長線纜傳輸和驅動電流對沖擊波信號的影響

李肖姝，杜紅棉，郭富智，徐 浩

（中北大學 電子測試技術國家重點實驗室，太原 030051）

ICP壓力傳感器因其集成度高、抗干擾能力強，被廣泛用于沖擊波超壓測試系統(tǒng)中。在沖擊超壓測試常用的引線測試方法中，將ICP壓力傳感器置于爆炸測試現(xiàn)場，其他設備置于遠離現(xiàn)場的掩體內。該方法在能夠完整記錄沖擊波的傳播過的同時存在不足之處，即壓力傳感器輸出模擬信號有長線纜傳至測試儀器，沖擊波來臨時，長線纜由于電纜電容影響導致被測模擬信號被干擾。電纜電容將會限制電纜的傳輸容量和長度，影響測試結果[1]。

目前對于傳輸線對信號的影響研究已經(jīng)比較深入。無論是模擬信號或數(shù)字信號，分析方法均從傳輸線等效電容、電感及阻抗入手，研究這些分布參數(shù)對信號的具體影響[2]。文獻[3]提出分別將傳輸線、壓電元件和傳輸線、放大電路和傳輸線轉化為相應等效電路，根據(jù)其相電路建立網(wǎng)絡函數(shù)，進行頻譜分析后得出傳輸線長度不同對信號的影響。

在此，通過分析傳輸線纜長度和傳感器驅動電流對沖擊波信號的影響，從而判斷壓力傳感器和測試儀器之間的適配電纜長度及驅動電流，提高信號完整性。

1 長線纜對信號的影響

ICP壓力傳感器內部集成電荷放大器，輸出低阻抗信號。實際測試時傳感器通過傳輸線纜與適配器相連。適配器輸入阻抗很大，可將其視為開路，無需考慮對輸入信號頻率特性的影響，因此僅考慮傳輸線自身的頻響特性。根據(jù)無線電理論，電磁波在導線中傳播時，當l<<λ時 （式中λ為波長，l為導線），屬于短線情況，此時導線僅起連接作用；l>λ/10時則按照長線理論處理[4-5]。此時傳輸線等效于多個四端網(wǎng)絡連接而成的分布參數(shù)系統(tǒng)，由分布的串聯(lián)電容和串聯(lián)電感及并聯(lián)電容組成。單位長度導線的等效電路如圖1所示。

圖1 傳輸線等效電路Fig.1 Transmission line equivalent circuit

以同軸電纜 STYV1-1為例，Lc=2.85 H/m；Rc=75 Ω/m；Cc=108 F/m。根據(jù)式（1），不同長度傳輸線纜對應幅頻及相頻特性曲線如圖2所示。

由圖可見，線纜長度對通帶內的幅值影響不大。當輸入頻率足夠高時隨著傳輸線長度增加，傳輸線纜截止頻率變小。

截止頻率變化的主要原因在于電纜電容。當同軸電纜中2個絕緣導體處于不同電位時，會產(chǎn)生電纜電容，又稱分布電容。低頻時，分布電容對電路的影響可以忽略不計。對于沖擊波信號這種高頻信號，低噪音傳輸電纜的分布電容在信號傳輸過程中是一

圖2 不同長度線纜幅頻及相頻特性曲線Fig.2 Amplitude-frequency and phase-frequency characteristic curve of cable with different lengths

圖中，Rc為傳輸線的串聯(lián)電阻；Lc為傳輸線的串聯(lián)電感；Cc為傳輸線的并聯(lián)電容。電路輸入輸出的網(wǎng)絡函數(shù)為個重要影響因素。在信號通過電纜時，電纜電容會進行充放電過程，導致脈沖信號的上升沿或下降沿變壞，由于電路中電流的限制，放大電路沒有足夠的電壓來保持其轉換速率，最終導致信號波形發(fā)生畸變。

2 電纜電容及驅動電流對信號的影響分析

式中：X0為真空介電常數(shù)；X1為導體間介質的相對介電常數(shù)；D為外層導體的直徑；d為芯線導體的直徑。由公式可知，單位長度電纜電容只與導體間材質和內外導體直徑有關。電纜電容值與電纜長度成正比。在此，選取STYV1-1和STYV2-2這2種型號的低噪音電纜作為試驗對象，隨長度變化不同電纜電容值見表1。

單位長度同軸電纜電容的估算公式為[6]

表1 常用電纜的電容值統(tǒng)計Tab.1 Common cable capacitance statistics

在給定電纜長度上，設電流信號

則

由此得到，電纜可通過信號的最大頻率與電纜電容、傳感器最大輸出電壓和驅動電流有關的函數(shù)[7]，即

式中：fmax為電纜可通過信號的最大頻率，Hz；Vmax為傳感器輸出最大電壓，V；C為電纜電容，pF；Ic為驅動電流，mA；109為比例系數(shù)；分母中（Ic-1）表示ICP傳感器內部的電子元件有功耗，會損失一部分驅動電流。

選取5～20 mA的驅動電流，依次遞增5 mA，與不同長度電纜容值有序組合，電壓值選傳感器最大輸出電壓值5 V。根據(jù)式（5），得到不同容值下驅動電流與對應的信號最高頻率的關系曲線，如圖3所示。

圖3 電容與驅動電流和最高頻率關系Fig.3 Capacitance vs.drive current and maximum frequency

由圖可見，相同驅動電流下，電纜電容越大，最大通過頻率則越??；電纜電容值一定時，驅動電流越大，最大通過頻率則越小。

3 試驗驗證

3.1 長線纜傳輸最大通過頻率的實驗室驗證

用信號發(fā)生器代替?zhèn)鞲衅魍ㄟ^長線纜連接至適配器，適配器信號輸出端接至示波器。驅動電流由適配器提供。

信號發(fā)生器初始設定幅值5 V，頻率10 kHz，頻率以10 kHz為梯度逐級增加，觀察示波器幅值輸出是否完整。測試線纜選用不同長度的STYV1-1型同軸電纜，試驗結果見表2。

表2 實驗室測得不同線纜的最大通過頻率Tab.2 Maximum passing frequency of different cables measured by the laboratory

3.2 傳輸線長度和驅動電流對信號的影響

在MatLab下建立一個低通濾波器，濾波器類型選擇沖擊波超壓測量常用的貝塞爾低通濾波器[8]。該濾波器幅頻特性平坦，相頻特性線性度較高，對有效信號部分削減很少。

選取表2中的3個頻率值，作為低通濾波器的截止頻率。濾波器的信號源為根據(jù)金尼-格雷姆公式構建的沖擊波信號。通過仿真來模擬電纜電容對沖擊波信號幅值的影響，得出這3種截止頻率對信號峰值影響時域圖，如圖4所示。表3給出各頻率下的誤差值。

圖4 不同截止頻率對信號峰值影響Fig.4 Effect of different cut-off frequencies on the peak value of signal

表3 不同截止頻率對信號峰值影響的統(tǒng)計Tab.3 Statistics of the effect of different cut-off frequencies on the peak value of signal

隨著截止頻率變大，沖擊波信號的峰值衰減越來越小，波頭由圓變尖，信號經(jīng)過濾波器前后誤差值變小。當電纜長度一定時，電纜電容確定，可以通過增大驅動電流提高截止頻率；當電路中硬件設計限制下驅動電流恒定，則盡量選取較短的電纜傳輸信號，使信號衰減達到最小。

4 不同量程傳感器對驅動電流要求差異

PCB公司針對不同壓力壓力測量范圍提供量程不同的ICP壓力傳感器。在試驗過程中發(fā)現(xiàn)，量程不一致傳感器在相同驅動電流下對同一壓力測量結果不同。對此，進行了靶場實爆試驗，試驗條件為裝藥量1 kg，爆高1 m。試驗結果見表4。

表4 不同量程傳感器不同驅動電流下測得沖擊波數(shù)據(jù)Tab.4 Shock wave data measured at different drive currents for different range sensors

試驗結果表明，距爆心相同距離，不同驅動電流下，安裝相同量程傳感器，驅動電流小的傳感器測得的數(shù)據(jù)明顯小于驅動電流較大者；距爆心相同距離，相同驅動電流下，安裝不同量程傳感器，量程小的傳感器所測的沖擊波峰值明顯小于量程較大者?？紤]這可能是由于小量程傳感器內阻較大，所需驅動電流比大量程傳感器大，從而導致電路電流變化引起的。因此，在測試過程中，大小量程傳感器換用時應注意調整驅動電流，以減小測試誤差。

理論分析和仿真試驗結果表明：

電纜長度為100 m時，驅動電流約5 mA，此時截止頻率達到條件下最大值，對信號影響誤差最?。浑娎|長度為200 m時，驅動電流應選10～15 mA；電纜長度為300 m時，應選20 mA左右的驅動電流。

驅動電流超過15 mA時，會引起傳感器外殼發(fā)熱，因此在測量過程中盡量避免傳感器和后續(xù)電路電纜連接距離超過200 m。當超過300 m的連接距離時，驅動電流已經(jīng)到設置極限，不足以驅動電纜電容，從而信號會出現(xiàn)較大扭曲，無法滿足沖擊波超壓測試要求。

5 結語

文中通過公式計算出給定電纜長度對應最大截止頻率，在MatLab下作為低通濾波器截止頻率，得出沖擊波信號在不同電纜長度和驅動電流下受影響的誤差值。在測試過程中，大小量程傳感器換用時需注意驅動電流的調整，以減小測試誤差。