣列在軸向上的聲壓最大,懸浮粒子的能力就越強(qiáng),則該半徑即為最優(yōu)。本文將邊界條件中超聲換能器振子的響應(yīng)頻率設(shè)為40 kHz,將凹球面陣列的高度設(shè)為100 mm,激勵(lì)電壓設(shè)為12 V,溫度為常溫(20 ℃)。由于超聲換能器振子半徑為5 mm,所以凹球面陣列半徑R以5 mm遞增,分別設(shè)為45、50、55和60 mm。然后,采用COMSOL軟件進(jìn)行仿真,得到了軸向和徑向最大聲壓值如表1所示,可以看出凹球面陣列半徑為50 mm時(shí)軸向聲壓最大為24 kPa,即為陣列的最優(yōu)半徑值。

表1 不同陣列半徑下的最大聲壓值

圖3 駐波聲場(chǎng)聲壓分布(R=50 mm)

圖4 軸向駐波聲壓分布(R=50 mm)

圖3給出了凹球面陣列半徑為50 mm時(shí)的駐波聲場(chǎng)聲壓分布,從圖中可以找到駐波聲場(chǎng)的最大聲壓值。為了更加明顯地觀察軸向聲壓隨距離的變化,繪制了軸向聲壓幅值變化如圖4所示,可以清楚地觀察到沿著軸向分布的駐波聲壓中間高、兩邊低,即中間的懸浮能力最強(qiáng),并向兩邊逐漸遞減。

2.3 凹球面雙發(fā)射極超聲陣列裝置

根據(jù)仿真得到的最優(yōu)半徑值,制作凹球面雙發(fā)射極超聲陣列裝置如圖5所示,它是由72個(gè)超聲換能器振子分別固定在上下凹球面殼體上,并用導(dǎo)線(xiàn)將振子相互連接形成通路。由于該裝置的高度為100 mm,凹球面半徑為50 mm,為了保證該陣列裝置能形成凹曲面的效應(yīng),則必需使其的聚焦深度大于最優(yōu)半徑值,即能夠使凹球面殼體上每一個(gè)振子產(chǎn)生的超聲波主瓣相互重疊且聚集形成一個(gè)區(qū)域,產(chǎn)生駐波聲場(chǎng)。本文所描述的聚焦深度為55 mm,能很好地滿(mǎn)足該陣列的需求。

圖5 超聲陣列裝置

本文采用的超聲換能器振子型號(hào)為nicera T4010A1,具體參數(shù)如表2所示。

表2 換能器振子參數(shù)

2.4 不同激勵(lì)電壓仿真

根據(jù)優(yōu)化后凹球面陣列的具體參數(shù),利用COMSOL軟件建立了簡(jiǎn)化的超聲陣列與空氣介質(zhì)中聲場(chǎng)的聲-固耦合模型,針對(duì)激勵(lì)電壓區(qū)間遞增時(shí)產(chǎn)生的駐波聲場(chǎng)進(jìn)行仿真,分別將耦合場(chǎng)邊界條件中的激勵(lì)電壓設(shè)置為8、12、16、20 V,其他的邊界參數(shù)保持恒定,得到的駐波聲壓結(jié)果如圖6所示。

(a)激勵(lì)電壓為8 V

(b)激勵(lì)電壓為12 V

(c)激勵(lì)電壓為16 V

(d)激勵(lì)電壓為20 V圖6 不同激勵(lì)電壓下的駐波聲壓分布

對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,得到激勵(lì)電壓區(qū)間遞增的最大聲壓值如表3所示,可見(jiàn)隨著激勵(lì)電壓的增加,最大聲壓值也在增加。

表3 不同電壓下的最大聲壓和聲懸浮力值

為了量化激勵(lì)電壓變化對(duì)最大聲壓值影響的程度,將每個(gè)激勵(lì)電壓下的最大聲壓值與激勵(lì)電壓8 V下的最大聲壓值進(jìn)行對(duì)比,得到各激勵(lì)電壓下的最大聲壓值增幅:當(dāng)激勵(lì)電壓增加為12 V時(shí)最大聲壓值增加了38.8%;當(dāng)激勵(lì)電壓增加到16 V時(shí)最大聲壓值增加了82.5%;當(dāng)激勵(lì)電壓增加到20 V時(shí)最大聲壓值增加了141.2%。由此可見(jiàn),在電壓遞增范圍內(nèi)激勵(lì)電壓越大,駐波懸浮能力越強(qiáng)。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本文搭建了凹球面雙發(fā)射極超聲陣列駐波懸浮的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖7所示。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的控制模塊(ATMEGA328P)產(chǎn)生和輸出頻率為40 kHz的PWM波,來(lái)控制驅(qū)動(dòng)模塊(L298)的2對(duì)邏輯輸入通道,在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中必須保持驅(qū)動(dòng)電機(jī)模塊的使能端為高電平?？烧{(diào)穩(wěn)壓電源(HSPY-200-02)為驅(qū)動(dòng)模塊提供放大電源,使兩個(gè)輸出端口產(chǎn)生與可調(diào)穩(wěn)壓電源電壓幅值相同的PWM波,輸入上下凹球面超聲陣列,從而使超聲陣列振動(dòng),產(chǎn)生駐波聲場(chǎng),實(shí)現(xiàn)顆粒懸浮。

圖7 駐波懸浮實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

3.2 激勵(lì)電壓遞增懸浮實(shí)驗(yàn)

為了研究激勵(lì)電壓遞增的懸浮能力,選取多種密度和重力都不相同的樣品,分別在聲壓最強(qiáng)的點(diǎn)(陣列的50 mm處)進(jìn)行測(cè)試。實(shí)驗(yàn)步驟為:首先,將可調(diào)穩(wěn)壓電源的電壓調(diào)到20 V,這是為了產(chǎn)生一個(gè)峰值為20 V的激勵(lì)電壓,輸出給超聲陣列形成聲場(chǎng);然后,將樣品放入懸浮裝置中進(jìn)行懸浮,待懸浮穩(wěn)定后,通過(guò)降低可調(diào)穩(wěn)壓電源的電壓值,使聲場(chǎng)的聲懸浮力逐漸減弱,直到懸浮樣品無(wú)法懸浮而掉落;最后,記錄此時(shí)可調(diào)穩(wěn)壓電源上所顯示的電壓值。該電壓值為聲懸浮力支撐懸浮樣品的最小電壓值,此時(shí)的聲懸浮力與懸浮樣品的重力大致相等。接著,選擇另一種樣品,重復(fù)進(jìn)行上述的實(shí)驗(yàn)步驟。通過(guò)大量重復(fù)性實(shí)驗(yàn),得到多組可靠數(shù)據(jù),分別選取8、12、16和20 V激勵(lì)電壓能懸浮的顆粒進(jìn)行統(tǒng)計(jì),同時(shí)計(jì)算懸浮顆粒的質(zhì)量。圖8給出了懸浮能力隨激勵(lì)電壓變化的曲線(xiàn),其中:激勵(lì)電壓為8 V時(shí),懸浮顆粒是EPS(發(fā)泡聚苯乙烯),直徑為2 mm,質(zhì)量為27.8 mg;激勵(lì)電壓為12 V時(shí),懸浮顆粒為黑色TPR(熱塑性彈性體顆粒),質(zhì)量為36.2 mg;激勵(lì)電壓為16 V時(shí),懸浮顆粒是植物油滴,質(zhì)量為48.2 mg;激勵(lì)電壓為20 V時(shí),懸浮顆粒是液態(tài)水滴,質(zhì)量為65.4 mg。從圖8中可以觀察到,隨著電壓的增加,凹球面雙發(fā)射極超聲陣列的懸浮能力呈非線(xiàn)性增長(zhǎng)變化。這是由于在結(jié)構(gòu)上形成凹曲面后,超聲波到達(dá)上下凹球面之后會(huì)反射回來(lái),形成聲能集聚反射點(diǎn),從而使懸浮位置的聲場(chǎng)聲壓增強(qiáng),并且隨著電壓的增大,集聚反射點(diǎn)對(duì)凹球面陣列懸浮能力的非線(xiàn)性效果的影響會(huì)越來(lái)越明顯。

圖8 懸浮能力隨激勵(lì)電壓變化的曲線(xiàn)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知:凹球面雙發(fā)射極超聲陣列在8 V的懸浮能力相當(dāng)于文獻(xiàn)[12]中搭建的超聲駐波聲懸浮實(shí)驗(yàn)裝置在20 V的懸浮能力。把每個(gè)激勵(lì)電壓的懸浮顆粒質(zhì)量與激勵(lì)電壓為8 V時(shí)能懸浮的顆粒質(zhì)量進(jìn)行對(duì)比,得到懸浮能力增幅:激勵(lì)電壓為12 V時(shí),懸浮能力增加30.2%;激勵(lì)電壓為16 V時(shí),懸浮能力增加73.4%;激勵(lì)電壓為20 V時(shí),懸浮能力增加135.3%。

4 結(jié) 論

為了提高超聲駐波的懸浮能力,本文設(shè)計(jì)了一種凹球面雙發(fā)射極超聲陣列。通過(guò)仿真軟件優(yōu)化設(shè)計(jì),確定了凹球面雙發(fā)射極超聲陣列的最優(yōu)半徑值,并制作了陣列懸浮裝置。通過(guò)仿真分析發(fā)現(xiàn),激勵(lì)電壓增大,最大聲壓值也隨之增加。然后,搭建了駐波懸浮實(shí)驗(yàn)平臺(tái),分別對(duì)不同激勵(lì)電壓下的懸浮能力進(jìn)行實(shí)驗(yàn),測(cè)量得到8、12、16和20 V的懸浮能力分別為27.8、36.2、48.2和65.4 mg,并與傳統(tǒng)的一維單軸超聲駐波聲懸浮裝置的懸浮能力對(duì)比,得到激勵(lì)電壓為12 V時(shí)懸浮能力增加30.2%,激勵(lì)電壓為16 V時(shí)懸浮能力增加73.4%,激勵(lì)電壓為20 V時(shí)懸浮能力增加135.3%,證明該裝置具有很好的懸浮能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,凹球面雙發(fā)射極超聲陣列裝置能夠有效地提高駐波的懸浮能力。