低雷諾數(shù)下柔性翼型氣動性能分析1)

陶真新李紹斌?,3)宋西鎮(zhèn)

?(北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，航空發(fā)動機氣動熱力國家級重點實驗室，北京100191)

?(先進(jìn)航空發(fā)動機協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100191)

低雷諾數(shù)下柔性翼型氣動性能分析1)

陶真新?,2)陶真新，碩士，主要從事柔性翼型的非定常氣動力研究.E-mail：tao zhenxin@163.com李紹斌?,?,3)宋西鎮(zhèn)?

?(北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，航空發(fā)動機氣動熱力國家級重點實驗室，北京100191)

?(先進(jìn)航空發(fā)動機協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100191)

基于流固耦合方法對吸力面5%至95%弦長處為三段柔性結(jié)構(gòu)的NACA0012翼型繞流進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了不同彈性模量下柔性翼型的氣動性能和結(jié)構(gòu)響應(yīng).結(jié)果表明：在大攻角下，翼面變形影響著翼型表面的非定常流場，起到延緩失速和提高升力的作用；失速后柔性翼的升力系數(shù)下降得較為緩慢，且柔性越大，升力系數(shù)下降得越平緩；適當(dāng)減小彈性模量能夠提高翼型的氣動性能，然而彈性模量過小反而不利于翼型氣動性能的提升，并且翼面會產(chǎn)生大幅度的振動.

流固耦合，柔性翼型，氣動性能，變形

翼型或葉型作為機翼及葉片的基礎(chǔ)，對飛行器的氣動性能起著重要的影響.當(dāng)攻角大于臨界攻角時，翼面氣流將發(fā)生大面積分離，升力急劇下降進(jìn)入失速狀態(tài)，嚴(yán)重危及飛行器的安全.目前，常規(guī)翼型的設(shè)計及使用已趨近理論水平的極限，如何進(jìn)一步拓寬翼型的穩(wěn)定工作范圍，提升氣動性能水平是研究人員面臨的一個重要的課題.

飛行生物通過升力翼面的變形能展現(xiàn)超高的飛行能力[1].受仿生學(xué)的啟發(fā)和材料科學(xué)的發(fā)展，人們期望將柔性材料運用到飛行器的設(shè)計中，實現(xiàn)對流動的控制.近年來，國內(nèi)外學(xué)者在這方面開展了諸多研究.微型飛行器薄膜翼的研究發(fā)現(xiàn)薄膜翼與流場的耦合振動能夠提高升力、延緩失速[2].Wu等[3]在NACA0012翼型上表面引入彈性翼面，通過控制吸力面的上下振蕩產(chǎn)生適當(dāng)行波，抑制了主流區(qū)的分離.Curet等[4]和Gabor等[5]通過激勵方式控制翼型局部變形以及郭秋亭等[6]對三段翼型的主翼段引入拋物型局部主動振動模型，翼型的升力系數(shù)也都得到了提升.康偉等[7]在翼型上表面前緣局部區(qū)域引入彈性結(jié)構(gòu)，彈性部分在非定常氣動力的作用下發(fā)生自激振動，大大改善了翼型升阻特性，提高穩(wěn)定攻角的范圍.最近Dong等[8]在NACA0012翼型吸力面引入多段柔性翼面，利用流固耦合的方法對不同柔性分段形式進(jìn)行了分析，柔性薄膜的鼓起變形抑制了分離渦的尺度，相鄰柔性段之間形成的穩(wěn)定小渦具有“流體滾動軸承”效應(yīng)，促使吸力面前半弦長流體附體.

以上研究表明柔性翼型與流場的耦合作用會誘發(fā)柔性結(jié)構(gòu)體的振動變形，改善翼面氣流流動狀態(tài)，適當(dāng)?shù)娜嵝苑植己筒牧线x取有助于翼型的增升擴穩(wěn).然而不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)和氣流狀態(tài)會使得柔性翼面產(chǎn)生不同的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，從而影響翼型的氣動性能.本文主要用數(shù)值方法模擬具有三段柔性結(jié)構(gòu)的翼型繞流，研究不同彈性模量下柔性翼型的氣動性能和結(jié)構(gòu)響應(yīng).

1 計算模型與數(shù)值方法

1.1 模型與網(wǎng)格劃分

本文以NACA0012翼型為基本翼型，對柔性翼型的繞流進(jìn)行數(shù)值模擬.翼型的弦長c=0.15m，其中翼型吸力面前緣0.05c至0.95c之間為三段柔性結(jié)構(gòu)，柔性段長度比為2:3:4，如圖1所示.其中P1,P2,P3為三段柔性翼面的中點.柔性段之間采用固支連接方式，柔性結(jié)構(gòu)的厚度為0.4mm.下翼面、前緣和尾緣部分為剛性結(jié)構(gòu).

圖1 柔性翼幾何模型

計算域以翼型前緣為原點，進(jìn)出口邊界距離原點分別為10c和20c，上下邊界距離原點10c.翼型近壁面采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，考慮湍流模型的要求，翼型第一層網(wǎng)格厚度滿足Y+≤1，沿壁面法向網(wǎng)格擴張因子為1.05.翼型近壁面和流場遠(yuǎn)場之間采用結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行銜接，網(wǎng)格總節(jié)點數(shù)約為30000.翼型周圍局部網(wǎng)格視圖如圖2所示.

圖2 局部網(wǎng)格視圖

1.2 流固耦合數(shù)值方法

柔性結(jié)構(gòu)體和流體的相互作用是典型的流固耦合問題.結(jié)構(gòu)體的變形改變交界面附近流場結(jié)構(gòu)，而翼面附近流場壓力分布同時也影響著翼面結(jié)構(gòu)的變形.在流固耦合求解過程中，流體域求解器、結(jié)構(gòu)求解器和流固耦合交界面的參數(shù)傳遞是三個關(guān)鍵因素.

本文流體域采用商業(yè)軟件CFX對非定常雷諾平均N--S方程進(jìn)行求解，湍流模型使用k--w SST和γ--θ轉(zhuǎn)捩模型.k--w SST湍流模型對層流到湍流的轉(zhuǎn)捩具有比較好的捕捉能力.該轉(zhuǎn)捩模型引入了新的間歇方程可表示為

間歇因子γ表征流體處于脈動狀態(tài)和非脈動狀態(tài)時間比例，Pγ和Eγ為轉(zhuǎn)捩項.采用High Resolution格式對方程進(jìn)行空間離散，時間離散采用二階后插歐拉格式.

使用ANSYS結(jié)構(gòu)分析模塊對固體域進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，柔性段采用適用于薄膜殼體的SOLSH190單元.控制方程有限元離散可寫為

式中M,C,K分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣；F(t)為流體作用在結(jié)構(gòu)上的瞬態(tài)耦合力.

采用ANSYS多物理場耦合求解器MFX(multifi eld solver)實現(xiàn)流體求解器和固體求解器之間的數(shù)據(jù)傳遞.在時間推進(jìn)過程中的每個時間步內(nèi)，分別進(jìn)行流場和結(jié)構(gòu)的求解，經(jīng)過交界面數(shù)據(jù)的多次迭代求解直至滿足迭代收斂條件.流固耦合交界面上參數(shù)傳遞滿足載荷守恒和能量守恒.

1.3 數(shù)值方法驗證

為了對流固耦合方法進(jìn)行驗證，本文首先模擬了柔性薄膜翼氣動激振時的翼面響應(yīng).驗證模型采用Rojratsirikul等[9]的實驗?zāi)Ｐ?，薄膜兩端被固支到安裝座上，如圖3(a)所示.薄膜厚度為0.2mm,彈性模量E=2.2MPa，密度ρ=1g/cm3.圖3(b)給出的是自由流速度為7.5m/s,對應(yīng)雷諾數(shù)Re=79700時，16?攻角下的翼面時均變形量，并與實驗值[9]進(jìn)行對比.從圖中可以看出，計算得到的翼面時均變形量相比于實驗值略有偏??；計算得到的振動頻率為43Hz，實驗值為40.5Hz.計算結(jié)果與實驗值吻合較好，本文使用的流固耦合數(shù)值方法可以應(yīng)用于柔性翼的研究.

圖3 流固耦合方法驗證

本文主要是對翼型的氣動力進(jìn)行研究，因此進(jìn)一步對NACA0012翼型攻角特性進(jìn)行了計算與驗證.計算雷諾數(shù)為135000，結(jié)果如圖4所示，失速攻角相比于實驗值[10]略有減小，總體上來說計算結(jié)果與實驗值吻合良好，驗證了數(shù)值方法對翼型氣動力計算的可靠性.

圖4 剛性翼的升力系數(shù)隨攻角的變化

2 結(jié)果與分析

2.1 柔性翼攻角特性

首先對兩種彈性模型下的柔性翼型的攻角特性進(jìn)行了計算分析.圖5給出的是雷諾數(shù)為135000、彈性模量分別為2.5MPa和0.7MPa時的柔性翼升阻力系數(shù)與攻角的關(guān)系，并與剛性翼進(jìn)行了對比.

圖5 柔性翼的升阻力特性

剛性翼的升力系數(shù)在8?之前隨著攻角的增大基本呈線性增加；大于8?攻角時，時均升力系數(shù)增加的速率減慢，直至10?攻角升力系數(shù)達(dá)到峰值，而后升力系數(shù)急劇下降.而對于彈性模量為2.5MPa時的柔性翼型，攻角在8?之前柔性翼型的氣動力系數(shù)與剛性翼的差別不大；大于8?攻角時，隨著攻角增加升力增長速率也開始減小，但相比剛性翼減小的幅度減弱；失速攻角延緩到12?，升力峰值相比于剛性翼提升了4.7%，在特定攻角下相比于剛性翼最大提升幅度達(dá)39%(α=13?)，同時阻力系數(shù)也得到了一定幅度的減小.而當(dāng)彈性模量減小至0.7MPa時，由于此時柔性翼面發(fā)生了大幅度的振動，升阻力系數(shù)產(chǎn)生了大幅度的振蕩，即出現(xiàn)了強烈的非定?，F(xiàn)象.與彈性模量為2.5MPa相比，雖然時均升力系數(shù)峰值并沒有得到提升，但在大攻角下(12?≤α≤16?)的時均氣動力系數(shù)得到了進(jìn)一步的提高，一定程度拓寬了翼型穩(wěn)定攻角范圍.

在較大的彈性模量下，翼型表面的流場特性還是以定常流動為主.圖6給出的是彈性模量為2.5MPa時8?,13?和16?攻角下柔性翼和剛性翼的時均流場結(jié)構(gòu)圖.在未失速攻角下(8?)，吸力面流體附體流動，柔性翼面對翼型的氣動性能影響不大.在13?攻角下剛性翼吸力面氣流已出現(xiàn)大范圍的分離；而柔性翼的吸力面的鼓起變形能夠控制翼面氣流的分離，使得前緣分離流再次附體流動，從而使得升力系數(shù)大幅度提升.而對于深失速攻角下(16?)，由于氣流分離嚴(yán)重，翼面變形作用影響有限，并不能使得分離流再次附著，升力系數(shù)增加不明顯.

圖6 不同攻角下柔性翼與剛性翼流線圖

當(dāng)彈性模量為0.7MPa時，柔性翼面將發(fā)生大幅度的振動，翼型表面的流場發(fā)生了強烈的非定常流動現(xiàn)象.圖7給出的是彈性模量為0.7MPa時13?攻角下翼型表面瞬態(tài)流場.從圖中可以看出，中間柔性翼面的大幅度振動使得分離流周期性地附著在翼面上，并且會在翼面上卷起旋渦，旋渦沿著翼面向尾緣移動與脫落，導(dǎo)致升力系數(shù)發(fā)生了大幅度的波動.

圖8給出的是不同攻角下彈性模量為2.5MPa時三段柔性翼面中點P1,P2,P3的時均變形量.前緣柔性段變形最小，后緣段柔性翼面變形量最大.在失速前，前緣兩柔性段翼面的時均變形量隨著攻角的增加逐漸增加，后緣柔性段時均變形量逐漸減??；失速后，前緣兩柔性段翼面的時均變形量隨著攻角的增加又逐漸減小，后緣柔性段時均變形量急劇增大.

圖8 不同攻角下各柔性段最大時均變形量

2.2 彈性模量的影響分析

彈性模量影響著材料的柔度，當(dāng)柔性增大時，柔性結(jié)構(gòu)在相同的氣動力下將產(chǎn)生更大的變形，甚至產(chǎn)生大幅度的振動現(xiàn)象，從而影響周圍流場.圖9給出了雷諾數(shù)為135000、攻角為13?時，不同彈性模量下的柔性翼型升力系數(shù)與時均升阻比.此時的剛性翼型的升力系數(shù)和時均升阻比分別為0.605和4.46.在彈性模量整個計算范圍內(nèi)，柔性翼型時均升力系數(shù)和升阻比相比剛性翼型都得到了明顯的提高.當(dāng)彈性模量為1MPa時，升力系數(shù)可以提高40%，升阻比提高了120%.一定程度上彈性模量越小，升力系數(shù)和升阻比越大.在彈性模量大于1.5MPa時，升阻力系數(shù)主要以定常為主.而當(dāng)彈性模量小到一定程度時，升力系數(shù)將發(fā)生非定常波動，對翼型氣動力的提升效果也有所減緩，彈性模量由1.5MPa減小為1MPa時升力系數(shù)和升阻比只分別提升了0.3%和0.5%.彈性模量進(jìn)一步減小到0.7MPa時，升力系數(shù)波動幅度急劇增加，同時翼型的時均升力系數(shù)和升阻比反而呈下降趨勢.

圖9 升力系數(shù)和時均升阻比與彈性模量的關(guān)系

圖10和圖11分別給出了彈性模量分別為4MPa、1.5MPa和0.7MPa三種情況的近翼面時均流場圖以及翼面時均壓力分布.柔性翼面的變形作用使得吸力面的分離流再次附著，從而使得前半弦長吸力面壓強減小，大幅度提高了柔性翼的升力系數(shù).而當(dāng)彈性模量由1.5MPa減小為0.7MPa時，翼面變形量的增加并不能使尾緣分離流附著，反而由于變形量過大，前緣剛性段與柔性翼面連接處的小渦尺度增大到一定程度使得前緣段流體附著面積減小(圖10(c))，升力系數(shù)隨著彈性模量的減小而減小.

圖10 不同彈性模量下近翼面流場圖

圖10 不同彈性模量下近翼面流場圖(續(xù))

圖11 不同彈性模量下翼面時均壓力分布

圖12給出的是三段柔性翼面中點P1,P2,P3在0.25s內(nèi)的位移脈動情況.當(dāng)彈性模型為2.5MPa時，三段柔性翼面的振動幅度是非常小的，此時翼型表面流場主要以定常為主.而當(dāng)彈性模量減小到1.5MPa，此時三段柔性翼面發(fā)生了較大幅度的振蕩，在中間翼面會卷起旋渦，翼面表面出現(xiàn)非定常流動現(xiàn)象.而當(dāng)彈性模量進(jìn)一步減小到0.7MPa時，三段翼面的振蕩幅度急劇增加，前緣段柔性翼面的振動幅度相對較小，而中間柔性翼面的振蕩幅度最大.翼型表面流場表現(xiàn)較強的非定常性，如圖7所示.

圖12 柔性翼面中點位移時程線

圖13給出的是不同彈性模量下三段柔性翼面的最大時均變形量與彈性模量的關(guān)系.時均變形量隨著彈性模量的減小而增大，而且彈性模量越小，翼面變形量變化得越明顯，即柔性較大時，對翼面變形的影響越顯著.

圖13 不同彈性模量下各柔性段最大時均變形量

3 結(jié)論

本文采用流固耦合的方法對吸力面為三段柔性結(jié)構(gòu)的翼型的繞流進(jìn)行了數(shù)值模擬.研究了不同彈性模量下柔性翼的氣動性能和翼面結(jié)構(gòu)響應(yīng).研究結(jié)果表明：

(1)翼型柔性結(jié)構(gòu)在氣動力的作用下能夠自適應(yīng)變形，使得分離流再次附著，改變了翼型表面的流場結(jié)構(gòu)，起到延緩失速和提高升力的作用.相比于剛性翼，升力峰值可提高4.7%，失速攻角拓寬2?.

(2)失速后柔性翼的升力系數(shù)下降得較為緩慢，且柔性越大，升力系數(shù)下降得越平緩.減小彈性模量能夠提高大攻角下的氣動性能，然而彈性模量過小反而不利于翼型氣動力的提升，并且會使得翼面產(chǎn)生大幅度的振動.

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(責(zé)任編輯:劉希國)

THE AERODYNAMIC PERFORMANCE OF A FLEXIBLE AIRFOIL AT LOW REYNOLDS NUMBER1)

TAO Zhenxin?,2)LI Shaobin?,?,3)SONG Xizhen??(National Key Laboratory on Aero-Engines,School of Energy and Power Engineering, Beihang University,Beijing 100191,China)
?(Collaborative Innovation Center for Advanced Aero-Engine,Beijing 100191,China)

A two way fl uid-structure interaction method is employed to simulate the aerodynamic performance and the structural response of NACA0012 airfoils,with three fl exible structures on a portion of the upper surface extending from 5%to 95%of the chord from the leading edge.The impact of the elastic modulus is analyzed. It is indicated that at a large angle of attack the deformation of the fl exible surface a ff ects the unsteady fl ow fi eld around the airfoil,delays the stall and improves the lift coefficient.Even when the stall occurs,the lift coefficient of the fl exible airfoil decreases more slowly with the increase of the angle of attack than that of a rigid airfoil.The fl exible airfoil with smaller elastic modulus has better aerodynamic performance.But too small elastic modulus is not conducive to the enhancement of the aerodynamic performance and the fl exible surfaces will experience a large amplitude vibration.

fl uid-structure coupling, fl exible airfoil,aerodynamic performance,deformation

V211.3

A

10.6052/1000-0879-16-258

2016–08–09收到第1稿，2016–10–09收到修改稿.

1)國家自然科學(xué)基金資助項目(51106003).

陶真新,李紹斌,宋西鎮(zhèn).低雷諾數(shù)下柔性翼型氣動性能分析.力學(xué)與實踐,2017,39(2):145-151 Tao Zhenxin,Li Shaobin,Song Xizhen.The aerodynamic performance of a fl exible airfoil at low Reynolds number.Mechanics in Engineering,2017,39(2):145-151